Beginn

Vergils 4. Ekloge

F. LUA und MARIA im Wort ULTIMA

Z. 4 und 53

ULTIMA Cumaei venit iam carminis aetas.

Der letzte Zeitabschnitt des cumäischen Liedes ist schon gekommen.

I. Zahlenwerte von LUA und MARIA

II. Bedeutung der Zahl 53

III. Zum Inhalt der Zeilen 4 und 5

IV. Zweimal ULTIMA

V. Die 6 Wörter der Zeile 4

I. Zahlenwerte von LUA und MARIA

1. Im vorangegangenen Beitrag habe ich dargelegt, daß Vergil LUA, die Gehilfin des SATURNUS, als Mutter und Jungfrau zugleich aufgefaßt hat, jedoch nicht im reellen, sondern ideellen Sinn: Sie ist die göttliche Idee und das Vorbild für die irdische Mutter, die das göttliche Kind empfangen soll.

2. Natürlich konnte Vergil den Namen MARIA nicht kennen, der durch die Evangelien gräzisiert, ins Lateinische übernommen wurde. Er hat das Wort ULTIMA gewählt, weil es inhaltlich paßte und weil es eine Reihe von Sinnelementen bot. Durch einen Glücksfall der Vorsehung kann LUA und MARIA in Zusammenhang gebracht werden.

Für die Gleichung ULTIMA = LUA + MARIA gibt es zunächst eine schnelle Erklärung: MARIA hat hat den Zahlenwert (ZW) 40 wie die Silbe TIM, wobei das T die ZW von ARA umfaßt. Hierin finden wir eine erste symbolische Bedeutung: Maria stellt sich so ganz in den Dienst ihres Sohnes Jesus, daß in ihr sein Erlösungswerk sichtbar wird:Wenn man das T als Kreuz auffaßt, so ist dieses der Altar, auf dem er sich für das Heil der Menschen dem Vater aufopferte.

3. LUA heißt Löserin, Befreierin, auch die, die wiedergutmacht. Der Wortstamm TIM- bedeutet Angst. LUA befreit nicht nur die Sklaven an den Saturnalien kurzzeitig von ihren Zwangsbedingungen, sondern alle Menchen von den Ängsten ihrer Seele. Sie tut es durch eine Eigenschaft, die aus der Umkehrung der Stammsilbe TIM- zum MIT- mild, barmherzig hervorgeht. Sie schenkt den Menschen Vertrauen, daß ihre Vergehen nicht unnachsichtig ins göttliche Strafregister eingetragen werden, sodner daß es Vergebung, Umkehr und vertrauensvollen Neuanfang geben kann. Diese Eigenschaft trifft auch auf Maria zu, der ihr Sohn am Kreuz die ganze Menschheit anvertraute, als er sagte "Sieh deinen Sohn" und zu Johannes "Sieh deine Mutter". Im Himmel ist sie Fürsprecherin für alle Menschen.

4. Die Reihenfolge der Buchstaben in LUA und ULTIMA enthalten in sich eine Umkehrung, die eine neue Zeit anzeigen: L und U stehen an den Stellen 1-2 und 2-1, das A an den Positionen 3-6. Addiert man die 3 Zahlen zweistellig, erhält man 69 und den ZW von SATOR – Schöpfer.

5. Der gesamte Zahlensumme (ZS) von ULTIMA ist 72, das ist ein Durchschnittswert von 12 je Buchstabe. Die Produktzahlen 9*8 als trinitarische Entsprechungen von 1 und 2 sind ein gematrisches Leitthema der 4. Ekloge. Sie beziehen sich insbesondere auf die Doppelraute (DR), eine Figur des Tetraktyssterns, der aus der Erweiterung des Hexagons hervorgeht. Bei umlaufender Numerierung des Rahmens erhalten die Punkte 9 Zahlen, die Linien 8. Da der Tetraktysstern 3 DR enthält, lassen sich die Komplementärzahlen 1+2 und 9+8 zu 3 und 17 zusammenziehen.

