DAS SATOR/ROTAS-QUADRAT

STRUKTURELLE GESICHTSPUNKTE

I. Zwei Achsenfiguren

II. Die Buchstaben des äußeren Quadratrahmens

a) durch Projektion

b) durch Winkelverschiebung

III. Das innere Quadrat

a) aus dem Achsenkreuz

b) aus den Numerierungen 23+24 der Doppelraute

IV. Numerierungen der DR-Punkte

V. Das TENET-Kreuz

VI. DR-Numerierung 1-21

VII. Strukturelle und gematrische Folgerungen

Die folgenden Ausführungen behandeln einen speziellen Aspekt der Struktur: die Bedeutung des Achsenkreuzes und des Doppelrautenkreuzes für die Bildung der 25 Buchstaben.

Struktur bedeutet gleichzeitig Zahl und Zahl Buchstabe. Daher gehen Struktur und Zahlenwerte des SATOR-Quadrats (SQ) Hand in Hand.

I. Zwei Achsenfiguren

1.      Ausgangspunkt struktureller Elemente für das SATOR-Quadrat sind zwei geometrische Figuren aus 2 und 3 Achsen. Ihre 10 Radialmaße sind als konstitutiv für das Dezimalsystem anzusehen:

Das rechtwinklige Achsenkreuz entwickelt sich durch Winkelverschiebung zum Quadrat, die hexagonalen Achsen zum Tetraktysstern und zum Oktaeder. Während das Hexagon zu einem dreidimensionalen Abschluß kommt, können Achsenkreuze und Quadrate sich unendlich weit ausdehnen.

Die analoge Entwicklung beider Achsenkreuze zu Flächenfiguren habe ich unter Die Zahl 29 in der Untersuchung über das Carmen Saeculare des Horaz dargelegt.

2.      Die 5*5 Buchstaben des SATOR-Quadrats (SQ) sind nach ihrem Konstruktionsprinzip auf Punkten angeordnet. Das 5*5-Punkte Quadrat (25PQ) läßt sich durch Winkelverschiebung eines Achsenkreuzes AK5 bilden, d.h. jeder Achsenarm besteht aus 5 Punkten:

Jeweils 5 Punkte eines Achsenarms begrenzen 4 Maßeinheiten. Letztere können als Strukturelement entweder einbezogen oder ausgespart sein. Die Gesamtzahl der Elemente ist somit (bei einem Mittelpunkt) entweder 33 (17+16) oder 17 (9+8). Die Zahl 17 wiederum ist die Gesamtzahl der Elemente des nächst niedrigeren Achsenkreuzes AK3.

4.     Das 5*5-Punkte Quadrat hat einige grundlegende Eigenschaften mit dem Tetraktysstern gemeinsam:

   Das 25PQ besteht aus zwei konzentrischen Quadraten, den Tetrakysstern umspannt ein konzentrischer zweiter Kreis.

        5 Reihen von Punkten sind den 5 Durchmesserelementen des Kreiese vergleichbar: Der Mittelpunkt gilt als Begrenzung für jedes Radialmaß, ist also zweimal zu denken. Insofern ein Radialmaß von zwei Punkten begrenzt wird, kann man von 2*3 Radialelementen des Kreises sprechen:

        Die konzentrische Erweiterung beider Figuren vermehrt die Radialelemente jeder Seite um 2. Auf diese Weise erhält man als konstitutiv für das Dezimalsystem 5+5 = 10 Radialelemente:

        Die Mittelpunktszahl von 25 ist 13. Aus 13 Punkten besteht der Tetraktysstern. Die Summe beider Zahlen ist durch 13 teilbar: 325 = 25*13, 91 = 7*13. Die Einzelziffern geben die doppelten Radialelemente in der Gleichungsform 3+2 = 5 wieder.

Der Faktorenwert (FW) von 25 ist 10, was die Zahl 25 und die Summe 35 besonders relevant für das Dezimalsystem macht. Bedeutsam in diesem Zusammenhang sind die 7 Punkte der Doppelraute (DR), die sich bei der Erweiterung des Hexagons zum Tetraktysstern bildet: 2 Punkte gehören zur Erweiterung 5 zum hexagonalen Teil. Somit bedeutet eine Null nach einer Zahl immer 2*5.

