Das SATOR-Quadrat von Pompeji: 118 Säulen der Großen Palästra

1. In der Bewertung des gematrischen ENSEMBLES (GE) kommt man nicht an der Zahl der 118 Säulen vorbei. Der Bezug des GE zum Namen POMPEII legt nahe, daß bei der Planung der Palästra die Bedeutung der Zahl 118 umfassend bekannt war.

Die Einzelziffern der Zahl 118 sind als strukturelle Maßeinheiten des Dezimalsystems aufzufassen. 8 Maßeinheiten werden von 9 Punkten begrenzt. Jenseits der Zahl 9 gibt es zweimal die 0:

Die Null ist Ausgangspunkt jedes Zählbaren. Alles Zählbare ist geschaffen, die Null jedoch unerschaffen. Sie ist ein Sinnbild des unendlichen Gottes, von dem alles Geschaffen Maß und Zahl erhält. Kreis und Durchmesser begründen das Maß schlechthin. Dieses Maß ist immer 1, unabhängig von unterschiedlichen geschaffenen Maßen, nach deren Definition es stets ein erstes Maß gibt.

Die beiden vorstehenden Grafiken stellen zwei grundlegende Modelle dar. Das Kreismodell zeigt, daß alles Maß von der Null ausgeht und zur Null zurückkehrt. Das letzte Maß endet wieder in der Null. Auf diese Weise entsprechen 10 Punkten 10 Maßeinheiten. Das rechte Modell schreitet linear fort. Das 10. Maß wird so durch den 11. Punkt begrenzt. Die beiden Modelle sind komplementär zu denken und begründen durch 17+3 und 17+4 die Zahl 41.

Die beiden Modelle haben eine Parallele in zwei gekreuzte Doppelrauten, die durch Faltung und Vereinigung der äußeren Punkte zu einem Oktaeder zusammengefügt werden können. Die jeweils der Null zugeordneten Maßeinheiten sind in der Doppelraute zwei Querlinien.

Nun besteht die Doppelraute (DR) aus 7 Punkten, die 10 Maßeinheiten begrenzen. Um das Kreismodell und Streckenmodell zu übernehmen, sind Punkte sowie Punkte + Maßeinheiten schleifenförmig zu umfahren und am Ende mit dem gegenüberliegenden Punkt zur Zehnzahl zu vereinigen:

In der DR bildet die 0 das Ende der Numerierung.

2. Entsprechend den drei Umkehrungen 118, 181, 811, können die 10 Linien der DR numeriert werden:

Die ZS und FS der Zahlen 1-10 sind 55+46 = 101. 3*101 entspricht der ZS des SATOR-Quadrats (SQ). Die ZS+FS der 3*(8+2) Maßeinheiten sind:

	ZS	FS	sm
3*8	132	114	246
3*2	33	24	57
	165	138	303
246 = 6*41; 57 = 3*19

Es ist möglich, daß die Primzahlen 41 und 19, die für das GE gemeinsam auftreten, von dieser Numerierung der drei Umkehrungen herrührt.

3. Für das GE des pompejanischen SQ ist von besonderer Bedeutung die schleifenförmige Numerierung der Punkte und Linien:

Einander gegenüberstehende Zahlen ergänzen sich additiv jeweils zu 18 und sind durch 9 oder höher teilbar. Durch Numerierungsrichtung nach rechts und links lassen sich die Umkehrungen sichtbar machen; bevorzugt wird die Richtung nach rechts. Die Zahl 18 gibt die Elemente zweier DR-Zickzacklinien wieder, die zusammen den DR-Rahmen bilden.

Von Bedeutung für das SQ sind die Kreuzungspunkte 1-17 und 9-18. Den Zahlen 17 und 18 entsprechen die Eckbuchstaben RS, die an der Stelle von 1 und 9 im inneren 1x1-Modell stehen:

Die dreistellig zusammengesetzte Zahl 135 im Zentrum der DR ist 4W-Summe von CHLOE, was die zentrale Rolle dieses Namens einmal mehr beweist:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
CHLOE	41	34	75	41	19	60	135

Die beabsichtigte Beziehung des Namens CHLOE zum Numerierungsmodell zeigt sich in der Übereinstimmung der 4W-Summe der Zahlen 1-18 mit 6-mal die ZS+FS 75 = 450:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
1-18	171	127	298	25	127	152	450

Die gematrische Wahl für MYSTICE und CHLOE könnte auf die FW der zwei äußeren Kreuzungszahlen und ihrer beiden Umkehrungen zurückzuführen sein:

ZS	918	117	1035	189	171	360	1395
FW	28	19	47	16	25	41	88
			1082			401	1483

41 ist die ZS von CHLOE und 41+47 = 88 die ZS von MYSTICE. Die ZS+FS des SQ+BI+NI (Begleit- und Namensinschriften) und der 5 weiteren CHLOE + Zusätze beträgt 1097+830 = 1927 = 41*47. 171 ist die ZS der NI.

Von hoher Relevanz für das SQ ist der zusätzliche FW der Kreuzungszahl 135:

ZS	918	117	135	1035	189	171	513	873
FW	28	19	14	61	16	25	28	69
				1096				942

61 und 69 sind die ZS von TENET und SATOR, sodaß ein struktureller Zusammenhang zwischen SQ und der Numerierung 1-18 der DR angenommen werden kann. Die gematrische Beziehung zwischen SATOR und CHLOE könnte von hier ihre Begründung haben.