Die Faktorensumme (FS) 53 ist gleichzeitig die ZS+FS von LUA. Die ZS+FS von ULTIMA ist demnach 125 = 5³.

6. Wenn man zur Faktorensumme noch die Faktorenwerte (FW) der ZS und FS mit einbezieht, wird die gematrische Beziehung zwischen LUA und MARIA noch deutlicher. Zunächst muß hervorgehoben werden, daß die Silbe TIM nicht nur die ZS 40 von MARIA enthält, sondern auch ihre FS 32, welche nun wiederum die ZS von LUA ist:

	ZS	FS	sm	FW	FW	sm	GS
LUA	32	21	53	10	10	20	73
MARIA	40	32	72	11	10	21	93
	72	53	125	21	20	41	166

LUA und MARIA haben zwei gleiche, aber verschobene Werte: Die ZS 32 wird zur FS von MARIA und die FS 21 zur Summe der beiden FW. Die Summe der beiden anderen FW 20 ist die Hälfte der ZS 40 von MARIA.

Die Endsumme 166, deren Einzelziffern auf den Mittelpunkt und 2*6 Kreislinienpunkte des Tetraktyssterns hinweist, hat als Primzahlfaktor 83, der auch in der ZS+FS der 4. Zeile, 336+245 = 581, (7-mal) enthalten ist.

7. Ordnet man die beiden Namen in der Reihenfolge MARIA LUA auf den 8 Linien der DR schlaufenförmig an, erhält man zwei lateinische Wortformen ungewöhnlichen Inhalts:

Die horizontale Lesung MALA AURI bedeutet Übel des Goldes. Mit Gold sind wohl irdische Werte und materieller Besitz gemeint, die die Menschen von den wahren Werten des Lebens abhalten und deren Feindin die Fessellöserin Maria ist. In der Anordnung auf der DR tritt nun die Idee LUA hinter der Person MARIA zurück.

Das ZS+FS-Verhältnis der beiden Wörter ist 45:80 = 5*(9:16). Die beiden Quadratzahlen, die zu einem 5*5 Punkte-Quadrat passen, mögen positiv und negativ zu bewerten sein. Denn das Laster ist das Gegenbild der Tugend. Wie das Gesetz der Tugend einen Kreislauf bildet, der nach oben führt, so das Laster, das den Menschen unaufhaltsam nach unten zieht. Man kann dies an der Zahl 47 erkennen, die eine Aufaddierung der Zahl 33 und ihrem FW 14 darstellt. Die Zahl 33 ist die Summe der Umkehrzahlen 12+21, die sich zueinander wie 4:7 verhalten.

8. Die Reihenfolge und die Buchstabenzahl MARIA + LUA geben in Einzelziffern die ermittelten Werte 53 und 5³ wieder. Auch das Verhältnis der Vokale zu den Konsonanten ist 5:3. Die ZS 32 der Vokale und 40 der Konsonanten entspricht wiederum den ZW von LUA und MARIA. Die zugehörigen FS sind 18 und 35, sodaß das ZS+FS-Verhältnis von Vokalen zu Konsonanten 50:75 = 25*(2:3) beträgt.

Die 5 Vokale und 3 Konsonanten verdienen noch weitere Beachtung:

9. Die zwei Vokale IV haben die ZW 9 und 20 und repräsentieren damit die 29 Rahmenelemente eines DR-Kreuzes, das bekanntlich zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann. Die Zahl 9 ist den 5+4 hexagonalen Punkten zuzuordnen, die Zahl 20 den 4*5 Elementen der 4 Einzelrauten:

Die 3 A sind auf 3 DR-Kreuze zu beziehen, damit jede der 3 DR sich mit jeder verbinden kann. Die 29 Rahmenelemente sind daher mit 3 zu multiplizieren. Die Annahme, daß der ZW 32 von LUA als FW von 3*29 = 87 zu verstehen ist, wird dadurch gestützt, daß Vergil die Initiale von LUA 87-mal in der 4. Ekloge verwendete.