4.      Ein wesentliches strukturelles Ergebnis des vollendeteten Tetraktyssterns besteht darin, daß jedes hexagonale Dreieck spiegelsymmetrisch nach außen projiziert ist. Den 7 Elementen eines Dreiecks werden durch ein Umkehrdreieck 4 Elemente hinzugefügt. Damit kommt den Zahlen 4 und 7 eine überragende Bedeutung zu:

Dieses Ausfaltungsprinzip gilt auch für das Quadrat. Denn die Verbindungslinien zwischen den Kreislinienpunkten des Achsenkreuzes schaffen ein Rautenquadrat aus 4 gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken:

Durch Einziehung von Diagonalen (im erweiterten Rautenquadrat) erhält man im vollendeten 25PQ eine Doppelrautenstruktur ähnlich wie im SQ:

Zu den Buchstaben eines kleinen Rautenquadrats siehe den Beitrag PERNET.

Im Folgenden werden die Buchstaben des äußeren und inneren Quadratrahmens aus der Zahl von Konstruktionselementen erklärt, zuerst nach dem Ausfaltungsprinzip, dann nach dem Prinzip der Winkelverschiebung, schließlich aus zwei Numerierungen der Doppelraute. Die Erklärungen konvergieren mit anderen strukturellen und inhaltlichen Modellen.

II. Die Buchstaben des äußeren Quadratrahmens

a) durch Projektion

1.      Das SATOR-Quadrat zeigt als Grundgerüst 1 großes und 4 kleine Achsenkreuze (blau, rot, grün, violett). Durch Ausfaltung der 4 Winkel entstehen das 25PQ und die entsprechenden Zahlenwerte für die Buchstaben der SQ-Rahmens:

Rautenquadrat

Numeriert man die 5 Punkte eines kleines Achsenkreuzes, dann steht im Mittelpunkt die 1 und die übrigen 4 Punkte werden mit den Zahlen 2-5 bezeichnet. Die Addition 2+3+4+5 ergibt 14. Das A ist der 1., das O der 14. Buchstabe. Also sind jedem kleinen Achsenkreuz diese beiden Buchstaben zugeordnet:

Unterstützt wird der Umkehrcharakter von OA/AO durch zwei unterschiedliche Zuordnungen der Durchmesser- und Radialelemente der 3 Hexagonalachsen, wobei 4+7 und 3+8 als zweistellige Zahlen behandelt werden.

2.      Das viermalige T entsteht durch doppelte Zählung aus den 5 Punkten + 4 Linien des einfachen Achsenkreuzes. Da jede Achse aus 3P + 2L besteht, lautet die Rechnung (5+4)+(5+5) = 19, der Zahlenwert für das T:

Dasselbe Ergebnis erhält man durch Doppelzählung der jeweils 5 Achsenpunkte des 5*5 Punktequadrats, worauf die Zahlensumme (ZS) 109 des TENET-Kreuzes (in Einfachzählung) hinweist.

3.      Das große Achsenkreuz besteht aus 9 Punkten + 8 Linien bzw. 9+8 Durchmesserelementen (DM-E). Der Zahl 9+8=17 entspricht der Buchstabe R. Jede Achse aber besteht aus 5 Punkten und 4 Linien. Verdoppelt man beide Zahlen erhält man den Buchstaben S, der die 18. Stelle im Alphabet einnimmt:

Die 4 Seiten des Quadratrahmens mit jeweils 5P + 4L entstehen nun dadurch, daß – entsprechend der Konstruktion des Tetraktyssterns – die 4 Winkel vom Mittelpunkt aus jeweils um ihre zwei äußeren Punkte spiegelbildlich nach außen projiziert werden.

b) durch Winkelverschiebung

1.      Die zweite Erklärung der Buchstaben A und O geht von der Numerierung der Punkte des AK5 und der Winkelverschiebung aus:

2.      Die Buchstaben R S T des SQ-Rahmens mit den Zahlenwerten (ZW) 17 18 19 lassen sich aus der Punktezahl des AK5 ableiten: Jede Achse besteht aus 9 Punkten, zusammen 18. Um die Zahl von 17 Punkten bei 1 Mittelpunkt auszugleichen, bedarf es eines weiteren Achsenkreuzes 19 Punkten mit 3 Mittelpunkten, das durch Winkelverschiebung – von unten rechts nach oben links – die anderen beiden Zahlen bewirkt, wobei die Linien mitzuzählen sind. Je zwei Mittelpunkte sorgen für die Zahl 18 = S (9+9), während die rechte obere und linke untere Ecke mit einem Mittelpunkt die Zahl 17 = R bildet:

Das S verläuft von links unten nach rechts oben mit 9+9 Elementen bis zum zweiten S, das dieselbe Bewegung in die Gegenrichtung vollzieht. Das R setzt oben links ein und durchläuft über einen einzigen Eckpunkt nach rechts unten 17 Elemente.

