116 CATULL-Gedichte

Bedeutung der Zahl 116

I. Einleitung

II. Die Bedeutung der Zahl 116;

III. c.51 und c.11

IV. Zahlenwerte und Faktorenwerte

V. Summen fortlaufender Zahlen und Faktoren

CARMEN 85

I. Einleitung

1.      Die lateinische Literaturwissenschaft hat sich eingehend mit den Eigenarten des Catullschen Gedichtwerks befaßt und ist nach Abwägung der verschiedenen Argumente zu einer weitgehend einhelligen Auffassung gelangt: Catull hat die Sammlung seiner Gedichte selbst geordnet und sie in einem einzigen Buch herausgegeben. Die Buchlänge ist mit etwa 2300 Versen ungewöhnlich umfangreich, was dafür spricht, daß die überlieferte Zahl von 116 Gedichten dem vollständigen Umfang der originalen Werkes entspricht.

2.      Catull teilte sein Werk in drei Gruppen ein: 1-60 sind kleine Gedichte in jambischen oder lyrischen Versmaßen, 61-68 eine Gruppe umfangreicher Gedichte, 69-116 Epigramme.

3.      Hinsichtlich der Bedeutung der Zahl 116 ist von den höchsten Zahlenprinzipien auszugehen.

II. Die Bedeutung der Zahl 116

1.      Der Kreis gilt als Symbol der Vollkommenheit, eines Seins ohne Anfang und Ende. Teilt man den Kreisbogen in zwei Hälften und numeriert die beiden Punkte mit 1 und 2, erhält man in zweistelliger Zusammensetzung die Umkehrzahlen 12 und 21, deren Summe 33 von daher eine herausragende Bedeutung erhält:

Die Zahl 2 bezeichnet das Ende der ersten Kreisbogenhälfte und den Beginn der Rückkehr zum Anfangspunkt 1. Die Mitte der Zahlen zwischen 12 und 21 sind die Zahlen 16 und 17. Sie können durch das Achsenkreuz AK5 wiedergegeben werden:

Jede Achse besteht aus 9 Punkten und 8 Linien, zusammen 17 Elementen. Rechnet man für das Achsenkreuz nur einen einzigen Mittelpunkt, reduziert sich die Zahl der Elemente von 34 auf 33. Um einen Ausgleich hierfür zu schaffen, ist ein zweites Achsenkreuz zu denken, dessen zweite Achse zwei Mittelpunkte enthält:

Die Addition der Elemente beider Achsenkreuze ergibt 68, die obere Grenze der zweiten Gedichtgruppe.

2.      Wenn man die Punkte desselben Achsenkreuzes vom Mittelpunkt aus von 1-5 numeriert, beträgt die Numerierungssumme der einen Achse 29, der zweiten 28. Durch Winkelverschiebung erhält man ein 5x5 Punkte Quadrat, dem das SATOR-Quadrat (SQ) zugrunde liegt. Jede Seite hat die Summe 1+14, denen die Buchstaben A und O entsprechen, zusammen 60, die obere Grenze der ersten Gedichtgruppe:

Bei der Zählung der vier einzelnen Quadratseiten werden die 4 Eckpunkte 1 und 5 doppelt berechnet. Die einfach gezählte Gesamtsumme ist demnach 48, was der Gedichtzahl der dritten Gruppe entspricht: 4*(2+3+4) +2*(1+5) = 36+12 = 12*(3:1).

Als Ausgleich für einen fehlenden Mittelpunkt erhält das zweite numerierte Achsenkreuz drei Mittelpunkte mit der Numerierungssumme 59:

Die Addition der Elemente beider numerierter Achsenkreuze 57+59 ergibt 116, die Gesamtsumme der Gedichte.

