Komplementärzahlen

I. 16 Komplementärsummen

II. Die Komplementärsumme 273

a) 5 Primzahlen

b) 15mal Komplementärsumme 273

c) Die theologische Aussage

III. Auswertungen

a) 5 Primzahlen

1.      Die 16 Faktorensummen (FS), die aus den 64 Komplementärzahlen gebildet wurden und zusammen 1750 betragen, werden im folgenden als Zahlensummen (ZS, ZS) bezeichnet, um sie von der aus ihnen ermittelten FS 698 zu unterscheiden. Die ZS+FS ist demnach 1750+698 = 2448 = 144*17. In der folgenden Tabelle sind die 16 ZS der Reihe nach von unten nach oben geordnet:

53

73

76

80

83

87

89

100

109

750

111

122

125

132

138

152

220

1000

1750

9:7 ZS bilden das Verhältnis 3:4. Die Zahlen 9 und 7 sind konstitutiv für ihre Summe 16 und kommen mehrfach in den Zusammensetzung 97 und 79 vor.

Die 5 Primzahlen liegen im ersten Teil der Zahlenreihe. Ihre Summe beträgt 407 = 11*37 = FW 48, die der übrigen 4 FS 343 = 7³. Die Summe der übrigen 11 FS ist 1343 = 17*79 = FW 96. Die beiden FW im Verhältnis 1:2 sind als (11+13)*(2:4) zu verstehen und auf die beiden geometrischen Figuren des DR-Kreuzes zu beziehen, die die Gestalt des Oktaeders ausmachen:

In ein und derselben Doppelraute (DR) können beide Figuren erkannt werden, daher die Verdoppelung von 48. Die FS-Differenz zwischen 407 und 698 ist 291 = 3*97 = FW 100.

2.      Der Faktorenwert (FW) einer Primzahl ist gleich ihrem Zahlenwert (ZW). Die ZS+FS der fünf Primzahlen beträgt demnach 2*407 = 814, die ZS+FS der übrigen 11 Zahlen 1343+291 = 1634 = 2*817 = 19*43 = FW 62. Die Zahl 817 ist programmatisch, denn sie ist die Summe der Elemente der Zahlen von 1-17, die wie die Tetraktys in einem Zahlendreieck angordnet werden können. Die Zahl 817 setzt sich demnach zusammen aus 153 Punkten, 408 Linien und 256 (16²) Dreiecken (s. Rechnungsregeln).

Die Einzelziffern lassen sich als Gleichung 8=1+7 verstehen und auf die Doppelung einer einzelnen Raute beziehen, deren Rahmen aus 4 Punkten und 4 Linien besteht. Der Mittelpunkt wird dabei doppelt gezählt. Zu den beiden gezeigten Figuren der Doppelraute gehören eine "Fischfigur" aus 17 Elementen:

Zählt man einzeln die Elemente der drei geometrischen Figuren und die Elemente der DR selbst, ergibt sich 13+11+17+21 = 62, der FW von 817. Die Einzelziffern 6 und 2 gliedern zwei Rauten in 3 Punkten + 1 Mittelpunkt auf.

b) 14mal Komplementärzahl 273

1.      Während des vorhergehenden Kapitels hat sich der Eindruck verdichtet, daß im Schatten der 16 Faktorensummen (FS) Zahlen stehen, die sich aus der Differenz dieser FS zur Zahl 273 ergeben und der Komplementierungsfunktion haben. Es handelt sich aber in Wirklichekeit nur um 14 Zahlen. Denn eben die Addition der untersten FS 53 und der obersten 220 legt die Vermutung einer Komplementierung aller übrigen FS zu 273 nahe. Wenn man nämlich die Summe der Zahlen von 1-272 ermitteln möchte, beginnt man mit 1+272 = 273 und fährt so fort bis 136+137 = 273.

