64 Zweistellige Komplementärzahlen

Drei Gruppen von Komplementärzahlen

c) 10+2 im Doppelrautenkreuz

1. Die FW-Summe 527 = 17*31 der 12 FS 1457 = 47*31 legt eine gemeinsame Verwendung nahe. Die beiden Zahlenreihen lassen sich so in ein DR-Kreuz eintragen, daß die Werte der 11. und 12. Komplementärgruppe den Querlinien zugeordnet werden. Die beiden Werte der 10. Vierereinheit verbinden die untere mit der oberen DR-Spitze:

Die Summen der einander zugeordneten Rauten haben das Verhältnis 33:31. Die Zahlen 31 und 33 treten als Numerierungssummen der drei hexagonalen Achsen bei Zählung von drei und einem Mittelpunkt in Erscheinung:

Die FW-Summen der beiden horizontalen Rauten bilden untereinander das Verhältnis 17*(11:20).

2. Die FS und FW der Querlinien betragen 372+45 = 417 = 3*139. Die Zahl 417 ist trinitarisch, indem 4:17 Elemente der DR 1:3 Dreiecke darstellen:

Der Faktor 139, verstanden als 13+9, bezeichnet die Elemente der beiden drei- und zweiachsigen Achsenkreuze.

3. Die beiden FS 122+109 = 231 der oberen Spitze bilden eine erstaunliche Parallele zu den ZS des TENET-Kreuzes im SATOR-Quadrat: Die ZS einer einzelnen Achse ist 61, die des ganzen Achsenkreuzes jedoch 109. Durch Addition der unteren FS 125+138 = 263 ergibt sich die Summe 494 = 2*13*19. Die Buchstabenentsprechungen N und T sind die beiden Konsonanten des TENET-Kreuzes:

III. 20 Komplementärgruppen im DR-Kreuz

1. Die 12+4+4 Komplementärgruppen von insgesamt 72 Umkehrzahlen lassen sich in ein DR-Kreuz eintragen. Jede Eintragung besteht aus der Addition der ZS 110 eines Komplementärpaares und seiner Faktorensumme (FS). In die horizontale DR werden die Umkehrwerte (UK) eingetragen. Bei den komplementären Zahlen 19, 28, 37, 46 und ihren Umkehrungen wird zum Zahlenwert (ZW) ihr jeweiliger Faktorenwert (FW) hinzugefügt:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
BZ	17	23	29	41	47	53	59	61	83	89	43	13	558
FS	51	55	41	67	60	75	79	75	92	99	42	110	846
UK	87	28	35	22	49	25	32	57	33	23	110	110	611
sm	138	83	76	89	109	100	111	132	125	122	152	220	1457
+110	161	165	151	177	170	185	189	185	202	209	152	220	2166
+110	197	138	145	132	159	135	142	167	143	133	220	220	1931
	358	303	296	309	329	320	331	352	345	342	372	440	4097

BZ	19	28	37	46	130		24	25	26	45	120
FW	19	11	37	25	92	FS	54	32	29	29	144
UK-FS	20	43	73	12	148	UK-FS	33	48	44	24	149
	39	54	110	37	240	sm	87	80	73	53	293
ZW+FW	38	39	74	71	222	+110	164	142	139	139	584
ZW+FW	111	125	146	76	458	+110	143	158	154	134	589
	149	164	220	147	680		307	300	293	273	1173

2. Die ZS+FS aller Eintragungen betragen 3960+1990 = 5950 und werden nach den folgenden Gesichtspunkten durchgeführt:

– Die Eintragungen beginnen auf der vertikalen DR von unten nach oben und setzen sich auf der horizontalen von links nach rechts fort.

– Die 12 ZS+FS je DR werden auf 4*3 "Dachelementen" des Rahmens schleifenförmig angeordnet, sodaß die letzten drei wieder zum Ausgangspunkt führen.