18 Elemente bedeuten 5+5 Punkte, 17 Elemente 4+5 Punkte.

3.      Diese Struktur des Quadratrahmens hat drei Folgen für ROTAS: Das Wort ROTA kann sich auf ein Substantiv und ein Verb beziehen: Als Substantiv ist ROTAS Akk.Pl. die Räder, als Verb 2.Ps.Sg. von ROTAREdu drehst; hinzukommt der Imperativ ROTAdrehe. Aus dieser Mehrdeutigkeit läßt sich – von unten links beginnend – zunächst der Satz bilden:

SATOR ROTAS Schöpfer, Du drehst.

Von oben links lassen sich drei Wörter bilden:

ROTA SATOR ROTAS Drehe, Schöpfer, die Räder.

Den ganzen Vorgang kann man von der oberen rechten Ecke wiederholen.

Die Zahlensummen (ZS) der 10+14 Buchstaben sind 138+189 = 327 = 3*109. Zwei gegenüberliegende Quadratseiten werden durch TENET verbunden:

SATOR TENET ROTAS Der Schöpfer hält die Räder.

4.      Die drei Innenbuchstaben des Quadratrahmens ATO haben die ZS 34. Die Aufteilung 35+34 = 69 ist durch das AK5 erklärbar, wenn man den Symmetrieelementen 16+16 = 32 einmal 3 und einmal 2 Mittelpunkte zuordnet.

Auch in der DR ist die Aufteilung 35+34 vorhanden, und zwar durch 3 geometrischen Figuren aus 11, 13 und 17 Elementen:

 

Die Konstellation der ersten Grafik ergibt 35 Elemente, die Verdoppelung der Fischfigur 34 Elemente.

Multipliziert man die Werte der 3 Innenelemente und aller 5 Punkte, erhält man mit 136 und 276 die ZS der Zahlen 1-16 und 1-23. Deren FS sind die Umkehrzahlen 102 und 201, die zusammen die ZS der 25 Buchstaben bilden.

III. Das innere Quadrat

a) nach dem Achsenkreuzmodell

1.      Zwei Ecken des Quadratrahmens mit zwei Punkten zu belegen, ist darin sinnvoll, daß der Quadratrahmen diagonal (links oben nach rechts unten) in 2*17 Elemente geteilt wird. Geht man aber von nur einem Punkt aus, sind die insgesamt 32 Elemente so zu teilen, daß eine Diagonalhälfte zwei Eckpunkte besetzt und so die beiden Hälften durch 17 und 15 Elemente definiert sind. Vom Achsenkreuz, das aus ebenfalls 17 Elementen besteht, bleiben nach Abzug von 4 Rahmenpunkten 13 Elemente übrig.

Die Summe der drei Zahlen 17+15+13 ist 45. Rechnet man für jede Diagonalhälfte und für das Achsenkreuz jeweils 17 Elemente, ergibt sich das Verhältnis 3*(15:17) = 3*32 = 96.

2.      Den Zahlen 17 15 13 lassen sich die Buchstaben R P N im inneren Quadrat zuordnen; sie bilden ein Dreiecksmuster:

Verlängert man das Dreiecksmuster zu den Eckpunkten des Quadratrahmens, läßt sich das gesamte Quadrat in 4 zum Mittelpunkt zulaufende Dreiecke zu je 9 Buchstaben einteilen. 5 dieser Buchstaben: die Buchstabengruppe OTA sowie 2 R ergeben die ZS 4*17, die restlichen 4 Buchstaben SPEN die ZS 3*17:

3.      Läßt man das zweite R weg, ergeben je 4 Buchstaben die Zahlensumme (ZS) 3*17 = 51, zusammen 102. Fügt man die Buchstaben sinnvoll zusammen, erhält man das Wort PENS-ATOR. – der Abwiegende, der im Gleichgewicht Haltende. Dieses Wort enthält die 8 verschiedenen Buchstaben des Quadrats. Die ZS der übrigen Buchstaben ist 201. Nun entspricht die ZS 102 der Faktorensumme (FS) der Zahlen 1-16 und der ZS 201 der FS der Zahlen 1-23.

