21 zweistellige Primzahlen auf zwei
Kreisbögen
Die Primzahlen 11-97 auf dem Tetraktysrahmen (Ausgangstext)
a) als horizontale Zahlenpaare
a) als horizontale Zahlenpaare
1. Wie jede
fortlaufende Zahlenreihe sind die 21 Primzahlen als konzentrisch
zueinander bezogen anzusehen, was eine Anordnung auf 20 Punkten
eines Kreisbogens veranschaulicht, wobei
die 21. Zahl (97) neben der 1. (11) zu stehen kommt:
|
Unterscheiden lassen sich eine vertikale und horizontale
Achse mit 3+2 = 5 Zahlen und 4*4 = 16 symmetrisch
zueinander stehende Zahlen, die in vorstehender Grafik durch vier
Rechteckrahmen gekennzeichnet sind. Die horizontale Mittelachse mit der Summe 100 bildet die Mitte eines Rechtecks von jeweils
100 als Summe, sodaß die Vertikalachse mit der
Summe 155 eher gesondert zu behandeln ist.
Von den 9
horizontalen Summen betragen je drei 100+98, zusammen 3*11*18 = 54*18 = 594, zwei je 96 und eine
102, zusammen 294. Das
Verhältnis der 4 unterschiedlichen Summen (die ersten vier
von oben) zu den 5 übrigen beträgt 396:492 = 12*(33:41) = 12*74 = 888; die Differenz 96 ist die unterste Summe. 396 ist die
Zahlensumme (ZS) + Faktorensumme (FS) 231+165 der Zahlen 1-21. Acht
Summen haben so zur untersten das Verhältnis 792:96 = 24*(33:4) = 24*37.
Durch Addition von zweimal 100 zu 396 kommt für 12:9 Zahlen das Verhältnis 596:447 = 149*(4:3) zustande. Das Verhältnis der horizontalen
Summen führt zur Umkehrung der Zahlen 73 und 37: 596:292 = 4*(149:73)
= 4*222 = 24*37. Sie Summe 292 entsteht aus 98+98+96.
Die Summen 98+96 = 194
sind mehrfach vorhanden, sodaß 5 Varianten des
Verhältnisses 149*(4:3) möglich sind:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||
19 |
79 |
19 |
79 |
23 |
73 |
23 |
73 |
37 |
61 |
23 |
73 |
43 |
53 |
31 |
67 |
37 |
61 |
43 |
53 |
Die entfallenen Zahlen der Summen 98+98+96 sind jeweils zur vertikalen Summe 155 hinzuzufügen.
2. Die blau und grün gekennzeichneten Rechtecke
haben jeweils gleiche horizontale Summen 98 und 100. Zusammen mit der Summe 100 der Mittelachse ergibt sich 496 = 16*31, die Summe der Zahlen von 1-31. Die Addition der Vertikalsumme 155 führt
zu 651 = 21*31, die Umkehrung von 156 = 12*13, des FW von 1043.
3. Wegen der mehrfach gleichen horizontalen
Summen gibt es auch für andere Summen mehrere Varianten, darunter besonders 294 = 14*21. Die Summe setzt sich aus 98+96+100 zusammen. Außer der obersten Summe 102 kommen alle 8
Horizontalsummen in Frage. Numeriert man sie von 1-8, gibt
es 15 Varianten, wenn ich sie vollständig erfaßt
habe:
128 |
135 |
136 |
234 |
237 |
256 |
345 |
346 |
357 |
367 |
458 |
468 |
578 |
678 |
4846 |
|
44 |
14 |
14 |
23 |
21 |
82 |
16 |
31 |
175 |
27 |
367 |
231 |
23 |
36 |
118 |
1222 |
294 ist die FS der Zahlen 1-30. Über die Bedeutung dieser Zahl ist etwa
folgendes anzuführen:
·
Ausgangspunkt ist das gleichseitige Dreieck. Es
besteht aus 3 Punkten, 3 Linien und 1
Fläche, zusammen aus 7
Elementen. Zählt man jede Seite gesondert, wird je 1
Linie durch 2 Punkte begrenzt. Auf diese Weise
sind für drei Seiten 3*(2+1) = 6+3 und 1 Fläche,
zusammen 10 Elemente, zu zählen. Die
beiden Zählungen 7+10 = 17 setzen sich in der
Entstehung der Tetraktys durch die Zahl der Punkte fort: Zu 7 hexagonalen Punkte kommen durch Erweiterung der
Segmentlinien 6 weitere hinzu. Je drei
Eckpunkte bilden mit den hexagonalen Punkten eine Tetraktys:
|
Ausgeweitet auf das Dezimalsystem sind für 10 Maßeinheiten 11 Begrenzungspunkte erforderlich. 10 Maßeinheiten befinden sich in der Doppelraute und werden durch 7 Punkte begrenzt. Auf diese Weise sind wiederum die beiden Ausgangszahlen von 7 und 10 Elementen vertreten. 4 Dreiecksflächen ergänzen die 7 Punkte zu 11 Elementen. 7+10 und 4 läßt sich zur dreistelligen Zahl 174 = 6*29 bilden, welche die FS der 10 Kreissummen ist:
102 |
100 |
98 |
96 |
100 |
98 |
98 |
100 |
96 |
155 |
1043 |
22 |
14 |
16 |
13 |
14 |
16 |
16 |
14 |
13 |
36 |
174 |
Die beiden Ausgangssummen 98 und 96 haben zusammen die FS 29, sodaß sich 4:6 Summen das FS-Verhältnis
58*(1:2) haben.
