I. Drei Achsen des
Hexagon
III. Strecken- und Kreisdarstellung
I. Drei Achsen des Hexagon
1.
Die
Zahlen entfalten sich in ihrer laufenden Abfolge nach einer inneren Logik, die
aus dem Wesen des einen Gottes in drei Personen hervorgeht.
2.
Die
Zahl 2
bedeutet als Ordinalzahl 1,
also der Zweite, und als Kardinalzahl 2. Somit bezieht sie sich sowohl auf die zweite Person, als auch auf die zweite und dritte Person. Dieser Zusammenhang ist
am deutlichsten nachvollziehbar am Modell des Hexagon, dessen äußere Form von
der Ausrichtung der ersten Achse abhängt, die den Kreis in zwei Hälften
aufteilt. Schlägt man um einen Kreislinienpunkt einen Bogen durch den
Mittelpunkt, erhält man zwei Punkte, von denen aus zwei weitere Achsen durch
den Mittelpunkt gezogen werden können:
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|
Mit der zweiten Achse ist die
dritte notwendig gegeben.
3.
Die
zweite Person ist das vollkommene Abbild der ersten Person. Die Zahl 11 stellt dies durch zweimal die
Zahl 1 dar. Andererseits handelt es sich
wegen der einstelligen 1
bereits um die zweite und dritte 1 (zur Zahl 10 s.u.):
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1 |
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|
1 |
|
1 |
Das Abbildverhältnis zwischen
Vater und Sohn ist darstellbar durch zwei spiegelbildlich einander
gegenüberstehende Rautenfiguren im Hexagon:
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Eine Raute besteht aus 4 Punkten, 5 Linien und 2 Dreiecken, insgesamt 11 Elementen. Zählt man die Elemente
von außen nach innen, ist der Mittelpunkt jeweils das 11. Element. Weist man jeder Raute
einen Mittelpunkt zu, läßt sich dieses 11. Element zweimal durch die Zahl 1 darstellen: 11.
Geht man von einem einzigen
Mittelpunkt aus, verbindet dieser jeweils 10 symmetrische Elemente: 10-1-10. Dieser gemeinsame Mittelpunkt als jeweils 11. Element kann der dritten
göttlichen Person zugeordnet werden, da in ihr die erste und zweite Person
vereint sind.
Die zwei Rautenfiguren bestehen
insgesamt aus 21 Elementen. Sie sind Vorbild für die erweiterte Figur des
Tetraktyssterns, der drei
Doppelrauten
enthält.
Die Zahl 10 wurde bisher noch nicht
berücksichtigt. Sie vollendet die erste Zehnereinheit. Sie setzt die
Erweiterung des Hexagons zum Tetraktysstern mit Abschluß von dessen
konzentrischem Kreisbogen voraus. Diese zweite 1 nach der einstelligen 1 wiederholt die Flächengröße 1 des Hexagonkreises und fügt mit
den zwei Ziffern der Zahl 11
zwei Flächeneinheiten hinzu, sodaß ein Flächenverhältnis von 1:(1)+2 = 1:3 entsteht. Der verdeckte Kreisausschnitt des größeren
Kreises könnte die Einheit der drei Personen bedeuten:
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Die Addition der 3 Zahlen, die viermal die 1 enthalten, 1+10+11 ergeben die Elemente von zwei
Rauten, die in der dreifachen Doppelraute des Tetraktyssterns verwirklicht ist.
Eine Bestätigung hierfür kann sein, daß die 5-stellig zusammengesetzte Zahl 11011 = 7*11²*13 den FW 42 hat, also zwei Doppelrauten
darstellt, die zu einem Oktaeder zusammengefügt werden können
(s.a.weiter unten).
1.
Spiegelbildlichkeit
ist geometrisches Abbild des göttlichen Abbildverhältnisses zwischen Vater und
Sohn (der ersten und zweiten Person). Das gilt in einfachster Weise für zwei
Kreishälften:
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Ein Kreis entsteht durch eine
äquidistante Bewegung um den Mittelpunkt, die einen Anfang hat und wieder zu
ihm zurückkehrt. Zieht man vom Anfang der Bewegung eine Linie durch den
Mittelpunkt, erhält man zwei Kreishälften, deren jede durch Kreisbogen, Fläche
und Mittelachse definiert ist. Bereits die beiden Radien mit ihrem jeweiligen
Kreislinienpunkt verhalten sich spiegelbildlich zueinander. Dies gilt besonders
für die beiden Halbkreisbögen. Das Ende des ersten ist gleichzeitig der Beginn
des zweiten Halbkreisbogens:
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Bezeichnet man Anfangspunkt und
Endpunkt der ersten Kreisbogenhälfte mit 1 und 2
(s.o.), ergibt die Kreisbogenbewegung die Umkehrzahlen 12 und 21. Deren Summe 33 ist durch 11 teilbar.