4.      Die ZS 102 und 201 legen die Vermutung nahe, daß Faktorensummen ein entscheidendes Konstruktionsprinzip des SQ darstellen. Sie betreffen insbesondere 16 Maßeinheiten und 17 Punkte des AK5:

Das FS:ZS-Verhältnis der Zahlen 1-16 beträgt 17*(6:8) = 34*(3:4) und entspricht damit der Zusammensetzung der Zahl 16 selbst aus der Summe der Zahlen 1-3 und 1-4. Im Gefolge dieses Verhältnisses rückt die Primzahl 17 um 17+17 weiter, sodaß das FS:ZS-Verhältnis 17*(7:9) beträgt und die FS+ZS der Zahl 16 und 17 jeweils zusammengenommen das Verhältnis 17*(14:16) = 34*(7:8) = 510 bilden.

Dieselbe FS+ZS 510 kommt für die Zahl 24 zustande durch 210+300 = 30*(7:10). Wenn man die Zahlen 7 und 10 auf die Punkte des Hexagon und der Tetraktys bezieht, bedeutet die Zahl 24 12+12 Linien bzw. Maßeinheiten des Tetraktyssterns.

b) nach zwei Numerierungen der Doppelraute

1.      Das Verhältnis 7:8 ist auf die Punkte und Linien des DR-Rahmens beziehbar. Darauf haben die Zahlen 16 und 17 nur Platz, wenn diese 15 Elemente schleifenförmig numeriert werden. Dies dürfte ein wichtiger Grund für das P und R des inneren Quadratrahmens des SQ sein.

Der DR-Rahmen umschließt 2*3 Binnenelemente, jeweils 2 Dreiecke, die durch 1 Querlinie getrennt sind. Durch schleifenförmige Umfahrung wird die Numerierungszahl von 21 DR-Elementen auf 23 Positionen erhöht.

Da ein DR-Kreuz durch Zusammenlegung der Endpunkte zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann, läßt sich die Numerierung nach der Zahl 17 auf der gegenüberliegenden Position mit der Nummer 18 fortsetzen, sodaß die Endzahl der Numerierung 24 beträgt. Auf diese Weise entsteht eine gegenläufige Numerierung der Binnenelemente, die durch die Umkehrung der FS 201 und 210 der Zahlen 23 und 24 gestützt wird:

Die FS 102 = 17*6 der Zahlen 1-16 = begründet die Numerierung 17+6, die FS 119 = 17*7 der Zahlen 1-17 die Numerierung 17+(1+6). Die ZS+FS 153+119 der Zahlen 1-17 haben die FW 23+24, enthalten also beide Numerierungen in sich.

2.      Die 47 Numerierungspositionen dieses DR-Kreuzes haben ihre Parallele im Verhältnis 4:7 der Zahlen 12:21 und im Doppelaspekt von 5 DM- und 6 Radialelementen des Kreises:

Die Rechnung für drei Achsen ist 3*11 = 33, dasselbe Ergebnis wie die Addition 16+17. Fügt man den FW 14 zu 33 hinzu, erhält man 47.

Auch im SQ ist ein Ergebnis mit diesen beiden Zahlen zu finden: Die ZS+FS der 25 Buchstaben beträgt 303+249 = 552 = 23*24.

Die Bedeutung der Zahl 47 zeigt sich im ZW 47 der Wörter DEVS – Gott und IVS – Recht. IVS hat mit den beiden DR-Numerierungen die Gemeinsamkeit, daß die FS der drei Buchstaben 23 und die Differenz 24 beträgt.

3.      Die Zahlen des Doppelrautenrahmens ergänzen sich horizontal paarweise zu 18 und in zwei DR zu 36. Dies ist bei der Numerieung des obersten Punktes (9, 9 18) nur dann der Fall, wenn man beide Numerierungsweisen vornimmt. Das Summenverhältnis der 35 Rahmenelemente zu den 12 Innenelementen beträgt 324:252 = 36*(9:7).

Die ZS der Zahlen 1-23 + 1-24 sind 276+300 = 576, die FS 201+210 = 411, beide zusammen ergeben 987. Die Ziffern 987 sind nicht nur symmetrische Entsprechungen zu 123, sondern die dreistellige Zahl 987 läßt sich in das Produkt 21*47 aufteilen und verweist damit sowohl auf die 21 Elemente der Doppelraute als auch auf die Bedeutung der beiden Summanden 23+24.