Analog zu den 2
Begrenzungspunkten je Dreiecksseite erfordern 10
Maßeinheiten derer 20. Auf diese Weise ergibt sich die Addition
von 20 Maßeinheiten + 31 Begrenzungspunkten zur Gesamtsumme 51. Auch die FS der
Zahlen von 1-21 und 1-30 sind
durch 51 teilbar:
|
1-21 |
1-30 |
|
|
|
|
||
|
P |
L |
P |
L |
sm |
FW |
sm |
FW |
FS |
100 |
65 |
168 |
126 |
459 |
26 |
|
|
FW |
14 |
18 |
16 |
15 |
63 |
13 |
|
|
sm |
|
|
|
|
522 |
39 |
561 |
31 |
FW |
|
|
|
|
37 |
16 |
53 |
53 |
sm |
|
|
|
|
|
|
|
84 |
459 = 9*51; 561
= 33*17 |
51 Zahlen haben den durchschnittlichen FW 9. Die Einzelziffern der FW 53 und 31 sind Entsprechungen von 5:3
Radialelementen zum Kreisflächenverhältnis 3:1.
·
Die Ausgangssummen 98+96
sind Konstitutivzahlen für ihre Summe 194, die
Folgezahl von 193, die in ihren Einzelziffern
die Aufteilung der 13
Punkte des Tetraktysstern darstellt. Die zusätzliche Zahl 1 sorgt für eine zweite Verwendung des Mittelpunkts
und einen Kreisbogen um die 6
Erweiterungspunkte, sodaß 1+6 hexagonale und
6+1 Erweiterungspunkte das trinitarische Kreisflächenverhältnis 1:3 herstellen und alle Elemente des
Tetraktyssterns darauf bezogen werden können.
Die Faktoren 14*21 weisen
auf eben diesen Zusammenhang von 7+7 Punkten des
Tetraktyssterns und seinen zwei konzentrischen Kreisen hin. Die Zahl 21 wird zunächst auf 3*7 Punkte von drei Doppelrauten (DR), dann aber
auch auf die 21 Elemente der DR selbst.
Dies wird bestätigt durch die Addition der Zahl 294 und ihres
FW 19 zur Summe 313, deren Einzelziffern die Anordnung der 7 DR-Punkte
wiedergeben:
|
Bemerkenswert ist auch die Aufteilung der
Zahl 294 in die zweistelligen Zahlen 29+24+94, deren Summe 147 die
Hälfte von 294 ist:
|
|
|
|
sm |
FW |
sm |
ZS |
29 |
24 |
94 |
147 |
17 |
|
FW |
29 |
9 |
49 |
87 |
32 |
|
sm |
|
|
|
234 |
49 |
|
FW |
|
|
|
21 |
14 |
35 |
Die FW 21*14 ergeben wiederum 294.
Die Teilersumme von 294 ist 684:
1 |
2 |
3 |
6 |
7 |
14 |
21 |
42 |
49 |
98 |
147 |
294 |
684 |
33 |
651 = 21*31 |
|
Die Summe 684 = 2*18*19 ist auf zwei
Tetraktys beziehbar, die jeweils aus 18 Linien und
10 Punkten + 9
Dreiecken bestehen. Die Faktoren 21*31 geben in den
Einzelziffern die beiden Kreisflächenverhältnisse der Tetraktyskreise wieder.
·
Faßt man 294 als
2*94 = 4*47 auf, sind die Einzelziffern der
Zahl 47 auf 11
Elemente von 4 Rauten im DR-Kreuz beziehbar.
·
Die Zahl 294 hat
darin ihre besondere Bedeutung, daß sie die ZS+FS von IESUS
CHRISTUS ist:
|
ZS |
FS |
sm |
IESUS |
70 |
36 |
106 |
CHRISTUS |
112 |
76 |
188 |
|
182 |
112 |
294 |
Die vier gelb markierten Summen sind durch 14 teilbar. Die ZS+FS 188 = 4*47
von CHRISTUS zeigt Übereinstimmung mit 294 in der
Interpretation von 2*94 = 4*47. Die Einzelziffern 1+8+8 weisen auf ein Achsenkreuz AK3 aus 17
Elementen:
|
Die Zahlen 188 und 294 zeigen so eine innere Parallelität
zwischen Figuren aus einem zwei- und einem dreiachsigen Achsenkreuz.
