Römischer Würfelturm im Landesmuseum Bonn

B.

Das Brettspiel DUODECIM SCRIPTA

in Ovid, ars amatoria III, 363-366

a) Einleitung

b) Übersetzungsprobleme

c) VICISSE CONTINUASSE

d) Die Verkleinerungsformen und L-Wörter

e) 15 und 17: zwei Numerierungen der Doppelraute

f) MENSES TERNOS

g) PATER NOSTER

h) Die Zahl 127

i) Die 4Werte der zwei Distichen

k) Das Zusammenwirken von Zeilennummern und ZS

l) Die Elision VICISSE (E)ST

a) Einleitung

1.      In Teil A habe ich einige Argumente vorgetragen, wie der Begriff duodecim scriptazwölf Buchstaben, Markierungen mit der dreifachen Zahl von 36 Feldern vereinbar ist. Ich habe dargelegt, daß es zunächst um die Zahl 12 selbst geht, die in der Gleichung 12 = 3*4 die ersten 4 Zahlen analog zum Zahlendreieck der Tetraktys enthält. Ich habe weiterhin als unverzichtbare Ausgangspunkte die geometrischen Modelle des Kreises, Hexagons und des Tetraktyssterns angeführt. Dabei vertreten zwei Spieler das Prinzip der Zwei (z.B. 2 Tetraktys) und drei Reihen von Feldern das Prinzip der Drei (z.B. 3 Doppelrauten).

Das Ergebnis meiner Überlegungen war, daß die 36 Felder des Spiels mit den "Dachelementen" der drei Doppelrauten (DR) übereinstimmen:

2.      Soweit mir bekannt ist, wird das Spiel nur von drei Autoren erwähnt, von Cicero, Ovid und Quintilian, die ich ebenfalls angeführt habe. Ovid rät in der ars amatoria den Frauen, sich auch etwas in Spielen auszukenen. Nach den ersten 10 Zeilen (III, 353-362) beschreibt er in zwei Distichen und in bildhafter Weise ein Spiel, mit dem nur duodecim scripta gemeint sein kann. Ich habe bisher nur das erste Distichon behandelt, hauptsächlich wegen der Bedeutung der Zeilennummern 363 und 364.

Durch archäologische Funde ist erwiesen, daß mit drei Würfeln gespielt wurde und jeder Spieler 15 Steine hatte.

3.      Aufgabe wird es im folgenden sein zu zeigen, daß Ovid in den vier Versen gematrisch drei Doppelrauten und 3*12 Felder thematisiert hat. Dazu dienen auch die Zeilennummern 363-366 selbst, die ja an sich bereits die Zahl 36 enthalten.

b) Übersetzungsprobleme

1.      Die zwei Distichen lauten:

Est genus, in totidem tenui ratione redactum

scriptula, quot menses lubricus annus habet:

Parva tabella capit ternos utrimque lapillos,

in qua vicisse est continuasse suos.

Es gibt ein Spiel, das sich durch eine feinsinnige Überlegung zu so vielen Zeichen

verringern läßt, wie das flüchtige Jahr Monate hat:

Eine kleine Tafel nimmt auf beiden Seiten je drei Steine auf,

auf der gewonnen zu haben darin besteht, die seinen fortgesetzt zu haben.

2.      Wenn es sich bei dem beschriebenen Spiel um 36 Felder handelt, ist SCRIPTULA nicht wie bisher mit Linien, sondern mit Zeichen oder Buchstaben zu übersetzen. Ovid verwendet mit TABELLA und LAPILLOS zwei weitere Verkleinerungsformen. Die drei Verkleinerungen bilden zusammen mit LUBRICUS die vier L-Wörter. Zu den Verkleinerungen passen auch noch TENUI und PARVA.

3.      Den Sinn des Partizips REDACTUM wird nicht verstehen, wer das Spiel nicht kennt. Denn der zugrunde liegende Infinitiv redigere in der allgemeinen Bedeutung zu etwas machen führt nicht zum Ziel. Hier ist die Bedeutung zurückverwandeln, verringern, reduziern angebracht. Ovid läßt allerdings die seltenere Präposition IN statt AD folgen. Reduktion auf den Systemhintergrund des Spiels erweist sich als das Thema der beiden Disticha.

4.      Die Wortfügung TENUI RATIONE hat vor Ovid nur Horaz in Sermones 2,4,36 verwendet, danach ist sie für die Antike nicht mehr belegt:

Nec sibi cenarum quivis temere arroget artem,

non prius exacta TENUI RATIONE saporum.

Und niemand soll sich verwegen die Kunst der Speisezubereitung anmaßen,

der nicht vorher die feine Lehre der Geschmacksverschiedenheiten erlernt hat.

Auch durch REDACTUM hat sich Ovid am horazischen Vorbild EXACTA orientiert, wobei der Wortstamm jeweils die ZS 49 hat.

Bei Horaz ist der Ausdruck Subjekt eines Ablativus absolutus. TENUIS heißt im ursprünglichen Sinn dünn, fein, im übertragenen Sinn aber feinsinnig, scharfsinnig, genau.