Gemäß den Schritten der
Kreiskonstruktion lassen sich der Mittelpunkt mit 1, die Kreislinienpunkte mit 2 und die Radiallinien mit 3 numerieren:
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Die Summe der 5 Zahlen ist 11. Auch die dreistelligen Zahlen 231 und 132 sind durch 11 teilbar und ergeben die
Umkehrzahlen 21 und
12.
Unter trinitarischem Aspekt bildet
die zweite Kreishälfte die zweite göttliche Person als Spiegelbild der ersten
Person ab. Der Sohn vollendet das Schöpfungswerk des Vaters, wie es aus der
negativen Formulierung des Johannesprologs 1,3 hervorgeht:
Nichts, was geworden ist, wurde ohne das Wort.
Die Rückkehr zum Anfang ist auch
ein Hinweis auf die Menschwerdung der zweiten göttlichen Person, der den
Menschen Kunde gibt von Gott und ihnen Zugang und Gemeinschaft mit Gott, dem
Vater, verschafft.
Die spiegelbildliche Beziehung
zwischen Vater und Sohn geschieht durch gemeinsame Mitte, die der Heilige Geist
(dritte Person) darstellt und dem die Zahl 11 in besonderer Weise zuzuordnen
ist. Alles Sein und Tun des Vaters und des Sohnes geschieht also in der
Gemeinschaft des Heiligen Geistes. Da die Summen zweistelliger Umkehrzahlen
durch 11
teilbar sind, läßt sich die allgemeine Schlußfolgerung ziehen, daß alle durch 11 teilbare Zahlen eine
spiegelbildliche und ganzheitliche Aussage wiedergeben, in der die drei
göttlichen Personen zusammenwirken. In diesem Licht sind auch die 33 Jahre deutbar, die Jesus von
Nazareth der Überlieferung nach gelebt hat.
Jede vierstelligen Zahl ist durch 11 teilbar, wenn die Summe ihrer
beiden zweistelligen Hälften durch 11 teilbar ist, z.B. 3674: 36+74
= 110: 2*11*167.
Zieht man den Kreisbogen zu einer
Strecke aus und bezeichnet man den Endpunkt entsprechend dem Kreismodell mit 1, erhält man die dreistellige Zahl
121, die das Quadrat von 11 ist. Auf diese Weise werden die
beiden Rautenfiguren für die erste und zweite Person mit ihren jeweils 11 Elementen bestätigt.
2.
Die
Elemente jeder Kreishälfte, von oben nach unten gezählt, sind 2+5 – 5+2:
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Als Produkt der dreistelligen Zahl
252 erhält man die Umkehrzahlen 12*21. Die 2+5+2 Elemente weisen voraus auf die 9 Durchmesserelemente des Tetraktyssterns sowie auf 5+2 Punkte einer Doppelraute:
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Analog zu zwei Kreishälften bilden
zwei Doppelrauten eine Ganzheit, wenn man sie zu einem Oktaeder zusammenfügt.
1. Der ZW
von SPQR besteht aus 2*33 = 66. Die Zahl 66 ist die Summe der Zahlen 1-11. Die Addition der Zahlensumme (ZS) 66 und der Faktorensumme (FS) 57 ergibt die trinitarische Zahl 123.
2.
Für
die volle Entfaltung des Dezimalsystem sind 11 Begrenzungspunkte nötig, um 5+5 = 10 Maßeinheiten (Linien) zu ermöglichen:
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3.
Laut
mathematischer Regel ergibt die Summe der Zahlen 1-10 und 1-11 die Quadratzahl von 11 = 121.
Die Zahl 121 kann man verstehen als erste und
letztes Element von 21.
Stellt man Punkte (P) und Linien (L) in einer einzigen Zahlenfolge dar, sind
die Zahlennummern der Punkte gerade, die der Linien ungerade:
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|
Die Zahl
11 bildet nun den Symmetriemittelpunkt zweier
gleicher Hälften von jeweils 5P+5L. Die Zahlengerade
erscheint so als Parallele zu den 21
Elementen der zwei zusammenhängenden Rautenfiguren des Hexagon:
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|
Die
Ziffern 1 1 sind
das Urbild der Gleichheit und Symmetrie. Die Symmetrie der Zahlenstrecke
besteht darin, daß sich jeweils zwei Zahlen von beiden Hälften zur doppelten
Zahl 22 ergänzen: 21+1, 20+2 usw.