Hier ist auch auf die ZS 4846 und FS 1222 einzugehen. 48 und 46 sind die Konstitutivzahlen von 94 = 2*47, die Faktoren von
1222 sind 2*13*47 >62. Hier erweist sich einmal mehr die zentrale
Bedeutung der Zahl 47 als Mitte der 21
Primzahlen. Die Einzelziffern der FS 1222 sind auf 7 Punkte
des Hexagons oder der DR beziehbar: Mittelpunkt
+ 3*2 symmetrische Punkte. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:
|
|
FW |
sm |
FW |
ZS |
4846 |
2425 |
|
|
FS |
1222 |
62 |
|
|
sm |
6068 |
2487 |
8555 |
93 |
FW |
82 |
832 |
914 |
459 |
sm |
|
|
|
552 |
4846 = 2*2423; 552 = 24*23 |
||||
6068 = 4*37*41; 8555 = 5*29*59 |
Der FW 2425 weist auf die 24+25 = 49
Elemente des Tetraktyssterns hin. Der Faktor 2423 und
die Faktoren 24*23 erweisen eine Grundbedeutug der Zahlen 4+7 als
Doppelaspekt von 5 Durchmesser- und 3+3 Radialelementen, aufgeteilt in 2*2 Maßeinheiten und 7 Punkte:
|
914 ist eine Umkehrung von 149, 459 die FS der Zahlen 1-21 und 1-30.
4. Die Horizontalsummen 98 und 96 sowie 100 ermöglichen
weitere drei Kombinationen mit den Endziffern 94: 194, 394 und 494. Ihre variable Zusammensetzung übergehe ich. Aus den vier
Rechtecksummen ergibt sich als Mittelwert zweimal 394. Sie sind von außen nach innen gelesen:
198 |
200 |
196 |
194 |
788 |
19 |
16 |
18 |
99 |
152 |
217 |
216 |
214 |
293 |
940 |
217+214 = 431 |
Die ZS+FS 940 ist wiederum
durch 47 teilbar, durchschnittlich 235 = 5*47 je Summe. 394 kann wiederum als 3*94 = 6*47 gelesen
und auf je zwei Rauten von drei DR bezogen werden. Wenn jede DR sich mit jeder zu einem DR-Kreuz verbindet, sind zweimal drei DR erforderlich.
Die Summe 431 weist
durch die Gleichung der Einzelziffern 4=3+1 auf
zwei Rauten mit je einem eigenen Mittelpunkt hin. Die Produktaufteilung 39*4 = 156 = 12*13 weist auf die beiden Kreisflächenverhältnissen 1:2 und 1:3 hin. In der Verdoppelung 24*13 entspricht 2:4 Maßeinheiten der DR-Zickzacklinie
das Kreisflächenverhältnis 1:3.
Die Summe 394 bildet genau
die Mitte ihrer Umkehrungen 349 und 439, die in der Darstellung der 21 Primzahlen in der Tetraktys und der
Doppelraute in Erscheinung getreten sind.
Die Zahl 494 fügt ergänzend zu den 49 Elementen des
Tetraktyssterns 2 Kreisbogen und 2 Flächen hinzu, wobei der zweite Mittelpunkt ungezählt bleibt. Sie ist
die ZS der kapitolinischen
Trias
IUPPITER OPTIMUS
MAXIMUS, IUNO REGINA, MINERVA.
494 und 549
stellen die Summen für die Maßeinheiten und Punkte im linearen Ablauf der 21 Primzahlen dar, hier in
symmetrischen Summen zusammengefaßt:
108 |
|
100 |
|
96 |
|
98 |
|
100 |
|
47 |
549 |
|
102 |
|
98 |
|
100 |
|
98 |
|
96 |
|
494 |
549 = 9*61; 494 = 2*13*19 |
Der Faktor 61 ist die ZS einer TENET-Achse, den Faktoren 2*13*19 entsprechen 2 T und N.
Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:
|
|
|
sm |
FW |
sm |
FW |
ZS |
549 |
494 |
1043 |
156 |
|
|
FW |
67 |
34 |
101 |
101 |
3*467 |
|
sm |
|
|
1144 |
257 |
1401 |
470 |
FW |
|
|
30 |
257 |
287 |
48 |
sm |
1144 = 8*11*13 |
518 |
||||
518 = 2*7*37 >46 |
Die Ergebnisse weisen auf
die DR und die Tetraktys: Die FS 101 ist aufteilbar in 10+11+1 Elemente der DR.
