Komplementärzahlen 13-97 auf 7 Punkten der Doppelraute

Die Zahlen 13-97 auf 7 Punkten der Doppelraute

I. 7*6 und 6*7 Zahlenpaare

1. Die Zahl 13 ist die erste, 97 die letzte zweistellige umkehrbare Primzahl; 11 bleibt daher unberücksichtigt. 13 und 97 sind komplementär, insofern sich die Einer- und Zehnerstellen jeweils zur Summe 10 ergänzen.

Die symmetrische Mitte zwischen 13 und 97 ist 55, die Summe der Zahlen 1-10. Ohne die Symmetriemitte umfassen die Zahlen von 13 bis 97 84 Zahlen, die in 6*7 komplementäre Zahlenpaare aufgeteilt werden können. Es ist anzunehmen, daß Ovid dieses Modell gekannt hat. (s.unten)

Von Interesse sind nicht primär die Zahlensummen (ZS) dieser Zahlenpaare, die ja stets 110 betragen, sondern ihre addierten Faktorenwerte (FW) als Faktorensummen (FS): Diese sind ab den Zahl 56 und 54:

o.Z.	56	57	58	59	60	61	62	413	63	64	65	66	67	68	69	462	70	71	72	73	74	75	76	511	1386
u.Z.	54	53	52	51	50	49	48	357	47	46	45	44	43	42	41	308	40	39	38	37	36	35	34	259	924
FS	24	75	48	79	24	75	44	369	60	37	29	31	110	33	67	367	25	87	33	110	49	25	42	371	1107

o.Z.	77	78	79	80	81	82	83	560	84	85	86	87	88	89	90	609	91	92	93	94	95	96	97	658	1827
u.Z.	33	32	31	30	29	28	27	210	26	25	24	23	22	21	20	161	19	18	17	16	15	14	13	112	483
FS	32	28	110	23	41	54	92	380	29	32	54	55	30	99	22	321	39	35	51	57	32	22	110	346	1047

Der FW der Symmetriemitte 55 ist 16. Die FW aller 85 Zahlen ergeben 2170 = 70*31 = FW 14+31 = 45. Der Faktor 31 ist als Kreisflächenverhältnis (2+1):1 der beiden konzentrischen Tetraktyskreise in zweierlei Hinsicht zu verstehen:

· Als Produkt 10*7 bedeutet 70 10 Punkte der Tetraktys, die den ganzen äußeren Kreis und damit 3 Flächeneinheiten umfassen, und 7 Punkte des hexagonalen Kreis mit 1 Flächeneinheit.

· Die FW von 7 und 10 sind jeweils 7. Die erste 7 entspricht den 7 hexagonalen Punkten, die zweite 7 den 6 äußeren Kreislinienpunkten und einem zweiten (unsichtbaren) Mittelpunkt, der für das Zustandekommen des äußeren Kreisbogens erforderlich ist. In zweistelligen Zahlen ausgedrückt entsprechen dem Flächenverhältnis 1:3 die Zahlen 16+61 = 77 und die FW 8+61 = 69.

Die Zahl 85 = 5*17 steht durch Hinzufügung ihres FW 22 zu 107 zu 10*7 in sinnvoller Beziehung.

2. Um die 6 FS und den FW 16 richtig auf den DR-Punkten anzuordnen, ist die Darstellung der 7 Werte in Kreisform zweckmäßig:

Ausgangspunkt jeweils der FW 16, die Besetzung der DR-Punkte erfolgt gemäß der Kreisdarstellung in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung, denn die letzte Zahl 97 ist ja auch die erste Zahl 13. Die FS werden auf je drei Punkte einer DR-Hälfte von innen aus nach rechts und dann nach links gesetzt:

Die jeweils dritte FS (371, 380) besetzt den äußeren Längspunkt. Die Teilsumme der unteren beiden FS enthält bereits den Faktor 31 der Gesamtsumme 2170. Die untere Teilsumme ist mit den andern beiden verbunden durch den Umkehrfaktor 13 und dem gemeinsamen Faktoren 23. Zudem sind 31 und 30 die Konstituenten ihrer Summe 61. Auch in vertikaler Richtung sind je zwei Summen durch 23 teilbar.