Es ist wichtig, die Zahlen 17 und 18 rechts neben 1 und 9 zu setzen. Nur so kommt ein Zahlenverhältnis aller 9 dreistelligen Zahlen und ihrer Umkehrungen zustande:

ZS	117	162	153	144	135	612	711	810	918	3762
FW	19	14	23	14	14	27	85	19	28	243
										4005
ZS	171	216	315	414	513	126	117	108	189	2169
FW	25	15	18	31	28	15	19	13	16	180
										2349
4005:2349 = 9*(445:261) = 9*706 = 6354 >361 = 19²
243+180 = 423

180 führt auch in den Namenserweiterungen zu einer Umkehrung. Die ZS+FS von MYSTICE VA ist 180:

	ZS	FS	sm
MYSTICE	88	61	149
VA	21	10	31
	109	71	180

Die zweite Hälfte von 6 CHLOE beträgt wie die erste 351, fügt man zur ersten Hälfte 180 hinzu, ist die Summe die Umkehrung 531.

Die Kreuzungszahl 135 des DR-Mittelpunktes ist 4W-Summe von CHLOE:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
CHLOE	41	34	75	41	19	60	135

4. Die ZS+FS 702 = 2*351 der CHLOE-Reihe dürfte von der FS der drei Umkehrungen von 118 abgleitet sein:

Zahl	118	181	811	1110
FW	61	181	811	1053
1053 = 3*351

351 ist die Summe der Zahlen von 1-26 und auf die 26 Elemente des Oktaeders bezogen. Der FW 22 von 351 verweist auf die DR mit zwei Mittelpunkten, die doppelte ZS+FS 702 kann sich auf ein DR-Kreuz beziehen.

Die Umkehrung 181 ist ZS der 17 Primzahlbuchstaben des SQ: Die ZS 42 der Buchstaben ARTE ist auf 168 zu vervierfachen und 13 für N hinzuzufügen.

5. Die Faktoren 2*59 von 218 weisen auf 5:9 Durchmesserelemente zweier DR-Zickzacklinien hin, die das Kreisflächenverhältnis 1:3 wiedergeben. Die Logik besteht darin, daß die beiden Querlinien zum hexagonalen Bereich und die 8 Rahmenlinien zu beiden Kreisen gehören. Der FW 61 wechselt von den 10 Linien hinüber zu den 7 DR-Punkten.

Der Autor des GE verknüpfte den FW 61 von 118 mit der ZS von TENET.

6. Wie in einem früheren Kapitel ausgeführt wurde, ist die ZS+FS des SQ, der BI+NI+5CH 3179 = 17*187. Die Buchstaben SD (salutem dicit – er grüßt) mit der ZS+FS 22+12 = 34 sind, wie vermutet wurde, außer auf SAUTRAN auch auf MYSTICE und CHLOE anwendbar. Bildet man von den beiden ZS+FS 3179+(3179+68) = 6426 die Mitte 3213, ist das Ergebnis 17*189. Der doppelte Teilungsfaktor 378 ist die Summe der Zahlen von 1-27 und entspricht in dem Produkt 14*27 der FS 6+8 = 14 und der ZS 9+18 = 27 den Buchstaben SI der obersten DR-Numerierung. Der Faktor 41, der im GE eine so wichtige Rolle spielt, hat auch in dieser ZS+FS der Buchstaben IS ihre Begründung. Das doppelte Ergebnis 6426 ist jedoch auch durch die Umkehrung 918 teilbar: 6426/918 = 7.

7. Die DR-Zickzacklinie und die Buchstaben SI legen nahe, daß I mit einem Äskulapstab und S mit einer Schlange gleichgesetzt wurden:

Mit Stab und Schlange wird nicht nur der Heilgott AESCULAPIUS, sondern auch seine Tochter HYGIEIA – Gesundheit dargestellt, wie die beiden Elfenbeindiptychen aus dem 4. nachchristlichen Jahrhundert zeigen. HYGIEIA, im lateinischen Kulturraum zu HYGIA modifiziert, ging eine Personaleinheit mit SALUS – Gesundheit, Heil, Wohlergehen ein. Die drei Namen sollten durch MYSTICE und CHLOE wohl verbunden werden. Das Y verweist durch die Einzelbuchstaben des ZW 22 und des FW 13 auf die Entsprechung von 3+2 Radialelementen zu 1+2 Kreisflächeneinheiten der beiden Tetraktyskreise und auf die DR-Zickzacklinie:

Die 4Werte der drei Namen sind:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SALUS	68	37	105	21	37	58	163
HYGIA	47	33	80	47	14	61	141
	115	70	185	68	51	119	304
AESCULAPIUS	121	69	190	22	26	48	238
	236	139	375	90	77	167	542
542 = 2*271

Von den für das GE relevanten Ergebnissen ist besonders die ZS+FS 105 von SALUS hervorzuheben. Zunächst ist 105 die ZS der inneren 1x1-Tabelle, die das Modell für das SQ darstellt:

Sodann fällt die Zahl 105 als Absolutheitsergebnis einer ZW/FW-Verrechnung der ZS+FS des GE in der Aufteilung zweier zweistelliger Zahlen auf:

	ZS	FS	sm	FW	sm
	1777	1402	3179	45
FW	1777	703	2480	44
sm			5659	89	5748
5748 = 12*479 >486 = 2*3^5 >17

Es handelt sich um die ZS+FS der gesamten GE von 106 Buchstaben, die nach dem ersten Verrechnungsschritt bereits mit zwei Primzahlen (5669, 89) endet. Der FW 5748 kann in der Aufteilung 57+48 auf SALUS angewendet werden:

	V	S	A	sm	S	L	sm
ZW	20	18	1	39	18	11	29
FW	9	8	1	18	8	11	19
	29	26	2	57	26	22	48

Der Name SALUS hat auch Bezug zu SAUTRAN, da seine ZS 68 die FS und 68+21 die ZS von SAUTRAN ist:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SAUTRAN	89	68	157	89	21	110	267
SALUS	68	37	105	21	37	58	163

Die FS 37 von SALUS ist ZS von VAL-E.

8. Die ZS+FS von SALUS+HYGIA und AESC ULAPIUS haben das ZS+FS-Verhältnis 185:190 = 5*(37+38) = 5*75 = 375. 75 ist die ZS+FS von CHLOE und kann nach den Verhältniszahlen aufgeteilt werden:

	C	L	E	sm	H	O	sm
ZW	3	11	5	19	8	14	22
FW	3	11	5	19	6	9	15
	6	22	10	38	14	23	37

375 ist in der Dreifachzählung des SQ aus 81 Buchstaben und den übrigen Begleitinschriften aus 81 Buchstaben die Differenz zwischen der FS 1402 und der ZS 1777. 2*81 = 162 Buchstaben haben durch die Produktzahlen 9*18 wiederum Bezug zu der obersten Numerierung der DR. Da die Differenz der FS 249 zur ZS 303 des SQ 54 beträgt, entspricht 162 der Differenz der Dreifachzählung.

9. SAUTRAN und HYGIA haben die Gemeinsamkeit, daß ihre 4W-Summen das Dreifache der ZS beträgt:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SAUTRAN	89	68	157	89	21	110	267
HYGIA	47	33	80	47	14	61	141
	136	101	237	136	35	171	408

408 = 4*102 = 24*17 ist die ZS 105+303 des 1x1-Modells und des SQ.

10. Vor Hinzunahme von zweimal SD sind die übrigen ZS+FS zu verdoppeln und folgendermaßen zuzuordnen:

6 CH	u. BI	NOS			x2	SD		TENET
702	271	578		1551	3102	34	3136	122	3258
MY	o.BI	SOT	SQ 4Z					TENET
180	222	674	430	1506	3012	34	3046	122	3168
									6426
3258:3168 = 18*(181:176)

Die CHLOE-Reihe bleibt beisammen, dafür erhält MYSTICE 4 Zeilen des SQ, die verdoppelte ZS+FS der TENET-Achse wird geteilt. 181 als Umkehrung von 118 tritt noch einmal in Erscheinung.

Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

			sm	FW	sm	FW
ZS+FS	3258	3168	6426	35
FW	189	27	216	15
sm			6642	50	6692	250
FW			55	12	67	67
sm						317
6642 = 9*18*41 = 162*41

Die oberste DR-Numerierung erscheint einmal als FW 189 und einmal als Produktzahlen 9*18. 16-2 ist ebenfalls ein komplementäres Numerierungspaar der DR.

Zur Erklärung der Primzahl 317 eignet sich das eingangs gezeigte Kreismodell:

11. Wieviele Numerierungspaare der DR von den Urhebern des GE angestrebt wurden und ob sie alle bewußt eingeplant wurden, kann nicht mit Sicherheit festgestellt werden. Ein auffälliges Numerierungspaar ist 14-4/4-14. Die Besonderheit liegt in der jeweils gleichen Einerziffer 4. Sie tritt zweimal in 10-facher Größe und mit denselben Teilzahlen auf:

	1.H.		2.H.	sm
BI	154	BI	132	286
CHL.VA	62	MYST.VA	109	171
	216		241	457
SQ	522		461	983
GS	738		702	1440
738:702 = 18*(41:39) = 18*80

Beim ersten Mal geht es um die Dreifachzählung des SQ und die entsprechenden Zuordnungen der BI und NI. Hier wird bei symmetrischer Aufteilung die ZS 61 der Mittelachse TENET der linken Hälfte zugeteilt. Die BI und NI müssen also im Vorfeld aufeinander abgestimmt worden sein.