Aus 11 und 13 Elementen bestehen die geometrischen Figuren, aus denen der Oktaeder
zusammensetzbar ist. Die Einzelziffern des Faktors 467 geben 4+6 Tetraktyspunkte und 7
hexagonale Punkte wieder. Die Zahlen 5 und 18 sind in der numerierten Tetraktys der Mittelpunkt und
die Summe der Eckpunkte:
|
Den 1:3 Punkten entspricht das
Kreisflächenverhältnis 1:2. In der
Buchstabenentsprechung ES
– Du bist bedeutet die Zahl 518 ein Bekenntnis zu dem einen Gott in drei Personen. Die
Einzelziffern des FW 46 bestätigen die Aufteilung
der 10 Tetraktyspunkte.
1. Wenn man die erste und letzte Zahl 11
und 97 sowie die Symmetriemitte einnehmende Zahl 47
als Vertikalachse betrachtet, lassen sich die übrigen 18
Primzahlen in 3*3 Paare aufteilen, deren Summe 300+294+294 = 888 = 24*37
beträgt. Ihre Bedeutung erhält diese Einteilung, wenn man die Zahlenpaare als
"Radspeichen" diagonal durch den Mittelpunkt verlaufen läßt:
|
Die
Gesamtsumme der ersten und dritten Gruppe ist dieselbe, die sich aus der Addition der 3*(100+98) horizontalen
Summen ergab. Dabei sind zwei Zahlenpaare verschieden:
horiz. |
sm |
diagonal |
sm |
||
29 |
71 |
100 |
13 |
89 |
102 |
31 |
67 |
98 |
43 |
53 |
96 |
|
|
198 |
|
|
198 |
2. Daß die drei linken
und drei rechten
diagonalen Zahlenpaare einander zugeordnet sind, zeigt sich an mehreren
Zahlenverhältnissen, unter denen das Verhältnis 1:2 besonders
hervortritt: Die zwei inneren Zahlenpaare ergeben 198,
unterteilt in 66:132 = 66*(1:2). Die Summe der vier angrenzenden
Zahlenpaare beträgt 156:240 = 12*(13:20), zusammen 2*198. Die Zahlen 13 und 20 sind auf die Punktezahlen des
Tetraktyssterns (13) und der beiden Tetraktys (20) zu
beziehen.
3. Möchte man
die Bedeutung der 6 Zahlenpaare verstehen, sind drei Summen zu
berücksichtigen: 198, 396 und die Gesamtsumme 594 = 54*11:
–
Die Zahl 198 ist auf das Produkt 11*18 und die
Numerierung der Durchmesserelemente zu verstehen sein. Die Summe 11 steht
dabei für 1 Flächeneinheit, die Zahl 18 für 2 Flächeneinheiten des äußeren Kreisrings:
|
–
396, zusammengesetzt aus 231+165,
beträgt die ZS+FS
der Zahlen 1-21.
–
Der
Tetraktysstern besteht aus 49 Elementen: 1 Mittelpunkt + 2*24 = 48 Elementen. Fügt man den jeweils 24 Elementen Mittelpunkt, Kreisbogen und Kreisfläche hinzu,
ergibt sich 2*(24+3) = 54. (Der hexagonale Mittelpunkt ist ein
zweites Mal für den äußeren Kreisbogen erforderlich.)
Die Zahl 11 ist
besonders den je 11 Elementen von 6 Rautenfiguren des Tetraktyssterns
zuzuweisen.
4. Die drei "äquatorialen" Zahlenpaare bieten
nur in horizontaler Ausrichtung (s.o.) wesentliche Zahlenverhältnisse: (96+100):98 = 98*(2:1). Dagegen: 90: (100+104) = 6*(15:34). Es scheint, daß sie sich den 3
linken (222) und 3 rechten (372) Zahlenpaaren zu
Weiterungen zur Verfügung stellen:
|
|
|
|
sm |
links |
222 |
90 |
|
312 |
rechts |
372 |
100 |
104 |
576 |
312:576
= 24*(13:24) |
Die Zusammengehörigkeit der dreimal drei Zahlenpaare erweist sich schließlich in einem 1:3 Verhältnis der Summen: Die Summe der linken diagonalen Zahlengruppe ist mit 222 – naturgemäß – am niedrigsten. Es folgt mit (222)+72 = 294 die Mittelgruppe und mit (294)+78 = 372 die rechten drei Zahlenpaare. Die Summe der zweiten und dritten Gruppe beträgt 666. Auf diese Weise entspricht dem Verhältnis von 1:2 Zahlengruppen das Verhältnis 1:3 der Summen. Diese trinitarischen Verhältniszahlen wiederholen sich im Verhältnis der Progressionswerte 72:78 = 6*(12:13).
Erstellt: 2011, Juli 2018