169 Primzahlen in 6 konzentrischen Quadraten

 

a) Einleitung

b) Horizontale Hälften

c) 6 konzentrische Rahmen

d) Begrenzende und umgrenzte Zahlengruppen

e) Erweiterung von 169 auf 177 Zahlen

f) Dreiheit und Einheit der göttlichen Personen

a) Einleitung

1.      Wie kann man den unbegrenzten Zahlenmengen in geordneten Vorstellungen Herr werden? Eine Möglichkeit besteht in ihrer spiralenförmigen Anordnung auf Punkten konzentrischer Quadrate. Jeder quadratischer Umlauf endet mit einer Quadratzahl, angefangen von und nachfolgend im Abstand von 2 (5², 7² usw.).

Nach 6 quadratischen Umläufen erreicht man 13² = 169. Ebenfalls 169 Primzahlen befinden sich zwischen 1 und 1000. Auch ihre Gesamtsumme ist durch 13 teilbar: 76128 = 96*13*61 = Faktorenwert (FW) 87. Man kann also die 169 Primzahlen in 6 konzentrischen Quadraten aneinanderreihen.

Ein Quadrat ist auch in 13 Zeilen von je 13 Zahlen von links nach rechts erstellbar.

2.      Wenn Ordnungen zu erkennen sind, dann bestehen sie hauptsächlich in proportionalen Zahlenverhältnissen. Sie haben ontologischen Rang, insofern ein innerer Zusammenhang zwischen dem Dezimalsystem und den genannten quadratischen Erweiterungsmöglichkeiten besteht. Eingestiftete Ordnungen sind als Werk göttlicher Weisheit zu verstehen.

3.      Ordnungen zeigen sich in Zahlenverhältnissen zwischen symmetrischen Teilbereichen und der Gesamtsumme. Es gilt daher, in einzelnen Strukturteilen Faktoren der Gesamtsumme zu finden, insbesondere den Faktor 13, der ja in der Anzahl der 169 Primzahlen selbst enthalten ist.

Die symmetrischen Aufteilungen richten sich nach Anfang und Richtung der quadratischen Umläufe. Hier wurde als zweite Position der linke Punkt neben dem Mittelpunkt und der Uhrzeigersinn gewählt.

4.      Die 169 Primzahlen beginnen mit der Zahl 1, die wie alle anderen Primzahlen nur aus ihrem eigenen einzigen Faktor bestehen. Mathematischer Formalismus und blinde Gefolgschaft haben leider dazu geführt, daß sie aus fast allen Primzahllisten gestrichen ist. Zum Problem der Zahl 1 siehe auch folgende Darlegung:

 

b) Horizontale Hälften

1.      Bei einer ungeraden Zahl von Elementen übernimmt eine Hälfte die symmetrische Mitte, die zweite Hälfte lehnt sich an die Symmetrie der ersten Hälfte an. Die symmetrische Mitte kann eine ganze Zeile sein (Zeile 7, Reihe 7, 2 Diagonalen), oder der Symmetriemittelpunkt als einzelne Zahl 1. In der vorliegenden Anordnung der 169 Primzahlen teilt der Faktor 13 das Quadrat horizontal zweimal gemäß den beiden genannten Möglichkeiten:

743

751

757

761

769

773

787

797

809

811

821

823

827

10229

739

463

467

479

487

491

499

503

509

521

523

541

829

7051

733

461

263

269

271

277

281

283

293

307

311

547

839

5135

727

457

257

113

127

131

137

139

149

151

313

557

853

4111

719

449

251

109

37

41

43

47

53

157

317

563

857

3643

709

443

241

107

31

3

5

7

59

163

331

569

859

3527

701

439

239

103

29

2

1

11

61

167

337

571

863

3524

691

433

233

101

23

19

17

13

67

173

347

577

877

3571

683

431

229

97

89

83

79

73

71

179

349

587

881

3831

677

421

227

223

211

199

197

193

191

181

353

593

883

4549

673

419

409

401

397

389

383

379

373

367

359

599

887

6035

661

659

653

647

643

641

631

619

617

613

607

601

907

8499

997

991

983

977

971

967

953

947

941

937

929

919

911

12423

9453

6817

5209

4387

4085

4016

4013

4011

4193

4727

5897

8047

11273

76128

Das Summenverhältnis der oberen 6 zu den unteren 7 Zeilen ist 33696:42432 = 96*13*(27:34) = FW (13+13)+(9+19) = 26+28 = 54 = 2*27. Wir finden in diesem Verhältnisausdruck alle Hinweise auf die Elemente des Oktaeders, der aus einem Doppelrautenkreuz zusammengefügt werden kann: Die Zahl 96 setzt sich zusammen aus 4*(11+13), den Elementen zweier geometrischer Figuren, die wechselseitig die Oberfläche des Oktaeders abdecken.

Der FW von 96 ist 13, und aus 13+13 = 26 Außenelementen besteht der Oktaeder; fügt man das Volumen hinzu, sind es 27 Elemente. Aus 2*(9+8) = 34 Elementen bestehen zwei Oktaederhälften, aus 2*27 Elementen der Tetraktysstern mit seinen beiden konzentrischen Kreisen. Den Faktor 61 kann man als 6 Oktaederecken und Volumen deuten.

Die oberen 6 Zeilen enthalten 78 Zahlen, das bedeutet den Durchschnittswert 432 je Zahl.

2.      Bei der zweiten Aufteilung gehört die Symmetrieachse mit Ausnahme der 1 des Mittelpunktes zur oberen Hälfte. Das Zahlenverhältnis ist nun 37219:38909 mit den Faktoren 7*13*409 = FW 429 = 3*11*13 und 13*41*73 = FW 127, zusammen 556 = 4*139 > 143 = 11*13. Der Abstand zwischen beiden Summen beträgt 13*130 =1690, das Zehnfache der 169 Zahlen.

Die Einzelziffern der Faktorensumme (FS) 556 zeigen den Doppelaspekt von Durchmesser- und Radialelementen der Zahlen 1-9 und 1-10: In zwei konzentrischen Kreisen besteht der Durchmesser aus 9 Elementen und die zwei Radialhälften aus 2*5 Elementen:

Die Zahlen 9 und 10 sind unter diesem Gesichtspunkte konstitutiv für das Dezimalsystem. Da der Faktor 139 noch mehrmals auftritt, soll hier auf diese Zahl eingegangen werden. Die Einzelziffern stimmen mit der Aufteilung der 13 Punkte des Hexagramms überein:

In der Aufteilung 13+9 weist die Zahl 139 auf zwei Achsenkreuze hin, die 6+4 = 10 Maßeinheiten enthalten und von 7+5 Punkten begrenzt sind:

Der Oktaeder setzt sich aus beiden Achsenkreuzen zusammen: Zwei Doppelrauten (DR) gehen auf die drei Achsen des Hexagons zurück, das Achsenkreuz aus zwei Doppelrauten vertritt das Prinzip der Zweiachsigkeit.

Die Faktoren 11 und 13 der FW 429 und 143 beziehen sich wiederum auf die beiden geometrischen Figuren, aus denen der Oktaeder zusammengesetzt ist.

3.      Die obere und untere Hälfte besteht nun in doppelter Zählung aus 78+90 = 168 und 91+79 = 170 Zahlen. Die FW der vier Zahlen sind wiederum durch 13 teilbar: 18+13+20+79 = 130. Das FS:ZS-Verhältnis beträgt demnach 130:338 = 26*(5:13).