Beim zweiten Mal geht es um die Sechsfachzählung der ZS+FS von SATOR/ROTAS und die 6 CHLOE-Graffiti. Auch hier sind die Summen 738 und 702. Grund hierfür sind die gematrischen Beziehungen zwischen SATOR und CHLOE:

	ZS	FS	sm
SATOR	69	54	123
CHLOE	41	34	75
	110	88	198
123 = 3*41; 123:75 = 3*(41:25)
88:110 = 22*(4:5) = 11*18

Die Einzelziffern der ZS 69 und 41 sind Komplementärzahlen und die Faktoren 11*18 sind Numerierungssummen der DR-Zickzacklinie, die das Kreisflächenverhältnis 1:2 wiedergeben:

Die FW 8 und 18 des Produkts 18*80 geben das Kreisflächenverhältnis 2:1 wieder. Die Zahl 80, aufgeteilt 2*40 und 2*(5*8), läßt sich auf zweimal 5:8 Radialelemente und den Kreisflächenverhältnis 1:2 und 1:3 beziehen:

Das Verhältnis 41:25, bezogen auf 41 Elemente des DR-Kreuzes und 25 Elemente des hexagonalen Kreuzes, bedeutet 3:1 Kreisflächeneinheiten:

Die Attraktivität des Zahlenverhältnisses 738:702 könnte auch an einigen Ergebnissen der ZW/FW-Verrechnung liegen:

			sm	FW	sm	FW
ZS+FS	738	702	1440	21
FW	49	24	73	73
sm			1513	94	1607	1607
FW			106	49	155	36
sm						1643
1513 = 17*89; 1643 = 31*53

Der FW 106 = 2*53 ist die ZS+FS von CHLOE. 7 hexagonale Punkte zu 3 Eckpunkten der Tetraktys bedeuten das Kreisflächenverhältnis 1:2. In der numerierten DR stehen den Zahlen 15 und 13 die Zahlen 3 und 5 gegenüber, interpretierbar als Radialelemente in der Bedeutung von 1:3 Kreisflächeneinheiten, wie das Endergebnis 31*53 nahelegt. Absicht des GE sind in besonderer Weise die Buchstaben VA mit der ZS 21 und der ZS+FS 31.

Der Faktor 17 ist die Addition der Einzelziffern 8+9. Durch schleifenförmige Umfahrung werden zu den 7 DR-Punkten 2 Positionen hinzugefügt und eine weitere, wenn die äußeren Punkte vereinigt werden:

Die Zahl 702 weist auf die Erweiterung der Punktezählung um 2 Positionen hin, die Zahl 738 auf 3 Positionen einschließlich der Liniennumerierung. Auf diese Weise kommen die Quersummen 9+18 zustande. Der Zusatz EO zu CHLEO VA in Kannelüre 4, Säule 62 könnte sich auf die beiden möglichen Erweiterungen 2+7 und 3+7 beziehen.

Die FS 73 hat ihren Bezugspunkt in den Mittelpunktszahlen 73 der schleifenförmigen Punktenumerierung. 7:3 Punkte geben das Kreisflächenverhältnis 1:2 wieder, 49:24 Elemente des Tetraktyssterns das Flächenverhältnis 3:2.

Der Faktor 17 weist auch auf die 17 Elemente einer "Fischfigur" hin, die von oben nach unten gesehen durch die Numerierung 15-3 zusamen mit der Querlinie begrenzt wird. 153 ist die Summe der Zahlen von 1-17.

Die schleifenförmige Numerierung des DR-Rahmens von 1-9 und 1-17, die Rolle der Zahlen 13-5, 15-3 mit Umkehrungen und die 10 Maßeinheiten der DR erklären, daß die FS der 6 Umkehrungen von 135 170 beträgt:

Zahl	135	153	315	351	513	531	1998	>48
FW	14	23	18	22	28	65	170	>24
68:102 = 34*(2:3)

24:48 symmetrische Elemente des Tetraktyssterns geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

12. SATOR und die CHLOE-Reihe sollten auch bei doppelter Berechnung und SD berücksichtigt werden. Vom SQ wird noch einmal die ZS 61 der TENET-Achse hinzugefügt: 2*1440+34+61 = 2975 = 25*7*17. Das Verhältnis zur übrigen Summe 3451 ist 7*17*(25:29) = 119*54 = FW 24+11 = 35. Diese Zusammensetzung des FW entspricht (11+13)+11 Elementen von zwei Rauten und einem sanduhrförmigen Doppeldreieck im Hexagon:

Man kann die Addition fortsetzen durch einen Bezug zur oberen BI: 2975+222 = 3197 = 23*139 = FW 162. Fügt man ein zweites Mal die ZS 61 der TENET-Achse hinzu, erhält man das obige Ergebnis 3258 = 18*181. Diese Parallelität liegt daran, daß 222 der oberen BI nur einmal hinzugefügt wird und die Differenz zwischen 738 und 271+578 = 849 111 vor der Verdoppelung beträgt.

Als ZS+FS des GE aus 162 Buchstaben wurde 3179 ermittelt. 13, 31, 79, 97 sind prime Komplementärzahlen und von hoher trinitarischer Symbolik. Wie können 7 und 9 die Kreisflächeneinheiten 1:3 dargestellt werden? Es scheint nur eine Möglichkeit hierzu zu geben: 7 hexagonale Punkte werden durch 9 Punkte des Tetraktysrahmens umschlossen:

Von der Erweiterung der DR-Punkte von 7 auf 9 Positionen wurde schon gesprochen. Eine Erweiterung stellen auch die 9 Elemente der DR-Zickzacklinie gegenüber 7 Elementen der Tetraktysseite dar.

