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Die trinitarische Gleichung 1+2=3

Mathematisch-theologische Reflexionen

A. Trinitarische Entfaltungen

I.         Erste Überlegungen

II.       Ein Gott oder drei göttliche Personen

III.      Künstler und Kunstwerk

IV.      Der Kreis

V.       Doppelkreis und Tetraktysstern

B. Die drei göttlichen Personen in Hexagon und Tetraktysstern

C. Was bedeutet eigentlich 1 Gott in 3 Personen?

I. Erste Überlegungen

1.      Ausgangspunkt trinitarischen Zahlendenkens ist die Gleichung 1+2=3. Sie ist die niedrigste aller additiven Gleichungen mit der niedrigsten Zahl von 2 Additoren. Einerseits ist sie das Grundmuster aller additiven Gleichungen, andererseits besitzt sie einmalige Eigenschaften:

2.      Das Ergebnis 3 ist nur einmalig zusammensetzbar, während höhere Summen verschieden zustande kommen können: 2+4 = 6, 1+5 = 6; 1+2+3 = 6.

Die Addition der ersten beiden aufeinanderfolgenden Zahlen ergibt die auf die zweite folgende Zahl 3. Alle anderen Additionen von zwei sukzessiven Zahlen führen zu einem Ergebnis, das eine oder mehr Zahlen Zwischenraum zur zweiten Additionszahl bewirkt: 2+3 = 5, 8+9 = 17.

3.      Auf der Ebene der Ordinalzahlen kann man zwar nicht sagen "Der Erste und der Zweite ist gleich der Dritte", aber "Die Drei (=Der Dritte) enthält die Eins und die Zwei in sich." Dies ist auch der Fall bei höheren Summen, jedoch mit Alternativen: Die Sieben enthält die Drei und die Vier oder die Zwei und die Fünf.

4.      Die Gleichung 1+2=3 ist also in der Weise auschließlich und alternativlos, daß nur von ihr gilt: Das Ergebnis 3 besteht aus 1+2, die dritte göttliche Person aus der ersten und der zweiten.

5.      Die Gleichung 1+2 ist nur möglich, wenn das Ergebnis 3 real existiert. Eine additive Gleichung bedeutet also immer die reale Existenz einer doppelten Anzahl.

6.      Auf die drei göttlichen Personen bezogen, bedeutet dies: Die zweite Person kann nur existieren, weil die dritte existiert, bzw., die dritte kann nicht existieren, wenn nicht die zweite existiert. Mit der zweiten Person ist also die dritte mitgegeben.

II. Ein Gott oder drei göttliche Personen

(Zwischenkapitel)

1.      Christen ist die Vorstellung von drei göttlichen Personen vertraut, da sie ja durch die Taufe auf Vater, Sohn und Heiligen Geist in eine kirchliche Gemeinschaft aufgenommen wurden. Wenn ihnen nicht ein sich besonders fortschrittlich dünkender Theologe, Pfarrer oder Religionslehrer Zweifel in die Seele gesät hat, halten sie die drei göttlichen Personen für real existierend, auch wenn sie sich nicht weiter mit ihnen beschäftigen. Ihr allgemeiner Bewußtseinszustand dürfte sein: Es wird schon stimmen, was das Glaubensbekenntnis aussagt.

2.      Wie steht es aber mit den Juden und Muslimen, die sich vom Christentum abgrenzen, indem sie vehement die Dreifaltigkeitslehre ablehnen und in einem monotheistischen Gott die alleinige Wahrheit sehen. Hier rührt sich in mir das inzwischen wohlbekannte Thema über das Verhältnis von Glaube und Vernunft. Kann man mit Vernunft über das Wesen Gottes nachdenken, wenn man sich ihn als einen einsamen Gott vorstellen muß? Daß Gott außerhalb der Kategorien von Raum und Zeit steht, ist schwer genug vorstellbar. Aber von Ewigkeit her allein? Vielleicht gerade noch in Gesellschaft von Engeln, die aber auch durch Schöpfung einen zeitlichen Anfang haben? Hat etwa Gott die Welt geschaffen, damit es ihm nicht langweilig würde? Als Beschäftigungstherapie gewissermaßen?

