Das SATOR-Quadrat in der Palästra von Pompeji

TEIL2: Fortsetzung

I. Eine pompejanische Eigenschöpfung

II. Fragen

a) Wieviele Schreiber?

b) Wie entstanden die drei Inschriften?

c) Wie führte der Schreiber die drei Inschriften aus?

d) Welcher geistiger Antrieb führte zur pompejanischen Konstruktion?

III. 4Werte

a) Die 4 Werte des Begleittextes und des SQ

b) Innere Mitte VA und ANO

c) 4wSummen des SQ und der BI

d) Die 4 Werte der drei Grußformeln

IV. Das Delta

a) Die Bedeutung des Delta (D)

b) Das Dreieck und vier Punkte

I. Eine pompejanische Eigenschöpfung

1.       Das Sprichwort nomen est omen gilt besonders für die römische Gematrie: Wenn man alle Möglichkeiten einer Wort- und Buchstabenzahl ausschöpft, ergeben sich meistens eine Reihe von sinnvollen Beziehungen. Dies ist auch bei POMPEII der Fall. Die Zahlensumme (ZS) 79 und Faktorensumme (FS) 49 von POMPEII erscheinen zunächst nicht besonders auffällig, gewinnen aber Bedeutung durch die Begleitinschriften (BI) des SATOR-Quadrats. Die Bedeutung ergibt sich erkennbar z.B. aus der Aufteilung in Vokale und Konsonanten:

 

O

E

I

I

sm

P

M

P

sm

GS

ZW

14

5

9

9

37

15

12

15

42

79

FW

9

5

6

6

26

8

7

8

23

49

Diff.

37-26 = 11

63

42-23 = 19

65

128

Die ZS+FS 128 setzt sich aus den angrenzenden Konstitutivzahlen 63+65 zusammen. Die Zahl 128 stellt eine Umkehrung der ZS+FS 182 der 8 unterschiedlichen Buchstaben des SQ dar.

Der Bezug der beiden ZS 37 und 42 zu den beiden BI besteht darin, daß sie die Differenz zwischen FS und ZS der unteren und oberen Inschrift darstellen: 117+37 = 154; 90+42 = 132. Das FS-Verhältnis 117:90 ist 9*(13:10). Die ZS von POMPEII und damit die Stadt selbst ist also in den beiden Inschriften als Differenzbetrag zwischen FS und ZS verborgen gegenwärtig.

Die Differenzsummen 42 und 37 ergeben sich besonders aus den Numerierungssummen 21+21 zweier DR-Zickzacklinien, die zusammen einen geschlossenen Rahmen bilden und der als solcher die eigene Summe 37 bildet. Beide Zählungen stellen ein Ganzes dar:

Bei der Oktaederbildung eines DR-Kreuzes werden die äußeren Punkte miteinander verbunden. Wenn das untere Dreieck um den Mittelpunkt und die untere Querlinie nach oben gefaltet wird, geschieht eine Umkehrung von V zu A. Dieser Vorgang ist eine Parallele zu zwei verschränkten Tetraktys.

2.       Die Differenzen zwischen FS und ZS der Vokale und Konsonanten von POMPEII sind 11 und 19. Diese beiden Zahlen sind Faktoren der ZS+FS der gematrischen Gesamtkonstruktion, sie setzen sich aus den Durchmesser- und Radialelementen der beiden Doppelkreise des Tetraktyssterns zusammen:

Die ZS+FS des SQ und der BI sind:

 

ZS

FS

sm

SATOR-Quadrat

303

249

552

Begleitinschriften

286

207

493

GS

589

456

1045

456:589 = 19*(24:31) = 5*11*19 = 55*19

Der ZS+FS 37+26 der vier Vokale OEII ist identisch mit der ZS+FS des Wortes VALE und gibt die Elemente der summierten drei Dreiecksstufen der Tetraktys wieder:

3.       Die FS 26 und 23 sind auf 2*13 Radialelemente und 23 Durchmesserelemente der DR-Zickzacklinie zu beziehen, denen jeweils die Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3 der beiden Tetraktyskreise entsprechen:

4.       Die ZS 79 von POMPEII ist außerdem die Numerierungssumme der 26 Oktaederelemente:

Okt.