Durch die bereits vorhandene Komplentärsumme von zwei FS reduziert sich das Komplementärprodukt von 16 auf 15*273 = 4095. Davon ist 1750 abzuziehen, es bleibt 2345, das um die obere Komplementärzahl 220 zu erhöhen ist, während sie von 1750 abzuziehen ist. Das Summenverhältnis der Ausgangszahlen und der Ergänzungszahlen ist demnach 1530:2565 = 45*(34:57) = 45*91. Die Faktoren 17 und 19 der Zahlen 34 und 57 entsprechen zwei Achsenkreuzen mit 1 und 3 Mittelpunkten:

Es gibt also 16 Ausgangs-FS, aber nur 15 Komplementärpaarungen. Hintergrund dieser beiden Zahlen sind zwei Zählungen der Rahmenelemente eines DR-Kreuzes: Die eine DR erhält 1, die andere 2 Mittelpunkte:

Dieses Modell ist im vorliegenden Fall abzuwandeln: Entsprechend der zuvor aufgestellten Gleichung 8=1+7 sind die 16 FS auf den Rahmen einer DR mit zwei Mittelpunkten einzutragen, die 14 Komplementärsummen auf den Rahmen einer zweiten DR, jedoch ohne Mittelpunkt.

2.      Bei der folgenden Aufstellung der komplementären Paarungen sind 53 und 220 ihrer jeweiligen Gruppe zugeordnet:

53

73

76

80

83

87

89

100

109

111

122

125

132

138

152

1530

200

197

193

190

186

184

173

164

162

151

148

141

135

121

220

2565

Es ergeben sich zwei Zahlenverhältnisse aus 9:6 und 7:8 Zahlen: 750:780 = 30*(25:26) = 30*51 und 1323:1242 = 27*(49:46) = 27*95. Die vier Summen haben folgende FW:

Zahl

750

780

1530

1323

1242

2565

4095

>31

FW

20

25

45

23

34

57

102

>22

45:57 = 3*(15:19)

Die Zahl 102 ist vornehmlich auf zwei verschränkte Tetraktys mit jeweils 3*17 Elemente von drei "Fischfiguren" zu beziehen. Dem Verhältnis 15:19 entsprechen zwei Zählungen der Rahmenelemente der DR:

3.      Die FW der zwei Zahlenreihen sind:

53

73

76

80

83

87

89

100

109

111

122

125

132

138

152

1530

220

200

197

193

190

186

184

173

164

162

151

148

141

135

121

2565

 

53

73

23

13

83

32

89

14

109

40

63

15

18

28

25

678

20

16

197

193

26

36

29

173

45

14

151

41

50

14

22

1027

73

89

220

206

109

68

118

187

154

54

214

56

68

42

47

1705

678 = 6*113; 1027 = 79*13; 1705 = 5*11*31 >FW 47

Die Gesamtsumme 1705 ist eine Umkehrform der 16 Ausgangs-FS 1750. Den Zahlen 17 und 5 entsprechen die Buchstaben REzurück, die eine Umkehrung bezeichnen.

Vier der 15 Komplementärzahlen sind Primzahlen. Ihre Summe beträgt 714 = 7*102 = 6*7*17.

4.      Die zwei Reihen der Komplementärzahlen und ihre FW ergeben:

Zahl

1530

678

2208

2565

1027

3592

5800

FW

30

118

148

33

92

125

273

2208:3592 = 8*(276:449) = 8*725

Die FW der vier Einzelsummen ergeben ebenfalls wieder die Komplementärsumme 273! Die FS 125 ist die 12. Komplementärsumme der Zahlen 27, 83 und 72, 38. Die Potenz der Zahl 125, bezogen auf die 5 Radialelemente des äußeren Tetraktyskreises und der 3 des Hexagons, bedeutet die Umkehrung des Kreisflächenverhältnisses 1:3 zu 3:1. In innerer Übereinstimmung damit steht die Zahl 125 in der 4. und 5. Position beider konzentrischer Bewegungen von 1-5.

c) Die theologische Aussage

1.      Die Gesamtsumme 5800 bildet den End- und Höhepunkt der Verdeutlichung des trinitarischen Geheimnisses, das sich in den Kreisflächenverhältnissen 1:3 und 1:2 ausdrückt. Die Komplementärzahlen zu 1+3 und 1+2 sind 9+7 = 16 und 9+8 = 17. Die FW der beiden Zahlenpaare sind 6+7 = 13 und 6+6 = 12. Die FW 13 und 12 wiederholen also in in zweistelliger Zusammensetzung die trinitarischen Kreisflächenverhältnisse. Die Additionen 16+13 und 17+12 ergeben beide Male 29 und zusammen 58. Die Umkehrung 85 ist wiederum durch 17 teilbar und besteht aus den Faktoren 17*5 in Übereinstimmung mit der ZS 1750 und der Gesamt-FS 1705.