TENUI RATIONE wird man sowohl auf die Erfindung des Spiels an sich als auch auf einen geistreichen Einfall Ovids beziehen können. Denn die ursprüngliche Idee des Spiels wurde gewiß nicht durch die Vorstellung von 12 Monaten inspiriert. Vielmehr hat Ovid die 4*3 Dachelemente einer DR mit den vier Jahreszeiten in Verbindung gebracht. Das Wort MENSES selbst besteht aus zwei Silben und je drei Buchstaben ebenso wie TERNOS, das sich durch die Bedeutung je drei selbst interpretiert. Die beiden Wörter sind die einzigen von 25, die aus 6 Buchstaben bestehen. Tatsächlich lassen sie sich auf den Dachelementen so anordnen, daß die ZS+FS der linken und rechten Seite, d.h. jeweils der beiden ersten und zweiten Worthälften, gleich sind:

Es zeichnet sich mit TENUI und REDACTUM eine doppelte Bedeutungsebene ab, die Ovid bis zuletzt durchhält. TENUI leitet die Verkleinerungsformen SCRIPTULA, PARVA, TABELLA, LAPILLOS ein.

Für Ovid ist klar: Wenn das Brettspiel duodecim scripta scharfsinnig erdacht wurde, ist er seinen gebildeten Leserinnen auch eine geistvolle Darstellung schuldig. Die Verkleinerungsformen und die Form der Doppelraute charakterisieren nicht nur das zarte Geschlecht, sondern vermitteln auch den besonderen Wert und Feinheit des Spiels.

5.      Mit der Partizipialform REDACTUM begeben wir uns mittenhinein in die gematrische Betrachtung. Die 8 Buchstaben des Wortes passen zu der Grundanlage des Spiels, insofern sie sich schleifenförmig auf den Rahmenlinien der Doppelraute (DR) anordnen lassen:

Das ZS-Verhältnis 27*(2:1) = 81 enthält zwei Reduktionen und Abstraktionen: Erstens, die Verhältniszahlen 2 und 1 sind auf drei Dachelemente in der Aufteilung 2 Linien + Punkt oder auf ein DR-Kreuz und eine einzelne DR beziehbar. Zweitens, die ZS 81 stellt durch den Ausdruck 34 und den Faktorenwert (FW) 12 die 4x3 Dachelemente einer einzelnen DR dar. Die Einzelziffern 8 und 1 entsprechen den Durchmesserelementen des Tetraktyssterns und des SATOR-Quadrats, das aus 81 Elementen besteht: 25 Punkten, 40 Linien und 16 Quadraten.

6.      Mit dem Ausdruck TENUI RATIONE charakterisiert Ovid das Bedeutungssystem der Zahlen insgesamt, das im System VESTA zusammengefaßt ist: Es wurde mit Scharfsinn entdeckt, entwickelt und wird mit schöpferischer Kraft angewendet. Denn die Verhältniszahlen der ZS 66:78 = 6*(11:13) = 144 = 12*12 beziehen sich auf die beiden Hauptfiguren der DR, aus denen der Oktaeder besteht. Die drei Wörter TENUI RATIONE REDACTUM haben die ZS 225 = 15*15, stellen also die Elemente von 2 DR-Rahmen bzw. 2*15 Spielsteine dar.

7.      Die ZS 42 und 63 der ersten beiden Wörter EST GENUS entsprechen der FS und ZS von VESTA. Die ZS und FS von GENUS und VESTA sind darüber hinaus identisch. Nach Ovids Auffassung leitet sich duodecim scripta aus dem Kern des Zahlensystems selbst her. EST GENUS bildet mit den anderen fünf Wörtern das ZS-Verhältnis 105:329 = 7*(15:47) = 7*62. Die Einzelziffern der Zahl 62 sind als (3+1)+(1+3) verstehbar und auf jeweils 4 Punkte zweier Rauten beziehbar.

8.      Das Wort UTRIMQUE hat zwei Bedeutungen: von beiden Seiten und auf beiden Seiten. Ein Exemplar von duodecim scripta aus Ostia zeigt, daß jeder Spieler in der Mittelreihe begann und in der Startphase seine eigenen 6 Felder hatte:

Man wird also UTRIMQUE richtiger mit auf beiden Seiten wiedergeben.

9.      Auch das zweite Distichon ist unter dem Gesichtspunkt der Reduktion zu sehen. Demnach erscheint es plausibel, daß sich die erste Zeile (Hexameter) auf die Anfangsphase und die zweite Zeile (Pentameter) auf das Ziel des Spieles bezieht. Wenn der Spieler drei Würfel zu gleicher Zeit spielt, zieht er jeweils drei Steine (TERNOS LAPILLOS), bis nach fünf Würfelrunden alle Steine auf dem eigenen 6-er Feld gesetzt sind. Abstrahiert lassen sich TERNOS LAPILLOS als Spielzüge interpretieren.

In einem Distichon der Tristia wiederholt Ovid die beiden Zeilen der ars amatoria fast genau:

parva sit ut ternis instructa tabella lapillis,

in qua vicisse est continuasse suos. Tristia, II, 481/82

(Andere beherrschen die Kunst, ...)

wie eine kleine Tafel mit je drei Steinen versehen ist,

auf der gewonnen zu haben darin besteht, die seinen weitergebracht zu haben.