Das
Gleichgewicht der Ganzheit aus zwei Hälften zeigt sich jedoch auch in der Faktorensumme. Die FS der Zahlen 1-21 beträgt
165 = 15*11. Auch hier bildet die
Primzahl 11 die
Durchschnittsmitte von 165-11 = 154 = 2*77. Zur Verdeutlichung
sollen die 21 Zahlen als Punkte auf einer
Kreislinie dargestellt werden; die Zahlen 1 und 21 fallen in einem Punkt zusammen:
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Die
Zahlen 4-8 und 14-18 bilden eine symmetrische Mitte von 5 Zahlenpaaren. Sie werden eingerahmt von 3 Zahlenpaaren oberhalb und 2 Zahlenpaaren unterhalb des
symmetrischen Mittelteils. Die Faktorensummen der 2*5 Zahlenpaare ist jeweils 7*11 = 77. Jede Zahlengruppe hat in der Unterteilung der
Faktorensumme zweimal die Ziffern 3 und 4. Die Unterteilung der Zahlenpaare mit den FS 44, 34, 43, 33 geschieht – von oben nach unten
– in der parallelen Abfolge 3-2-3-2. Die
Faktorensummen der 5 oberen (1-5, 17-21) und der 5 unteren
(6-10, 12-16) Zahlenpaare bestehen aus den
Konstitutivzahlen 78 und 76 für die Endsumme 154. Zählt
man den Symmetriemittelpunkt 11 zur unteren Hälfte hinzu, bestehen
die Faktorensummen der beiden Hälften aus den Umkehrzahlen 78+87.
1. Die Zahl
geometrischer Elemente hat grundlegende Bedeutung. Sie gehen aus Ordnung hervor
und konstituieren Ordnung. Spiegelbildlichkeit des Kreises bedeutet symmetrische
Gleichheit von einer Symmetriemitte aus. Auf diese Weise sind alle Summen von
Elementen ungerade. Die Frage ist, wie dieses
Gesetz aufgehoben oder ergänzt werden kann durch den Aspekt gerader Zahlen.
Der Durchmesser eines Kreises besteht aus dem Mittelpunkt und zwei
symmetischen Punkten und Linien, also aus 5 Elementen. Der Kreis konstituiert
sich jedoch aus Mittelpunkt und Radialabstand. Ein beliebiger Anfang des
Kreises ist als Punkt definiert und kann durch eine Linie mit dem Mittelpunkt
verbunden werden. Ein so verstandener Radius besteht aus 3 Elementen,
zwei Punkten und einer Verbindungslinie. Nun besteht eine Kreisachse – aufgrund
der Spiegelbildlichkeit des Kreises – aus zwei Radien, deren Elemente somit
doppelt gezählt werden können. Auf diese Weise ergibt sich der Doppelaspekt von
5 Durchmesser- und 6 Radialelementen:
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|
2. Die Zahl
11 ist also eine grundlegende
Vereinigung der Zahlen 5 und 6. Eine Gemeinschaft von zwei
symmetrisch gleichvielen Elementen ist ohne eine gemeinsame Mitte nicht
möglich. Auf diese Weise kommt es zu drei
Mittelpunkten.
Beide Zählaspekte lassen sich als ein Achsenkreuz darstellen, das
jedoch bereits als komplementärer Ausgleich eines einfachen Achsenkreuzes aus 9 Elementen zu verstehen ist:
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|
Die beiden sich ergänzenden Achsenkreuze ergeben eine
Durchschnittszahl von 5 Elementen je Achse.
Mit dem Datum des 9. 11. verbinden sich denkwürdige historische
Ereignisse der deutschen Geschichte:
– 9.11.1918: Revolution der Arbeiter- und Soldatenräte; Abschaffung der
Monarchie, Ausrufung der Republik
– 9.11.1923: Hitler-Ludendorf Putsch in München, um Diktatur in Deutschland zu
errichten; von bayerischer Polizei niedergeschlagen
– 9.11.1938: Reichspogromnacht: Gewalttätige Aktion gegen Juden, bei der
Synagogen in Brand gesteckt, Geschäfte zerstört und jüdische Bürger umgebracht
werden.