Eine monadische Vorstellung von Gottes Existenz hat vermutlich zur Folge, daß bestimmte Gottesfragen gar nicht gestellt werden und so der Mensch letztlich zu wenig rationale und damit personale Beziehungen zu Gott hat.

3.      Hingegen über die Beziehungen der drei göttlichen Personen zu einander, zur Schöpfung und zum Menschen nachzudenken, haben die größten christlichen Denker unendlich viel Mühe und Zeit aufgewendet. Tatsächlich bieten die Evangelien dazu genügend Anhaltspunkte. Solche Bemühungen dienen nicht nur dem Fortschritt und der Klärung wissenschaftlich-rationalen Denkens, sondern dem höchsten Ziel menschlichen Daseins, Gott zu lieben und ihn anzubeten.

Bevor ich mich meiner eigentlichen Aufgabe wieder zuwende, möchte ich zur trinitarischen Realität lediglich beitragen, daß die erste göttliche Person der Ursprung der beiden anderen ist, daß also aus der ersten Person die Logik der trinitarischen Beziehungen hervorgeht. In dieser Hinsicht bedeutet die christliche Dreifaltigkeit nicht nur per definitionem ein Gott in drei Personen (= Einheit der drei Personen), sondern eine Gemeinschaft von drei Personen aus dem Ursprung des einzigen Gottes, eben der ersten Person.

III. Künstler und Kunstwerk

1.     Ein Kunstwerk ist, so lautet eine Definition, "unmittelbarster Ausdruck der individuellen Persönlichkeit des Künstlers" (IQ). Ein Künstler kann also gar nicht anders als aus seinem inneren Selbstverständnis zu arbeiten. Es besteht also eine Identität zwischen Künstler und Kunstwerk.

2.     Auch Gott kann (sozusagen) nicht anders, als nach seinem Selbstverständnis die materielle Welt hervorzubringen. Dieses Selbstverständnis gründet im unendlichen Beziehungsreichtum der drei göttlichen Personen untereinander. Umgekehrt müßte man sagen, der einsame Gott der Juden und der Muslime wäre gar nicht fähig, die Welt zu schaffen, weil die Gleichung 1+2=3 in seinem Selbstverständnis gar nicht vorhanden ist. Er hätte einfach keinen Bezug zur Zahl.

3.     Glücklicherweise haben wir es nicht mit einem einsamen Gott zu tun. Aus dem Reichtum der trinitarischen Beziehungen gehen alle apriorischen Ideen hervor. Dazu gehören besonders alle geometrischen und räumlichen Figuren.

IV. Der Kreis

1.       Der Kreis mit seiner anfangs- und endelosen Umfassungslinie symbolisiert Unendlichkeit Gottes am sinnfälligsten. Es zeigt sich, daß mit der Zwei des Kreisbogens auch die Drei der Fläche untrennbar gegeben ist.

2.       Der Kreis besteht also aus den drei Elementen Mittelpunkt, Umfassungslinie und Fläche. Nun bedeutet, wie oben dargelegt, eine additive Gleichung die doppelte Anzahl von Existierendem. Zu den ersten 3 Elementen brauchen wir also nochmals 3 Elemente. Dies wird wohl ein zweiter Kreis sein, der nur in einer konzentrischen Anordnung dem Anspruch der vollkommenen Beziehung genügt. Der Radius dieses konzentrischen Kreises muß jedoch aus dem ersten Kreis hervorgehen. Dies geschieht durch eine erste Unterteilung des Ausgangskreises in zwei Hälften:

Der Kreis hat zwei Radien, bestehend aus jeweils 3 Elementen, die damit der Gleichung 1+2=3 genügen. Allerdings besteht der zweimalige Mittelpunkt nur in der Vorstellung. In Wirklichkeit ist nur einer abgebildet. Die gesamte Linie nennt man Durchmesser (DM), der aus 5 Elementen besteht.

Trinitarisch bedeutet der Durchmesser, daß die erste Person nur einmal, die zweite und dritte Person je zweimal dargestellt ist.