Das Wort INSTRUCTA dürfte gleichzeitig auch die Spielweise selbst bezeichnen, also: wie mit jeweils drei Zügen gespielt wird. Die ZS der beiden Verse sind 474+386 = 860. 474 weist auf die Zusammensetzung der Raute aus 7+4 hin, der Faktor 43 der Summe 860 auf 4*3 Dachelemente.

10.   Nach Spielregeln, die verschiedene Autoren zu rekonstruieren versuchten, hat derjenige gewonnen, der alle seine 15 Steine in das letzte 6-er Feld gebracht hat. CONTINUASSE SUOS wäre also zu übersetzen mit ... alle eigenen Steine ins Ziel gebracht zu haben.

c) VICISSE CONTINUASSE

1.      Ovid wandte sich vorzugsweise an gebildete Leser, von denen nicht wenige in die gematrische Geheimwissenschaft eingeweiht waren. Er sah es als seine Aufgabe an, die numerischen Zusammenhänge einerseits durch bildhafte Sprache zu verhüllen, andererseits dem Kundigen klare Hinweise auf das Gemeinte zu geben. Die gematrischen Absichten des Dichters sind für uns nur teilweise zu erkennen. Ich versuche daher, mich im Bereich des Plausiblen zu halten und komplexe Erklärungen zu vermeiden.

Auffällig sind die Infinitivformen des Perfekts VICISSE und CONTINUASSE. Der Zahlenwert (ZW) des S ist 18, die Summe von SS 36. Ein weiteres Wort mit Doppel-S ist MENSES.

2.      Die Zahlensummen (ZS) von VICISSE und CONTINUASSE sind 82 und 133. 82 ist auch die ZS von SCRIPTA. Der Faktorenwert (FW) von 82 ist 43 und verweist durch 4*3 auf die 12 Dachelemente der Doppelraute (DR). Die Einzelziffern der Zahl 82 geben die 8 Rahmenlinien und die 2 Querlinien der DR wieder.

Nach metrischer Konvention verliert EST das E, wenn das Wort davor auf einen Vokal oder Vokal + M endet; es verschmilzt mit dem vorherigen Wort. Aus VICESSE EST wird so VICESSEST. Zur ZS 82 kommt noch 37 hinzu, was 119 ergibt. Das ZS-Verhältnis der beiden Wörter ist nun 119:133 = 7*(17:19) = 7*36 = 252 = 12*21. Das Produkt 12*21 gibt das Verhältnis des Teils zum Ganzen wieder: 12:(12+9) = 12:21, 12 Dachelemente + 9 Mittelelemente ergeben 21.

d) Die Verkleinerungsformen und L-Wörter

1.      Dichterische Freiheiten dienen der Vielfalt von Ausdruck und Stil. Schon das erste Distichon enthält die Verkleinerung SCRIPTULA für SCRIPTA, im zweiten Distichon sind es die Wörter TABELLA und LAPILLOS. Das L mit dem ZW 11 stellt die 11 Elemente der Raute dar, LL die 21 (+1) Elemente der DR. Zwei DR in Achsenkreuzform lassen sich zu einem Oktaeder zusammenfügen. Die dritte DR wird durch die Wörter SCRIPTULA und LUBRICUS vertreten.

2.      Ovid fügt der Verkleinerung TABELLA noch PARVA hinzu; dessen internes FS:ZS-Verhältnis 36:18 = 18*(2:1) vertritt die komplementären Numerierungssummen von zweimal drei Dachelementen, wie im folgenden Abschnitt dargelegt wird.

Die ZS der Wörter PARVA TABELLA und TERNOS CAPILLOS sind aufeinander abgestimmt: (54+50):(86+90) = 104:176 = 8*(13:22) = 280. Die ZS der Substantive und Adjektive betragen jeweils 140.

Den 2*(2:1) Wörtern der Zeile enspricht die Buchstabenzahl 13*(2:1). Damit macht Ovid die Dreizahl der DR kenntlich. Die Einzelziffern von 13*3 kennzeichnet die Punktegliederung der DR.

3.      Die Zusammengehörigkeit der vier L-Wörter zeigt sich in den 4Werten:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SCRIPTULA

113

82

195

113

43

156

351

LUBRICUS

100

65

165

14

18

32

197

 

213

147

360

127

61

188

548

TABELLA

50

50

100

12

12

24

124

LAPILLOS

90

65

155

13

18

31

186

 

140

115

255

25

30

55

310

 

353

262

615

152

91

243

858

165:195 = 15*(11:13); 360:255 = 15*(24:17) = 41*15

858 = 6*11*13

Die ZS+FS der beiden Wortpaare sind jeweils durch 15 teilbar. Die 15 Elemente des DR-Rahmens bilden so einen besonderen Schwerpunkt. Aus 41 Elementen besteht ein DR-Kreuz. 41 ist auch die ZS von TERdreimal, dessen Bedeutung noch genauer zu betrachten sein wird.