Das FS-Verhältnis der unteren zu den oberen Teilsummen beträgt 713:(767+690) = 713:1557 = 31*(23:47). 23 ist untere Konstituente von 47. Die Zahl 70 setzt sich also aus 23+(23+24) zusammen. Es liegt hier möglicherweise eine Analogbildung zu dem Kreisflächenverhältnis 1:(1:2) der beiden konzentrischen Tetraktyskreise vor. Setzt man die Einzelziffern zu den Elementen des DR-Durchmessers in Beziehung bedeuten zweimal 2:3 Radialelemente das Flächenverhältnis 2:1 und 2:4 Linien das Flächenverhältnis 1:3. Auf diese Weise kommen 5:5 Flächeneinheiten zustande. Das vorliegende Beispiel ist von einiger religionsgeschichtlicher Bedeutung, da das lateinische Wort IUS – Recht die ZS 47 und die FS 23 hat. Die Differenz zwischen FS 23 und ZS 47 ist also die obere Konstitutive 24. Nun hat wegen einer Numerierungssumme 5+18 der Tetraktys und den Buchstabenentsprechungen ES die Zahl 23 häufig die Bedeutung des Wortes ES – du bist. Der Begriff IUS kann also mit einer religiösen Anrede verknüpft werden. Die gematrisch kundigen Römer konnten also erkennen, daß IUS ES einen Namen hat, nämlich IESUS, wobei wie im Wort VESTA die Buchstaben ES die 2. und 3. Position einnehmen.

Ein ideales Produkt ist 59*13 = 767. Denn 5:9 Durchmesserelementen entspricht das trinitarische Kreisflächenverhältnis 1:3. Dieses Verhältnis in der Form 1:(2:1) ist auch aus dem Verhältnis von 7:(6:7) Punkten des Tetraktyssterns abzuleiten.

Ebenso ist das Produkt 23*61 auf 5:7 Punkte der DR in der Bedeutung 1:3 beziehbar.

3. Auffällig sind die abstandsgleichen FS 367, 369, 371:

				sm
FS	369	367	371	1107
FW	47	367	60	474
sm				1581
369 = 9*41 >47
1581 = 3527 = 317*31

Die Einzelziffern 4 und 7 weisen auf 4 Dreiecksflächen und 7 Punkte der DR, besonders aber auf die Aufteilung der Raute in 4 Erweiterungs- und 7 hexagonale Elemente hin:

4:7 Elementen der Raute entspricht das Kreisflächenverhältnis 2:1. Der Faktor 41 bezieht sich auf die Elemente dreier geometrischer Figuren in der DR und auf die Elemente des DR-Kreuzes, aus dem sich der Oktaeder zusammensetzen läßt.

Die Faktoren 17*31 setzen sich vermutlich aus den Zahlen 21+10 und den FW 10+7 zusammen. Es dürften hier die 21 Elemente der DR und die Zahlen 1-10 gemeint sein, die schleifenförmig auf den Punkten eingetragen werden können:

Die beiden Faktoren sind von einiger Bedeutung, da das Wort HOMO – Mensch die ZS 48 und FS 31 hat und somit 17 die Differenz zwischen FS und ZS ist.

4. Wenn man von 55 beginnend die FS laufend addiert, gibt es eine einzige durch 31 teilbare Summe an 7. Stelle:

	1	2	3	4	5	6	7
o.Z.	55	56	57	58	59	60	61	406
u.Z.		54	53	52	51	50	49	309
FS	16	24	75	48	79	24	75	341
406+309 = 715 = 51113 >29; 341 = 11*31 >42
341:715 = 11(31:65) = 1196

3*41 weist auf 3 DR-Kreuze hin, 42 auf ein DR-Kreuz aus je 21 Elementen. Die übrige FS beträgt 59*31, eine Umkehrung des obigen Produkts 59*13, die übrige ZS 36*110 = FW 10+18 = 28. Aus 29+28 Elementen besteht ein numeriertes Achsenkreuz AK3:

5. Die FW der drei anderen FS sind:

				sm
FS	346	321	380	1047
FW	175	110	28	313
sm
1047 = 3*349

Die Primzahl 349 weist auf 4*3 "Dachelemente" und 9 Vertikalelemente der DR hin, ebenso 313 auf die Punktestruktur der DR. Die zweimal drei FS sind somit jeweils durch 3 teilbar: 369+349 = 718 = 2*359. Die Einzelziffern der Primzahl 359 geben durch 3+5 Radialelemente und 5+9 Durchmesserelemente jeweils das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