4.      Ein weiteres durch 13 teilbares Zahlenverhältnis findet sich in vertikaler Anordnung: 7 konzentrische innere Reihen ergeben zu den 2*3 äußeren Reihen das Verhältnis 29432:46696 = 6*13*(283:449) = FW 2*18+732 = 768 = 8*96. 732 = 12*61.

c) 6 konzentrische Rahmen

1.      Von den 6 konzentrischen Rahmen ist der vierte durch 13 teilbar:

R

 

Faktoren

FW

 

1

1*1

1

1

77

7* 11

18

2

886

2* 443

445

3

3698

2* 43* 43

88

4

10036

2* 2* 13* 193

210

5

21530

2* 5* 2153

2160

6

39900

2* 2* 3* 5* 5* 7* 19

43

 

76128

(96*13*61)

2965

Die Einzelziffern des Faktors 193 geben die 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder, 210 als Summe der Zahlen 1-20 ist auf die Punkte zweier Tetraktys beziehbar.

2.      Ordnet man den Mittelpunkt dem ersten Rahmen zu, ist die Summe 78 ebenso durch 13 teilbar. 2*3*13 ergibt ebenso den FW 18, die Faktoren der um einen Zähler reduzierten Summe 2964 sind 2*2*3*13*19. Es ergibt sich somit das FS:ZS-Verhältnis 2964:76128 = 156*(19:488) = 156*507 = 36*13³ = FW 39 = 3*13.

d) Begrenzende und umgrenzte Zahlengruppen

1.      Eine wichtige Rolle spielen die vier Achsen, die aus 8*6+1 = 49 Zahlen bestehen und in 8 Achsenarme (A) und den Mittelpunkt einzuteilen sind:

1622

1752

1890

5264

1513

1

2010

3524

2396

2260

2136

6792

5531

4013

6036

15580

15580 = 20*19*41 >FW 69

5 Achsenarme und der Mittelpunkt sind jeweils als eine Hälfte anzusehen. Die Summen der oberen Hälfte und der rechten Hälfte sind jeweils durch 13 teilbar:

 

 

 

sm

Faktoren

FW

sm

FW

ob.

5264

3524

8788

4*13³

43

 

 

re.

4013

6036

10049

13*773

786

 

 

sm

63*13*23

18837

 

 

 

 

FW

 

 

49

 

829

878

441

441 = 21*21

Der Mittelpunkt und 3 Achsenarme (grün umrandet) sind beiden Hälften gemeinsam. Die Summen der nicht gemeinsamen Achsenarme sind 1622+1513 = 3135 und 2260+2136 = 4396, die Differenz beider Summen 4396-3135 = 1261 = 13*97. Den Einzelziffern von 1261 entsprechen die Punkte der Tetraktys von außen nach innen: 1+2 Eckpunkte, 6 Kreislinienpunkte und Mittelpunkt. Die Einzelziffern der Faktoren 13 und 97 ergänzen sich komplementär zu 10, sie können die Punkte zweier Tetraktys wiedergeben: Mittelpunkt + 9 Rahmenpunkte, 3 Eckpunkte + 7 hexagonale Punkte. 13 und 97 bilden die unterste und oberste umkehrbare Primzahl im zweistelligen Bereich.

Der untere linke Achsenarm mit der Summe 2396 bleibt als einziger unberücksichtigt.

Die beiden Hälften gemeinsame Summe beträgt 10049 = 13*773. Die Einzelziffern von 773 sind als 7 hexagonale und 7+3 Tetraktyspunkte interpretierbar. Ihnen enspricht das Kreisflächenverhältnis 1:3, das durch den zweistelligen Faktor 13 wiedergegeben wird. Zweimal 10+7 ist in den aufgeteilten Zahlen 100 = 10*10 und 49 = 7*7 erkennbar.

2.      Ein Achsenarm (A) besteht – ohne Mittelpunkt – aus 6 Zahlen. Die 8 Achsenarme begrenzen 8 gleichseitig-rechtwinklige Felder aus 15 Zahlen, die sich von 1-5 von innen nach außen aufbauen:

Die Summen dieser Dreiecksfelder (F) sind:

 

links

sm

rechts

sm

GS

oben

6433

6851

13284

7335

7813

15148

28432

unten

5999

9153

15152

8705

8259

16964

32116

 

12432

16004

28436

16040

16072

32112

60548

60548 = 4*15137; 6851 = 17*13*31; 7813 = 13*601

Auffällig ist die Ähnlichkeit der zwei horizontalen und zwei vertikalen Summen. Ihre Differenz beträgt jeweils 4.