Auch die FS von 16 >8 und 17 >17 selbst beträgt 25. Auf diesen Zusammenhang dürften die 8 verschiedenen Buchstaben der 25 Buchstaben des SATOR-Quadrats zurückzuführen sein.

Den beiden Flächenverhältnissen 1:3 und 1:2 entsprechen die Radialelemente 3+5 = 8 und 3+2 = 5.

2.      Die FW der vier Verhältnisszahlen mit der Gesamtsumme 7 sind gleich. Setzt man die komplementären Zahlen zusammen, ergibt sich 7+33 = 40 und 7+25 = 32. Identisch mit den beiden Summen sind die gematrische ZS und FS des Namens MARIA. Sie ist das auserwählte Gefäß des dreifaltigen Gottes. Den beiden Konsonanten M und R entsprechen die FS 12 und ZS 17:

 

M

A

R

I

A

sm

ZW

12

1

17

9

1

40

FW

7

1

17

6

1

32

 

 

 

 

 

 

72

III. Einige Auswertungen

a) Zwei Zahlenreihen

1.      Die 15 Komplementärpaare können in zwei Reihen angeordnet werden: Die erste richtet sich nach den 16 aufsteigenden Zahlen von 12 bis 45, die zweite von der niedrigsten FS 53 zur höchsten 220. Letztere FS ist gleichzeitig die Komplementärzahl von 53 und wird konsequenterweise an den Anfang gesetzt. Die zweite Reihe wiederholt lediglich die beiden Reihen von FW und ihre Summen. Es soll zunächst die erste Reihe behandelt werden:

Pos.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

136

FS

122

89

111

132

138

76

83

87

80

73

125

152

109

100

53

1750

KZ

151

220

184

162

141

135

197

190

186

193

200

148

121

164

173

2565

FW

63

89

40

18

28

23

83

32

13

73

15

25

109

14

53

678

FW

151

20

29

14

50

14

197

26

36

193

16

41

22

45

173

1027

FW-S

214

20

118

54

68

42

220

109

68

206

89

56

47

154

187

53

1705

GS

487

240

391

327

341

315

493

382

341

479

362

329

320

427

460

106

5800

 

3317

2483

 

In dieser Reihe ist die Zahl 16 erhalten, die Komplementärzahlen 220 und 53 stehen getrennt voneinander.

Auffällig ist die Summe 3317 der Summen 1-9. Es handelt sich um die Zusammensetzung der Umkehrzahlen 12+21 = 33 und ihrer FW 7+10 = 17. Die Zahlen 16 und 17, um die es hier vor allem geht und die im Achsenkreuz AK5 zusammengehören, bilden die Mitte zwischen 12 und 21. Das Produkt 33*17 ist die Summe der Zahlen von 1-33. Die ZS+FS 108 der beiden Zahlenpaare (66+42) entspricht der FS der Zahlen 12 bis 21, die ZS+FS 165 der anderen drei Paare ihrer ZS, beide Summen zusammen ergeben eben die Komplementärsumme 273.

Die beiden Summen 3317 und 2483 enthalten die beiden trinitarischen Umkehrfaktoren 31 und 13: 31*107 = FW 138 und 13*191 = FW 204, das Verhältnis der beiden FW ist 6*(23:34) = 6*57 = 324 = 19*18. Aus 37 Elementen besteht die Tetraktys.

2.      Bei der Betrachtung der Zahlenreihe treten zwei Auffälligkeiten in Erscheinung:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

 

53

73

23

13

83

32

89

14

109

40

63

15

18

28

25

678

20

16

197

193

26

36

29

173

45

14

151

41

50

14

22

1027

73

89

220

206

109

68

118

187

154

54

214

56

68

42

47

1705

Erstens, die ersten drei Summen 73, 89 und 220 sind auch FS der Viererkomplementärpaare 13, 14 und 26. Ihrer Summe 364 = 2*13*14 entspricht zweimal die ZS von SATOR OPERA TENET.