3.      Auch die Buchstaben R S T des SQ-Rahmens mit den Zahlenwerten (ZW) 17 18 19 lassen sich aus der unnumerierten Punktezahl des AK5 ableiten: 17 aus dem Achsenkreuz mit einem, 19 mit drei Mittelpunkten. Das Achsenkreuz mit drei Mittelpunkten ist durch 4 T im Achsenkreuz des SQ vertreten. Durch Winkelverschiebung von unten rechts nach oben links sorgen je zwei Mittelpunkte für die Zahl 18 (9+9), während die rechte obere und linke untere Ecke mit einem Mittelpunkt die Zahl 17 = R bildet:

III. Carmina 51 und 11

1.      Die besondere Bedeutung der Zahl 17 liegt in der Summe der Zahlen 1-33, sie beträgt 33*17 oder 51*11. Die Gedichte 51 und 11 stechen aus dem Corpus Catullianum heraus, da sie als einzige im Sapphischen Strophenmaß gedichtet sind. Carmen 51 markiert den schwärmerischen Gipfel von Catulls Liebesempfindungen, carmen 11 das unwiderrufliche Ende seiner Liebesbeziehung zu Clodia/Lesbia.

2.      Die Zahl 51 ist der ZW von ROTARad und nimmt im SQ eine herausragende Bedeutung ein. Denn die Einzelziffern der 5 ZS haben die Summe 51. Das bedeutet, daß diese Zahlen und ihre Umkehrzahlen (UK) als Summe 51*11 betragen:

 

ROTAS

OPERA

TENET

AREPO

SATOR

 

ZW

69

52

61

52

69

303

UK

96

25

16

25

96

258

*11

15

7

7

7

15

561

Eine Erklärung für den Kreischarakter der Zahl 51 ist die Numerierung der Kreisachsenelemente:

Die beiden Kreisbogenhälften lassen sich durch die beiden zweistelligen Zahlen 15 und 51 bezeichnen, wobei letztere die Vollendung des Kreises darstellt.

Eine zweite Erklärung geht von der Summe der beiden Faktoren 3+17 = 20 aus. Stellt man auf einer Kreislinie 10 Punkte und 10 Maßeinheiten dar, die man mit 0 beginnen läßt, erhält man 9 Punkte und 8 Linien zwischen 1 und 9 und 1 Punkt und 2 Linien zwischen 9 und 1:

Wenn man die beiden Maße links und rechts der 0 mit 1 bezeichnet, erhält man die Zahl 101, Anfang und Ziel. Darauf kann sich c. 101 beziehen, in dem Catull den Tod seines Bruders beklagt.

3.      Catulls Liebesbeziehung zu Clodia dauert also 11 Kreisumläufe.

IV. Zahlenwerte und Faktorenwerte

1.      Die Faktorenwerte (FW) von Zahlen gehören wesentlich zum Sinngefüge der Zahlen. Außerdem sind für die vorliegende Untersuchung die trinitarischen Verhältnisse 1:2 und 1:3 von Bedeutung. Wenn die Einheit dreier göttlicher Personen aus den Zahlen erkannt werden kann, ist dies Antrieb zu höchster Seinserkenntnis und damit Seinsteilhabe. Dieses Streben können wir auch für Catull annehmen, auch wenn vieles dagegen zu sprechen scheint.

2.      Ein trinitarisches Zahlenverhältnis zwischen Faktorensumme (FS) und Zahlensumme (ZS) liegt bei den genannten Gedichten 51 und 11 vor:

 

 

 

sm

ZW

51

11

62

FW

20

11

31

 

 

 

93

Das FS:ZS-Verhältnis ist 31*(1:2).

3.      Die Zahlen der drei Gedichtgruppen bilden ebenfalls ein FS:ZS-Verhältnis:

 

 

 

 

sm

ZW

60

8

48

116

FW

12

6

11

29

60:56; 12:17

29*(1:4)

145

Das Verhältnis 60:56 = 4*(15:14) teilt die Punktenumerierung der AK5-Achse in der Mitte. Die Faktoren 6 und 11 wiederholen die Ziffern der Gesamt-ZS 116. Sie stellen eine wichtige geometrische Figur in der Doppelraute (DR) und der Tetraktys dar:

Setzt man die Zahl 17 aus 9+8 zusammen, sind deren FW 6+6 = 12. Aus 29 Elementen besteht der Rahmen des DR-Kreuzes. Davon gehören 17 dem hexagonalen und 12 dem Erweiterungsbereich an:

Die Zahlen 17 und 12 repräsentieren das Flächenverhältnis 1:2.