Zwei Ergebnisse sind durch 13 teilbar. Ihre Summe hat mehrere Faktoren mit den Faktoren der Gesamtsumme gemeinsam: 14664 = 24*13*47. Bemerkenswert an dem Ergebnis ist, daß die Differenz zu 76128 aus denselben Ziffern besteht: 14664:61464 = 312*(47:197) = 312*244.

3.      Auch die Summe der Faktorenwerte (FW) der Achsenarme (A) und der Zahlenfelder (ZF) ist durch 13 teilbar. Die Zahl 1 des Mittelpunkte steht für sich und ist den Achsenarmen zuzuordnen, aber auch ihre Hinzufügung zu den FW der ZF erweist sich als sinnvoll:

A

1

1513

1622

1752

1890

2010

2136

2260

2396

15580

ZF

 

6433

6851

7335

7813

8259

8705

9153

5999

60548

 

A

1

106

813

82

23

77

98

122

603

1925

ZF

 

926

61

174

614

2756

1746

125

864

7266

 

1

1032

874

256

637

2833

1844

247

1467

9191

Die zwei FS sind einzeln durch 7 teilbar: 1925 = 5*5*7*11; 7266 = 2*3*7*173. Die Faktoren der Gesamtsumme 9191 sind 7*13*101 >FW 121. 7:13 Punkte des Tetraktyssterns geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

Fügt man die Zahl 1 den ZF hinzu, sind beide Summen durch 13 teilbar: 1924 = 4*13*148 >54; 7267 = 13²*43 >69.

Das Verhältnis der ungeraden zu den geraden FS beträgt 4823:4368 = 91*(53:48). Die FS 637 als Mitte der 5 Summen enthält 91 sieben Mal. Der FW der beiden Summen ist 73+31 = 104 = 8*13. 7:3 Elemente einer Tetraktysseite geben das oben genannte Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder:

4 Punkte + 3 Linien einer Tetraktysseite repräsentieren die Flächengröße 3 des ganzen äußeren Kreises, eine hexagonalen Segmentlinie mit ihren beiden Begrenzungspunkten die Flächengröße 1.

4.      Da die 8 Achsenarme (A) die Dreiecksfelder umgrenzen, möchte man annehmen, daß die Verbindung beider zu Summen führen, die durch 13 teilbar sind. Dies ist in erstaunlicher Variabilität der Fall. Zuerst soll die obere durch 13 teilbare Hälfte betrachtet werden, die, wie ermittelt, aus 7 Zahlenreihen ohne Mittelpunkt besteht:

Die Grafik veranschaulicht 4 Zahlenfelder (ZF) und 5 sie begrenzende Achsenarme. Entsprechend dem gewählten Uhrzeigersinn der Zahlenanordnung liegt der Beginn der Zahlenordnung im linken horizontalen Achsenarm. Es ergeben sich, orientiert and den ZF, vier Varianten von Zahleneinheiten (ZE):

·     Die Summen dieses ersten Achsenarmes, des Zahlenfeldes und des angrenzenden diagonalen Achsenarmes sind zusammen, jedoch nicht einzeln, durch 13 teilbar.

·     Das linke obere ZF ist allein durch 13 teilbar.

·     Der obere vertikale Achsenarm ist zusammen mit dem rechts angrenzen ZF durch 13 teilbar.