Ecken

Kanten

Flächen

 

 

1+5*2

12*3

8*4

 

 

11

36

32

79

Wenn man den Oktaeder als zwei pyramidale Hälften ansieht, erhält eine die 4*(2+3) = 20 Elemente der quadratischen Mittelbasis zugewiesen: Die dreigeteilten Summen sind daher 29+20+30 = 79. POMPEII kann demnach folgendermaßen aufgeteilt werden:

PO

PE

MII

29

20

30

5.       Eine weitere gematrische Parallele ergibt sich durch die innere Zusammengehörigkeit von VA und ANO. Ihre ZS 49 entspricht der FS 49 von POMPEII. Die Zahl 49 bezieht sich hauptsächlich auf die Anzahl der Elemente des Tetraktyssterns.

6.       Es ist anzunehmen, daß Pompeji seinen Äskulapkult später als Rom einführte. Wie ROMA enthält POMPEII die Buchstaben OM. Ihre ZW 14 und 12 geben die Elemente des Oktaeders wieder. Zusammengefaßt werden 6 Ecken + 8 Flächen, die durch 12 Kanten verbunden bzw. begrenzt werden. Ihre FW sind 9+7 = 16. Die ZS+FS 26+16 = 42 = 2*(13+8) ist interpretierbar als Elemente von zwei Doppelrauten, aus denen ein Oktaeder gebildet werden kann. Auf diese Weise kann POMPEII an der Größe Roms teilhaben, unter anderem auch an Roms Äskulapkult.

II. Fragen

a) Wieviele Schreiber?

Wissenschaftlich am umfassendsten und gründlichsten hat sich mit dem SQ Heinz HOFMANN in Paulys Realencyclopädie der klassischen Altertumswissenschaft, Supplement 15 1978, Sp.477-565 befaßt. Hinsichtlich der beiden Begleitinschriften (BI) unterlief ihm allerdings ein kaum verständlicher Fehler, indem er zum oberen VA noch ein L hinzufügte, was sich in keiner Veröffentlichung findet.

HOFMANN schließt sich einigen Autoren an, die bezweifeln, daß das SQ und der Rahmentext von derselben Hand stammen: "Nach den Abbildungen zu urteilen, ist der Duktus dieser Grußworte, obwohl mit einem ähnlich breiten Schreibgerät wie das SQ eingeritzt, von Buchstabenform und Zeilenführung des SQ zu verschieden, als daß sie von derselben Hand stammen könnten." (Sp.555) Auf derselben Säule befänden sich noch weitere sieben vergleichbare Grüße. HOFMANN schließt mit der Feststellung: "Damit erledigen sich alle Deutungsversuche, die man dem vermeintlichen Rahmentext zuteil werden ließ." (Sp.556) Wenn ein maßgeblicher Gelehrter der klassischen Antike ein solches Urteil fällt, ist kaum zu erwarten, daß ein zukünftiger Wissenschaftler dem Begleittext noch bedeutsame Aufmerksamkeit schenkt.

b) Wie entstanden die drei Inschriften?

1.       Für mich selbst besteht kein Zweifel, daß Begleittext und SQ zusammengehören, auch wenn ANO von einem anderen Schreiber stammen sollte.

2.       Wenn zum SQ eine paralleles Buchstabenquadrat entworfen wird, besteht die Aufgabe darin, sowohl sinnvolle Beziehungen zum SQ schaffen als auch dem neue Quadrat eine eigenständige Ordnung zu verleihen.

3.       Sinn jeder wahren Religion ist dialogische Gottesbeziehung. Diese zeigt sich im SQ durch die Aussage SATOR ROTASSchöpfer, du drehst, durch SATOR, OPERASchöpfer, wirke und durch SATOR TENET ET TEDer Schöpfer erhält auch dich.

4.       Als dialogisch ist auch das AESCULAP-Quadrat (AQ) anzusehen. Eine Reihe von Faktoren hat zur Entstehung des AQ beigetragen:

       Die gematrische Beziehung des Namens AESCULAPIUS zu SATOR OPERA ist unter Aesculapius dargelegt.

       Die Tätigkeit Äskulaps ist die Heilkunst. Das Verb SANARE – heilen beginnt wie SATOR mit S, dem Schlangensymbol des Gottes.