– 9.11.1989: Mauerfall: Berliner Grenzübergänge werden geöffnet. (Quelle)
Am Umkehrdatum
11.9.2001 wurde das World Trade Center durch zwei islamistische
Flugzeugattentate zerstört.
Gemeinsam ist
diesen Ereignissen der Versuch, gesellschaftliche Ordnungen zu stürzen,
mehrheitlich zum Schlechteren.
3. Die
Zahlen 5 und 6 spielen auch für das Dezimalsystem eine bedeutende Rolle.
Dies ist erkennbar, wenn man zwischen Zahl und Maß unterscheidet und von den
Grundzahlen 1-9 ausgeht. Der ungeraden Zahl 9 mit der Mittelpunktszahl 5
entsprechen die gerade Zahl 10 mit den Mittelpunktszahlen 5 und 6:
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|
|
|
In beiden
Modellen begrenzen die Punkte jeweils zweimal 4 Maßeinheiten.
Will man zweimal 5 Maßeinheiten,
wie das Dezimalsystem verlangt, werden 11 Punkte mit der Mittelpunktszahl
6 benötigt:
|
|
Zählt
man Punkte und Maßeinheiten der drei zusammengehörigen Modelle, kommt man auf
die Zahl 56, die die beiden Ausgangsziffern der Kreisachse enthalten:
|
P |
9 |
10 |
11 |
30 |
|
ME |
8 |
8 |
10 |
26 |
|
|
17 |
18 |
21 |
56 |
Von den
Einzelwerten lassen sich die Faktorenwerte (FW) und von den jeweiligen Summen wiederum die FW ermitteln:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
P |
30 |
24 |
54 |
10 |
9 |
19 |
73 |
|
ME |
26 |
19 |
45 |
15 |
19 |
34 |
79 |
|
sm |
56 |
43 |
99 |
25 |
28 |
53 |
152 |
|
FW |
13 |
43 |
56 |
10 |
11 |
21 |
77 |
Die
Zahlensummen (ZS) + Faktorensummen (FS) der Punkte und Maßeinheiten sind die
durch 9 teilbaren Umkehrwerte 54 und 45, deren Additionsergebnis 9*11 die Werte der beiden
Achsenkreuze enthalten. Die FW der 4 vertikalen Summen ergeben 56 und 21 und sind in ihrem Ergebnis 77 wiederum durch 11 teilbar. Sie bilden das
Verhältnis 7*(8:3) mit Aufteilung von 8 symmetrischen Elementen und 3 Mittelpunkten.
Dieselbe
Rechnung kann man auch mit den Summen der laufenden Numerierungen anstellen,
z.B. der Maßeinheiten von 1-8:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
|
1-8 |
36 |
33 |
69 |
10 |
14 |
24 |
93 |
Es
folgen nun die Summen der drei Modelle:
|
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
FW |
|
P |
166 |
142 |
308 |
85 |
73 |
158 |
466 |
235 |
|
ME |
127 |
112 |
239 |
127 |
15 |
142 |
381 |
130 |
|
sm |
293 |
254 |
547 |
212 |
88 |
300 |
847 |
365 |
|
FW |
293 |
129 |
422 |
57 |
17 |
74 |
496 |
|
|
365 = 5*73 = FW 78; 496 = 16*31 = FW 39 |
||||||||
Die
Faktoren der Gesamtsumme 847 sind 7*11². Das Verhältnis der FW 78:39 ist 3*13*(2:1). Die Zahl 365 ist
interpretierbar als 3*(6+5) Radialelemente und
Durchmesserelemente der drei Hexagonachsen. Die Gesamtsummen 152+847 ergeben 999. Die Gesamtsummen 53+300 der FW1 und FW2 mit dem
Ergebnis 353, einer
Primzahl, verweisen auf die 6 Radialelemente und 5 Durchmesserelemente der Kreisachse.
