21 Primzahlen von 11 bis 97

VI. Umkehrungen

a) 4 Palindrompaare

b) Umkehrungen der Linien- und Punktezahlen

c) die restlichen 9 Punktezahlen

a) 4 Palindrompaare

1.      Unter den im ersten Teil vorgestellten 21 zweistelligen Primzahlen gibt es vier Paare mit Zahlenvertauschung. Man nennt sie auch Palindromzahlen: Die Palindrome 13-31 und 79-97 sind Komplementärzahlen, d.h. die Einzelziffern von 13 und 97 sowie 31 und 79 ergänzen sich jeweils zu 10. Die anderen beiden Paare sind 17-71 und 37-73. Das ZS-Verhältnis der zwei + zwei Paare ist 11*(20:18).

2.      Die Zahlen 20 und 18 sind auf zwei Tetraktys und deren 2*10 Punkte und 2*9 Dreiecke beziehbar. Im Lateinischen entspricht ihnen die maskuline Endung –US. Die Besonderheit der beiden Zahlen liegt darin, daß die FW der ZS und FS wiederum die Summe 38 ergeben:

 

 

 

sm

FW

GS

ZW

20

18

38

21

59

FW

9

8

17

17

34

sm

29

26

55

38

93

93 = 3*31

3.      Die theologisch-trinitarische Bedeutung der Zahlen 21 und 17 besteht darin, daß der Tetraktysstern eine geometrische "Fischfigur" aus 3 Dreiecken enthält:

Ein Dreieck besteht aus 3 Punkten, 3 Linien und 1 umschlossene Fläche, also 7 Elementen. Die 21 Elemente von drei Dreiecken sind in der Figur auf 17 reduziert. Die "Fischfigur" findet sich zweimal in der Doppelraute mit der Punktegliederung 313, die sich auch in den Faktoren 3*31 der Gesamtsumme 93 der Tabelle widerspiegelt.

Daß die Zahlen 20 und 18 auf zwei Tetraktys zu beziehen sind, beweist auch die Differenz der übrigen 12 Primzahlen 614 = 2*307, das zu lesen ist als 3+7 Punkte oder 30+7 Elemente, darunter die 7 hexagonalen Punkte.

Nimmt man zu den 4 Zahlenpaaren noch die für sich stehende 11 hinzu, beträgt die ZS 39*11 = 429, die gleichzeitig auch die FS ist. Die ZS+FS ergibt demnach 858.

b) Umkehrungen der Linien- und Punktezahlen

1.      Im folgenden soll die Untersuchung der Linien- und Punktewerte auf den drei Tetraktysseiten unter Hinzufügung der Umkehrungen fortgesetzt werden:

21 zweistellige Primzahlen auf den drei Seiten der Tetraktys

Unter dem diesbezüglichen Abschnitt ergab die Addierbarkeit von je drei Zahlen zur Summe 149 die trinitarische Struktur 111-1-3. Die mittlere 1 stellt die Vermittlung zwischen beiden Zahlengruppen her. Die entsprechenden Summen der Einzelziffern – die bei der Addition aller Umkehrungspaare mit 11 zu multiplizieren sind – sind 96+23+78, zusammen 197. Für 3*3 Punktezahlen ergibt sich so der Mittelwert 26.

Das Hauptaugenmerk wird sich auf die Vermittlungsgruppe der Punktezahlen richten, die sich aus 23+53+73 bzw. 23+43+83 zusammensetzt.

2.      12 von den 21 Primzahlen sind in ihrer Umkehrung keine Primzahlen. Deren Faktorenwerte (FW) gilt es zu ermitteln und zu den Primzahlen, deren FW mit den Zahlenwerten (ZW) identisch sind, hinzuzufügen.

Linienwerte

 

 

 

 

 

 

 

sm

 

 

 

sm

GS

PZ

89

19

29

41

47

59

284

13

79

71

163

447

Umk

98

91

92

14

74

95

464

31

97

17

145

609

FW

16

20

27

9

39

24

135

31

97

17

145

280

96*11 = 1056; 447+135+145 = 727

Die ZS+FS 1056+727 = 1783 ist eine Primzahl, die in ihrer zweiteiligen Zusammensetzung 17 und 83 mit dem dritten konzentrischen Zahlenpaar auf zwei Punkten übereinstimmt. Ihnen entsprechen auf der Skala 1-21 die Zahlen 3 und 19, die nicht nur trinitarisch auf die drei göttlichen Personen bezogen werden können, sondern in ihren Einzelziffern eine Aufteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns darstellen.