Will man nun eine Vermittlung zwischen den 3 Radialelementen und den 5 DM-Elementen herstellen, kann man die beiden Punkte, die die erste und zweite Person darstellen, zur Zahl 2 zusammenfassen und der Linie (= dritte Person) die Zahl 1 geben. Nun läßt sich folgendes Verhältnis zwischen Radius und Durchmesser formulieren:

2:1 = 3:2

Gibt man dem Mittelpunkt die Zahl 1, dem Kreislinienpunkt die Zahl 2 und der Radiallinie die Zahl 3, genügt das festgelegte Verhältnis 2:1 der Gleichung 1+2=3.

3.       Der einzelne Durchmesser fordert eine trinitarische Erweiterung, und zwar von 1 auf 3, da wiederum beide weiteren Durchmesser untrennbar miteinander verbunden sind:

Die 3 Hexagonachsen zeigen erstmals die bedeutsamen Zahlen 3 und 4 in der Verteilung der Punkte.

Die Gleichung 1+2=3 ist nicht mehr in den Punkten und Linien zu erkennen. Zählt man den Mittelpunkt jeder Achse, erhält man 3+(3+3) Punkte. Die Addition 3+6 verbindet die Ordinalzahlen 1+1+1 und die Kardinalzahlen 1+2+3. Die Linien ergeben zwar 6, aber in der Addition 2+2+2, welche die Gleichheit der drei göttlichen Personen einführt.

Die Gleichung 1+2=3 zeigt sich neu in 2*3 Teilflächen (durch die Mittellinie in zwei Hälften geteilt), wobei die mittlere Fläche die Verbindung zwischen der linken und der rechten darstellt.

4.       Durch Hinzufügung von 6 Segmentlinien werden aus den Sektoren gleichseitige Dreiecke:

Ein gleichseitiges Dreieck betont die Gleichheit der Personen und genügt der Gleichung 1+2 P = 1+2 L. Hinzu kommt die Fläche als einigendes 7. Element, worin erstmalig das Prinzip ein Gott in drei Personen deutlich wird. Es wird zum 10. Element, wenn die Elemente jeder Seite als 2P+1L gezählt werden.

5.      Das Hexagon besteht nach seiner Vollendung aus 25 Elementen, die einander verschieden zugeordnet werden können und zwar als:

         7 Punkte + 6 Flächen = 13 Elemente sowie 2*6 Linien = 12 Elemente,

         7 Punkte + 6 Radiallinien sowie 6 Segmentlinien und 6 Dreiecksflächen.

Läßt man den Mittelpunkt als der ursprünglichen Kreiskonstruktion zugehörig unberücksichtig, erhält man 3*4 (Punkte+Linien) = 12 Elemente sowie 6 Segmentlinien und 6 Dreiecksflächen = 12 Elemente oder zusammengefaßt 4*6 Elemente.

Durch Hinzufügung der 3 Kreiselemente ergeben sich 3+24 = 27 Elemente. Rechnet man den Mittelpunkt für Kreis und Hexagon, erhält man die Doppelrechnung 27+28 = 55 = Summe der Zahlen 1-10.

Die Zahl 27 entwickelt sich aus der Addition + Multiplikation der Kardinalzahlen und Ordinalzahlen der Zahlen 1-3:

(6+3)+ 6*3 = 9+18 = 27.

Die Zahl 324 ist die Quadratzahl zu 18. Ordnet man jeder Segmentlinie zwei Begrenzungspunkte zu, erhält man 6*3 = 18.

V. Tetraktysstern und Doppelkreis

1.      Die Gleichung 1+2=3 kann auch als fortscheitende Zunahme von Elementen verstanden werden und hat dann die Form 1:2:3. Dies ist im Hexagon bereits mit den Punkten geschehen: Der 1. Punkt war der Mittelpunkt des Kreises, der 2. Punkt kam erster Kreislinienpunkt der ersten Radiallinien hinzu, der 3. schließlich ist der zweite Kreislinienpunkt. Alle drei Punkte sind somit auf der DM-Linie vereint. Die beiden Punkteerweiterungen haben also einmal das Verhältnis 1:2 und einmal 2:3.

