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Die Zahl 153 im Johannesevangelium 21,11 (IV)

PISCIS (II); Zahlendreiecke

I. Das Zahlendreieck der Tetraktys und ihre Verlängerung

II. Die Elemente der Tetraktys

III. Die dritte Potenz in Zahlendreiecken

I.DieTetraktys und ihre Verlängerung

1.      Die Tetraktys ist ein geometrisches Modell, das die Zahlen 1 bis 4 darstellt. Sie besteht aus einem gleichseitigem Dreieck, dessen Schenkel so weit verlängert sind, daß auf jeder Seite 4 Punkte in gleichem Abstand Platz haben. Die Grundlage dieses Modells ist jedoch nicht das gleichseitige Dreieck an sich, sondern dieses geht aus der Konstruktion eines Kreises, eines darin eingezeichneten Hexagons und aus den Schnittpunkten der verlängerten 6 hexagonalen Grundlinien hervor:

2.      Die beiden Schenkel der Tetraktys können weiter verlängert werden, und mit jedem zusätzlichen Punkt auf jeder Seitenlänge wird eine weitere Gesamtsumme von 1 bis zur Punktzahl einer einzelnen Seitenlänge dargestellt.

3.      Wenn die Punkte (P)der Tetraktys und jedes vergleichbaren gleichseitigen Dreiecks verbunden werden, entstehen Linien (L)und Flächen (F=gleichseitige Dreiecksflächen). Die Formel für die Summe der Punkte von 1 bis zu einer bestimmten Zahl a lautet a*(a+1)/2. Die Zahl der Flächen ist (a-1)². Die Zahl der Linien bestimmt sich nach der Summe der P+F, sie ist P+F-1.

Die Formel für die Gesamtzahl der Elemente eines Zahlendreiecks lautet 3a²-3a+1 = 3*[a*(a-1)]+1. Die Zahl 1 ist identisch mit dem 1. Punkt des Zahlendreiecks.

Läßt man den ersten Punkt des Zahlendreiecks unberücksichtigt, schreitet jede neue Reihe um 1 Punkt, 3 Linien und 2 Dreiecke, also um 6 Elemente fort, sodaß die Formel für die Gesamtzahl der Elemente lautet: 3a*(a-1)+1.

4.      Entsprechend den vorstehenden Formeln enthält das Zahlendreieck der Zahl 17 153 P + 256 F + 408 L. = 817 Elemente. Der Faktorenwert (FW) der Zahl 817 ist 19*43 = 62.

Der Bezug der Zahl 17 zur Doppelraute (DR) ist in den vorangegangenen Kapiteln bereits deutlich geworden. Dies läßt sich auch an den Zahlen 817 und 62 erkennen. Die Einzelziffern 8+7 geben die 8 Linien und 7 Punkte des DR-Rahmens wieder, die Zahl 1 fügt einen weiteren Mittelpunkt hinzu, sodaß jeder Rautenrahmen aus 4 Punkten und 4 Linien besteht. Durch Doppelzählung erhält man 15+16 = 31.

Die Einzelziffern 6+2 = 2*(3+1) entsprechen 3 Punkten und 1 Mittelpunkt je Raute:

Die Zahl 817 enthält die Zahl 17. Die Summe der Zahlen 1-16 ist 8*17 = 136. Die Einzelziffern von 136 setzen sich aus den ersten drei Zahlen zusammen: 1+(1+2)+(1+2+3) und geben die Punkteverteilung der Tetraktys wieder. Läßt man den ersten Punkt des Zahlendreiecks weg, ist die Zahl 816 aufteilbar in 6*136 oder 16*51.

Die Umkehrung von 817 ist 178 = 2*89 = FW 91. Durch Addition der beiden FW 62+91 erhält man wiederum die Zahl 153. Die Faktorenaufteilung 2*31 und 7*13 zeigt wiederum das Punktemuster der DR.

5.      Zieht man vom Zahlendreieck 17 (1-17) das Zahlendreieck 4 (Tetraktys) ab, bleibt 13 übrig. Die Zahl 13 ist durch die Einerzahlen aber mit der Zahl 4 verwandt, da diese aus 3+1 bzw. 1+3 besteht. Das Zahlendreieck 17 besteht aus 9*17 = 153 Punkten, (17-1)² = 256 Flächen und (153+256)-1 = 408 Linien. Zieht man davon jeweils die Werte der Tetraktys ab, erhält man 153-10 = 143, 256-9 = 247, 408-18 = 390. Es zeigt sich, daß die Zahl der Punkte und der Flächen durch 13 teilbar sind: 143 = 11*13, 247 = 19*13,. Die Zahl der Linien besteht aus der Summe der ersten beiden Werte: 390 = 13*(11+19) = 30*13.