Punktewerte

 

 

 

 

 

 

 

sm

 

 

 

 

 

 

sm

GS

PZ

23

43

53

61

67

83

330

11

17

31

37

73

97

266

596

Umk

32

34

35

16

76

38

231

11

71

13

73

37

79

284

515

FW

10

19

12

8

23

21

93

11

71

13

73

37

79

284

377

101*11 = 1111; 596+93+284 = 973

Die ZS+FS der Punktezahlen ist 1111+973 = 2084 = 4*521.

Die FS der beiden Tabellen setzt sich zusammen aus den 21 Primzahlen, den 9 Primzahlen, die auch in ihrer Umkehrung prim sind, und den FW der 2*6 Nicht-Primzahlen: 1043+429+228 = 1700. Die ZS beträgt 197*11 = 2167.

Die Gesamt-ZS+FS beträgt 3867 = 3*1289. Die zweistelligen Zahlen 12 und 89 verhalten sich umgekehrt komplementär. Die trinitarische Zahl 3 ist also dreimal vertreten: 3, 1+2 und komplementär 8+9.

3.      Nun sind die Umkehrwerte der – oben angekündigten – Mittelgruppe aus zwei Varianten zu ermitteln. Die ZS 149 ist auch die FS:

 

 

 

 

sm

 

 

 

sm

PZ

23

43

83

149

23

53

73

149

Umk

32

34

38

104

32

35

37

104

FW

10

19

21

50

10

12

37

59

253+199 = 452

253+208 = 461

Die Addition der FS und ZS ergibt ein durch 11 teilbares Zahlenverhältnis: 407:506 = 11*(37:46) = 913 = FW 94. Die Einzelziffern der Summe 913 geben wiederum die Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns an.

Die ermittelten Summen sind den Linienwerten jeweils hinzuzufügen:

 

 

sm

 

 

sm

GS

1056

253

1309

1056

253

1309

2618

727

199

926

727

208

935

1861

1783

452

2235

1783

461

2244

4479

Die erste ZS+FS 2235 ist durch 149 teilbar: 15*149. Es ergibt sich somit ein Verhältnis der ursprünglichen ZS+FS zur hinzugekommenen (durch Umkehrung und Verschiebung) von 447*(2:3).

Die zweite Summe 2244 bildet das FS:ZS-Verhältnis 11*17*(5:7). Die Verhältniswerte sind auf die Doppelraute mit zwei geometrischen Figuren und dem analogen Flächenverhältnis 1:3 beziehbar.

4.      Die Werte der Mittelgruppe sind von der ZS und FS der Punktewerte abzuziehen:

 

min.

sm

 

min.

sm

GS

1111

253

858

1111

253

858

1716

973

199

774

973

208

765

1539

 

 

1632

 

 

1623

3255

1716=156*11= FW 31; 1539=81*19 = FW 31

3255 = 3*5*7*31 = FW 46

Auch nach Abzug der Werte der Mittelgruppe bleibt das trinitarische Verhältnis 3:1 erhalten. Zu 105*31 der Gesamtsumme treten noch 2*31 der Teilsummen zu 107*31 hinzu. Die Zahl 107, aufgeteilt in 10 Punkte der Tetraktys und 7 des Hexagons, vertritt das Verhältnis 3:1 der Flächen der beiden Tetraktyskreise.

5.      Zur dreimaligen Summe 149 der Linienzahlen mit der Quersumme 32 werden alle 5 endstelligen 9-er aufgebraucht: 19, 29, 59, 79, 89, die Umkehrsumme 23 wird durch ausschließlich endstellige 3-er ermöglicht.

Die beiden Varianten der Summe 149 auf Seiten der Punktezahlen haben aus zwei Zahlengruppen vier gemacht. Das Verhältnis 3:4 ist nun umgewandelt zu (4+4):(3+3). In chiastischer Stellung sind nun die Summen 2244 + 1632 = 3876 durch 102 teilbar, was den Schluß nahelegt, daß sie sich vereinigen und parallel ebenso die anderen beiden Summen 2235 + 1623 = 3858 = 6*643.

Beide Summen sind auf zwei Tetraktys teilbar: 38*102 auf zweimal 10 Punkte + 9 Dreiecke sowie auf zweimal 3*17 Elemente der – oben bereits eingeführten – "Fischfigur":

Die Primzahl 643, zu lesen asl 6*(4+3), bezeichnet 2*3 Tetraktysseiten mit jeweils 4 Punkten + 3 Linien.

6.      Ohne die beiden Vermittlungsgruppen beträgt die Summe der 4*3 Zahlengruppen 2*3867-913 = 6821. Die Summe 6821 ist auf die drei Tetraktysseiten beziehbar, da ihre Numerierungssumme 68 beträgt und unnumeriert 3*7 Elemente 21 ergeben:

7.      Eine weitere Differenzierung der verbliebenen 9 Punktezahlen soll im nächsten Abschnitt untersucht werden.

 

Erstellt: Juni 2011

 

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