Die Gesamtsumme 858 = 6*11*13 ist auf drei DR beziehbar. Sie kann als parallel zum ZS-Verhältnis 6*(11:13) der Wörter TENUI RATIONE gesehen werden. Wenn bei der Oktaederbildung die äußeren Punkte zusammengeführt werden, lassen sich sowohl zwei Rauten als auch zwei sanduhrförmige Doppeldreiecke aus 11 und 13 Elementen erkennen:

Auch die FW1/2-Summe 243 ist durch den Ausdruck 3*34 (3*81) auf drei DR beziehbar, da der FW von 34 12 ist.

Die Einzelziffern der Primzahl 353 bezeichnen den Doppelaspekt von 6 Radial- und 5 Durchmesserelementen der Kreisachse. Die Quersumme 11 verbindet sie mit den 11 Elementen der Raute.

Die FS 262 ist identisch mit der ZS+FS 153+109 der Spielbezeichnung duodecim scripta.

e) 15 und 17: zwei Numerierungen der Doppelraute

1.      SCRIPTULA und LUBRICUS bestehen aus 9+8 Buchstaben, TABELLA und LAPILLOS aus 7+8 Buchstaben. Die Zahlen sind auf die Punkte und Linien des DR-Rahmens beziehbar. Durch schleifenförmige Numerierung werden zwei Punkte doppelt besetzt:

Die Dachelemente sind mit blauen, die Vertikalpunkte mit roten Zahlen besetzt. Das Verhältnis der blauen zu den roten Zahlen ist 24:8 = 8*(3:1). Das entsprechende ZS+FS-Verhältnis ist 360:126 = 18*(20:7) = 486. Die ZS+FS der Dachelemente sind geordnet nach oberer und unterer Raute:

 

15

17

 

 

 

 

ZS

FW

sm

ZS

FW

sm

sm

sm

GS

ob. R.

27

26

53

54

43

97

81

69

150

unt. R.

69

53

122

54

34

88

123

87

210

sm

96

79

175

108

77

185

204

156

360

175:185 = 5*(35:37); 87:123 = 3*(29:41)

150:210 = 30*(5:7); 156:204 = 12*(13:17)

Die beiden Numerierungen geben entscheidende Aussagen über die Zahl 12, deren Konstitutivzahlen 7 und 5 sind. Dazu kommt: Der FW von 12 ist 7, die Differenz zwischen FW und Zahlwert 5. Die beiden Zahlen betreffen das Geheimnis des dreieinen Gottes, dem man sich hier stellen muß: Das Kreisflächenverhältnis der beiden Tetraktyskreise ist 1:3. In der DR vertreten die 5 Punkte des sanduhrförmigen Doppeldreiecks die Flächengröße 1 des inneren Kreises und alle 7 Punkte der DR die Flächengröße des ganzen äußeren Kreises.

79 und 77 sind die Konstitutivzahlen für ihre Summe 156 = 12*13. Die Einzelziffern des Produkts geben die trinitarischen Kreisflächenverhältnisse wieder.

Die Zahl 32, die durch 17+15 konstituiert wird, hat durch die Potenzeigenschaft 25 wesentlichen Bezug zur DR. 2:5 DR-Punkte bedeuten das Kreisflächenverhältnis 2:1.

Ebenfalls trinitarische Bedeutung haben die Zahlen 156 und 204 in den Produktformen 12*13 und 12*17. Aus 17 Elementen besteht eine "Fischfigur", die bei der Erweiterung des Hexagons zum Tetraktysstern entsteht:

Den Zahlen 15 und 17 entsprechen die Buchstaben P und R, die das innere SATOR-Quadrat prägen:

2.      Ovid hat mit SCRIPTULA und LUBRICUS die Wörter gefunden, deren ZS+FS 360 wie die der Dachelemente ist.

3.      Je zwei Numerierungen der Dachelemente ergänzen sich zu 16 und 18 – daher 6*34 = 204. Ovid hat diesem Umstand dadurch Rechnung getragen, daß er die Häufigkeit des Buchstaben S auf 16 festgelegt hat.

f) MENSES TERNOS

1.      Die Wortzahlfolge der 4 Zeilen 7-6-6-6 entspricht den 25 Elementen des Hexagons, 7 Punkte, 6+6 Linien, 6 Flächen. Sie bestätigt meine Vermutung, daß das Urmodell des Würfelspiels duodecim scripta im Hexagon zu sehen ist, wie ich in Teil A. darzulegen versuchte.

2.      Wenn duodecim scripta aus 6*6 Feldern bestand, die vorzugsweise durch Wörter bezeichnet wurden, sollte Ovid dies berücksichtigt haben. Es finden sich lediglich zwei Wörter: MENSES und TERNOS. Deren 4Werte zeigen auffällige Übereinstimmungen mit den eben behandelten zwei Numerierungen:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

MENSES

71

46

117

71

25

96

213

TERNOS

86

71

157

45

71

116

273

 

157

117

274

116

96

212

486

 

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

1-15

120

94

214

14

49

63

277

1-17

153

119

272

23

24

47

319

 

273

213

486

37

73

110

596

Es ist erkennbar, daß die 4W-Summen von MENSES der ZS und TERNOS der FS beider Numerierungen entsprechen. Die ZS+FS 486 ist die doppelte Summe von 243 und somit als 6*34 zu formulieren. Bei drei DR bedarf es dreier Paarungen für die Oktaederbildung, damit jede DR mit jeder ein Achsenkreuz bildet. Die oben ermittelte Summe 243 ergab sich als FW1/2-Summe der 4 L-Wörter. Zuvor hat Ovid dieselbe Summe schon für die erste Zeile berechnet, wie aus der Tabelle des folgenden Abschnitts zu ersehen ist.

