1. Die Faktorensumme (FS) der 72 Umkehrzahlen ist 1990. Diese Zahl ist zunächst zu verstehen als ist zu verstehen als 19, 90 = 10+9 und 10*9. Läßt man die unsichtbare 0 unberücksichtigt, würde man 199 als 1+9+9 verstehen. Im Sinne spiegelbildlicher Umkehrung beziehen sich die Einzelziffern auf zwei Tetraktys mit einem Mittelpunkt und jeweils 9 Punkten des Tetraktysrahmens:
|
|
2. Es gibt jedoch auch eine Erklärung für 199 als reale Zahl. Dazu ist weiter auszuholen und von zwei Modellen der Kreisachse auszugehen. Im ersten werden die 5 Durchmesserelemente von links nach rechts numeriert:
|
|
Die Summe der 5 DM-Elemente ist 15, die der zwei Radien 6+12 = 18.
Von links nach rechts werden die beiden Radien durch 1-3 und 3-5 bezeichnet. In den beiden Tetraktyskreisen geben 3:5 Radialelemente das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder:
|
|
3. Die Numerierung des zweiten Modells geht von der Kreisbildung aus: Der Mittelpunkt erhält die 1, die Kreislinie und die Schnittpunkte die 2 und die Radiallinie die 3:
|
|
Durch Verlängerung der hexagonalen Segmentlinien ergeben sich 6 Schnittpunkte des Hexagramms (Tetraktysstern):
|
|
Jedem hexagonalen Dreieck wird ein spiegelverkehrtes Dreieck hinzugefügt. Zwei solcher Dreiecke bilden eine Raute, vier eine Doppelraute (DR). Ein zweiter Kreisbogen wird erst nach erfolgten Schnittpunkten ergänzt. Daher werden die zusätzlichen zwei Radialelemente fortlaufend mit 4 und 5 numeriert – entsprechend den Kreisachsenelementen. Auch die ursprüngliche Numerierung der Punkte und Linien mit 2 und 3 kann analog zu den Segmentelementen beibehalten werden. Daraus ergibt sich eine unnumerierte und zwei numerierte Zählungen:
|
|
Die Dreiecksflächen erhalten jeweils die nächste Nummer 4 und 6.
4. Ein DR-Kreuz kann durch Faltung und Biegung zu einem Oktaeder zusammengefügt werden. Dabei bildet der Mittelpunkt die untere Spitze und der hexagonale Bereich die untere Oktaederhälfte:
|
|
Eine Oktaederhälfte besteht aus 17 Elementen: aus 1 Spitze, 4 Kanten und 4 Flächen der pyramidalen Erhebung und 4 Kanten und 4 Ecken der Mittelbasis. Für die zweite (Erweiterungs-) Hälfte bleiben 9 Elemente der entgegengesetzten Pyramide übrig.
Nach den drei Zähl- und Numerierungsmuster ergibt sich für den ganzen Oktaeder:
|
Hälfte |
untere Hälfte |
sm |
obere Hälfte |
sm |
GS |
||||
|
Numer. |
P |
L |
F |
|
P |
L |
F |
|
|
|
ohne |
5 |
8 |
4 |
17 |
1 |
4 |
4 |
9 |
26 |
|
1-4 |
9 |
24 |
16 |
49 |
2 |
12 |
16 |
30 |
79 |
|
1-4/6 |
9 |
24 |
16 |
49 |
5 |
16 |
24 |
45 |
94 |
|
|
23 |
56 |
40 |
115 |
8 |
32 |
44 |
84 |
199 |
Die Summe für die Mittelbasis beträgt 8+20+20 = 48, die der oberen Hälfte hinzuzufügen ist, wenn jede Hälfte gesondert gezählt werden soll: 115+(84+48) = 115+132 = 247 = 13*19.
5. Im FW 206 der FS 1990 ist die Zusammensetzung der Oktaederelemente zu erkennen: (12 Kanten + 8 Flächen) und 6 Ecken. 206 ist auch die ZS der 16 Buchstaben des äußeren SATOR-Quadratrahmens:
Erstellt: Oktober 2014