V. Summen fortlaufender Zahlen und Faktoren

1.      Die Buchstabenwerte des Wortes SATOR mit der ZS 69 wurden oben aus dem AK5 abgeleitet, das aus 17 Punkten und 16 Maßeinheiten (Linien) bestehen. Die Beziehung dieser beiden Zahlen zu den Umkehrungen 12 und 21 geht aus deren FW 7+10 = 17 hervor, da so die Differenz der FS 17 zur ZS 33 das Verhältnis 17:16 ergibt.

Die Zusammengehörigkeit von Zahlen und ihren Faktoren zeigt sich in fortlaufenden Summen, hier zunächst der Zahlen 1-33. Die ZS beträgt 33*17 = 561, die FS 349, zusammen 910. Die Primzahl 349 ebenso wie die Umkehrung 439 bezieht sich auf 3*4+9 = 21 Elemente des Tetraktysrahmens bzw. die Umkehrung 439 auf 4*3+9 Elmente der Doppelraute:

Der Zusammenhang erscheint erneut, wenn man zu 561 und 349 deren FW 31+349 = 380 hinzurechnet: 910+380 = 1290 = 10*3*43. Die ZW/FW-Verrechnung liefert sogar den ZW 69 von SATOR:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

 

561

349

910

27

 

 

FW

31

349

380

28

 

 

sm

 

 

1290

55

1345

274

FW

 

 

53

16

69

26

sm

 

 

 

 

 

300

FW

 

 

 

 

 

17

Der FW 17 in der Zusammensetzung 9+8 ergibt sich aus dem Produkt 20*15. Die Zahlen 9+8 erweisen sich in der Zahl 300 als Komplementärzahlen zu 1+2 = 3.

2.      Den Zahlen 1-33 kommt also eine herausragende Bedeutung zu. Das Zusammenwirken von ZS+FS zeigt sich in der konzentrischen Aufteilung der Zahlen:

 

16

 

16

 

 

1-8

26-33

sm

9-16

18-25

sm

ZS

36

236

272

100

172

272

FS

33

129

162

69

101

170

 

69

365

434

169

273

442

169:273 = 13*(13:21); 434 = 14*31

170:272 = 34*(5:8)

Fügt man die Mittelpunktszahl 17 mit identischem FW 17 der ersten Zahlengruppe zu, erhält man das Verhältnis 468:442 = 26*(18:17), zur zweiten Gruppe hinzugefügt, ist das Verhältnis 434:476 = 14*(31:34). Die Zahlen 18 und 17 liefern die Buchstaben S und R (s.o.).

Von zentraler Bedeutung für Catulls Einteilung seiner Gedichte erscheint die ZS+FS 69 der Zahlen 1-8 und das FS:ZS-Verhältnis 3*(11:12). Die Zahl 8 ist im Hinblick auf die 3 Hexagonachsen als FW der Zahl 15 = 3*5 zu verstehen. Verdeutlicht wird der Zusammenhang durch die Zahl 365, die zu lesen ist als dreimal 6 Radialelemente + 5 Durchmesserelemente:

Numeriert man die Achsenelemente von 1-3, ergeben sich die Numerierungssummen 12 und 11:

Aus der dreifachen Summe der beiden Doppelzählungen 33+69 ergibt sich das Wortgebilde PEN-SATORder Abwiegende, Vergeltende, das die 8 verschiedenen Buchstaben des SQ enthält.

3.      Die verschiedenen Sichtweisen des AK5 lieferten Catull die Zahlen 60, 48, 68 und 116 für die Einteilung seiner Gedichte. Dabei verwendete er die Zahl 68 als Fortsetzung der Zahl 60, sodaß sich eine Gruppe von 8 Gedichten ergab, während die Zahl 48 die Differenz zwischen 68 und 116 bildet.