4.      Die gegenläufige Numerierung der Mittelelemente bewirkt, daß je zwei parallele Zahlen sich zu 42 ergänzen (z.B. 18+24). Eine Gemeinsamkeit der beiden Numerierungen ist, daß die FS der beiden Querlinienzahlen jeder Numerierung (19+22, 20+23) jeweils 32 beträgt (19+13, 9+23). Verwandelt man die 4 inneren gleichseitigen Dreiecke des DR-Kreuzes in gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke, fügen sich die 4 Querlinien zu einem Quadrat zusammen, das von einem Rautenquadrat umgeben wird:

Die Eckpunkte des inneren Quadrats sind zweimal durch P+R mit den Zahlenwerten 15+17 = 32 besetzt, die 4 Mittelpunkte der Seitenlängen durch E mit dem ZW 5. Die vier Eckbuchstaben mit der ZS 64 entsprechen also der FS der 4 Querlinien des DR-Kreuzes und die 4 E mit dem ZS 20 der Differenz zur ZS 84. Dieses interne FS:ZS-Verhältnis 64:20 wird zum externen Verhältnis 64:84, wenn man die ZS 32+5 = 37 einer Quadratseite viermal zählt: 64+84 = 4*37 = 148.

Die Einzelziffern der Zahl 148 kennzeichnen die Elemente eines Quadrats: 1 Fläche, 4 Linien und 4*2 Begrenzungslinien. In der Aufteilung 1+48 ist die Zahl auf den Mittelpunkt und 48 Elemente des Tetraktyssterns beziehbar.

5.      Die bereits erwähnte Durchdringung des SQ von ZS und FS zeigt sich in den drei Mittelzeilen besonders: Deren ZS 165 (52-61-52) ist die FS (82+83) der Mittelelemente der beiden Numerierungen. Die ZS der 5 Buchstaben des inneren Rautenquadrats beträgt 33, die der umgebenden 5+5 Buchstaben jeweils die doppelte Summe 66:

165 ist die FS der Zahlen 1-21 = 231 = 21*11. Darin eingegliedert ist 64 als FS der Zahlen 1-12.

Die Differenz von 66 wird zweimal durch die Buchstaben SAO von SATOR/ROTAS geliefert, sodaß 21 Buchstaben den durchschnittlichen ZW 11 haben. Es bleiben übrig zweimal die Primzahlen 17 und 19 für die Buchstaben RT. Deren doppelte ZS+FS ist 4*36 = 144 = 6*24. Da die ZS+FS des gesamten Buchstabenquadrats 23*24 beträgt, ist das ZS+FS-Verhältnis der 21:4 Buchstaben 24*(17:6).

Die 15+6 Buchstaben bilden das ZS+FS-Verhältnis 3:1:

 

ZS

FS

sm

15 Bu.

165

141

306

6 Bu.

66

36

102

sm

231

207

408

6.      Die ZS+FS 246 = 6*41 von SATOR+ROTAS entspricht der FS der Rahmenelemente (Außenelemente) des DR-Kreuzes nach den beiden Numerierungsweisen (165+246 = 411).

Die ZS+FS der ersten beiden und letzten beiden Wörter ist 2*(121+94) = 430. Durch 43 teilbar sind die konzentrischen Innenelemente der 24-er Numerierung, z.B. 19+24.

7.      Die ZS von SATOR selbst ist unter anderem auch zusammengesetzt aus einer ZS+FS, nämlich der Zahlen 1-8, aus 36+33 = 69. Nehmen wir OT für 33, ergeben sich angrenzenden ZS+FS:

 

ZS

FS

sm

ARS

36

26

62

OT

33

28

61

sm

69

54

123

Es zeigt sich, daß es auch im DR-Kreuz selbst einen Austausch von innen und außen gibt, der sich in der ZS+FS des Wortes SATOR widerspiegelt: Die FS 246 der Außenelemente des DR-Kreuzes ist doppelt so groß wie die ZS der 6 Innenelemente der 23-er Numerierung. Die ZS 1-23 ist 12*23 und entspricht viermal den Wörtern SATOR-ROTAS im umlaufenden Quadratrahmen.

Die Wörter SATOR-ROTAS sind also als Außenelemente dem Rahmen des DR-Kreuzes zuzuordnen, die Zeilen 2-4 den Innenelementen. Das ZS-Verhältnis der beiden Teile beträgt 138:165 = 3*(46:55) = 3*101. Beide Klammerwerte beziehen sich auf die FS und ZS der Zahlen 1-10. Wenn jede der drei DR sich mit jeder verbindet, ergeben sich drei Oktaeder aus 3 DR-Kreuzen. Die zu den Innenelementen gehörige ZS 55 trägt dem Umstand Rechnung, daß die beiden Querlinien einer DR die Zahl von 10 Maßeinheiten vervollständigen.