Auch die FS 18 der 5 Vokale weist auf die 15 Elemente des DR-Rahmens hin, da sie der FW der Umkehrzahl 78 ist.

Die drei Konsonanten L+RM mit den ZW 11+(17+12) sind auf die Numerierung der 9 Durchmesser (DM)-Elemente der DR zu beziehen. Der hier zutreffende Numerierungsmodus erfolgt fortlaufend vom Mittelpunkt aus von 1-5:

Die 5 hexagonalen DM-Elemente ergeben die Summe 11. Die Summe 29 der 9 DM-Elemente teilt sich in die Summen 17 für die Punkte und 12 für die Linien. Den 5:9 DM-Elementen entspricht das Flächenverhältnis 1:3 der zwei konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns.

II. Bedeutung der Zahl 53

1. Das genannte Flächenverhältnis 1:3 kann auch durch die Radialelemente 3:5 wiedergegeben werden. Da der Kreis zwei Radien hat, sind die beiden Zahlen 3 und 5 zu verdoppeln. Auf zweistelliger Ebene ist die bei der ZS 70 und der ZS+FS 106 des Namens IESUS der Fall.

2. Die ZS+FS 125 = 5³ weist auf die 3 Hexagonachsen zu je 5 Elementen hin. Sie bezeichnen einen vollen Kreisumlauf.

3. Die Zahlen 5+3 und 53 selbst sind insbesondere Eigenschaften des Oktaeders. Umfährt man die Elemente, zählt man von der unteren zur oberen Ecke 5 Elemente, es bleiben 3 Elemente übrig auf dem Weg zurück zur unteren Ecke.

Die Zahl 53 ist zusammengesetzt aus 26+27 Oktaederelementen, da jede der beiden Zählungen gültig ist. Die erste Zählung beschränkt sich auf die Ecken, Linien und Flächen, die zweite nimmt noch das Volumen hinzu. Doppelzählungen sind ein Prinzip des Dezimalsystems.

Die Vereinigung zweier DR zur Dreidimensionalität des Oktaeders ist als Vollendung des Tetraktyssterns anzusehen.

4. Vergil verwendet ULTIMA ein zweites Mal in Zeile 53:

O mihi tum longae maneat pars ultima vitae

O bliebe mir dann eines langen Lebens letzter Rest

Die Zahl 57 aus der Addition der Zeilen 4+53 ist der ZW von PUER. Als dreistellige Zahl 453 = 3*151 ist an drei DR zu denken, die aus 5 hexagonalen Punkten und zwei gegenüberliegenden Erweiterungspunkten besteht, die sich bei der Oktaederbildung zu einem Kreis vereinigen.

III. Zum Inhalt der Zeilen 4 und 5

Ultima Cumaei venit iam carminis aetas;

magnus ab integro saeclorum nascitur ordo.

Das letzte Zeitalter des cumäischen Liedes ist schon gekommen.

Die große Reihe der Jahrhunderte wird von neuem geboren.

1. Cumae, griechisch Kyme, nördlich von Neapel gelegen, wurde im 8. Jh. von griechischen Chalkidiern aus Euböa gegründet. Sie brachten Apollo als ihren Orakelgott mit.

Cumae war die Heimat der cumanischen Sibylle, die sich wie die anderen heidnischen Sibyllen als Priesterin des Apollo verstand. Sie weissagte in ionischen Hexametern, weswegen Vergil ihre Orakelsprüche als CARMEN bezeichnet.

Der Legende nach gelangten unter dem römischen König Tarquinius Orakelrollen nach Rom, die durch ein Priesterkollegium interpretiert wurden. (s. Erika Simon, Die Götter der Römer, S.27. Hirmer 1990).