       Die 3.Ps.Sg. SANAT hat große Ähnlichkeit mit TENET: N als Mittelpunkt und zwei gleiche Vokale.

       SANAT hat dieselbe ZS 52 wie OPERA. Die ZS+FS von SATOR ist 123 (69+54). Dieselbe Summe ergeben auch die 4Werte von SANAT:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SANAT

52

42

94

17

12

29

123

94 = 2*47

47 ist die ZS von DEUSGott: Somit ist Heilen eine göttliche Tätigkeit.

       Die Trennung des Wortes SANAT-UR zeigt das Verhältnis von Gott zu Mensch: Gott ist der Tätige, der Mensch der Empfangende. Die Silbe UR hat dieselbe ZS+FS 37+26 wie VALE. Der Geheilte wird von AESCULAPIUS mit einem Gruß des Wohlwollens und weiteren Schutzes verabschiedet.

       Mit DICIT SALUTEM – er grüßt wendet sich der Heilbedürftige an SALUS, die Tochter Äskulaps. Auf diese Weise kann er sich der Gunst des Gottes versichern.

       Der Name AESCVLAPIVS enthält zweimal die Folge AV, die man, an der Querlinie zusammengesetzt, jeweils als eine Raute von 11 Elementen ansehen kann. Die ZS von AESCULAPIUS beträgt 121, sodaß 11*11 mit 11+11 eine Verbindung eingeht. 121 ist eine Umkehrzahl, d.h., die ersten zwei Stellen 12 werden durch die letzten beiden Stellen zu 21 umgekehrt. Die Umkehrung von AV zu VA geschieht dadurch, daß bei der Oktaederbildung die untere Raute nach oben gebogen wird und so sich das A zu V und das V zum A wandelt.

1.       Mit der Konzipierung eines Buchstabenquadrats einher ging die Vorstellung, dem einzelnen Eingeweihten einen Besuch des SQ zu ermöglichen und es nach der Begegnung mit der Gottheit gestärkt zu verlassen. Zu diesem Zweck wurde das Wort SANATUR zu SAUTRAN verfremdet.

c) Wie führte der Schreiber die drei Inschriften aus?

Zur Beantwortung dieser Frage sind Indizien und psychologische Plausibilität die einzigen Maßstäbe.

Nach meiner Einschätzung hatte der Schreiber einen Plan für die Anordnung der Zeilen und Wörter. Besonderen Wert legte er dabei auf das einzeln stehende S, das er durch Übergröße als Schlangenattribut der SALUS kennzeichnen wollte. Er begann also mit der ersten Zeile und führte das S aus. Dann ließ er einen gewissen Abstand nach unten, um Platz für ein D zu haben. Zuvor aber wollte er die fünf Zeilen des SQ nach unten setzen. Er tat dies in mechanischer Reihenfolge, also ohne sich den inneren Sinn zu vergegenwärtigen. Durch einen Konzentrationsfehler unterschlug er das TENET, weil er in Gedanken an OPERA die Umkehrung AREPO vorwegnahm. Denn das SQ wird regulär von unten nach oben gelesen und da steht AREPO an zweiter Stelle. Der Schreiber war also etwas verwirrt. Er schrieb dann das TENET darüber und führte die fünf Zeilen zu Ende.

Nach jeweils etwa doppeltem Zeilenabstand ritzte er SAUTRAN und VALE ein. Möglicherweise war der Schreiber nicht sicher, wohin er ANO setzen sollte. Er könnte die Absicht gehabt haben, über die Plazierung noch einmal nachzudenken. Vielleicht ist ihm dann ein anderer Schreiber zuvorgekommen.

Das Delta-Dreieck könnte der Schreiber nach dem VALE angebracht haben. Da er einen Hinweis auf das T geben wollte, dachte er mehr an eine Pfeilspitze als an ein gleichseitiges Dreieck. Daher fiel der auf das T zielende Winkel zu spitz aus. Wegen der Hinweisfunktion befindet sich auch das Dreieck nicht in der Falllinie des S zum T, sondern rechts davon.

d) Welcher geistiger Antrieb führte zur pompejanischen Konstruktion?