13. Nun ist die Bedeutung der Zahl 1440 selbst zu klären. 144*10 ergibt den FW 14+7 = 21 und damit die Zahl der DR-Elemente. Die Einzelziffern der Zahl 144 geben nicht nur die Elemente der DR-Zickzacklinie wieder, sondern auch die Zahl von 9 Punktepositionen, die 10 Maßeinheiten begrenzen. Die Addition des FW 21 zu 1440 ergibt 1461 = 3*487 = FW 490 = FW 21. Die Einzelziffern der Primzahl 487 sind auf 4 Flächen, 8 Linien und 7 Punkte der DR beziehbar.

In zweistelliger Aufteilung ist 14+61 die ZS+FS 75 von CHLOE:

	CL	HOE
ZS	14	27	41
FS	14	20	34
	28	47	75

Die Einzelziffern der ZS+FS 28 und 47 enthalten die 21 Elemente der DR: 2 Querlinien, 8 Rahmenlinien, 4 Flächen, 7 Punkte. 14*27 = 378 ist die Summe der Zahlen 1-27. Die Summen 27+20 beziehen sich auf zwei Achsenkreuzmodelle:

Zählt man für jede Achse einen Mittelpunkt, ergibt sich für die Begrenzungspunkte 12+15 = 27 und für die Maßeinheiten 10+10 = 20.

14. Nach einer mathematischen Regel erscheint eine ein- oder zweistellige Zahl + 9 bei Addition und Multiplikation im Endergebnis wieder, z.B. 8+9 = 17; 8*9 = 72; 72+17 = 89. Dasselbe gilt für 18+9 = 27; 18*9 = 162; 27+162 = 189. Nun sind 18-9 und 16-2 gegenüberliegende Numerierungen der DR, wie oben gezeigt, jedoch in Umkehrung 9-18 und 16-2. Es ergeben sich folgende ZS und FS:

			sm			sm	GS
ZS	918	162	1080	189	216	405	1485
FW	28	14	42	16	15	31	73
	946	176	1122	205	231	436	1558
1558 = 2*779 = 19*41

Die Einzelziffern der FS 42 beziehen sich auf 4:2 Linien der DR-Zickzacklinie, die das Kreisflächenverhältnis 3:1 wiedergeben:

Für Überraschung sorgt die ZS+FS 1558: sie ist die doppelte Summe der ZS+FS 493+286 der BI und NI, die freilich unter Hinzufügung von zweimal SD sich wiederholt und somit tatsächlich 1558 beträgt.

15. Schließlich sind noch die drei Längsnumerierungen dreistellig zu berechnen:

				sm				sm	GS
ZS	918	135	117	1170	189	513	171	873	2043
FW	28	14	19	61	16	28	25	69	130
				1231				942	2173
2043 = 9*227

61 und 69 sind die ZS von TENET und SATOR. Ob die beiden FS konstitutiv für das SQ sind oder nicht, sie verbinden dieses mit dem Numerierungsmodell 1-18. 227 ist die 4W-Summe von MYSTICE:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
MYSTICE	88	61	149	17	61	78	227

Von den 6 Zahlen der Mittelnumerierung des DR-Modells läßt sich auch ohne Anagrammbemühung das Wort ARENIS – in den Arenen, für die Arenen bilden:

Diese Buchstabenentsprechung läßt die Zahl von 118 Säulen umso plausibler erscheinen. Sie könnte wesentliches Motiv für die vorliegende gematrische Konstruktion gewesen sein.

16. Ohne NE des Mittelpunktes liest man ARIS – auf den Altären, für die Altäre. Wir wissen nicht, wie sehr das Bedeutungssystem der Zahlen die religiösen Institutionen beeinflußten. Wollen wir einmal von einer umfassenden Prägung ausgehen. Die ZS 69 und 61 von SATOR TENET wurden bereits aus dem Numerierungsmodell ermittelt. Es fehlt noch OPERA. Hier springt LARES, der Plural von LAR, mit der ZS 34+18 = 52 = 2*(17+9) ein. Der LAR war eine beschützende Hausgottheit und hatte einen eigenen Altar, hat also Bezug zu der Wortbildung ARIS. Die beiden Wörter AREPO und ARA haben die gemeinsamen Buchstaben AR. Die ZS 29 von LAR kann sich auf die Numerierung einer einzelnen DR-Zickzacklinie oder auf die Rahmenelemente eines DR-Kreuzes beziehen:

Ein LAR wird in spätrepublikanischer Zeit häufig in einer balancierenden Weise dargestellt, in einer schräg nach oben ausgestreckten Hand hält er eine Schale, im anderen angewinkelten Unterarm ein Rhyton, ein Trinkgefäß:

Die Haltung des "tanzenden" Lar läßt an die Gestalt des DR-Kreuzes denken. Das ZS-Verhältnis 2*(17:9) der Plurlaform LARES ist auf zwei Oktaeder von jeweils 26 Elementen anwendbar: 9+8 = 17 Elemente stellen einen pyramidalen Aufbau und die gemeinsame Mittelbasis dar, es bleiben 9 Elemente für die zweite Pyramide:

Für zwei Oktaeder kommen etwa drei Möglichkeiten in Betracht. Eine ist, die Numerierung 1-18 zweimal zu nehmen und einmal mit der Numerierung 1-0 und 1-10 zu einem DR-Kreuz zu verbinden. Außerdem gibt es eine Zählung zweier DR einmal von 1-23 und einmal von 1-24.