– die ZW und FW der Kontemplärzahlen, die gemischt aus Primzahlen und Nicht-Primzahlen bestehen, besetzen – unter Auslassung des Mittelpunktes – von unten nach oben Punkt, Querlinie, Querlinie, Punkt. Die ZS+FS der Nicht-Primzahlen füllen die Dreiecksflächen.

3. Zwei unterschiedliche Verfahrenswege sind möglich: Erstens, Die Basiszahlen (BZ) der 12 Primzahlen können der Reihe nach, von der untersten zur obersten, angereiht werden, oder die beiden Sonderzahlen 43 und 13 an den Schluß angehängt werden. Letzteres Verfahren soll hier angewendet werden. Zweitens, jeder der drei Durchgänge kann vollständig auf beiden DR ausgeführt werden und stets von unten nach oben beginnen, oder es wird erst eine DR ganz besetzt und dann die zweite. Bei letzterem – hier angewandten – Verfahren ist es sinnvoll, die Dreiecke von oben nach unten bzw. von rechts nach links zu besetzen.

4. Entsprechend der Variabilität der Durchführung gibt es mehrere sinnvolle Ergebnisse, die sich nach zwei Gesichtspunkten prüfen lassen:

– Das Ergebnis von zwei im rechten Winkel stehende Rauten bilden ein Zahlenverhältnis. Idealerweise ist dies die untere und rechte Raute. In der vorliegenden Anwendungswahl ist dies allerdings nicht der Fall.

– Da ein DR-Kreuz zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann, sind drei Ebenen von Bedeutung: die gemeinsame Mittelbasis und die beiden pyramidalen Aufbauten.

Weiterhin stehen der hexagonale und der Erweiterungsbereich für das trinitarische Kreisflächenverhältnis 1:2.

5. Um der Übersichtlichkeit willen werden die einzutragenden Werte noch einmal angezeigt:

17	23	29	41	47	53	59	61	83	89	43	13
161	165	151	177	170	185	189	185	202	209	152	220
197	138	145	132	159	135	142	167	143	133	220	220

19	28	37	46	24	25	26	45
38	39	74	71	164	142	139	139
111	125	146	76	143	158	154	134

Die Summen der beiden Rautenpaare 2990 = 10*13*23 und 2960 = 10*8*37 sind wie die Gesamt-ZS 3960 und FS 1990 durch 10 teilbar. Da die ZS je Raute 990 beträgt, ergeben sich folgende FS:

RU	RL	RR	RO
491	519	411	569	1990
1010		980

6. Die ZS+FS der äußeren und der hexagonalen Dreiecke, die der oberen (OP) und unteren (UP) Pyramide entsprechen, sowie die der Mittelbasis (MB) sind:

	ZS+FS	Fkt.	FW
OP	2325	75*31	44
MB	1740	60*29	41
UP	1885	5*13*29	47
	5950		132
132 = 11*12 = 44+88

Den entgegengesetzten pyramidalen Hälften entsprechen die trinitarischen Zahlen 31 und 13.

Die Werte der Mittelbasis gehören noch zum hexagonalen Kreis, dessen Flächenverhältnis zum Erweiterungsring 1:2 und zum ganzen äußeren Kreis 1:3 beträgt. Die Summe der beiden Umkehrfaktoren 13 und 31 hat zum Rest der FS 132 das Verhältnis 1:2 wie auch der FW 44 des Erweiterungsbereiches zu den beiden hexagonalen Summen 47+41.

Die ZS+FS der UP und der MB ist jeweils durch 29 teilbar, zusammen ergibt sich 125*29 = FW 44, somit Gleichheit mit dem FW 44 der OP.

Der Faktor 125 = 5³, verstanden als 5:3 Radialelemente der DR, gibt das Flächenverhältnis 3:1 der beiden Tetraktyskreise wieder, ebenso wie das Verhältnis 125:75 = 25*(5:3). Die Zahl 25 selbst setzt sich aus den beiden trinitarischen Nachbarkonstituenten 13+12 zusammen.

29 und 31 betragen die Elemente des DR-Rahmens mit 1 und 3 Mittelpunkten.

Erstellt: Oktober 2014

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