Trennt
man die Mittelpunktszahlen von den symmetrischen Werten, ergänzen sich die
unnumerierten und numerierten ZS und FS zu Zahlenverhältnissen. Die unnumerierten FS sind gleich den ZS. Die Mittelpunktszahlen betreffen
nur die Punkte, nicht die Maßeinheiten, welche gleichbleiben. Sie haben
folgende Werte:
|
|
ZS |
FS |
|
|
Unnum. |
4 |
4 |
8 |
|
Numer. |
22 |
20 |
42 |
|
|
26 |
24 |
50 |
Nach
Abzug der ermittelten Werte ergeben sich folgende symmetrische Summen:
|
|
ZS |
sm |
FS |
sm |
||
|
|
P |
ME |
|
P |
ME |
|
|
Unnum. |
26 |
26 |
|
26 |
26 |
52 |
|
Numer. |
144 |
127 |
|
122 |
112 |
234 |
|
sm |
170 |
153 |
323 |
|
|
286 |
|
170:153 = 17*(10:9); 52:234 = 26*(2:9) |
||||||
|
17*19 + 2*11*13 = 609 = 21*29 |
||||||
Die
beiden Summen enthalten die 4 Primzahlen der zweiten Zehnereinheit. Die Zahl 26 ist hauptsächlich auf die 26 Elemente des Oktaeders zu beziehen.
Mit der
Mittelpunktssumme 50 beträgt
die Gesamtsumme die Primzahl 659, die,
aufgeteilt in die Einzelziffern (6+5)+9, die
Elemente der beiden komplementären Achsenkreuze wiedergeben. Die ZW/FW-Verrechnung liefert folgendes
Ergebnis:
|
|
|
|
sm |
FW |
sm |
FW |
sm |
|
ZS |
609 |
50 |
659 |
659 |
|
|
|
|
FW |
39 |
12 |
51 |
20 |
|
|
|
|
sm |
|
|
710 |
679 |
1389 |
466 |
|
|
FW |
|
|
78 |
104 |
182 |
22 |
|
|
sm |
78:104=26*(3:4) |
1571 |
488 |
|
|||
|
FW |
|
|
|
|
1571 |
67 |
1638 |
|
182:1638 =
182*(1:9) = 10*13*14 |
|||||||
Die Zahl
182 ist der ZW des Satzes SATOR OPERA TENET – Der Schöpfer erhält seine Werke im SATOR-Quadrat.
Die Zahlen des Produkts
13*14 beziehen sich auf die Punkte des
Tetraktyssterns mit seinen beiden konzentrischen Kreisen, deren Flächen sich
wie 1:3 verhalten. Die Zahl 13 ist aufgeteilt zu
denken in 7 Punkte des Hexagons
und 6 Punkte der
Erweiterung, die Zahl 14 in 7+7, wobei dem äußeren Kreis ein eigener Mittelpunkt zugestanden
wird. Die Zahl 27 gibt so 3+4 Flächeneinheiten (FE) wieder:
|
|
|
4. Die
Namen der kapitolinischen Göttertrias sind IUPPITER, IUNO und MINERVA. Die
mittlere Göttin IUNO hat den Zahlenwert 56:
|
|
I |
U |
N |
O |
sm |
|
ZW |
9 |
20 |
13 |
14 |
56 |
|
|
42 |
14 |
|
||
Durch
Buchstabenumstellung erhält man das Wort UNIO – Vereinigung. In dieser Bedeutung ist dieses lateinische Wort
zwar in der lateinischen Literatur nicht belegt, aber bildbar aus dem Verb unire – einigen. Der trinitarische
Aspekt des Namens zeigt sich im ZW-Verhältnis der ersten drei zum vierten
Buchstaben: 42:14 = 14*(3:1).
Zur
einigenden Funktion der Zahl 56 gehört auch das Produkt 7*8, das sich auf die 15
Elemente des Doppelrautenrahmens aus 7 Punkten
+ 8 Linien bezieht. Vereinigt werden auch zwei
zick-zackförmige Durchmesserlinien aus jeweils 9 Elementen:
|
|
5. Zu den
unnumerierten Durchmesserelementen (DME) und Radialelementen (RE) gehören auch
die numerierten:
|
|
DME |
RE |
|
|
Unnum. |
5 |
6 |
11 |
|
|
RE |
DME |
|
|
Numer. |
12 |
11 |
23 |
|
sm |
17 |
17 |
34 |
Die diagonale
Anordnung der DME und RE erbringt zwei gleiche vertikale Summen 17 und jeweils 14 symmetrische
Elemente und 3 Mittelpunkte. Die zweimal 17 stellen eine weitere Vereinigung dar,
nämlich von zwei Oktaederhälften, deren gemeinsame Mittelbasis aus 8 Elementen,4 Ecken und 4 Kanten, und
deren pyramidenartiger Aufbau aus 9 Elementen, 1 Ecke, 4 Kanten und 4 Flächen,
besteht:
|
|
Erstellt: August 2005
Ergänzt: Februar 2010