·     Das rechte ZF und die es begrenzenden Achsenarme (A) vollenden die bisherigen Varianten, indem die addierten Summen der beiden Achsenarme und die Summe des ZF jeweils durch 13 teilbar sind:

ZE

A

sm

ZF

GS

 

FW

 

1

1513

1622

3135

6433

9568

13*32*23

46

 

2

 

 

 

6851

6851

13*17*31

61

 

3

1752

 

1752

7335

9087

3*13*233

248

8*31

4

1890

2010

3900

7813

11713

13*17*53

83

 

 

5155

3632

8787

28432

37219

7*13*409

438

6*73

Die gelb unterlegten Summen sind jeweils durch 13 teilbar. Das linke und rechte Zahlenfeld sind durch jeweils zwei sie begrenzende Achsenarme spiegelsymmetrisch. Die Summe 11713 ist in ihrer Zusammensetzung 117 und 13 jeweils durch 13 teilbar.

Die vier ZE bestehen aus 27+15+21+27 = 90 Zahlen. Ihre FW sind 9+8+10+9 = 36, das FS:ZS-Verhältnis ist 36:90 = 18*(2:5).

Von Interesse ist die ZW/FW-Verrechnung:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

 

37219

438

37657

37657

 

 

FW

429

78

507

29

 

 

sm

429:78 = 39*(11:2)

38164

37686

75850

90

FW

 

 

87

587

674

339

438 = 6*73; 429 = 3*11*13; 507 = 3*13²

429

Die Faktorenwertverrechnung beginnt mit 429 und führt dahin zurück. Die beiden geometrischen Figuren aus 13 und 11 Elementen finden sich dreimal in der Tetraktys.

e) Erweiterung von 169 auf 177 Zahlen

1.      Zur unteren Quadrathälfte gehören die Zahl 1 des Mittelpunktes und die unteren 6 Zahlenreihen, insgesamt 79 Zahlen. Auf der Suche nach weiteren durch 13 teilbare Zahleneinheiten oder Einzelsummen ist folgendes zu bedenken:

·     das Fortschreiten der Zahlen im Uhrzeigersinn.

·     die Zuordnung der Mittelpunktszahl 1.

Die Bewegung im Uhrzeigersinn legt nahe, den rechten horizontalen Achsenarm + Mittelpunkt dem darunter liegenden ZF zuzuordnen:

Verfährt man mit den nächsten beiden Zahleneinheiten ebenso, enthüllt sich eine bewundernswerte Ordnung: Die mittlere Zahleneinheit ist durch 13 teilbar und die sie umgebenden haben die doppelte Summe:

ZE

A

ZF

sm

 

FW

2

2137

8705

10842

2*3*13*139

157

1

2011

8259

10270

2*5*13*79

99

3

2261

9153

11414

2*13*439

454

 

 

 

21684

 

710

GS

6409

26117

32526

2*3*3*13*139

160

Die zwei äußeren ZE haben den gleichen Abstand 572 zur mittleren: Die zwei Differenzen von A und ZF betragen einmal 2 mehr und einmal 2 weniger, sodaß sich der Unterschied aufhebt:

 

Links – Mitte

sm

Mitte – rechts

sm

A

2260-2136

124

2136-2010

126

ZF

9153-8705

448

8705-8259

446

sm

 

572

 

572

572 = 4*11*13

Die Faktoren 4*11*13 geben in multiplikativer Form wieder, was in der Abwandlung 4*(11+13) = 96 einem Teiler der Gesamtsumme 76128 entspricht. Es handelt sich um die Elemente der Raute und des sanduhrförmigen Doppeldreiecks, die vierfach und alternativ die Oberfläche des Oktaeders zusammensetzen:

Bemerkenswert sind die Summen der drei ZE auch ohne die Mittelpunkt 1. Die Summe der mittleren Zahleneinheit ist 8705+2136=10841 = 37*293 = FW 330 = 30*11. Die Zahl 37 verweist auf 3+7 Punkte und 37 Elemente der Tetraktys sowie 3*7 Elemente der Doppelraute (DR), die Zahl 293 auf 3 DR-Kreuze, deren Rahmen aus jeweils 29 Elementen besteht. Die beiden anderen Summen sind 10269 = 63*163 >176 und 11413 = 101*113 >214. Die Summe der 3 FW ist 720. Die beiden FS 710+720 = 1430 enthalten wiederum die Faktoren 11 und 13.