g) PATER NOSTER

1.      Bereits im Zusammenhang mit dem Buchstabenquadrat des Würfelturms habe ich die enge Beziehung des Brettspiels zum SATOR-Quadrat aufgezeigt. Das Wort TERNOS ist einerseits eine Silbenumstellung von NOSTER, andererseits bildet es den Mittelteil der Wörter PA-TER NOS-TER. Ist man erst einmal auf diese inhaltliche Verbindungslinie gestoßen, fällt die Häufung der 8 verschiedenen Buchstaben in der dritten Zeile auf, aus denen PATER NOSTER besteht:

PARVA TABELLA CAPIT TERNOS UTRIMQUE LAPILLOS

Zu den 11 Buchstaben der beiden Wörter kommen noch weitere 13 hinzu. Das ist nicht zufällig, denn die ZS von PATER NOSTER ist 11*13 = 143, und aus 143 Buchstaben bestehen die beiden Distichen. Die Zahl von 39 Buchstaben stützt die Annahme, daß das Hexagon mit den drei Doppeldreiecken aus jeweils 13 Elementen das Urmodell für duodecim scripta abgibt, wenn man die drei Mittelpunkte den drei Würfeln zuordnet.

2.      Da sich die Silbe TER wiederholt, sind durch PATERNOS alle 8 verschiedenen Buchstaben genannt. Entsprechend ihrer Häufigkeit in der dritten Zeile kommt folgende ZS+FS zustande:

 

P

A

T

E

R

sm

N

O

S

sm

GS

ZW

15

1

19

5

17

57

13

14

18

45

102

Hfk.

3

6

4

3

3

19

1

2

2

5

24

ZS

45

6

76

15

51

193

13

28

36

77

270

FS

24

6

76

15

51

172

13

18

16

47

219

 

 

 

 

 

 

365

 

 

 

124

489

Die ZS 193 von 19 Buchstaben für PATER erklärt sich aus der einfachen Summe 57 = 19*3. Bei den Zahlen 19 und 3 handelt es sich um Komplementärzahlen aus 10+9 und 1+2. In religiösem Sinn stellt PATER die erste göttliche Person als Ursprung des dreieinen Gottes dar. PATER als Schöpfergott ist Herr des Jahreskreislaufs und der Zeit. Darauf weist die ZS+FS 365 hin.

Die Summe 57 ergibt sich, wenn man die 7 Punkte des Hexagons numeriert und die Summe für jedes der drei sanduhrförmigen Doppeldreiecke ermittelt. Auch die Alternativkonstellation mit den beiden Rautenfiguren ist einzubeziehen:

Da die Zahl 6 den verschiedenen FW 5 hat, sind die 4Werte beider Figurengruppen von Bedeutung:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

39 E.

17

16

33

17

8

25

58

 

21

20

41

10

9

19

60

 

19

19

38

19

19

38

76

sm

57

55

112

46

36

82

194

35 E.

13

13

26

13

13

26

52

 

21

20

41

10

9

19

60

 

16

15

31

8

8

16

47

sm

50

48

98

31

30

61

159

GS

107

103

210

77

66

143

353

112:98 = 14*(8:7); 77:66 = 11*(7:6)

Den Numerierungssummen 57 und 50 entsprechen die ZS und die FS von PATER. Die Einzelziffern der Gesamtsumme 353 sind in unserem Zusammenhang zweifach interpretierbar: Erstens, sie stellen den Doppelaspekt von 3+3 Radial- und 5 Durchmesserelementen dar. Zweitens, sie geben die Gliederung der Rautenfigur dar, in jeweils 3 Dachelemente und 5 Vertikalelemente:

Ovid hat die Zahl 353 zweimal in seinem gematrischen Konstruktionsplan eingesetzt: einmal als ZS der vier L-Wörter (s.o.) und einmal als Faktor der ZS+FS des zweiten Distichons: 445+386+339+242 = 1412 = 4*353.

3.      In auffälliger Weise entspricht die FW1/2-Summe 143 der ZS von PATER NOSTER. Tatsächlich ergeben sich aus der Buchstabenaufteilung 3-5-3 zwar nicht die Summen 77+66, aber die Umkehrzahlen 76+67:

P

A

T

E

R

N

O

S

T

E

R

15

1

19

5

17

13

14

18

19

5

17

35

67

41

Eine andere Aufteilung der 11 Buchstaben liefern die ZS 61 und 82:

P

A

T

E

R

N

O

S

T

E

R

16

24

44

37

22

Die ZS der beiden mittleren Gruppen TE-ST ist 61, die der drei anderen Gruppen 82.

4.      NOSTER bzw. TERNOS enthält in der Aufteilung NOS TERwir dreimal eine bedeutende trinitarische Aussage. NOS hat die ZS 45, also den durchschnittlichen ZW 15 je Buchstabe und kann dem Brettspiel als Modell für die Elemente dreier DR-Rahmen dienen. Das interne FS:ZS-Verhältnis von NOS ist 15*(2:1) und ist so auch ein Modell für die 2+1 Dachelemente.