Die ZS 303 des SQ hat also eine doppelte Zusammensetzung: aus den FS 102 und 201 der Zahlen 1-16 und 1-23 und der dreifachen ZS+FS der Zahlen 1-10. Eingegliedert ist dabei die zweifache ZS+FS der Zahlen 1-8 der Wörter SATOR-ROTAS.

c) Trinitarische Begründungen

1.      Die trinitarische Bedeutung der Zahlen 16 und 17 gründen auf ihren Zusammensetzungen 9+7 und 9+8, insofern diese gemäß den Grundzahlen 1-9 symmetrische Entsprechungen zu 1+3 und 1+2 sind. Die dreistellige Zusammensetzung der komplementären Zahlenpaare ergibt 33-7/7-33. Darin kann man 3+3 Ecken des Tetraktyssterns und die 7 Punkte des Hexagons sehen.

2.      16 und 17 bilden die Mitte der Zahlen 12 bis 21, deren Verhältnis 3*(4:7) beträgt. Zweistellige Umkehrzahlen stellen modellhaft zwei Hälften dar, wobei die zweite Hälfte zum Ausgangspunkt zurückführt:

Die Zahl 121 mit ihren Faktoren 11*11 hat eine bedeutsame Parallele in der Doppelraute, die aus zweimal 11 Elementen besteht und auch in den 12 Punkten + 10 Maßeinheiten der zwei Achsenfiguren.

3.      In konzentrischer Paarung ergeben die Zahlen 16+24 und 17+23 jeweils 40 = 5*8. Die Zahlen 5 und 8 stellen zweimal zu zählende Radialelemente des Tetraktyssterns dar, die 1+2 und 1+3 Flächeneinheiten vertreten:

IV. Numerierungen der DR-Punkte

1.      Für die Grundlegung des Dezimalsystems ist die ebenfalls schleifenförmige Numerierung der DR-Punkte von Bedeutung:

In horizontaler Nebeneinanderstellung ergänzen sich die Einzelziffern jeweils zu 10 mit 5 als Symmetriemittelpunkt. Behandelt man sie als zweistellige Zahlen, kommt bei der Zusammenlegung der äußeren Punkte zum Zweck der Oktaederbildung neben der Zahl 5 die Zahl 19 zu stehen, woraus sich gematrisch die Buchstaben ETund ergeben. Die Wortbedeutung stimmt also mit dem Vorgang des Verbindens zweier gegenüber liegenden Punkte überein. Die Umkehrung TE dich bedeutet eine kommunikative Verbindung auf personaler Ebene.

Im TENET-Kreuz kommt das TE viermal vor, hat also die ZS 96, die dem Umkehrwert 91+5 entspricht.

2.      Die dargestellte DR-Numerierung zeigt enge Übereinstimmung mit dem ausgeschnittenen 1*1 Quadrat ohne Zehnerstellen:

Die Ziffern der DR-Numerierung sind kreisförmig zu lesen, um sie in Übereinstimmung mit den Ziffern des Quadrates zu bringen.

3.      Wenn man, wie bei der 24-er Zählung, die Numerierung zum gegenüberliegenden Punkt fortsetzt, wird man, der Kreisnumerierung entsprechend, einmal zur Null fortschreiten und einmal zur Zahl 10:

Auch die zwei neuen Doppelpositionen können zusammengesetzt als 50 und 510 gelesen und mit der Zahl 19 verbunden werden. Das erste Additionsergebnis 69 ist identisch mit der ZS von SATOR, das zweite 529 ist die Quadratzahl von 23.

Die Zahl 50 gibt auch das Muster für das Achsenkreuz des ausgeschnittenen 1x1-Quadrates wieder.

V. Das TENET-Kreuz

1.      Die zwei Quadratachsen haben jeweils die ZS 61. Als einfachste Erklärung bietet sich die doppelte Addition von 6+1 Punkten der beiden konzentrischen Tetraktyskreise an, deren Flächenverhältnis 1:3 beträgt. Die Einzelziffern des Additionsergebnisses 122 weisen auf die 5 Radialelemente des Tetraktyssterns hin.

Die Zahlen 5 und 13 bilden die Mitte der Numerierung des DR-Rahmens 1-17 und damit übereinstimmend des 1x1-Quadrats sowie des SATOR-Quadrats. In letzterem Fall ist 13 die symmetrische Mitte von 25 Buchstaben.