Die dreifache Summe ist das Zahlenpalindrom 32523 = 3*37*293, das auf die Radialelemente der Doppelraute hinweist:

5 Elemente betreffen den ganzen äußeren Kreis, hier zweimal aufgeteilt in 3+2.

2.      Die Einheit der drei Zahlenfelder besteht darin, daß sie zusammen durch 13 teilbar sind:

ZS

9153

8705

8259

26117

13*41*49

FW 103

Die Summe der drei Achsenarme 2260+2136+2010 = 6406 ist 3 Zähler unter der nächsten Teilbarkeit durch 13. Die Teilbarkeit durch 13 wird nun für die ganze mittlere Zahleneinheit erreicht, wenn man die Summe 2136 des rechten unteren Diagonalarmes um die 1 des Mittelpunktes auf 2137 erhöht. Die Primzahl 2137 vereinigt 21 Elemente der DR und 37 Elemente der Tetraktys. Die Summe der mittleren Zahleneinheit ist nun 8705+2137 = 10842 = 6*13*139 = FW 157. Damit die Summen der anderen beiden Zahleneinheiten ebenfalls durch 13 teilbar werden, ist auch ihnen die Mittelpunktszahl 1 hinzuzufügen:

3.      Es bleiben in der unteren linken Ecke die Summen 2396 und 5999 des diagonalen Achsenarmes und des Zahlenfeldes übrig. Sie sind weder allein noch zusammen durch 13 teilbar und lassen sich auch nicht in eine größere Einheit einbinden, die Teilbarkeit durch 13 aufweist. Ihre Bedeutung ist gleich zu untersuchen.

Zur Zahl der 169 Primzahlen sind nun 8 hinzugekommen, 2 Mittelpunkte und 6 Achsenzahlen. Das hängt einerseits damit zusammen, daß vier Achsen Anrecht auf einen Mittelpunkt haben, aber nur einer sichtbar ist, andererseits beide Quadrathälften Anteil an einer Mittelachse haben. Die beiden Felder, die Anteil am selben rechten horizontalen Achsenarm haben, verbinden also insgesamt 4 Felder zu einer zusammengehörigen Einheit. Ein Hinweis sind die beiden 5-stelligen Summen, die in zwei- und dreistelliger Aufteilung durch 13 teilbar sind: die Gesamtsumme 117-13 der einzelnen Zahleneinheit in der oberen Hälfte (27 Zahlen) und die Summe 26-117 der drei Felder allein (45 Zahlen). Die Summe beider Zahlen ist 37830 = 2*3*5*13*97 >120. 13 und 97 sind Komplementärzahlen. 120 enthält zweimal den Faktor 7 durch (2*5)*(3*4) und ist besonders auf die Punktestruktur der DR beziehbar.

Es wird auf diese Weise eine diagonale Teilung von unten links nach oben rechts erkennbar:

Es stehen sich zweimal je zwei Felder auf beiden Seiten der Diagonale gegenüber, vier horizontal, vier vertikal. Die Diagonale selbst ist geteilt in zwei Zugehörigkeiten von links und rechts.

Der untere linke Achsenarm der Diagonale ist thematisch mit dem Zahlenfeld links von ihm verbunden. Es zeigt sich eine innere Verbindung zwischen den nunmehr 169+8 = 177 = 3*59 Zahlen und den beiden Summen 5999 und 2396:

 

F

A

sm

FW

ZS

5999

2396

8695

101

FW

864

603

1467

169

sm

1467 = 9*163

270

5999 = 7*857; 2396 = 4*599

8695 = 5*37*47

Die FS 1467 vereinigt wieder 14+(6+7) Punkte des Hexagramms in der Bedeutung von 4+3 Flächeneinheiten, 163 zeigt in den Einzelziffer die 10 Tetraktyspunkte.