Der ZS 41 des Wortes TER entsprechen die Elemente von drei geometrischen Figuren in der DR:

Die Fortsetzung der zentralen Figur (13) nach oben kann ebenso nach unten erfolgen. Auf diese Weise kann die Zahl 41 auf 82 verdoppelt werden.

Die drei Buchstaben PER sind in Zeile 3 jeweils dreimal vertreten. Die restliche ZS ist 164 = 2*82. Auf diese Weise könnten die Buchstaben ATNOS durch viermal TER ersetzt werden und TER auf den 12 Dachelementen einer einzelnen DR angeordnet werden, da ja TER im DR-Kreuz viermal vorkommt. Dreimal PER wäre auf die 9 Vertikalelemente aufzuteilen. Diese Sicht zeigt sich in der FS 349 der ersten Zeile, zu verstehen als 3*4+9.

5.      Das Wort NOS-TER erhält auch dadurch eine besondere Bedeutung, daß seine 4W-Summe die gleiche ist wie die ZS 273 des PN-Kreuzes (ohne 2x AO). Die ZS+FS des PN-Kreuzes beträgt 273+229 = 502. Genau das ist auch die ZS+FS der Wörter PARVA TABELLA TERNOS LAPILLOS:

 

ZS

FS

sm

PARVA

54

36

90

TERNOS

86

71

157

TABELLA

50

50

100

LAPILLOS

90

65

155

 

280

222

502

Die durchschnittliche ZS je Wort ist 70. Die Zahl 280 hat zweifache Bedeutung: Erstens, die Addition der Faktoren 4*7*10 ergibt die 21 Elemente der DR. Zweitens, numeriert man die Punkte zweier konzentrischen Quadrate, ist die Numerierungssumme des äußeren Rahmens 280. Im SATOR-Quadrat wird der äußere Rahmen durch SATOR ROTASSchöpfer, du drehst eingenommen.

6.      Die ZS 280 wird bestätigt durch die ZS+FS der ganzen Zeile: 445+339 = 784 = 28² = (7*4)². Es dürfte hier besonders an die Anordnung des PN-Kreuzes auf den 7 Punkten und 4 Flächen eines DR-Kreuzes zu denken sein:

Die Hinzufügung der FW zur ZS+FS ergibt:

 

 

FW

sm

ZS

445

94

539

FS

339

116

455

 

784

289

994

539:455 = 7*(77:65) = 2*71*7

Die Einzelziffern des Produkts 71*7 geben die 15 Elemente des DR-Rahmens wieder. Die Verdoppelung kennzeichnet wiederum ein DR-Kreuz für zweimal PATER NOSTER. 71 ist die Komplementärzahl zu 39, deren Produktziffern 3*13 die 7 Punktegliederung der DR zeigen.

h) Die Zahl 127

Die 4Werte stellen sowohl für die Zeilen- als auch für die Wortsummen Ordnungsfaktoren dar. Das erste Distichon hat folgende Wortsummen:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

EST

42

32

74

12

10

22

96

SCRIPTULA

113

82

195

113

43

156

351

GENUS

63

42

105

13

12

25

130

QUOT

69

45

114

26

11

37

151

IN

22

19

41

13

19

32

73

MENSES

71

46

117

71

25

96

213

TOTIDEM

82

69

151

43

26

69

220

LUBRICUS

100

65

165

14

18

32

197

TENUI

66

52

118

16

17

33

151

ANNUS

65

44

109

18

15

33

142

RATIONE

78

70

148

18

14

32

180

HABET

35

33

68

12

14

26

84

REDACTUM

81

65

146

12

18

30

176

 

 

 

 

 

 

 

 

 

434

349

783

127

116

243

1026

 

453

315

768

254

126

380

1148

243:783 = 27*(9:29); 783:768 = 3*(261:256) = 3*517 = (3*47)*11

Auffällig sind die FW1-Summen der beiden Zeilen: Die Summe der zweiten beträgt das Doppelte der ersten. Diese dreimal 127 sind, verstanden als 12+7, auf drei DR und die 7 Punkte der DR zu beziehen, deren Gliederung 3-1-3 ist. 7 ist zunächst der FW von 12. Der Punkteaufteilung 5:7 (12) und 5:2 (7) entsprechen die trinitarischen Kreisflächenverhältnisse 1:3 und 1:2. Die Verhältniszahlen sind uns bereits in den Produkten 12*13 = 156 und 21*13 = 273 begegnet.

i) Die 4Werte der zwei Distichen

1.      Wie Ovid die beiden Distichen gematrisch in Beziehung zueinander gesetzt hat, zeigt die folgende Tabelle der Zeilenwerte:

Z.

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

1

434

349

783

40

349

389

1172

2

453

315

768

154

18

172

940

sm

887

664

1551

194

367

561

2112

3

445

339

784

94

116

210

994

4

386

242

628

195

24

219

847

sm

831

581

1412

289

140

429

1841

GS

1718

1245

2963

483

507

990

3953

664:581 = 83*(8:7); 651:429 = 33*(17:13)

3953 = 59*67 = FW 126

Das FS-Verhältnis 83*(8:7) zeigt in den Einzelziffern von 83 die 11 Elemente der DR:

Das Verhältnis 8:7 weist auf die 15 Elemente des DR-Rahmens hin.

