Zwei reale
Primzahlmuster
in der Verteilung
der Primzahlen
Deutung einzelner Zahlen (149, 7, 56, 111)
Vereinigung beider
Primzahlmuster
Zweites Primzahlmuster
a)
Grundlage
c)
Das Muster 258
von 100 bis 1000
ANHANG: 0-9-0
a) Grundlage
1.
Unter dem Gesichtspunkt von 9 Grundzahlen 1-9 gehören die einstelligen
Zahlen einschließlich 10 dem Nullbereich an, der sich nach der Zahl 100 mit einer neuen
Zehnereinheit wiederholt. Indem die Zahlen 11-100 von zwei Zehnereinheiten umgeben sind, bilden die
Zahlen von 51
bis 60
die konzentrische Mitte sowohl von 9 Zehnerreihen als auch von der mittleren EINHEIT (E) von 3 Zehnerreihen:
|
1. E. |
2. E. |
3. E. |
|
||||||
|
1.R. |
MR |
3.R. |
1.R. |
MR |
3.R. |
1.R. |
MR |
3.R. |
|
01 |
11 |
|
31 |
41 |
|
61 |
71 |
|
x |
101 |
|
13 |
23 |
|
43 |
53 |
|
73 |
83 |
|
103 |
07 |
17 |
|
37 |
47 |
|
67 |
x |
|
97 |
107 |
|
19 |
29 |
|
x |
59 |
|
79 |
89 |
|
109 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
Die 3. Zehnerreihe des ersten Primzahlmusters wird nun zur 2. und mittleren. Die je zwei
Primzahlpositionen der drei mittleren Zehnerreihen(MR) sind vollständig
besetzt, während es in den 1. und 3. Reihen zwei bzw. einen Ausfall (x) gibt:
2.
Die
symmetrische Mitte zwischen 53 und 59 ist die Zahl 56.
Diagonal-symmetrisch stehen sich demnach 23 und 89 sowie 29 und 83 gegenüber. Jedes symmetrische Zahlenpaar hat die Summe 112 =
16*7.
Nicht nur die Anzahl der 21 Primzahlen zwischen 11 und 100 ist durch 7 teilbar,
sondern auch deren Summe. Die Teilbarkeit durch 7 ist in drei
Gruppen der 9 Reihen erkennbar:
Reihen |
PZ |
sm |
Produkt |
12 |
11 13 17 19 23 29 |
112 |
7*16 |
456 |
41 43 47 53 59 61 67 |
371 |
7*(16+37) |
3789 |
31 37 71 73 79 83 89 97 |
560 |
7*80 |
|
|
1043 |
7*149 |
Der Durchschnitt der 7 Primzahlen der mittleren
EINHEIT (456) ist 53, das Zahlenverhältnis der ersten zur dritten
Gruppe ist 112:560 = 102*(1:5).
Die äußeren Reihen der
ersten und dritten EINHEIT sind durch 64 teilbar:
|
li. |
re. |
|
||||
1.E. |
11 |
13 |
17 |
19 |
31 |
37 |
128 |
3.E. |
71 |
73 |
– |
79 |
– |
97 |
320 |
128:320 = 64*(2:5) = 448 |
Die Summe der zwei Mittelreihen der ersten und dritten Einheit: 23+89 = 29+83
= 224 beträgt die Hälfte von 448 der vier
äußeren Reihen:
1. E. |
3. E. |
||||
1.R. |
MR |
3.R. |
1.R. |
MR |
3.R. |
11 |
|
31 |
71 |
|
x |
13 |
23 |
|
73 |
83 |
|
17 |
|
37 |
x |
|
97 |
19 |
29 |
|
79 |
89 |
|
60 |
52 |
68 |
223 |
172 |
97 |
52:128 |
172:320 |
Es zeigt sich darin ein
vollkommenes Verhältnis von 2:1 Zahlen und 2:1 Summen. Teilt man die Gesamtsumme 672 in das Produkt 21*32 auf, beträgt die
Addition beider Produktzahlen 53, so wie die
Durchschnittszahl der mittleren EINHEIT.