2. Vergil widmet sein Gedicht dem C. Asinius Pollio, Konsul im Jahr 40 v.Chr. Aus einem Brief an Cicero 43 v.Chr. wissen wir, wie unglücklich Pollio über den Bürgerkrieg war und wie ihm Freiheit und Frieden am Herzen lagen (Cic. Ad fam.10.30,2). Durch seine Bemühungen wurde unter seinem Konsulat der Vertrag von Brundisium zwischen Antonius und Octavianus geschlossen.

3. Vergil faßt die allgemeine Friedenssehnsucht und verschiedene Heilserwartungen, die zur Zeit der Abfassung des Gedichts vorherrschten, vielleicht unter der Autorität der Sibylle von Cumae zusammen. Welches prophetisches Wissen ihm vermittelt wurde oder er selbst besaß, wissen wir nicht.

Hier ist von Interesse, was Vergil unter ULTIMA AETAS und MAGNUS SAECLORUM ORDO verstand. Ist mit AETAS ein Zeitabschnitt gemeint, der vor der neuen Abfolge von Zeitaltern liegt, oder sind beide Wortfügungen synonym zu verstehen?

Wir müssen uns bewußt sein, daß die mythischen Bilder, die Vergil gebrauchte, nicht seiner geistigen Wirklichkeit entsprachen. Er übernimmt also Vorstellungen von den 4 Weltzeitaltern und der zyklischen Wiederkehr eines Weltenjahres, aber das gewaltige Ereignis eines vom Himmel herabgesandten Kindes verträgt sich nicht mit einer determinierten Wiederholung der bisherigen Geschichte mit einer erneuten Degenerierung der Zeitalter vom goldenen zum eisernen. Vielmehr ist an die astronomische und durch das Dezimalsystem bestimmte Ordnung der Zeiten zu denken sowie an den Wechsel der Generationen.

4. Eine Untersuchung der 4Werte trägt vielleicht zu einer Klärung bei:

	ZS	FS	sm	FW	FW	sm	GS
ULTIMA	72	53	125	12	53		190
AETAS	44	34	78	15	19		112
CUMAEI	50	31	81	12	31		124
CARMINIS	82	61	143	43	61		247
sm	248	179	427	82	164	246	673
MAGNUS	71	45	116	71	11		198
ORDO	49	39	88	14	16		118
SAECLORUM	101	70	171	101	14		286
sm	221	154	375	186	41	227	602
GS	469	333	802	268	205	473	1275
FW	74	43		71	46
sm	117			117			234

Die große Zahlenmenge der Tabelle gilt es zu ordnen. Zunächst ist eine Parallelität der beiden Wortgruppen festzustellen: Adjektiv und Substantiv sind Subjekte und besetzen Anfang und Ende der Zeile. Beiden Wortpaaren ist ein Genitivattribut zugeordnet, aus zwei und einem Wort bestehend.

Die ZS+FS der beiden Nominativpaare sind angrenzend, sind also konstitutiv für ihre Summe 407:

ULTIMA	72	53	125	MAGNUS	71	45	116
AETAS	44	34	78	ORDO	49	39	88
	116	87	203		120	84	204
87:116 = 29*(3:4); 84:120 = 12*(7:10)
116:120=4*(29:30); 87:84 = 3*(29:28)

Die FS bilden Verhältnisse zu ihren ZS. Die Summen der Verhältniszahlen ergeben die für die 4. Ekloge charakteristische Umkehrung 7-17. Die Teilbarkeit durch 37 der Gesamtsumme 407 = 11*37 wiederholt sich in der Gesamt-FS 333 = 9*37.

Die ZS+FS 116 von MAGNUS ist durch 29 teilbar wie die ZS+FS von ULTIMA AETAS. Das Verhältnis der drei Wörter zu ORDO ist dann 11*(29:8).

Die Addition der Produktzahlen 17*12 ergibt 29, zusammengesetzt aus 9+8 plus deren FW 6+6.

Bereits hier erkennt man klar die Synonymität und Komplementarität der Zeitdefinitionen.

Ordnet man SAECLORUM dem ersten Wortpaar ULTIMA AETAS zu, was die sinnvolle Aussage das letzte Zeitalter der Jahrhunderte ergibt, zeigt sich ein ZS+FS–Verhältnis zu MAGNUS ORDO: 374:204: = 2*17*(11:6) = 2*17².