Zweitens, die Summen 187 = 17*11 und 154 = 14*11 der 8. und 9. Position sind durch 11 teilbar und bilden ein Fünftel der Summe 1705 = 5*11*31. Auch die Summe 220 der 3. Position ist durch 11 teilbar, sodaß sich die Gesamtsumme 11*51 = 33*17 = 561 ergibt. Nun können noch die zwei gleichen Summen 68 = 4*17 hinzugefügt werden: 17*(33+8) = 17*41 = FW 58. Der FW 58 entspricht wiederum der Summe der beiden komplementären trinitarischen Zahlenpaaren 7+9 und 8+9 und ihrer FS 25. 4*17 weist auf die "Fischfigur" der DR hin, die 17 Elemente von 21 der DR einnimmt und von deren zwei Enden aus gesehen werden kann:

Die Zahlen 3 = 1+2 und 9+8 sind komplimentär. Aus 9+8 Elementen (6P+8L+3F) setzt sich eine "Fischfigur" zusammen, sie ist in der Tetraktys dreimal vorhanden. Die Positionen 6 und 13 geben in ihren Einzelziffern die Punkteaufteilung der Tetraktys an: 6+1 hexagonale Punkte und 3 Erweiterungspunkte. Die Summe der 5 Positionen 39 = 3*13 weist auf die Punktestruktur der DR hin.

Die ZW und FW der Zahlen 8 und 9 sind 8+6 = 14 und 9+6 = 15. Die Zahlen 14 und 15 sind auch die Positionen der FS 154 und 187 der ersten Zahlenreihe. Die jeweiligen Summen 17 und 29 sind auf die Rahmenelemente des DR-Kreuzes zu beziehen:

Die Zahl der hexagonalen Elemente beträgt 17, die der Erweiterung 12. Auf die beiden Tetraktyskreise bezogen bedeutet 17:29 das trinitarische Flächenverhältnis 1:3. Die Positionen 3 und 7 der FS 220 entsprechen den Erweiterungs- und hexagonalen Punkten der Tetraktys und dem Verhältnis 2:1. Durch die Multiplikation von 13*21 kommen wir wieder zur Komplementärsumme 273.

b) Die zweite Zahlenreihe

1.      Jede ontologisch relevante Zahlenreihe erhält durch Anordnung auf eine passende geometrische Figur zusätzliche Glaubwürdigkeit, die im Zustandekommen sinnvoller Zahlenverhältnis besteht. Die zweite Zahlenreihe, die von der untersten Zahl 12 bis zur obersten 45 angeordnet ist, besteht aus 15 statt 16 FS, weil 53 und 220 für sich allein die Komplementärsumme 273 bilden und somit 220 aus der ursprünglichen Liste entfällt. Die gleichbleibende Summe von 15mal 273 kann gewissermaßen herausgekürzt werden. Um ein DR-Kreuz mit zweimal 15 Zahlen zu besetzen, bieten sich daher die FW der zusammengesetzten FS an:

FS

73

89

220

206

109

68

118

187

154

54

214

56

68

42

47

1705

FW

73

89

20

105

109

21

61

28

20

11

109

13

21

12

47

739

2444 = 4*13*47

2444

Die Primzahl 739 dürfte sich aus 7+3 Tetraktyspunkte und 9 Dreiecksflächen zusammensetzen.

Die 30 Zahlen lassen sich auf den Rahmenelemente eines DR-Kreuzes anordnen:

Die Anordnung ist von unten nach oben und von links nach rechts durchgeführt. Die erste Bewegung erfolgt nach rechts (89) und dann im konsequenten Zickzackverfahren. Bei der Ermittlung des Zahlenverhältnisses erweist es sich, daß die Mittelpunktszahlen 187 und 28 zur jeweils nächsten Raute gehören.