Auch die Anzahl der 21 Primzahlen ist
symmetrisch auf die drei Einheiten verteilt. Die mittlere Einheit besteht aus 7 Primzahlen mit dem
Durchschnittswert 53, die linke und rechte Einheit aus 8+6=14 Primzahlen mit dem Durchschnittswert 48 je Zahl.
Die Positionenziffern 1, 9 und 3, 7 stehen zu einander in
symmetrischer Entsprechung. Die Summe ihrer Primzahlen auf den jeweiligen
horizontalen Reihen ist jeweils durch 7 teilbar: 215+275 =
5*(43:55) = 490 = 70*7; 288+265=553 = 79*7.
3.
Sehr
erstaunlich ist, daß auch die Faktorensumme (FS) der 69 Nicht-Primzahlen (NPZ) von 11-100 durch 8*149 teilbar ist: 1192 = 8*149, also um
einen Zähler höher als die Summe der 21 Primzahlen. Die
beiden Zahlengruppen verhalten sich also wie 7:8. 6 Zahlen haben somit die durchschnittliche FS 149.
Die FS der 3 Mittelreihen – ohne
Primzahlen – sind ebenfalls durch 7 teilbar: 87+142+198 = 427 = 61*7. Zusammen mit den PZ ergibt sich die Summe (48+61)*7 = 109*7. Auch die FS der
NPZ der ungeraden 10-er
Reihen (13579) ist durch 109 teilbar: 654 = 6*109.
Bsp. R1 |
|
12 |
|
14 |
15 |
16 |
|
18 |
20 |
|
FW |
|
7 |
|
9 |
8 |
8 |
|
8 |
9 |
49 |
10-er R. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
FS ung.R. |
49 |
|
113 |
|
142 |
|
136 |
|
214 |
654 |
FS ger.R. |
|
87 |
|
100 |
|
153 |
|
198 |
|
538 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1192 |
Die einzelnen FS lassen durch 8 teilbare Gruppierungen zu. Auffallend ist der häufige
Faktor 17: 17*(8+24+8) = 136*(1+3+1) = 136*5 =
40*17 = 680:
1 |
49 |
3 |
113 |
4 |
100 |
7 |
136 |
2 |
87 |
5 |
142 |
8 |
198 |
|
|
|
|
6 |
153 |
9 |
214 |
|
|
|
136 |
|
408 |
|
512 |
|
136 |
|
17*8 |
|
3*17*8 |
|
64*8 |
|
17*8 |
8*(85+64)
= 8*149 |
2+3+4 Summen ergeben 149*(1+3+4).
Deutung
der Zahlen 11-100
Es stellt sich die Frage
nach dem inneren Zusammenhang dieser ungewöhnlichen Gemeinsamkeit des
Verhältnisses 149 *(7:8) von 21 Primzahlen und der FS von 69 Nicht-Primzahlen. Folgende Gesichtspunkte können
angeführt werden:
1.
Die Zahlen 11 bis 100 wiederholen die Grundzahlen von 1-9 auf der Ebene der
Zehnerstellen. Sie bestehen aus 9*10 = 90 Zahlen. Die Zahlen 9 und 10 sind konstitutiv für das Dezimalsystem, denn sie
stellen den Doppelaspekt von 9 DM- und 5+5 Radialelementen des Tetraktyssterns dar. Die Tetraktys besteht aus 10 Punkten, 9 Dreiecken und 2*9 Linien. Die stufenweise
addierten 1+4+9 Dreiecke geben den zweidimensionalen Zusammenhalt der Tetraktys:
|
2.
Die Vollendung des Tetraktysstern besteht in der Bildung
der dreidimensionalen Figur des Oktaeders aus zwei gekreuzten Doppelrauten, die im
Tetraktysstern dreimal vertreten sind:
|
Der Rahmen jeder DR besteht aus einer
Einheit von 7
Punkten und 8
Linien, zusammen 15 Elementen. Die Summe der Grundzahlen 1-9 ist 45
= 3*15, ein Produkt, das den
jeweils 15 Rahmenelementen von 3 DR ihre besondere Bedeutung gibt.