Wie das erste Substantivpaar vom zweiten die Zahl 17 durch Anleihe von SAECLORUM übernahm, so die dreigliederige zweite Wortgruppe (s.Tab.) die ZS+FS 125 von ULTIMA: 125:375 = 125*(1:3). Man kann also schließen, daß mit dem Erscheinen des göttlichen Kindes die weitere Geschichte der Menschheit eine endgültige lineare und zielgerichtete Zeitepoche sein wird. Man erkennt dies auch am ZW 72 von ULTIMA, der sich in den 4W der drei Wörter zeigt:

190+198+118+286 = 792 = 72*11.

Für sich allein durch 11 teilbar sind die 4W von ORDO SAECLORUM:

198+286 = 22*(9:13) = 484 = 22² = 11*44. Somit ist ORDO SAECLORUM gleichbedeutend mit AETAS, das den ZW 44 hat.

Die anderen beiden Werte betragen 11*28, was zum Verhältnis 44*(11:7) führt und wiederum Bezug nimmt auf AETAS.

Der ZS 44 von AETAS entsprechen 44 Buchstaben der 7 Wörter, die eingeteilt werden können in 25+19 Buchstaben der ersten und zweite Gruppe und 21+23 Buchstaben der Nominativ- und Genitivgruppen. Den Einzelzahlen können ZW von AETAS zugeordnet werden: AET+AS und ATA+ES.

Schließlich ist das Endergebnis 1275 der 4W auffällig. Das Verhältnis der ZS+FS 375 von MAGNUS ORDO SAECLORUM zu den übrigen Werten ist demnach 25*(15:36), was zum Umkehrprodukt 25*51 führt. In der Zahl 1275 ist also der Teilwert 25 von ULTIMA und 17 von MAGNUS ORDO enthalten.

Ein Zahlenverhältnis zeigt sich auch zwischen der ZS aller 7 Wörter und der Summe ihren FW: 268:469 = 67*(4:7) = 67*11 = 737. Die Zahl 67 ist in diesem Gedicht auch immer im Zusammenhang mit dem gleichen ZW von VIRGO zu sehen. Ebenso ist die Summe der anderen beiden Werte 538 = 2*269 den ZS+FS von PATER SATURNUS und MATER LUA sowie den 4W von PATER und MATER zuzuordnen.

Die Verrechnung der 4W-Summe mit der Summe der 4 FW (s.Tab.) ergibt:

		FW
ZS	1275	30
FS	234	21
		51
21:30=3*(7:10)

Das Verhältnis 3*(7:10) kann hier auf die 7 Punkte und 10 Linien der 3 DR und somit auf die drei göttlichen Personen bezogen werden.

IV. Zweimal ULTIMA

ULTIMA Cumaei venit iam carminis aetas. (Z.4)

Der letzte Zeitabschnitt des cumäischen Liedes ist schon gekommen.

O mihi tum longae maneat pars ULTIMA vitae (Z.53)

O bliebe mir dann eines langen Lebens letzter Rest

1. Wenn Vergil zweimal ein auffälliges Wort wie ULTIMA verwendet, kann man sicher sein, daß sie aufeinander abgestimmt sind. Dies ist auch hier der Fall. Dabei nimmt er die Zahlenwerte von PARS zum Muster:

	ZS	FS	sm	FW	FW	GS
PARS	51	34	85	20	19	124
124 = 4*31 = FW 35

Das interne Differenzverhältnis der FS zur ZS ist 17*(2:1), das externe 17*(2:3), woraus man die Additionen 2+1 = 3 und 2+3 = 5 bilden kann. Aus der Summe der 4W ergibt sich der Durchschnittswert 31 je Buchstabe.

Entsprechend der Teilbarkeit durch 17 steht das erste ULTIMA an 1., das zweite and 7. Stelle.