2.      Um ein Zahlenverhältnis zu erhalten, sind die untere und rechte sowie die linke und obere Raute zusammenzunehmen. Die beiden Summen 1144 und 1300 bilden das Zahlenverhältnis 52*(22:25) = 52*47. Die Verhältniszahlen 22 und 25 beziehen sich auf die 9 Elemente eines zweiachsigen und 13 Elemente eines dreiachsigen Achsenkreuzes:

Wenn für jede der 5 Achsen ein eigener Mittelpunkt gerechnet wird, erhöht sich die Zahl der Mittelpunkt von 2 auf 5. Dazu passen die beiden Umkehrwerte 52 und 25.

Die Einzelziffern der Zahlen Produktzahlen 25 und 47 lassen sich auf 2 Dreiecke und 5 Punkte des hexagonalen Doppeldreiecks und auf 4 Dreiecke und 7 Punkte der ganzen Doppelraute beziehen. Es ist eine Weise, das Kreisflächenverhältnis 1:3 der beiden Tetraktyskreise wiederzugeben.

c) Die erste Zahlenreihe

1.      Die folgende Tabelle zeigt vier Reihen von jeweils 15 Zahlen. Die ersten beiden sind Komplementärzahlen, die sich zu 273 ergänzen. Die beiden folgenden sind die FW der beiden oberen Reihen:

122

89

111

132

138

76

83

87

80

73

125

152

109

100

53

1530

151

220

184

162

141

135

197

190

186

193

200

148

121

164

173

2565

 

63

89

40

18

28

23

83

32

13

73

15

25

109

14

53

678

151

20

29

14

50

14

197

26

36

193

16

41

22

45

173

1027

Es bietet sich an, je zwei Reihen auf den Rahmenelementen eines DR-Kreuzes anzuordnen. Die Mittelpunktwerte (87, 190, 32, 26) gehören jeweils zur ersten Raute. Die Zahlen gleicher Farbunterlegung gehören zusammen. Ich wende mich zunächst den FW zu:

Die zusammengehörigen Rauten bilden das Verhältnis (376+526):(501+302) = 902:803 = 11*(82:73).

2.      Die entsprechenden Werte der Komplementärpaarungen sind aus der Tabelle zu entnehmen: Sie sind (838+1185):(1380+692) = 2023:2072 = 7*(296:289) = 7*585. Durch Addition der zweimal zwei Summen ergibt sich 2925:2875 = 25*(117:115).

Bemerkenswert ist die Addition der vier FW zur Gesamtsumme 5800:

ZS

902

803

2023

2072

5800

FW

54

84

50

41

229

 

 

 

 

 

6029

Die Primzahl 6029 ist interpretierbar als 6+29 und im Sinne des trinitarischen Verhältnisses 1+2 und der komplementären Zahlen 9+8 zusammen mit den FW zu ermitteln:

Zahl

1

2

9

8

20

FW

1

2

6

6

15

 

2

4

15

14

 

 

6

29

35

Die Primzahl 229 zeigt die Erweiterung des zweiachsigen Achsenkreuzes um 2+2 Elemente zum hexagonalen Achsenkreuz.

3.                                                                                              NACHTRAG

Jede Zahl ist zusammengesetzt aus der Summe benachbarter Zahlen. Dadurch ist sie auch mitbestimmt durch die FW ihrer Konstituenten. Eine Zahl hat dann ihren eigenen FW und die ihrer beiden Herkunftszahlen und ist entsprechend zu verdoppeln. Im Fall der Zahl 273, deren Faktoren die trinitarischen Zahlen 21*13 sind, erweist es sich, daß die ZS+FS der Umkehrzahlen 12, 21 und 13, 31 zusammen mit ihren Konstituenten die Summe 273 ergeben:

Konst.

7

5

12

11

10

21

33

7

6

13

16

15

31

44

77

FW

7

5

12

11

7

18

30

7

5

12

8

8

16

28

58

sm

 

 

24

 

 

39

63

 

 

25

 

 

47

72

135

63:72 = 9*(7:8) = 135

 

 

12

21

33

13

31

44

77

FW

7

10

17

13

31

44

61

sm

19

31

50

26

62

88

138

135:138 = 3*(45:46) = 3*91 = 273

61+58 = 119; 77+77 = 154; 119:154 = 7*(17:22) = 7*39

 

 

Erstellt: September 2014

INHALT 2