2.      Die 4 T, die das Mittelpunkt N = 13 umgeben, haben die ZS 76. Was die Ziffern 7 und 6 mit 4*19 zu tun haben, ist etwa folgendermaßen zu erklären:

Die drei Hexagonachsen bestehen aus 7 Punkten und 6 Linien. Sie entfalten sich zu zwei Tetraktys mit je drei Seiten aus 9 Punkten und 9 Linien. Hinzukommt der Mittelpunkt, sodaß die 13 Elemente der Hexagonachsen von 10 Punkten und 9 Linien der Tetraktys eingerahmt werden:

Die Zahlen 7 und 6 sind die FW von 10 und 9. Außer den 9 Linien können sich die 10 Punkte auch mit 9 Dreiecken verbinden. Auf diese Weise läßt sich die Zahl 19 in jeder Tetraktys zweimal zählen.

Die Zahlenentsprechungen 15 und 17 für P und R beziehen sich auf die Rahmenelemente der DR, einmal in normaler und einmal in schleifenförmiger Zählung. Die Zahl 5 befindet sich im Mittelpunkt bei der Numerierung der 10 Tetraktyspunkte und der schleifenförmigen Numerierung von 1-17. Auf diese Weise verbindet ein kleines Rautenquadrat Tetraktys und Doppelraute.

Geht man von 74 Elementen für zwei Tetraktys aus, könnten die beiden konzentrischen Kreisbögen als 2 weitere Elemente hinzugefügt werden.

3.      Die 4 T und das N haben die ZS 89. Es ist hier real an zwei numerierte Achsenarme von je 9 Elementen zu denken. Belegt man für 13 die Zahl 6-1-6, bleibt auf jedem Achsenarm die Numerierungssumme 38:

4.      Die ZS 109 des TENET-Kreuzes weist auf den Doppelaspekt von 10 Radial- und 9 Durchmesserelementen des Tetraktyssterns hin ebenso wie auf die 19 Elemente des Tetraktysrahmens einschließlich Mittelpunkt. Das Ergebnis der Doppelzählung, 109+122 = 231 = 21*11, zeigt die Bedeutung der Zahl 21 für 10 Maßeinheiten, die durch 11 Punkte begrenzt werden. Dabei kann der FW 10 der Zahl 21 für die Maßeinheiten stehen.

In ihren Einzelziffern gibt die Summe die Numerierung der Kreisachse wieder, wenn man von außen zum Mittelpunkt hin liest:

5.      Durch die Doppelzählung des TENET-Kreuzes sind in den 21 Buchstaben der drei Mittelzeilen (horizontal und vertikal) die ZS 231 und die FS 165 der Zahlen 1-21 vereint. Gibt man dem Achsenkreuz aus 9 Buchstaben die volle Priorität, erbringen deren ZS+FS und die der übrigen 12 Buchstaben folgendes Ergebnis:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

9 Bu.

109

109

218

111

 

12 Bu.

124

90

214

109

 

sm

233

199

432

220

 

FW

 

 

17

20

37

Das ZS+FS-Verhältnis der beiden Buchstabengruppen ist 2*(109:107). Das ZS+FS der 21:4 Buchstaben ist 432:120 = 24*(18:5). Die Zahlen 18 und 5 bilden eine Numerierungseinheit in der Tetraktys von 3 Eckpunkten und dem Mittelpunkt.

VI. DR-Numerierung 1-21

1.      Das Produkt 11*21 = 231 kann durch Numerierung der 21 DR-Elemente erreicht werden. Die Zahlen sind im Zickzackmodus von unten nach oben eingetragen:

Die 21 Zahlen sind aufgeteilt in 4*3 Außenglieder und 9 Innenelemente. Das Muster von links-Mitte-rechts ist 6-9-6. Der FS 76 entsprechen die 4 T des TENET-Kreuzes. Durch Hinzufügung der Mittelpunktszahl 13 für das N erhöht sich die ZS auf 89, die mit der FS der 12 Zahlen des DR-Rahmens (42+47) übereinstimmt. Auf diese Weise wird durch Doppelzählung 76+(76+13) die FS 165 erreicht.

2.      Von den 6 Summen können noch die FW ermittelt werden:

 

ZS

FW1

sm

FS

FW2

sm

GS

links

68

21

89

42

12

54

143

rechts

64

12

76

47

47

94

170

Mitte

99

17

116

76

23

99

215

sm

231

50

281

165

82

247

528

Die FW1/2 betragen 50+82 = 132 und bilden so mit der ZS+FS 231+165 = 396 das Verhältnis 132*(1:3) und das Differenzverhältnis 1:2.

Die FW1 der ZS entsprechen den Umkehrzahlen 12 und 21 und deren FW 7+10 = 17.

Die erwähnten Summen des TENET-Kreuzes 76 und 89 kommen auch als Addition von ZS und deren FW vor.