Die Proportionalität von ZS und FS zeigt eine rationale Beziehung zwischen Teil und Ganzem. Die Zahl 85 = 17*5 = RE jedoch bedeutet in sich bereits abgeschlossene Ganzheit in der Rückkehr zum Ausgangspunkt.

2. Entsprechend den 4 Buchstaben macht Vergil 4 Teile: 4 Nominativ- und 4 Genitivwörter sowie ZS und FS:

	ZS	sm		ZS	sm
ULTIMA AETAS	72+44	116	CUMAEI CARMINIS	50+82	132
ULTIMA PARS	72+51	123	LONGAE VITAE	51+54	105
		239	2*238 = 2*14*17		237
	ZS	sm		ZS	sm
	53+34	87		31+61	92
	53+34	87		46+40	86
		174	2*176 = 2*11*16		178
	GS	413	2*414 = 2* 18*23		415

Zu erkennen ist ein Gleichgewicht von linker und rechter Seite mit jeweils geraden Zahlen als Mittelwert (238, 176, 414). Die ZS ist entsprechend dem ZW des Grundwortes PARS durch 17 teilbar.

3. Außerdem liegt Vergil daran, ein Zahlenverhältnis des Teils zum Ganzen zu erreichen. Dies betrifft hier die Primzahlen 17 und 23, die ich an anderer Stelle bereits behandelt habe. Ein Modell für die beiden Zahlen ist die numerierte DR.

Ein weiteres Modell ist die numerierte Tetraktys. Die Eckpunkte und der Mittelpunkt ergeben 23, 8+9 die Zahl 17:

Die vierte Ebene besteht komplementär aus 7+10 = 17 und 8+9 = 17. Die dazugehörigen FS sind 14 und 12, daraus ergibt sich 14:17 = 31 und 12:17 = 29, zusammen 26:34 = 60. Die beiden Teilzahlen geben die Elemente des ganzen Oktaeders und zweier Hälften an.

Nimmt man noch die Zahlen 1 und 5 hinzu, ergibt sich das FS:ZS-Verhältnis Verhältnis (26+6):(34+6) = 32:40 = 8*(8:9). Die Verhältniszahlen 8+9 = 17 wiederholen so die beiden komplementären Zahlensummen der vierten Reihe.

Die FS der ZS 23+17 bilden das Verhältnis 20:12 = 4*(5:3).

Die Namen MARIA und die Silbe TIM in ULTIMA haben vermutlich in dieser Zahlenkonstellation ihre objektives geometrisches Modell.

V. Die 6 Wörter der Zeile 4

ULTIMA CUMAEI VENIT IAM CARMINIS AETAS

1. Die 6 Wörter, deren Untersuchung bis jetzt aufgeschoben wurde, sollen nun in den Blick genommen werden. Bereits die ZS 336 und FS 245 deuten durch ihren gemeinsamen Faktor 7 an, daß Teilbarkeit durch 7 die Wortwerte bestimmt. Dieser 4. Vers der 4. Ekloge gehört zu den formal und gematrisch großen Schöpfungen der lateinischen Dichtung. Die Zahlen 4-4 erweisen sich als programmatisch.

2. Die Wortgruppe aus Nominativ und Genitiv mit je einem Adjektivattribut ist konzentrisch vom Anfang und vom Ende her nach dem Muster abBA angeordnet. Die Mitte bilden Verb und Adverb:

Von den 12 Einzelwerten ist lediglich die FS 14 von IAM durch 7 teilbar und auch die Addition von ZS und FS bringt für kein einzelnes Wort Teilbarkeit durch 7. Diese kommt erst zustande durch die Addition von den Werten zweier konzentrischer Wörter.

ULTIMA	72	53	CUMAEI	50	31	VENIT	66	52	sm
AETAS	44	34	CARMINIS	82	61	IAM	22	14
29|4:3	116	87	4|33:23	132	92	22|4:3	88	66
sm	203			224			154		581
*7	29			32			22		83

Die Zahl 7 hat als Bezugsmodelle das Hexagon und die Doppelraute mit je 7 Punkten. Beide geometrische Figuren möchte Vergil miteinander verbinden.