2.      Die Linien hingegen haben im Hexagon erst zwei Phasen durchlaufen, nämlich die Erweiterung von einer zu zwei Radiallinien im progressiven Verhältnis 1:2. Es fehlt noch die 3. zusammenhängende Linie. Gefordert ist also analog zum Mittelpunkt eine Linie in der Mitte und zwei symmetrische Seitenlinien.

Die Linie gilt als Zeichen der 3. Person und als einigendes Band zwischen 1. und 2. Person. Sie schafft nun die Voraussetzung für den zweiten Kreis durch Verlängerung der 6 Segmentlinien nach jeder Seite. Die verlängerten Geraden erzeugen 6 Schnittpunkte:

Die 6 Schnittpunkte sind zusammen mit den neu entstandenen Dreiecken einerseits als Verdoppelung der Segmentlinienpunkte, andererseits als Extrapolation des Mittelpunktes verstehbar.

3.      Nun kann ein zweites bedeutendes Verhältnis gebildet werden, indem die mittlere Linie einer Seitenlänge von 1 auf 3 und die beiden Begrenzungspunkte von 2 auf 4 erweitert werden:

1:2 = 3:4

Hinsichtlich der Numerierung bedeutet hier 1 wiederum 3 (Linie), die beiden Punkte jedoch jeweils 2, sodaß das numerierte Ausgangsverhältnis nicht mehr 3:3 (s.oben), sondern 3:4 lautet.

4.      Der Vorgang der Erweiterung des Hexagons ist beendigt, wenn durch die 6 Schnittpunkte eine Kreislinie gezogen worden ist. Der so entstandene äußere Kreis hat die dreifache Fläche des inneren Kreises. Das Verhältnis des inneren zum äußeren Kreis ist demnach 1:3, wenn jedem Kreis ein Mittelpunkt zugestanden wird. Diesem Flächenverhältnis entsprechen 3:3 = 6 Elemente. Rechnet man nur einen Mittelpunkt, kommt zur Flächeneinheit 1 der zwischen den beiden Kreisbogen befindliche Kreisring mit der Flächengröße 2; Das Verhältnis ist 1:2. Diesem Verhältnis entsprechen 2:3 = 5 Kreiselemente. Diese beiden trinitarischen Verhältnisse, ihre addierten Formen 4+3/3+4, 7 und als zweistellige Zahlen 13/31, 12/21, 43/34 bilden wiederkehrende Grundelemente des Dezimalsystems.

5.      Die Erweiterung des Hexagons zum Doppelkreis führt parallel zum Hexagon selbst zu weiteren 4*6 = 24 Elementen, denen die 3 Kreiselemente hinzugefügt werden können, sodaß sich eine Parallelität von 27+27 = 54 Elementen ergibt. Auf diese Rechnung hauptsächlich führe ich die überlieferte Zahl von 27 Knaben und 27 Mädchen zurück, die anläßlich der römischen Säkularfeiern im Jahr 17 v.Chr. in zwei Chören auftraten.

6.      Ohne Kreiselemente und mit einem Mittelpunkt besteht der Tetraktysstern aus 1+(24+24) = 49 Elementen. In ihm kann man 2 Tetraktys mit jeweils 37 und 3 Doppelrauten mit jeweils 21 Elementen erkennen:

Die Summe der Elemente dieser 1+2+3 = 6 Figuren = 49+74+63 = 186 = 6*31. Jeder der 6 Figuren kommt also die durchschnittliche Zahl von 31 Elementen zu, wiederum Hinweis auf das trinitarische Flächenverhältnis der beiden Kreise.

Auch diese Addition der ersten drei Zahlen genügt der Gleichung 1+2=3. Jede der 3 göttlichen Personen kommt also die Zahl 62 zu, die zusammen mit der Zahl 61 die Zahl 123 konstituiert. Tatsächlich ergeben die Figuren 1+2 49+74 = 123 Elemente.

 

 

Erstellt: Januar 2007

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