3. Die Summe der 90 Zahlen von 11-100 beträgt (11+100)*90/2 = 111*45 = 15*333. Der FS-Faktor 15 in der Vereinigung von 149*(7+8) stellt also einen
proportionalen Teil der Zahlensumme dar: Im Durchschnitt haben 15 Zahlen die ZS 333 und die FS 149. Die Differenz beträgt 184 = 8*23.
Die Gesamt-ZS+FS beträgt 15*(333+149) = 15*472 = 7080 = 120*59. Im Gesamtergebnis 7080 zeigen sich wiederum die
Zahlen 7
und 8.
4. Zu den 90 Zahlen gehören noch die
flankierenden Reihen 1-10 und 101-110. Es ergibt sich somit das Muster 191 bzw. 29 und 92. Die FS der beiden Reihen ist 8+420 = 428. Hinzuzählen sind noch
die Primzahlen 2+3+5 = 10. Der FW der Summe 438 ist 2*3*73 = 78,
der FW der Summe 1043 = 7*149 = 156. Es ergibt sich so das
Verhältnis 78:156 = 78*(1:2) = 234 = 13*18.
Die Gesamt-FS beträgt 1043+438 = 1481. Die Einzelziffern dieser Primzahl sind auf die
Durchmesserelemente der beiden Tetraktyskreise beziehbar:
|
Die Zahl 1 bezieht sich jeweils auf den Mittelpunkt. Die vier
Zahlen geben das trinitarische Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder.
5.
Die zweite Primzahlmuster wiederholt sich nach jeder
Hundertereinheit, d.h., die flankierende Reihe 101-110 ist für die Zahlen 111-200 wieder aufzugreifen. Vom Standpunkt des ersten
Primzahlmusters ist die Reihenfolge für die drei mittleren Zahlenreihen die
Nummern 3 1 2. Dieses Muster
wiederholt sich mit jeder durch drei teilbaren Hunderterzahl:
|
c) Das Muster 258 von 100 bis 1000
1.
Von jeder 100-er Einheit können die Primzahlen auf den
Mittelreihen 2-5-8 ermittelt werden. In
jeder 300-er Einheit wiederholen sich auf diesen Reihen die drei
Positionsmuster des Primzahlmusters 1. Zum Beispiel gilt das Positionsmuster 2 mit je vier Positionen für die drei Reihen der mittleren
Hunderter 200, 500 und 800 je dreimal, so daß sich in den 9 10-er Reihen maximal 36 Primzahlen befinden
könnten. In Wirklichkeit sind es 21:
|
|
Die Zahlen 1-9 der ersten Grafik bezeichnen die Hunderter von
100-1000, die Zahlen der zweiten die Anzahl der Primzahlen von drei
Zehnereinheiten (2-5-8) je
hundert Zahlen. Es ist erkennbar, daß 11 PZ der 2-er Reihen und 10 PZ der 8-Reihen dieselbe Summe 21 ergeben wie
die PZ der
Mittelreihen.
Die Zahlen der Mittelreihe entsprechen den Elementen der
Doppelraute: 7
Punkte, 4
Dreiecksflächen, 10
Linien, 3*4 und 3*3 der äußeren Reihen den
Punkten und Linien der drei Tetraktysseiten, wenn sie einzeln gezählt werden:
|
2.
In der folgenden Grafik wird die Anzahl der PZ auf den Reihen 2-5-8 je 300 angezeigt:
|
Das Palindromverhältnis 13-16-13 ist erstens auf die Rahmenelemente eines Doppelrautenkreuzes zu
beziehen, die aus 13 Punkte und 16 Linien bestehen:
|
Zweitens ist ein Oktaeder, zu dem das DR-Kreuz zusammengefügt
wird, aus 13+13 = 26 Elementen
zusammengesetzt.
Drittens läßt sich 16 in zweimal 8 aufteilen, so daß jeweils 13 Elemente des hexagonalen Doppeldreiecks um 8 Elemente erweitert werden und
somit das Verhältnis 13:8 das Kreisflächenverhältnis 1:2 anzeigt:
|
1.
Der gematrische Wert von CHRISTUS ist 112. Damit habe ich mich an
anderen Stellen, z.B. unter der Zahl 112, ausführlich
beschäftigt. Hier geht es erstens um einen theologischen Aspekt und zweitens um
eine numerische Folgebetrachtung des zweiten Primzahlmusters.