1.       Es gehört zur Natur des Menschen, seine körperlichen und geistigen Fähigkeiten zu erproben und erzielte Leistungen immer wieder zu überbieten. Dieses Prinzip gilt in der Antike am meisten auf dem Gebiet religiöser Erkenntnis. Religiöse Erkenntnis sucht nach Gewißheit menschlichen Lebenssinns.

Im Unterschied zu heutigem Denken verstand sich der antike Mensch nicht als autonomer Schöpfer seines eigenen Lebenssinns, sondern als Gefäß göttlichen Wirkens. Der GENIUS war der persönliche Schutzgeist und die göttliche Lebenskraft eines jeden menschlichen Individuums. Römische Dichter bezeichnen sich häufig als VATESSeher, die die Musen anrufen, um von ihnen in ihrer Kunst geführt zu werden.

Göttliches Wirken im Menschen ist Anruf, die geistigen Kräfte anzuspannen, um es zur höchsten Entfaltung gelangen zu lassen. Eine so verstandene Kreativität setzt bleibende kulturelle und religiöse Maßstäbe für menschliche Gemeinschaft.

2.       Göttliches Wirken im Menschen in seinem höchsten Sinn bedeutet lebendige Begegnung und Erfülltheit mit göttlicher Wirklichkeit. Eine andere Bezeichnung für Gotteserkenntnis ist WEISHEIT.

Weisheit ist ein göttliches Geschenk der Erkenntnis. Erkenntnis kleidet sich in logische Formen der Sprache und der Mathematik.

Göttliche Nähe in der Erkenntnis zu erfahren, ist eine Einladung an den Menschen, diese Erkenntnis hervorzubringen. Es ist Einladung, über menschliche Leistung Hinausgehendes als Geschenk, Maßstab und Orientierung zu erhalten. Es ist Ermutigung, das Unmögliche möglich zu machen. Es ist Anspannung menschlichen Willens und geglücktes, durch göttliche Großzügigkeit gewährtes Zustandekommen.

3.       Erforschung göttlicher Weisheit ist Anruf für den Einzelnen, aber gleichzeitig in Verantwortung für menschliche Gemeinschaft. Gemeinschaft ist Objektivierung individueller Existenz. Gottes Anwesenheit unter den Menschen bedarf einer für die Gemeinschaft gegründete und von ihr anerkannter Einrichtung. Solche Einrichtungen sind Mysterienkulte.

Ein bestehender Mysterienkult legitimiert sakrale Formen und Betätigungen der Beziehung zu den göttlichen Mächten. Aus solch sakral begründeter geistigen Bemühung und kollektiver wie individueller Anstrengung ist das SATOR-Quadrat entstanden. Es zeigt die Möglichkeit der Schaffung und Vergegenständlichung göttlicher Weisheit, die jede menschliche Fassungskraft übersteigt.

4.       Das SATOR-Quadrat ist ein Zeugnis geistigen Wagnisses. Jedes Wagnis fordert zu einem neuen Wagnis heraus, es verpflichtet und treibt dazu an, hinter früherer Leistung nicht zurückzubleiben.

Das SATOR-Quadrat ist Geschenk göttlicher Weisheit und bewußtseinsprägend für die Kultmitglieder. Die genaue Beschäftigung mit ihm ist Mittel zu Erkenntnis von Weisheit und Gestaltung individuellen Lebenssinns. Es ist lebendige Grundlage für das Fortbestehen des Geheimkultes.

5.       Das SATOR-Quadrat ist Grundlage gematrischen Denkens in römischer Kultur und weiterer gematrischer Konstruktionen. Diese entstehen innerhalb des kultischen Raumes, können jedoch auch der Ausgestaltung des Kultes selbst dienen. Dies dürfte auf den vorliegenden Rahmentext zutreffen. Er soll eine sakrale Legitimation der Verschmelzung des Äskulapkultes mit dem Kult des SATOR-Quadrates schaffen. Einige für dieses Unterfangen förderliche Faktoren sind bereits erwähnt worden. Das Schlangensymbol scheint dabei eine zentrale Rolle zu spielen. Es ist nämlich im SATOR-Quadrat etwas rätselhaft selbst angelegt.