Bei der Oktaederbildung werden die Querlinien zur gemeinsamen Mittelbasis gefaltet, die vier äußeren Punkte verbinden sich rückseitig zu einer Oktaederecke, die durch Drehung nach oben den Mittelpunkt des DR-Kreuzes zur unteren Ecke macht. Der Oktaeder kann durch schnelles Drehen in aufrechter Balance gehalten werden. Auch beim Tanzen wird durch Drehung und Bewegung das Geichgewicht stabil gehalten, wenn nur ein Fuß das Körpergewicht trägt. Tanzen ist Ausdruck und Lobpreis von Lebensfreude, Schönheit und Harmonie des eigenen Geschaffenseins.

Teilt man einen Oktaeder in zwei Teile und stellt die Grundflächen nach oben, entsteht durch das Wort ARIS ein einzelnes Quadrat als Altarfläche und durch ARENIS zwei Quadrate als rechteckige Arena:

Im Unterschied zu Rom und anderen Regionen tritt der Hausgott LAR in Pompeji paarweise auf, und zwar nicht allein, sondern mit einer oder zwei Schlangen. Der Plural von SERPENS – Schlange ist SERPENTES. Die Mittelbuchstaben ERPENE finden sich im inneren SQ:

Das Wort enthält die Mittelpunktsbuchstaben EN des Numerierungsmodells. Aus dem Rahmen läßt sich das Wort EREPE – Krieche hervor bilden, was auf eine Schlange zutrifft.

Die ZS von SERPENTES ist 115 = 5*23. Die Einzelziffern von 115 weisen auf strukturelle 1+1 DR-Punkte der Erweiterung und 5 Punkte des hexagonalen Bereichs hin, die Einzelziffern der zwei Faktoren auf zweimal 5 Radialelemente:

Die gematrischen Eigenschaften von SERPENTES legen in der Form der DR-Zickzacklinie zwei einander zugewandte Schlangen nahe:

Die Zugewandtheit zweier Schlangen zeigt ein pompejanisches Wandgemälde:

In einer Reliefdarstellung sieht man nur eine Schlange, dafür sind die ausgestreckten Arme der beiden Lare einander zugewandt, wie es die beiden DR-Zickzacklinie nahelegen:

Allerdings ist vielleicht eher von zwei DR-Kreuzen als Begründung zweier Laren auszugehen

Wie konnte es zu der pompejanischen Sonderentwicklung kommen? Es dürfte an einem ausgeprägten Kult des AESCULAPIUS liegen, dessen Zahlensumme 121 = 11*11 auf die Doppelraute verweist und dessen unentbehrliches Attribut die Schlange ist.

17.Die ZAHLEN sind göttlicher Natur, in ihnen wirkt Gottes Kraft und Gegenwart. Sie übertragen nach heilsgeschichtlicher Vorsehung ihr Wirken in jeden Buchstaben und jedes Wort der lateinischen Sprache. Das durch Zahlen zusammengesetzte Wort ist Träger göttlichen Willens. Wenn nur die Zahlen richtig verstanden werden, sind die Namen von Gottheiten nur HÜLLE des ewigen Gottes selbst. Daher geht die Verehrung einer Gottheit immer über diese hinaus zu einer umfassenden Wirklichkeit Gottes.

Die innere Übereinstimmung von Zahlen und alphabetische Buchstabenfolge ist göttliches Werk, bei dem der Mensch Schritt für Schritt weitergeführt wird. Die Römer müssen schon sehr früh ein zuverlässiges Zahlenwissen entwickelt haben, weil dieses sich in den religiösen Einrichtungen niederschlug.

Unter diesen Gesichtspunkten ist auch das Wort LAR zu sehen. Als Schutzgottheit hatte der LAR einen Altar im Atrium jedes Hauses und wurde in kleinen Kapellen an Straßenecken und Wegkreuzungen verehrt. Das ATRIUM war der Mittelpunkt des Hauses.

Göttliches Wirken geht immer von einem MITTELPUNKT aus. Der Unendlichkeit Gottes am gemäßesten ist der KREIS. Gerade durch den Mittelpunkt führen zu geometrischen Figuren, die als Modelle für das Dezimalsystem dienen.

L ist der 11. Buchstabe und Mittelpunkt der 21 lateinischen Buchstaben und der Doppelraute als des geometrischen Bezugsmodells:

Die Zahl 11 setzt sich aus 5 Durchmesser- und 3+3 Radialelemente zusammen, die durch ein rechtwinkliges Achsenkreuz dargestellt werden können:

Durch Verschieben zweier Winkel gegeneinander läßt sich ein Quadrat bilden.

Aus 11 Elementen besteht insbesondere die Rautenfigur mit Mittelachse.

Durch Verlängerung der Segmentlinien eines Hexagons aus drei Achsen entsteht der Tetraktyskreis und mit ihm drei Doppelrauten:

Die Römer hatten eine Vorliebe, Begriffe und Eigenschaften zu Gottheiten zu machen und ihnen Tempel zu errichten. Solche zu Gottheiten erhobene Begriffe sind CONCORIA – Eintracht, FIDES – Treue, FORTUNA – Glück, HONOR – Ehre, LIBERTAS – Freiheit, SALUS – Heil, SPES – Hoffnung, VIRTUS – Mannhaftigkeit, Tugend. Die Göttin VESTA ist aus der Gleichung V EST A entstanden.