2.
Der theologische Aspekt ergibt sich aus der dreistelligen
Zusammensetzung der Zahlen 1-1-2. Diese drei Zahlen sind Flächeneinheiten der
beiden Tetraktyskreise:
|
Das Flächenverhältnis des inneren zum äußeren
Kreis ist 1:(1+2), also 1:3 . Der innere Kreis ist also ebenso
wie der äußere Kreisring durch je zwei Flächeneinheiten vertreten. Daraus läßt
sich die trinitarische Formel ableiten 1+1=2: Die zweite Person ist Setzung aus der ersten, ihr
vollkommenes Abbild. Die dritte Person geht aus den ersten beiden hervor, wie
es im christlichen Glaubensbekenntnis formuliert ist: qui ex patre filioque procedit.
Die vollkommene Identität der drei göttlichen Personen als
Einheit findet sich in der spiegelgleichen Punkteaufteilung 3-1-3 der Doppelraute:
|
Die Einheit in der Dreiheit ist auch aus den Initialen der
beiden Namen IESUS CHRISTUS zu erkennen. Die
Zahlenwerte 9 und 3 haben das Verhältnis (3:1)*3.
3.
Die Zahlen 3 und 9 führen zum zweiten Primzahlmuster. Denn die
Primzahlpositionen 3 und 9
finden sich nur in den mittleren Zehnerzahlen der drei 30-er Einheiten der
zweistelligen Zahlen. Man kann daher sagen, Christus ist das Zentrum von allem.
Die symmetrischen Zahlenpaare 23+89, 29+83 und 53+59 ergeben 3*112 = 336. Die Zahlenmitte ist 56. In den Faktoren 7 und 8 kann
man die Vereinigung von 7 Punkten und 8 Linien des DR-Rahmens erkennen:
|
Die Addition der Zahlen 5-8 ergibt 26, die Zahl der Elemente
von zwei Doppeldreiecken und
des Oktaeders.
4.
Einen weiteren Einblick in die Bedeutung der 6 Zahlen erhält man, wenn man
die FW ihrer Umkehrungen ermittelt:
Zahl |
32 |
92 |
35 |
95 |
38 |
98 |
390 |
FW |
10 |
27 |
12 |
24 |
21 |
16 |
110 |
|
37 |
36 |
37 |
|
Die symmetrische Zahlenfolge 37+36+37 führt zur Umkehrung 73+37 =
110. Man erkennt in dieser Anordnung
sowohl die jeweils 37 Elemente von zwei Tetraktys, als auch zweimal 18 Rahmenelemente als auch
die Aufteilung der 10 Tetraktyspunkte in 7+3 und 3+7. Eine weitere Umkehrung ergibt sich durch 10+12+24 = 46 und 27+21+16 = 64.
Die ZS der drei Zahlenpaare und ihrer Umkehrungen ist 3*(112+130) = 726.
5.
Die FS der Primzahlen und deren
Umkehrungen beträgt 336+110 = 446 = 2*223. Die Einzelziffern der Zahl 223 sind aus den beiden Kreisflächenverhältnissen 1:2 und 1:(1+2) der Tetraktyskreise zu erklären:
|
Der äußere Flächenring ist zweimal mit 2*2 Flächeneinheiten, der innere
Kreis dreimal mit einer Flächeneinheit vertreten.
6.
Wenn die Trinität durch 3:1
gekennzeichnet
ist, wird man zu den drei Zahlenpaaren und ihren Umkehrungen auch die Zahl 112 selbst und ihre Umkehrung 211 hinzunehmen. Die Gesamt-ZS+FS beträgt sodann:
ZS |
112 |
211 |
323 |
726 |
1049 |
FW |
15 |
211 |
226 |
446 |
672 |
|
|
|
549 |
1172 |
1721 |
672 = 6*112 |
Zur FS 3*112 = 336 der drei Primzahlenpaare (ZS = FS) wird also durch Hinzunahme der Umkehrungen sowie durch 112 selbst mit Umkehrung 211 verdoppelt: 110+226 = 336. 672 gilt als doppelt
vollkommene Zahl, da die Summe ihrer Teiler 2*672 beträgt.