Es gibt zwei Verben für kriechen: REPERE und SERPERE, letzteres in häufigerem Gebrauch. Nun findet sich nach SATOR als zweites Wort AREPO, das als eine potentielle Form von A-REPERE ich krieche weg bedeuten kann. Noch deutlicher werden die Formen im inneren Quadratrahmen:

Beginnt man mit einem E, läßt sich als längste Form EREPEREherauskriechen bilden und zum Imperativ zu EREPEkrieche heraus verkürzen.

REPER- ist auch Wortstamm von REPERIREfinden, erkennen, entdecken. Allerdings gibt es keine regulär fortsetzbare Flexionsform, es sei denn außerhalb des Quadratrahmens als REPER-TORSchöpfer. Wie in eingeweihten Kreisen mit diesen Formen umgegangen wurde, ist nicht abschätzbar. Jedenfalls bot das Verb REPEREkriechen einen Ansatzpunkt für die Äskulapschlange.

6.       Der Rahmentext des pompejanischen SATOR-Quadrats erscheint wie geschaffen für ein Graffito. Wenn er aber nicht dafür gedacht war, wie anzunehmen ist, wie ist er dann zu verstehen? Verfremdung läßt grundsätzlich viele Möglichkeiten zu, ist aber dennoch auf realen Sinn gerichtet. Man wird vermuten können, daß SAUTRAN ein Erkennungswort unter Eingeweihten war, entweder für einen wirklichen Gruß an einen anderen Mysten oder um Uneingeweihte zu erkennen, die auf das Wort nicht reagierten.

Der Text oberhalb und unterhalb des SQ mit dem gleichen Wort SAUTRAN wurde vielleicht als ein Weg verstanden, den der Eingeweihte durch das SATOR-Quadrat zu durchlaufen hatte.

Der Eingeweihte konnte sich in diesem Text persönlich angesprochen fühlen. Und er erfuhr und wußte natürlich, daß die anscheinend zusammenhanglosen Wörter eine vollkommene gematrische Konstruktion waren.

7.       Die gematrische Konstruktion wird ein längerer Prozeß gewesen sein. Es wird dafür einen Beauftragten und Hauptverantwortlichen gegeben haben, der den Endtext in vielen meditativen und rechnerischen Bemühungen der göttlichen Weisheit abgerungen hat.

III. 4Werte

a) Die 4 Werte des Begleittextes und des SQ

1.       Neben den ZS und FS der einzelnen Wörter sind auch deren Faktorenwerte (FW1,FW2) von Bedeutung: Hier zeigt sich eine FW-Korrespondenz der oberen zur unteren Begleitinschrift (BI):

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SAUTRAN

89

68

157

89

21

110

267

VA

21

10

31

10

7

17

48

SD

22

12

34

13

7

20

54

 

132

90

222

112

35

147

369

369 = 9*41

 

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SAUTRAN

89

68

157

89

21

110

267

ANO

28

23

51

11

23

34

85

VALE

37

26

63

37

15

52

115

 

154

117

271

137

59

196

467

147:196 = 49*(3:4) = 343 =

369+467 = 836 = 4*(11*19) = 76*11

Die Bedeutsamkeit der Faktoren 11*19, die sich aus den vereinten ZS+FS 5*(11*19) der BI und des SQ ergaben, zeigt sich als Eigenständigkeit des pompejanischen Begleittextes in seinen 4Werten. 4*19 + 13 ist die gemeinsame ZS des TENET-Kreuzes (ohne E) und SAUTRA-N:

b) Die innere Mitte VA und ANO

1.       Die 4Werte zeigen in besonderer Weise die inhaltliche Parallelität und Zusammengehörigkeit von VA und ANO. Die FW stehen bei ihren jeweiligen Summen:

 

ZS

FW1

sm

FS

FW2

sm

GS

VA

21

10

31

10

7

17

48

ANO

28

11

39

23

23

46

85

 

49

21

70

33

30

63

133

49:21 = 7*(7:3)

63:70 = 7*(9:10) = 7*19

49:84 = 7*(7:12)

Die zentrale Bedeutung der Wörter VA und ANO zeigt sich in der Gemeinsamkeit des Faktors 19 mit dem des Gesamtergebnisses 836 = 44*19. Die Quadratzahl 49 setzt sich aus den Summen der Zahlen 1-6 = 21 und 1-7 = 28. Aus 7+6 Punkten und aus 49 Elementen besteht der Tetraktysstern. Die besondere Beziehung zwischen 21 und 28 besteht darin, daß die 21 Elemente der Doppelraute (DR) 4 Dreiecke enthalten, von denen jedes aus 7 Elementen besteht und so 4 Einzeldreiecke die Summe 28 ergeben.