Das FS:ZS-Verhältnis des äußeren und des inneren Wortpaares ist jeweils 3:4 mit den Teilern 29 und 22. Verbindet man beide, erhält man zu CUMAEI CARMINIS das Verhältnis 7*(51:32). 5+1 läßt sich auf die Radialelemente, 3+2 auf die DM-Elemente beziehen, die Addition der Einzelziffern ergibt das numerische Grundthema 11.

3. Nachzutragen ist die Zusammensetzung ZS für sich allein:

ULTIMA (72) CUMAEI (50) VENIT (66) IAM (22) CARMINIS (82) AETAS (44)

Drei Wörter sind durch 11 teilbar. Die ZS des inneren Paares, Verb zu Adverb, haben das Verhältnis 22*(3:1), seine Summe 88 zur ZS von AETAS das Verhältns 44*(2:1). Das mittlere Paar CUMAEI (50) CARMINIS (82) ist in seiner Summe 132 durch 11 teilbar und hat zu den drei für sich allein durch 11 teilbaren Wörtern das Verhältnis 132*(1:1):

	ZS	FW		ZS	FW
IAM	22	13	CUMAEI	50	12
VENIT	66	16	CARMINIS	82	43
AETAS	44	15
	132	44	11*(4:5)	132	55
22*(1:3:2)		176:187 = 11*(16:17)

Die 5 durch 11 teilbare ZS lassen ULTIMA als Schlüsselwort übrig, dessen ZS 72 mit der übrigen ZS 264 das Verhältnis 24*(3:11) bildet. Auch die beiden Summen der FW sind durch 11 teilbar.

4. Die zweimalige Zahl 132 und das Verhältnis 3:11 weist auf die 3 Hexagonachsen und die Summe 11 je Achse hin. Damit stimmt auch die Zahl von 17+16 = 33 für die beiden Zeilenhälften aus 3+3 Wörtern überein. Das Paar ULTIMA AETAS besteht aus 6+5 = 11 Buchstaben und stellt so ein Drittel der Buchstabenzahl dar.

Die Zahl 11 hat in Bezug auf die Kreisachse eine doppelte Bedeutung. Sie kann sich erstens zusammensetzen aus dem Doppelaspekt von 5 DM-Elementen und 2*3 Radialelmenten, und ist zweitens die Summe der numerierten 5 DM-Elementen:

5. Der Kreisbogen ist das vollkommene Modell einer Bewegung, die wieder zu ihrem Ausgang zurückkehrt. Bezeichnet man den Anfang mit 1, kehrt die Bewegung zu 1 zurück. Macht man den Kreisbogen zu einer Strecke, erhalten beide Begrenzungspunkt die Zahl 1:

Teilt man den Kreisbogen in zwei Hälften und gibt man den beiden Schnittpunkten die Zahlen 1 und 2, bezeichnen die zusammengesetzten Umkehrzahlen 12 und 21 die Rückkehr zum Ausgangspunkt. Dies ist die zweite Bedeutung der Zahl 33, die sich aus der Addition der beiden Umkehrzahlen ergibt. Die Mitte zwischen 12 und 21 bilden die Zahlen 16 und 17, die oben bereits in Erscheinung getreten sind.

Bezeichnet man den Mittelpunkt mit einer 0 (im römischen System das Fehlen einer Stelle), erhält man die Umkehrzahlen 102 und 201:

Tatsächlich kann man die ZS 336 als Addition der 4 genannten Umkehrzahlen betrachten. Eine weitere Zusammensetzung ergibt sich aus der ZS+FS der Zahlen 1-19: 190+146 = 336.