Die Faktoren 857 und 599 geben beide 4+3 Flächeneinheiten wieder, der erste als 8:5 Radialelemente und 7 Flächeneinheiten, der zweite als (5+9)+9 Durchmesserelemente der Doppelraute:

Die Doppelraute besteht aus 15 Rahmenelementen, aufgeteilt in 1+7+7. Aus 177 Elementen besteht jedoch auch ein numeriertes Achsenkreuz AK9:

Während 7 Kreisflächeneinheiten durch 13 Radialelemente dargestellt werden, sind es (9+5)+9 = 23 Durchmesserelemente. Das könnte der Grund sein, daß die beiden unteren Summen schwerpunktmäßig die Durchmesserelemente vertreten. Da nicht nur die beiden Zickzacklinien der DR aus 9 Elementen bestehen, sondern auch die Binnenelemente mit 4 Dreiecken, 2 Querlinien und 3 Schnittpunkten, erscheint dreimal die Ziffer 9 in 5999 sinnvoll.

4.      Die Summe der unteren Hälfte beträgt nach der Erweiterung um 8 Zahlen 40921 = 151*271 >422, die Gesamtsumme 37219+40921 = 78140 >3916. Die ZS des rechten Diagonalfeldes ist 11713+26117 = 37830 = 2*3*13*503 >521. Die ZS des linken Diagonalfeldes beträgt 78140-37830 = 40310 = 2*5*29*139 >175. Somit geht der Faktor 139 der drei unteren zusammenhängenden ZE auch auf die andere Seite über.

f) Dreiheit und Einheit der göttlichen Personen

1.      Die drei göttlichen Personen verbergen sich also wie ein Vexierbild in drei unteren Feldern mit je einem Achsenarm. Es wurde deutlich, daß die mittlere Figur den Mittelwert der drei äußeren hat. Man wird sie daher der 3. göttlichen Person, der Liebe des Vaters und des Sohnes, zuweisen. Im Hexagon sind die drei göttlichen Personen auf zwei Weisen darstellbar:

In der linken Figur sind drei gleiche Doppeldreiecke erkennbar, in der rechten stehen links und rechts zwei Rautenfiguren aufrecht, sie werden verbunden durch die mittlere Figur. Im vorliegenden Quadrat wird man die erste hexagonale Figurenkonstellation der unteren Hälfte zuordnen, die zweite der oberen.

2.      Das Quadrat mit seinen zweimal 4 Feldern bietet die Möglichkeit, auch die Einheit in der Dreiheit sichtbar werden zu lassen. Im Quadrat ist es das 4. und das 8. Zahlenfeld: Die vier Figuren stehen einander spiegelbildlich gegenüber:

Die drei göttlichen Personen sind farblich gekennzeichnet: blau für die erste, rosa für die dritte, grün für die zweite Person und hellbraun für die Einheit in der Dreiheit.

Die oberen und unteren drei Zahleneinheiten sind jeweils durch 18*13 teilbar: 25506:32526 = 18*13*(109:139) = 234*(109:139) = 234*248 = 144*13*31 = 58032. In den Umkehrfaktoren erweist sich die Vermittlung der dritten Person, denn das einzelne obere Zahlenfeld hat die Summe 6851 = 17*13*31.

Die Einzelziffern der Faktoren 109 und 139 lassen sich auf die 10 Tetraktyspunkte und 13 Hexagrammpunkte beziehen. Die Kombination von 13 und 18 weist auf die 13 Achsenelemente des Hexagons und die 18 Rahmenelemente der Tetraktys hin:

Besondere Aufmerksamkeit verdient der gemeinsame rechte Achsenarm für die zwei rechten Zahleneinheiten: die obere der Einheit in der Dreiheit und die untere der ersten Person. Für die obere ist die Summe 2010, für die untere 2011, zusammen die Primzahl 4021. Die Einzelziffern legen die beiden trinitarischen Kreisflächenverhältnisse 2:1 und 3:1 nahe.

Der gemeinsame Achsenarm ist sinnvoll, da die trinitarischen Einheit ihren Ausgang von der 1. Person nimmt.

 

Erstellt: August 2016

Bearbeitet: August 2018

Inhalt II