Die Summe 281 ist als 28+1 zu lesen und gibt die Zahl der Rahmenelemente des DR-Kreuzes wieder.

Die Summe 247 besteht aus den Faktoren 13*19, denen die Buchstaben NT des TENET-Kreuzes entsprechen.

Die Summe 143 ist die ZS der Wörter PATER NOSTER des SQ und bildet mit den beiden anderen Summen 170+215 das Verhältnis 11*(13:35).

3.      Die ZS 52+61+52 der drei Mittelzeilen erscheinen als FS der bei einer weiteren Numerierungsweise nach dem Muster 6-9-6: Die Numerierung beginnt mit 7 Punkten und wird durch 4 Dreiecke und 10 Linien fortgesetzt.

VII. Strukturelle und gematrische Folgerungen

1.      Im SQ sind zwei strukturelle Prinzipien festzustellen: das Prinzip der Ganzheit und zweier Hälften und das Prinzip des Außen und Innen. Eine Ganzheit bilden die 5 Buchstabenzeilen, zwei Hälften jeweils 3 Buchstabenreihen. Als Prinzip des Innen und Außen wurden die 3 mittleren und die 2 äußeren Zeilen erkannt. Sie ergänzen die Aufteilung des Innen und Außen, die aus der Mittelzeile und den symmetrischen Außengliedern von je zwei Zeilen besteht.

2.      Als Modell beider Prinzipien ist die Kreisachse und das hexagonale Dreieck anzusehen. Die 5 DM-Elemente teilen sich in 2*3 Radialelemente, das hexagonale Dreieck wird bei der Bildung des Tetraktyssterns spiegelsymmetrisch nach außen gefaltet und wird zur Raute. Zu den 7 Elementen des Dreiecks treten noch 4 weiere hinzu. Wie bereits erwähnt, läßt sich der Doppelaspekt von 5 DM- und 6 Radialelementen in 4 Radialelemente + 7 Punkte aufteilen.

3.      Die beiden strukturellen Prinzipien haben gematrische Entsprechungen: Die ZS der äußeren beiden Zeilen (69+52 = 11*11) sowie die drei mittleren Zeilen (52+61+52 = 15*11) sind durch 11 teilbar. Analoge Teilbarkeit durch 47 gilt für die FS: 54+40 = 2*47; 40+61+40 = 3*47. Die zweite bzw. vierte Zeile erweist sich so als Bindeglied, wie ein Radialmaß als Verbindung zweier Punkte angesehen werden kann. Die Verklammerung der 5 Zeilen verwirklicht sich gematrisch also in der doppelten Zählung der 2. und 4. Zeile nach dem Muster 2-3-2. Die ZS+FS dieser Gruppierung beträgt demnach (11+15+11)*11 und (2+3+2)*47 = 407+329 = 736 = 23*32.

Die Ganzheit und zwei Hälften (3+3) haben folgende Werte:

 

ZS

FS

sm

5 Z.

303

249

552

2*3 Z.

364

310

674

sm

667

559

1226

Die Gesamtheit der ZS+FS beträgt nun:

Zeilen

11

7

sm

ZS

667

407

1074

FS

559

329

888

sm

667

736

1926

1962 = 18*109

Da es sich um 11+7 = 18 Buchstabenzeilen handelt, ist die durchschnittliche ZS+FS je 5 Buchstaben 109. (s.a. Binnenstrukturen des SQ)

Die Zahl 109 ist bereits bekannt als ZS des TENET-Kreuzes. Die 18 Zeilen lassen sich einteilen in drei vollständige Quadrate und den zusätzlichen Zeilen 2,3,4, also in 15+3 Zeilen. Die drei TENET-Kreuze aus 27 Buchstaben haben somit die ZS+FS 6*109 und bilden zu den übrigen 63 Buchstaben das Verhältnis 1:3.

Die ZS+FS der drei Mittelzeilen beträgt 165+141 = 306 = 17*18, die der drei vollständigen Quadrate 3*23*24 = 92*18. Das ZS+FS-Verhältnis der 15:3 Zeilen ist demnach 18*(92:17).

4.      Bei der 24-er Numerierung der DR werden die 15 Elemente des DR-Rahmens um 2+1 erweitet. Die Zahlen 17 und 18 stehen sich dabei wie im Wort ROTAS gegenüber.

5.      Weitere strukturelle Gesichtspunkte (zeitlich weiter zurückliegend)

 

Erstellt: September 2001

Neu bearbeitet: Dezember 2010

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