Die 4Werte des Namens CHRISTUS beträgt ebenfalls 226:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
CHRISTUS |
112 |
76 |
188 |
15 |
23 |
38 |
226 |
7.
Die Primzahl 1721 hat trinitarische
Bedeutung: Ein Dreieck besteht aus 7 Elementen. Die in der Doppelraute enthaltene
"Fischfigur" besteht aus 17 Elementen, enthält jedoch drei Dreiecksflächen,
die Doppelraute besteht aus 21 Elementen und enthält eine Dreiecksfläche mehr als
3*7 Elemente erwarten
ließen:
|
Das Prinzip 3:1 wird in der Zahl 31 erkennbar, die sich nach Abzug von 3+4 Dreiecken von 38 Gesamtelementen übrig
bleibt.
Die ZW/FW-Verrechnung ist kurz:
|
ZS |
FS |
sm |
|
1049 |
672 |
1721 |
FW |
1049 |
20 |
1069 |
sm |
|
|
2790 |
2790 =
90*31 = FW 13+31 |
Die Verrechnung kann nicht fortgesetzt werden, da 1721 und 1069 Primzahlen sind. Das
Ergebnis ist somit absolut. Da der FW von 90 13 ist, erscheint das trinitarische Prinzip zweimal in den
Umkehrungen 13 und 31.
ANHANG: 0-9-0 (Juni 2019)
1.
Wenn, wie bisher gezeigt wurde, die Zahlen 11-100 unter dem Gesichtspunkt
von 9 10-er Einheiten eine Einheit bilden, so ist zu vermuten, daß auch die
zwei Zehnereinheiten 1-10 und 101-110 zu dieser Einheit einfügen, vielleicht sogar eine
größere Einheit darstellen. Letzteres wird nahegelegt durch die Summe aller
Primzahlen und die FS der Primzahlen und NPZ:
PZ |
0-10 |
101-110 |
sm |
11-100 |
GS |
|
18 |
420 |
438 |
1043 |
1481 |
FW |
438 =
6*73 |
78 |
156 |
234 |
|
78:156
= 6*13*(1:2) |
Die Einzelziffern der Gesamtsumme 1481 stellen die Durchmesserelemente
der Kreisachse und der Zickzacklinie der DR dar und geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder:
|
2.
Die FW der NPZ sind:
NPZ |
0-10 |
101-110 |
sm |
11-100 |
GS |
FS |
28 |
142 |
170 |
1192 |
1362 |
FW |
|
24 |
155 |
179 |
|
1362 =
6*227 >232 |
Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:
|
|
|
sm |
FW |
FW |
|
1362 |
179 |
1541 |
90 |
|
FW |
232 |
179 |
411 |
140 |
|
sm |
|
|
|
230 |
30 |
140:90 = 10*(14:9) >7+23
= 30 |
Die Primzahl 149 erscheint aufgeteilt in 14+9, die wiederum in 5+9 und 5+4 Durchmesserelemente aufzuteilen sind und 1:3 und 1:2, zusammen 7 Kreisflächeneinheiten wiedergeben:
|
3.
Die FS der Primzahlen und NPZ sind:
PZ/NPZ |
0-10 |
101-110 |
sm |
11-100 |
GS |
FS |
46 |
462 |
608 |
2235 |
2843 |
FW |
|
29 |
157 |
186 |
|
|
|
637 |
2392 |
3029 |
|
637:2392
= 13*(49:184)
= 13*233 >246 |
Durch Hinzufügung des jeweiligen FW sind beide Summen durch 13 teilbar. Die Einzelziffer
des Faktors 233 sind
als Radialelemente in der Bedeutung von 2+1+1 Kreisflächenelemente interpretierbar.
Die Primzahl 2843 gibt 2+8 Linien und 4+3 Punkte der DR wieder:
|
Innerlich begründet ist dieser Bezug zur DR, daß diese aus 10 Linien und 7 Punkten + 4 Dreiecken besteht und 10*11 110 beträgt.
Erstellt: 15. Februar 2006
Überarbeitet: August 2015