Ein KUNSTWORT dürfte auch die Schutzgottheit LAR mit der ZS 29 sein. Einige Überlegungsschritte haben dazu geführt: Wie oben gezeigt wurde, liefern die drei Längsschnittpunkte der 1-18 Numerierung die drei Silben AR-EN-IS. Die Wortform ARIS ist als Aufforderung verstehbar, mit Altären eine Gottheit zu verehren. Ein Altar in Quadratform kann aus der quadratischen Basis einer Oktaederhälfte gebildet werden. Voraussetzung hierfür ist ein DR-Kreuz entweder aus 29 Rahmenelementen oder aus 41 Elementen des Rahmens und des Umrahmten. Die vier Zahlen der Querlinienpunkte geben hier wichtige Anhaltspunkte:

ZW		sm	FW		sm
11	7	18	11	7	18	36
15	3	18	8	3	11	29
		36			29	65
65 = 5*13 = EN

Die Zahl 11 selbst für den Buchstaben L befindet sich auf einem Querlinienpunkt. Die Summe 29 setzt sich zweimal aus 11+18 zusammen, einmal als FS der vier Zahlen und einmal als ZS+FS von 15 und 3.

Die Zahlen 11 und 18, die bereits oben als Verhältniszahlen der ZS+FS von SATOR und CHLOE erwähnt wurden, sind Numerierungssummen der Kreisachse und der Erweiterung der DR-Zickzacklinie.

Die Faktoren der ZS+FS 65 der vier Zahlen sind die Zahlen des Mittelpunktes, der im Numerierungsmodell 1-21 durch 11 bzw. durch L eingenommen wird. Für EN tritt also das L ein.

Die ZS von 1-11 ist 66 = 6*11. Aus 6 Rauten besteht der Tetraktysstern. Die ZS+FS von 1-11 ist 66+57 = 3*(22+19) = 3*41 = 123. Die Zahl 123 ermöglicht also drei DR-Kreuze.

Setzt man L vor ARIS, erhält man den Genitiv von LAR. Durch den Genitiv wird der Aufgabenbereich des LAR bezeichnet, Beschützer von Schnittpunkten und Richtungsänderungen, also von Straßenkreuzungen und Straßenecken zu sein. Da L selbst im Mittelpunkt der DR steht, ist er für die Mitte häuslichen Lebens und seinem Schutz bestimmt.

Nun können der Zahl 11 und dem L selbst göttliche Eigenschaften zugeschrieben werden. Dann ist L ARIS als L für Altäre zu verstehen, daß also dem L besondere Verehrung gebührt. Zweimal 1 nebeneinander ist auf zwei gleiche göttliche Personen zu beziehen, von denen jeder die Zahl 11 zukommt. Auch diese Tatsache könnte zur Verdoppelung des LAR in Pompeii geführt haben:

Als Zahlzeichen für 50 hat das L einen weiteren Mittelpunktsbezug erhalten: Denn das 50. Element des Tetraktyssterns – unter Absehung von Kreis und Fläche des Hexagons – kommt durch die zweite Verwendung des Mittelpunkts zustande, um einen Kreis um die 6 äußeren Schnittpunkte zu ziehen. Die Addition 11+50 ergibt 61. Die Summe 61 ist erklärbar durch ein DR-Kreuz aus 41 Elementen und einer zweimaligen Numerierung von 10 Punktepositionen. 61 ist die ZS der TENET-Achse und von CRUX – Kreuz.

18. Die beiden Aspekte von Durchmesser- und Radialelementen sowie von rechtwinkligen Achsenkreuzen zeigen sich in der Summe der 9 dreistellig zusammengesetzten Komplementärzahlen des Numerierungsmodells: 5931 = 9*659. Die Einzelziffern geben zwei komplementäre Achsenkreuze aus 9 und 11 Elementen wieder:

Die ZS 5931+FS 423 = 6354 sind aufteilbar in 9*706 = 18*353. Die Primzahl 353 zeigt den Doppelaspekt von 6 Radial- und 5 Durchmesserelementen der Kreisachse. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

	ZS	FS	sm	FW	sm	FW
ZS	5931	423	6354	361
FW	665	53	718	361
sm			7072	722	7794	441
FW			40	40	80	13
sm						458

Auffällig sind zweimal dieselben Ergebnisse 361 und 40. 2*(36+1) weist auf jeweils 37 Elemente zweier Tetraktys hin, 3 auf 3 Eckpunkte der Tetraktys und 6+1 auf 7 hexagonale Punkte. 40 als 5*8 und 5:8 Radialelmenten entsprechen 3:4 Kreisflächeneinheiten. 458 ist die ZS+FS der Namensinschriften (NI).

