zurück

C. Symmetrien und T-Struktur des 5x5-Punkte Quadrats

I. Einleitung

II. Die 6 Gruppen

III. Anwendung auf drei Quadrate

IV. Auswertungen

I. Einleitung

1.       Ein 5*5 Punkte-Quadrat besteht aus 2 Quadratrahmen und 2 Rautenquadraten. Ihnen entsprechen 6 zu unterscheidende Punktegruppen:

Da bei der Quadratbildung zuerst die Diagonale in Erscheinung tritt, habe ich die Eckpunkte des kleineren Quadratrahmens QR3 für die Nummer 2 vorgezogen. Erst ab QR3 ist eine umlaufende Numerierung von Quadratrahmen möglich.

2.       Nach meiner Überzeugung spielt der Buchstabe T eine bedeutende Rolle im SATOR-Quadrat. Hier sollen alle T-Formen systematisch behandelt werden. Durch Zuordnung der Punktegruppen zu den T-Formen können numerierte Punktewerte leicht errechnet werden.

3.       Es gibt insgesamt 6 verschiedene T-Gruppen. 1 Gruppe besteht aus 9 Punkten, alle übrigen aus 5 Punkten. Die 6 Gruppen werden paarweise vorgestellt und mit einer Tabelle versehen, die zeigt, wie häufig jeder Punkt in Anspruch genommen wird.

II. Die 6 Gruppen

1.       Die ersten beiden Gruppen betreffen das innere Quadrat (Qu3) und das äußere Quadrat (Qu5):

 

Gruppe

T-Zahl

MP

G2

G3

G4

G5

G6

Sm.

Zahl P

 

1

4

4

4

4

8

25

Qu3-Hf.

4

4

2

2

 

Qu5-Hf.

4

4

2

2

2

2

 

Sm.

8

8

8

16

8

8

16

64

2.       Die beiden folgenden T-Gruppen haben ihren Standfuß entweder auf der Mittelachse (max) und den Querbalken auf dem äußeren Quadratrahmen (a) oder in umgekehrter Richtung auf der Mittelachse (i). Für jede Quadratseite können 3 T gebildet werden, ingesamt also 12:

 

Gruppe

T-Zahl

MP

G2

G3

G4

G5

G6

Sm.

Zahl P

 

1

4

4

4

4

8

25

max-a/Hf.

12

4

2

3

3

2

2

 

max-i/Hf.

12

12

2

5

3

-

1

 

Sm.

24

16

16

32

24

8

24

120

3.       Die T der 5. und 6. Gruppen legen ihren Längsbalken auf den beiden Diagonalen und ihren Querbalken auf dem Rahmen des größeren Rautenquadrats an. Von jeder T-Form gibt es vier:

 

Gruppe

T-Zahl

MP

G2

G3

G4

G5

G6

Sm.

Zahl P

 

1

4

4

4

4

8

25

diag-a/Hf.

4

4

2

2

 

diag-i/Hf.

4

4

3

1

 

Sm.

8

8

20

 

8

4

 

40

4.       Von den 3*2 T-Formen lassen sich 8*(1+3+1) = 40 T bilden, die insgesamt 216 = 6³ Punkte in Anspruch nehmen, für jede Gruppe im Durchschnitt . Es ergeben sich für die einzelnen Punktegruppen folgende Häufigkeiten:

Gruppe

T-Zahl

MP

G2

G3

G4

G5

G6

Sm.

Zahl P

 

1

4

4

4

4

8

25

Häufigkeit

40

32

11

12

10

5

4

74

Sm.

 

32

44

48

40

20

32

216

Die Zahl 216 als 3. Potenz von 6 weist über die Quadratstruktur hinaus auf die dreidimensionale Figur des Oktaeders hin, der aus zwei Doppelrauten des Tetraktyssterns zusammengefügt werden kann.

Die Aufteilung der Zahl 216 in 3 zweistellige Zahlen und ihre Summe 21+26+16 = 63 weisen auf drei Doppelrauten von je 21 Elementen hin. Aus 26 Elementen besteht der Oktaeder und aus 16 Linien der Rahmen eines Doppelrautenkreuzes. 4*4 = 16 Linien enthält auch der Rahmen des Qu5.

III. Anwendung auf drei Quadrate

1.       Die ermittelten Werte sollen nun auf 3 zusammengehörigen Quadrate angewendet werden: das numerierte 5*5 Punkte Quadrat, das 1x1-Quadrat und das SATOR-Quadrat. Neben den numerischen Werten sollen auch die Faktorenwerte (FW) erfaßt werden. Zunächst werden die Werte für die einzelnen Punktebereiche ermittelt und dann mit dem Häufigkeitsfaktor multipliziert:

Gr.

MP

G2

G3

G4

G5

G6

Sm.

Zahl P

1

4

4

4

4

8

25

 

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

 

NQ5

1

1

24

21

20

17

68

61

76

50

136

70

 

1x1

5

5

20

18

20

20

20

14

40

32

 

SQ

13

13

64

50

20

20

76

76

70

50

60

40

 

 

19

19

108

89

40

37

164

157

166

114

236

142

1291

 

38

197

77

311

280

378

 

 

Gr.

MP

G2

G3

G4

G5

G6

Sm.

Sm.

GS

 

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

ZS

FS

 

Faktor

32

11

12

10

5

4

74

 

 

NQ5

32

32

264

231

240

204

680

610

380

250

544

280

2140

1607

3747

1x1

160

160

220

198

200

200

100

70

160

128

840

756

1596

SQ

416

416

704

550

240

240

760

760

350

250

240

160

2710

2376

5086

 

608

608

1188

979

480

444

1640

1570

830

570

944

568

5690

4739

10429

 

1216

2167

924

3210

1400

1512

 

 

Hervorzuheben ist die FS des SATOR-Quadrats 2376: Sie ist durch 216 teilbar, sodaß jeder belegte Punkt den Durchschnittswert 11 besitzt. Tatsächlich sind alle zusammengesetzten Werte des SATOR-Quadrats durch 11 teilbar: 69+52 = 121 = 11*11; 52+61+52 = 165 = 15*11.

Die Aufteilung der Zahl 2376 in 23+76 zeigt der Zahl 76 = 4*19 = die 4 T des TENET-Kreuzes und ihren FW 23. Die Summe 23+76 = 99 = 9*11 weist auf zwei Achsenkreuze mit einem und 3 Mittelpunkten hin:

Auch die Zahl 19 hat als Modell ein Achsenkreuz aus 3 Mittelpunkten:

 

 

Erstellt:Februar 2008

index