2.      Der Verhältnisausdruck 3*11*(17:13) enthält die drei geometrischen Figuren der DR:

Der Multiplikationsfaktor 3 weist auf drei DR als Modell des Würfelspiels hin.

3.      Die 4W-Summe 2112 zeigt in ihrer äußeren Gestalt 12 Dachelemente innerhalb der 21 DR-Elemente. Die Produktumwandlung 11*192 zu 44*48 ist zweifach auf die 8 Oktaederflächen beziehbar. 48 ist zu interpretieren als 2*(11+13). Im Produkt 22*96 ist der Numerierungsmodus 1-15 erkennbar: Die Numerierungssummen von zweimal drei Dachelementen ergänzen sich zu 48.

4.      Der FW 126 = 6*21 der Endsumme 3953 bedeutet 6 DR für drei Oktaeder. 126 hat sich als ZS+FS der 8 Vertikalzahlen der beiden DR-Numerierungen erwiesen.

k) Das Zusammenwirken von Zeilennummern und ZS

1.      Als letzter Beweis für die 36 Felder von duodecim scripta sind die Zeilennummern und ZS mit ihren jeweiligen FW anzuführen:

ZN

FW

sm

ZS

FW

sm

sm

sm

GS

363

25

388

434

40

474

797

65

862

364

24

388

453

154

607

817

178

995

365

78

443

445

94

539

810

172

982

366

66

432

386

195

581

752

261

1013

1458

193

1651

1718

483

2201

3176

676

3852

1651 = 13*127; 2201 = 31*71; 676 = 26*26

3852 = 36*107 = 18*214

3176 = 8*397 >403 = 13*31

Die Zeilennummern und ihre FW besitzen göttliche Unerschütterlichkeit, sie vermitteln Gesetzmäßigkeiten, die menschlicher Geist deuten kann, wenn er auf eine bestimmte Zahlenkonstellation stößt, wie hier auf die vier Zahlen 363-366. Sie haben offensichtlich Bedeutung für das Spiel duodecim scripta. Im Teil A. habe ich bereits die Zusammenhänge dargestellt. Sie seien hier kurz wiederholt. Die Zahl 363, als 36+3 verstanden, läßt sich auf 3 sanduhrförmige Doppeldreiecke des Hexagons beziehen, von denen jedes aus 13 Elementen besteht:

Rechnet man den Mittelpunkt eines Doppeldreiecks ab, bleiben auf jeder Seite 6 Elemente. Wenn nun jedes einzelne Dreieck einen Mittelpunkt beansprucht, dann heißt die Rechnung 6*6+6 = 36+6 und zusammengesetzt 366. Die beiden zusammengesetzten Zahlen bilden Anfang und Ende einer zusammengehörigen Zahlenfolge.

2.      Die FW-Summe 193 gibt die Punkteaufteilung des Tetraktyssterns wieder: Mittelpunkt, 9 Punkte des Tetraktysrahmens und 3 weitere Eckpunkte für die zweite Tetraktys. Man kann also interpretieren, das Hexagon hat sein Ziel im Tetraktysstern.

Durch die ZW/FW-Verrechnung kommt folgendes Ergebnis zustande:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

 

1458

193

1651

140

 

 

FW

20

193

213

74

 

 

sm

 

 

1864

214

 

 

FW

 

 

239

109

348

36

1651 = 13*127

Hier ist der Faktor 127 in seinen Einzelziffern als 10 Tetraktyspunkte innerhalb der 13 Punkte des Tetraktyssterns zu verstehen: ein Eckpunkt als Spitze, 2 untere Eckpunkte und 7 Hexagonpunkte. Der FW 140 kann aufgeteilt werden in (7+7)*20: je 7 Punkte des inneren und äußeren Kreises und 20 Punkte für zwei Tetraktys. Ovid hat offensichtlich den Faktor 127 augegriffen und ihn zu zwei FW1-Summen gemacht.

Nun können im Hexagon die sechs Dreiecke auch so gruppiert werden, daß zwei Rautenfiguren einander gegenüberstehen, die durch den Mittelpunkt miteinander verbunden sind und aus 21 Elementen bestehen. Die mittlere Figur bleibt entweder wie zuvor, also bestehend aus 13 Elementen, oder sie reduziert sich auf die zur Gesamtzahl 25 verbleibenden 4:

Die zweite Möglichkeit zeigt sich in der Zahl 214 der ZW/FW-Verrechnung. Die Zahl 214 = 2*107 gibt wiederum einen Vorausblick auf die Zielbestimmung des Hexagons in seiner Erweiterung zu zweimal 10 Tetraktyspunkten. Dafür spricht die Zahl 10 selbst, deren FW 7 beträgt.