19. Im numerierten DR-Modell bilden die Zahlen 3-15 und 7-11 und ihre Umkehrungen die quadratische Mittelbasis des Oktaeders:

					sm
ZS	315	711	117	153	1296
FW	18	85	19	23	145
sm					1441
145 = 5*29; 1441 = 11*131 >142

29 ist die Numerierungssumme von 1-5 von den äußeren Punkten eines Achsenkreuzes zum Mittelpunkt hin. Winkelverschiebung führt zur Summe 29 zweier aneinander grenzenden Seiten:

Die Einzelziffern der FS 145 und der ZS+FS 1441 bezeichnen jeweils zweimal 5 Radialelmente. 142 ist die 4W-Summe der Zahlen 1-10:

	ZS	FW	sm	FS	FW	sm	GS
1-10	55	16	71	46	25	71	142

Die 4W-Summe 142 ist bereits vorgezeichnet in den Einzelziffern 1+7, wenn man ein numeriertes Achsenkreuz, wie nachfolgend, nach links zu einem Quadrat verschiebt:

20. Reduziert man die drei ZW von LAR auf Einzelziffern, so erhält man mit 11+1+17 viermal die Zahl 1 und einmal 7. Dies entspricht 7 Punkten und 4 Maßeinheiten der Kreisachse bzw. eines Achsenkreuzes mit 3 Mittelpunkten (s.o.):

Auf die Beziehung zwischen dem 1-18 Numerierungsmodell und dem SQ wurde schon hingewiesen. Es zeigt sich auch in der Bezeichnung LAR FAMILIARIS für den Schutzgott des Hauses mit der ZS 29+93 = 122 = 2*61. Zweimal 61 ist die ZS der zwei TENET-Achsen. Das Wort FAMILIARIS hat in den Endbuchstaben ARIS die Buchstabenentsprechungen des oberen und unteren Schnittpunktes des Numerierungsmodells 1-18 bewahrt.

Die LARES COMPITALES der Wegkreuzungen und Straßenecken wurden von Augustus in LARES AUGUSTI – die erhabenen Laren umbenannt. Dies war umso leichter möglich, da die 4W-Summe 123 von LARES die ZS von AUGUSTUS ist:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
LARES	52	42	94	17	12	29	123

Dennoch hat die Umbenennung drei einzigartige gematrischen Zusammenhänge der beiden LAREN-Namen zerstört:

· Die Primzahlbuchstaben haben einmal die ZS 59 und einmal die ZS 73, denen zwei Numerierungen der Doppelraute entsprechen:

LAR FAMILIARIS	L	A	R	A	L	A	R
	11	17	1	11	1	1	17			59
LARES COMPITALES	L	A	R	E	C	T	A	L	E
	11	1	17	5	3	19	1	11	5	73

Sowohl die ZS 22 und 26 der Binnenelemente als auch die ZS 24 und 38 der Erweiterungselemente können durch Addition von ZW in Übereinstimmung gebracht werden. In der Tabelle wurden nur erstere durch Unterlegung addiert. Die ZS der jeweils 15 Rahmenelemente und 6 Binnenelemente haben das Umkehrverhältnis 84:48.

· Da ZW und FW von Primzahlen gleich sind, können die beiden DR auf jeweils ein DR-Kreuz ausgeweitet werden. Die Aufteilung in Primzahl- und Nicht-Primzahlbuchstaben führt zu folgenden Ergebnissen:

	PZ			NPZ
	LF	LC	sm	LF	LC	sm	GS	Diff.
Anz.Bu.	7	9	16	6	6	12	28
ZS	59	73	132	63	86	149	281
FS	59	73	132	38	46	84	216	25+40
			264	101	132	233	497
497 = 71*7; 132:84 = 12*(11:7)

Die Differenz zwischen der FS 226 und der ZS 281 beträgt 5*(5:8) = 5*11 = 65. Die Einzelziffern der Faktoren 71*7 geben die 15 Rahmenelemente der DR wieder. 7:11 Elementen des Dreiecks und der Raute entspricht das Kreisflächenverhältnis 1:3:

· Die Primzahl 281, als 28+1 gelesen, gibt die 29 Rahmenelemente des DR-Kreuzes und die ZS von LAR wieder.

21. Die Zahl 29 und die quadratische Natur des Larenkults zeigt sich auch in der ZS+FS der 6 Schnittpunktzahlen des Numerierungsmodells 1-18:

ZW		sm	FW		sm
9	18	27	6	8	14	41
13	5	18	13	5	18	36
1	17	18	1	17	18	36
23	40	63	20	30	50	113

113 ist die Numerierungssumme von vier Achsen, die sich aus 29+3*28 zusammensetzt:

Der Mittelpunkt ist in diesem Modell nur einmal gezählt. Die ZS+FS der 6 Querlinienzahlen der Numerierung 1-21 ist 116 = 4*29:

15	16	17	48	8	8	17	33	81
5	6	7	18	5	5	7	17	35
20	22	24	66	13	13	24	50	116
50:66 = 2*(25:33)

Den Kreisflächenverhältnissen 1:2 und 1:3 entsprechen komplementär die Zahlen 9+8 und 9+7 = 17+16 = 33, ihre FS sind 12+13 = 25, wiederholen also zweistellig die Ausgangsverhältnisse:

			sm			sm	GS
ZW	9	8	17	9	7	16	33
FW	6	6	12	6	7	13	25
sm	15	14	29	15	14	29	58

Die 29 Rahmenelemente des DR-Kreuzes sind einteilbar in 17 hexagonale und 12 Erweiterungselemente in der Bedeutung von 1:2 Flächeneinheiten:

LAR läßt sich in 12+17 aufteilen und hat daher trinitarische Bedeutung.

Erstellt: Juni 2020

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