Es handelt sich hier offensichtlich um eine Gesetzmäßigkeit, ob nur im Falle der Gesamtsumme des Zahlendreiecks 17 oder auch anderer Größen, müßte überprüft werden. Zieht man also die ersten 2 Ebenen ab, dann müssen die 3 Werte durch 15 teilbar sein: 153-3 = 150 = 10*15; 256-1 = 255 = 17*15.

II. Die Elemente der Tetraktys

1.      Die Tetraktys besteht aus 37 Elementen: (10P+9F) +18 L. Daß die Zahl der Linien das Doppelte der Flächen beträgt, ist auf kein allgemeine Regel zurückzuführen, sondern ist der Tetraktys eigentümlich. Da die Tetraktys Teil einer Sternfigur ist, steht ihr eine weitere von der Gegenseite gegenüber. Die beiden Buchstabenpaare IS in PISCIS mit ihren ZW 9+18 bezieht sich also nicht nur auf die Doppelraute, sondern auf zwei Tetraktys.

2.      Von besonderer Bedeutung ist der Dreiecksrahmen der Tetraktys. Er besteht aus 9P+9L, also 18 Elementen, denen entweder 9F oder die restlichen 9L gegenüberstehen.

Eine einzelne Dreiecksseite besteht aus 4P+3L, alle drei Seiten aus 3*(4+3) = 21 Elementen. Die drei Eckpunkte werden also doppelt gezählt. Der Addition 18+3 = 21 entsprechen die beiden Buchstaben SC, der Wortmitte von PISCIS. In der Abkürzung SC für SENATVS CONSVLTVauf Beschluß des Senats, die sich auf jeder Münze befindet, hat diese Doppelzählung einen normativen Rang erhalten.

3.      Wenn man dem Mittelpunkt des Kreises die Zahl 1, den übrigen Punkten die Zahl 2 und den Verbindungslinien die Zahl 3 zuweist, ergeben die 3 Linien einer Tetraktysseite 3*3 = 9 und die 4 Punkte 4*2 = 8, zusammen 17. Für die 3 Seiten erhält man auf diese Weise die Zahl 51. Zieht man die Doppelzählung von 3P*2 = 6 ab, bleiben 45 = 15*3 übrig, die ZW-Entsprechung für PC in PISCIS. Was bei der Doppelraute als 15+3 gedeutet wurde, ist hier ein Produkt:

Einen weiteren Hinweis auf die Beziehung des Wortes PISCIS zur Zahl 17 erhalten wir durch die Addition seines ZW 72+FW 39 = 111. Diese trinitarische Zahl besteht aus den Faktoren 3*37 und repräsentiert 3 Tetraktys mit 3*3 Tetraktysseiten, die in der beschriebenen Numerierung die Zahl 9*17 = 153 ergeben. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt die Zahl 51 = 3*17, die Numerierungssumme von drei Tetraktysseiten:

 

PISCIS

 

ZW

FW

ZS

72

12

FS

39

16

Sm.

111

28

FW

40

11

Sm.

51

Der ZW 72, aufgeteilt in 4*18, könnte die Modelle von zwei Doppelrauten und zwei Tetraktys miteinander verbinden.

III. Die dritte Potenz in Zahlendreiecken

1.       Wenn man die Punkte, Flächen und Linien eines Zahlendreiecks vom ersten Punkt an laufend addiert, erhält man als Ergebnis die jeweilige Zahl in der dritten Potenz. Die zwei Punkte der Zahl 2 etwa ermöglicht die Bildung des ersten Dreicks mit 3 Punkten, 1 Fläche und 3 Linien. = 7 Elementen. Zählt man den ersten Punkt der Reihe hinzu, ist das Ergebnis 1+7 = 8 = .

Dieses mathematische Seriengesetz – für das es eine Reihe von Einzelgesetzen gibt – läßt den Rückschluß zu, daß auch die Ausgangszahl 1 in der dritten Potenz steht. Der mathematische Ausdruck kann demnach als ein Beweis für den einen Gott in drei Personen gelten:

2.       Addiert man von der Zahl 1 ab jedes Ergebnis dem anderen hinzu, erhält man die Quadratzahl der laufenden Addition von 1-p Punkten:

p

1

2

3

4

5

1

8

27

64

125

lf. Addition

1

9

36

100

225

[p*(p+1)/2]²

1

10²

15²

Das Endergebnis für die Zahl 17 ist somit 153².

 

Erstellt: April 2005

Überarbeitet: April 2008

 

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