6. Von Interesse ist ZW/FW-Verrechnung der Gesamt-ZS und FS:

	ZS	FS	sm	FW	sm	FW
	4675	2170	6845	79
FW	38	45	83	83
sm			6928	162	7090	716
FW			441	14	455	25
741 = 31319 = 1357 >13+22 = 35 = 57						741
455 = 5713 >12+13 = 25
6845 = 53737

5*37*37 bezeichnet dreierlei:

· 2*37 Elemente von zwei Tetraktys

· 2*37 den von 1-3 numerierten Rahmen eines DR-Kreuzes:

· 185 = 5*37 ist aufteilbar in 18+5 als Numerierungssumme der Tetraktyspunkte von 1-10:

Verbindet sich einmal 37 mit 5, ist die Summe 42 sowohl auf 2*21 Elemente von 2 DR als auch von 2*3 Tetraktysseiten beziehbar. Die andere 37 ist alternativ zu 6*7 Elementen als 2*18 Elemente von zwei Tetraktysrahmen + Mittelpunkt verstehbar.

Auch 79 ist als eine Numerierungssumme zu verstehen und zwar für 26 Elemente des Oktaeders, 6 Punkte, 12 Linien, 8 Flächen:

Okt.	P	L	F
	1+5*2	12*3	8*4
	11	36	32	79
FW	11	10	10	31

Die FS 31 ist die Komplementärzahl zu 79. Wie oben bereits gezeigt wurde, ist 79 die ZS+FS 48+31 von HOMO – Mensch.

Die Einzelziffern der Summe 741 zeigen Anfang, Mitte und Ende der 7 DR-Punkte, die Einzelziffern von 13 und 22 die Entsprechungen von Kreisflächeneinheit und Radialelemente.

7. Die FS von 6*7 Zahlenpaaren lassen sich auch in 7*6 Paaren berechnen und beginnend mit dem FW 16 auf den 8 Rahmenlinien der DR schleifenförmig anordnen:

Ein Zahlenverhältnis von 13:18 besteht zwischen den beiden Rauten. Auffällig sind 5 FS , die durch 11 oder 13 teilbar sind: 377+325+308 = 1010, 209+286 = 495, zusammen 1505 = 5*7*43. Das Verhältnis zu den übrigen 3 Zahlen ist 1505:665 = 5*7*(43:19) = 35*62.

Das geometrische Modell für das Verhältnis 13:18 sind 13 Elemente der drei Hexagonachsen und 18 Elemente der drei Tetaktysseiten:

Die Einzelziffern von 13 und 31 drückt das Kreisflächenverhältnis einmal als 1:3 von innen nach außen und als 3:1 von außen nach innen aus.

8. OVID muß das Modell der 85 Zahlen gekannt und in der Erschaffung des Menschen (Metamorphosen 1,76-88) angewendet haben:

· Er gestaltet den Text in 13 Zeilen und 85 Wörtern.

· Er teilt die 85 Wörter konzentrisch auf, indem er vom mittleren Wort an 43. Stelle wiederum die Mitte 22 und 64 wählt und entsprechend von 5 Durchmesserelementen der 3 Hexagonachsen und den 7 Elementen von 3 Tetraktysseiten die gematrische ZS-Konstruktion von 73² des ganzen Textes und 53² des inneren Textteils von 43 Wörtern durchführt.

· Nur in der Erschaffung des Menschen und in Dädalus und Ikarus verwendet Ovid das Wort OPIFEX – Schöpfer.

9. Es gibt einen weiteren Hinweis, daß OVID von den Komplementärsummen 110 = 11*10 der Zahlen 13-97 ausgegangen ist:

Die Faktoren 11+10 = 21 verbinden 110 mit der Symmetrie der 21 DR-Elemente. Der FW von 110 ist 18, die Summe beider 128 = 2⁷. Auch Ovid hat 128 als einen Faktor der Gesamt-ZS 21632 = 128*13² gewählt. Die Einzelziffern der Zahl 128 kennzeichnen die 11 Elemente der Raute:

Die Mittellinie vertritt hier die Funktion des Symmetriemitte. Die Ziffern von 2⁷ sind wieder auf die ganze DR mit zwei Mittellinien und 7 Punkten beziehbar.

Inhalt II

Erstellt: März 2018