Ovid kannte diese Zusammenhänge und sah es als seine Aufgabe an, seine Zeilen-ZS und deren FW so auf die Zeilennummern und deren FW so abzustimmen, daß das Ergebnis sowohl dem Prinzip 21+4 als auch den 36 Feldern entsprach. Das tat er jedoch so, daß die ZS und FS jeweils in sich und zusammen sinnvolle Ergebnisse darstellten. Die FS 676 = 26² ist als 4*13 und als 4 Doppeldreiecke zu verstehen, die einen Oktaeder bilden. Die FW der ZS 1176 und der FS 676 sind 403+30 = 433. Die Summe 433 kann als 4*3*3 = 36 verstanden werden.

Die Umkehrung und Addierung von 214 +421 = 635 = 5*127 liefert ein weiteres Beispiel der Primzahl 127. Auf die Numerierung der 7 hexagonalen Punkte bezogen, bedeutet sie 1 für den Mittelpunkt + 27 für die Kreislinienpunkte. Interessant ist dabei, daß 27 gleichzeitig 2 bis 7 bedeutet.

l) Die Elision VICISSE (E)ST

1.      Als ob der dichterische Gematriekünstler nicht schon genügend Berechnungen anstellen müßte, um seine Konstruktionsideen zu verwirklichen, hat er auch noch eventuelle Elisionen einzubeziehen. Die beiden Distichen enthalten eine einzige Elision: VICISSE (E)ST. Elisionen können verschiedene Funktionen haben, hier verbindet sie Ovid mit einer Spielregel: Plaziert ein Spieler auf einem Feld mehr als einen Stein, kann ihm kein Stein weggenommen werden. Anders, wenn er nur einen Stein auf einem Feld hat. Wird ein einzelner Stein vom Gegner verdrängt, muß der Spieler wieder von vorne beginnen. Zum Sieg gehört offensichtlich die Kunst, eigene Einzelsteine so wenig wie möglich zu gefährden, andererseits gegnerische abzufangen.

2.      Eine Elision verursacht zahlreiche Verschiebungen: ZS, ZS+FS, 4W-Summen, Wörter und Buchstaben. Hier ist die vierte Zeile betroffen, das zweite Distichon und beide Distichen. In der Verrechnung werden beide Versionen, mit und ohne Elision, addiert.

Ich beschränke mich auf die Auswirkung der Elision auf die Wörter und beide Distichen. 25+24 = 49 = 7² Wörter machen die Elemente des Hexagons und der Erweiterung zum Tetraktysstern aus.

3.      Hinsichtlich der beiden Distichen sind zwei ZS und FS sowie deren FW zu ermitteln:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

o.E.

1718

1245

2963

861

91

952

3915

m.E.

1713

1240

2953

574

42

616

3569

 

3431

2485

5916

1435

133

1568

7484

5916 = 12*17*29 = FW 53

952:616 = 56*(17:11) = 56*28

Die ZS+FS 5916 läßt sich in Faktoren zerlegen, die eine Gleichung bilden: 12+17 = 29. Drei Aspekte lassen sich zu den Faktoren anführen:

    Die Zahl 17 bildet die durchschnittliche Komplementärsumme der DR-Numerierungen 1-17 und 1-15 für die 12 Dachelemente. Auf dieses Ziel hin entwarf Ovid seinen gemtrischen Plan. Den zwei Numerierungen entsprechend bedeutet die Gleichung ein Achsenkreuz aus zwei DR.

    Der Rahmen eines DR-Kreuz besteht aus 29 Elementen. Dem hexagonalen Bereich gehören 17 Elemente an, dem Erweiterungsbereich 12:

Der Aufteilung 17+12 entspricht das Kreisflächenverhältnis 1:2.

    Die Zahl 17 setzt sich aus den Zahlen 9+8 zusammen, die Komplementärzahlen zu 1 und 2 sind. Die FW der beiden Konstitutivzahlen sind 6+6 = 12. Die Zahlenfolge 1+2 als Komplentärzahlen und als Flächeneinheiten der konzentrischen Tetraktyskreise stellt in knappster Form die drei göttlichen Personen dar.

Durch 12*17 und 12*13 (s.o.) ist das Spiel duodecim scripta also engstens mit dem göttlichen Geheimnis der Trinität verbunden.

4.      Erstaunlich ist das Verhältnis der FW1/2-Summen 952:616 = 56*(17:11) = 56*28. Die Aufteilung der Produkte in 7*8 und 7*4 weisen auf die 15 Elemente des DR-Rahmen und auf die 7 Punkte und 4 Dreiecksflächen der DR hin. Die Zahl 28 ist nicht nur die Summe der Zahlen 1-7, die auf die Punkte des Hexagons und der DR beziehbar sind, sondern sie stellt durch die Quersumme 2+8 und das Produkt 7*4 alle 21 Elemente der DR dar. Die Verhältniszahlen 17 und 11 entsprechen den Elementen zweier geometrischer Figuren der DR.

5.      Auf die Frage, wie lange Ovid wohl für die Ausführung seines gematrischen Planes gebraucht hat, können wir keine Antwort geben. Wir können lediglich sein Vorhandensein feststellen. Ovids Bemühungen entsprechen dem höchsten Streben des Menschen: Anteil an der göttlichen Weisheit zu haben, ja mehr noch, in ihr zu leben und wahrhaft schöpferisch zu sein.

Erstellt: Juni 2013

 

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