Daß Vergil vermutlich an beide Aspekte gedacht hat, zeigen folgende ZW/FW-Verrechnungen:

	Umkehrzahlen				sm	FW	sm	Zeile 4		FW	sm
Z	12	21	102	201	336	18		ZS	336	18
FW	7	10	22	70	109	109		FS	245	19
sm					445	127			581	37
FW					94	127	221		90	37	127

Das erste Ergebnis 127 besteht nur aus der Addition der FW, das zweite ist bis zur nächsten Stufe weitergerechnet. Die Zahl 90 ist als 10*9 und auf Additionsebene als 10+9 = 19 zu verstehen.

Unter den verschiedenen Bedeutungen der Zahl 127 ist hier ihre Relevanz für das Hexagon hervorzuheben. Es besteht aus 1 Mittelpunkt und 6 Kreislinienpunkten. Bei einer Numerierung der Punkte erhält der Mittelpunkt die Zahl 1, die Kreislinienpunkte die Zahlen 2-7. Die Summe der Zahlen 1-7 ist 28, also 1+27, wenn dem Mittelpunkt eine Sonderrolle eingeräumt wird.

6. Wenn die ZS 336 besonders dem Hexagon zugeordnet wird, dann die FS 245 der Doppelraute (DR). Vergil vermochte, beide Zahlen überzeugend zu verbinden, indem 3:3 Wörter sowohl hinsichtlich ihrer ZS als auch ihrer FS auffallende Verhältnisse bilden:

ULTIMA 1	72	53	AETAS 6	44	34
CUMAEI 2	50	31	CARMINIS 5	82	61
IAM 4	22	14	VENIT 3	66	52
15 Bu. 7	144	98	18 Bu. 14	192	147
144:192 = 48*(3:4); 98:147 = 49*(2:3)

Zusammengruppiert sind Adjektive und Adverb bzw. Substantive und Verb. Die 15 und 18 Buchstaben der beiden Gruppen sind den 3*5 und 3*6 Elementen des Hexagonachsen und der Tetraktysseiten zuzuordnen:

Das Verhältnis der Positionssummen der Wörter ist 7:14 = 7*(1:2).

Die Zahl 245 gibt in ihren Einzelziffern die 11 Elemente einer Raute wieder: 2 Dreiecksflächen, 4 Punkte, 5 Linien. Sie vertritt durch die Faktoren (5*7)*7 die Doppelraute mit 5 Punkten, die dem hexagonalen Bereich, und 2 Punkte die dem Erweiterungsbereich angehören. Den Faktoren bzw. Punkten 5:7:7 entsprechen die Flächeneinheiten 1:3:3 der zwei konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns:

Durch Addition und Zusammenschreibung wird aus (5+7)+7 die Zahl 127.

7. Die Initialen U-C-VI-C-A haben die ZS 56, das bedeutet das Verhältnis 56*(1:5) zur restlichen ZS 280. Die Zahl 56 vereint sowohl den Doppelaspekt von 5 DM- und 6 Radialelementen als auch durch die Produktzahlen 7*8 die 7 Punkte und 8 Linien des DR-Rahmens. U+A = 20+1 kann sich auf die 21 Elemente der DR und auf 10 Punkte + 10 Maßeinheiten eines Kreisbogens beziehen:

Nach der Zahl 20 beginnt mit der Zahl 1 ein neuer Umlauf. Die beiden mittleren Initialen VI = 20+9 verbindet die Zahl 20 mit ihrem FW 9. Zusammen stellen sie die Zahl der Rahmenelemente eines DR-Kreuzes dar, die zu einem Oktaeder zusammengefügt werden können.

Die FS der 6 Initialen ist 31, was zusammen mit der ZS 56 die Zahl 87 = 3*29 ergibt und somit auf die 3 möglichen Oktaeder hinweist.

Die alliterierenden Initialen CC mit den ZW 3+3 stehen sinnvoll für 2*3 Radialelemente, bezeichne aber auch die Numerierungszahl 3 für die Radiallinie. Die Summe 50+6 verbindet wieder 5 DM-Elemente mit 6 Radialelementen.

s.a. Die Zahl 83 und 830 Verse der Bucolica

Erstellt: Mai 2009

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