Als Catull daranging, ein Einteilungsprinzip für seine Gedichte zu finden, wird ihn interessiert haben, ob die Zahlenfolge 60-8-48, deren FW (als 5-stellige Zahl) 8+3803 = 8+(3+8)*3 = 3811 = 3+8=11 betragen, einen inneren Bezug zur Gesamtzahl 116 hat. Einen ersten Hinweis erhielt er durch das oben ermittelte Verhältnis 29*(1:4). Er wird daher von den drei Zahlen die ZS+FS in fortlaufender Reihe ermittelt haben:

 

1-60

1-8

1-48

sm

1-116

sm

GS

ZS

1830

36

1176

3042

117*58

6786

9828

FS

960

33

680

1673

 

3096

4769

 

2790

69

1856

4715

 

9882

14597

4715 = 5*23*41 = 69; 9882 = 162*61

Der innere Bezug der drei Teilzahlen zur Gesamtzahl zeigt sich im ZS-Verhältnis 3042:9828 = 234*(13:29). Die Produktzahlen 18*13 = 234 verweisen auf 13 hexagonale Elemente und 18 Rahmenelemente der Tetraktys:

Die Einzelziffern der Faktoren 5*23*41 weisen auf die Durchmesserelemente der drei Hexagonachsen und ergeben als reale Zahlen den ZW 69 von SATOR als Summe von 3*(11+12), s.u. Die Zahl 4715 ist zu lesen als 4+7 und 3*5 Achsenelemente:

Der Faktor 61 der ZS+FS 9882 ist der ZW des Wortes TENET im SQ.

Die ZW/FW-Verrechnung der Gesamt-ZS+FS ergibt:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

 

9828

4769

14597

1338

 

 

FW

33

270

303

104

 

 

sm

 

 

14900

1442

16342

8173

FW

 

 

163

112

175

17

sm

35*234 = FW 12+21

8190

FW

 

 

 

 

 

33

Es ist erstaunlich, daß die Ausgangszahl 33 des AK5 sowohl als FW der Gesamt-ZS als auch im Endergebnis der Verrechnung erscheint. Die Zahl 303 ist die ZS des SQ. Die Zahl 33 ist auch der FW von 116, der durch die Einteilungsgrenzen 60 und 68 in die Umkehrwerte 12+21 aufgegliedert erscheint.

4.      Die vier Achsenkreuzwerte zeigen einen weiteren Aspekt der Zahl 23:

 

 

 

 

 

sm

FW

sm

FW

sm

ZS

33

35

57

59

184

29

8*23

 

 

FW

14

12

22

59

107

107

 

 

 

sm

 

 

3*97

 

291

136

427

68

7*61

FW

 

 

 

 

100

23

123

44

 

sm

 

 

 

 

 

 

 

112

7*16

Die Einzelziffern der Zahl 184 bezeichnen die Grundbedingungen des Quadrats: 1 Fläche, 4*2 Begrenzungspunkte und 4 Maßeinheiten (Linien). Das Produkt 8*23 weist auf das AK3, das durch Winkelverschiebung zu einem Quadrat wird mit einer Quadratseite von 2 Maßeinheiten und 3 Begrenzungspunkten, aber im ganzen gezählt jeweils 8 Punkte und 8 Linien:

Quadrat und gleichseitiges Dreieck gehen aus 2 und 3 Achsen hervor. Rechnet man Punkte, Linien und Flächen getrennt, erhält man für beide Figuren (8+6)+(4+3)+(1+1) = 14+7+2 = 21+2 = 23. Fügt man die Fläche den Punkten hinzu, ergibt sich (9+7)+(4+3) = 16+7.

Die Tabelle der ZW/FW-Verrechnung enthält 136 als Dreiecksmodell und 97 analog zu 9+7, und das Endergebnis 16*7 = 112. Die Zahl 136 , deren Einzelziffern die Verteilung der Tetraktyspunkte wiedergeben, ist die Summe der Zahlen von 1 bis 16, was zeigt, wie Dreieck und Quadrat für das Dezimalsystem zusammenarbeiten.

5.      Inwieweit Catull seine Gedichte in Übereinstimmung mit Zahlenbedeutungen anordnete, ist einer Untersuchung wert, aber schwer zu führen. Denn ein Gedicht ist meistens mit anderen zu einer Gruppe verbunden. Zwei Gedichte haben besonderen Bezug zum SQ: Carmen 76 ist als einziges Gedicht kein Epigramm, sondern eine Elegie, in der Catull das Ende seiner Liebe zu Clodia beklagt. In carmen 109 beschwört er die Götter (di magni), daß Clodia treu sein möge. Die Zahl 109 ist ZW von IUPPITER und des TENET-Kreuzes, dessen 4 T den Wert 76 ergeben.

 

Erstellt: März 2010

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