2.       Das Verhältnis 7*(7:3), bezogen auf 7 hexagonale Punkte und 7+3 Tetraktyspunkte, gibt das Flächenverhältnis 1:3 der beiden konzentrischen Tetraktyskreise wieder:

3.       Den Einzelziffern der 4W-Summe 133 entspricht die Punktestruktur der DR. Ihre Faktoren 7*19 interpretieren sich vollkommen durch das Verhältnis 7*(7:12). Denn die Verhältniszahlen, aufgeteilt in 5+2 und 5+7 DR-Punkte, geben 1+2 und 1+3, zusammen 7 Flächeneinheiten wieder:

4.       Das Verhältnis 9:10 bestätigt die Bedeutung der Zahl 19 als Zusammensetzung aus 9 Durchmesserelementen und 10 Radialelementen einer DR-Zickzacklinie. Die 4Werte-Summe der vier anderen Wörter ist 703 = 37*19, die Summe der Zahlen 1-37 und damit der 37 Tetraktyselemente.

Den Einzelziffern der Summe 703 entsprechen 7 hexagonale und 3 Erweiterungspunkte der Tetraktys. Aus 19 Elementen bestehen die ersten beiden Dreiecksebenen, aus 18 die dritte:

19:37 bedeutet demnach das Verhältnis von 4:9 Dreiecken = 13*7 = 91. Damit ergibt sich das Verhältnis (19+37):91 Elementen = 56:91 = 7*(8:13) = 147 = 7*(3*7). 7*(3+7) gibt wiederum das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

c) 4wSummen des SQ und der BI

1.       Die 4Werte des SQ sind:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SATOR/ROTAS

2*69

2*54

246

52

22

74

320

AREPO/OPERA

2*52

2*40

184

34

22

54

240

TENET

61

61

122

61

61

244

244

 

303

249

552

147

105

252

804

BI

286

207

493

249

94

343

836

 

589

456

1045

396

199

595

1640

147:105= 21*(7:5)

252:343 = 7*(36:49) = 7*85 = 595

804:836 = 4*(201:209) = 4*410 = 40*41 = 1640

Die 4Werte des gesamten Begleittextes und die drei Einzelergebnisse des SQ sind jeweils durch 4 teilbar. Die Produktzahlen 41*40 sind auf die Elemente eines 5*5 Punkte-Quadrats beziehbar, das aus 25 Punkten + 16 Einzelquadraten und 40 Begrenzungslinien besteht.

2.       Anteil am Faktor 41 hat der obere Rahmentext mit 369 = 9*41.

d) Die 4 Werte der drei Grußformeln

1.       Die zwei Begleitinschriften (BI) enthalten drei Grußformeln, die obere VA SD in Kurzform, die untere VALE als ganzes Wort. Die Kurzform VA für VALE erlaubt die Hinzufügung der Initialen SD (Salutem Dicit), um eine Gleichheit von je vier Buchstaben zu erreichen. Daß die drei Grußformeln als EINHEIT gedacht sind, zeigt sich in einer Reihe von gematrischen Ergebnissen. Die 4Werte der drei Wörter sind:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

VA

21

10

31

10

7

17

48

SD

22

12

34

13

7

20

54

sm

43

22

65

23

14

37

102

VALE

37

26

63

37

15

52

115

GS

80

48

128

60

29

89

217

       Die ZS 80 bedeutet den durchschnittlichen ZW 10 je Buchstabe. Die Zahl 10 weist wie die Buchstaben VA auf die 10 Punkte der Tetraktys hin. Den angrenzenden ZS 21+22 entsprechen die Elemente eines Doppelrautenkreuzes mit 3 Mittelpunkten. Die Zahlen 43 und 37 sind angrenzende Primzahlen, die sich zu einer vollen 10-er Einheit ergänzen.

       Das FS:ZS-Verhältnis ist 16*(3:5). Die Verhältniszahlen 3 und 5 beziehen sich auf die Radialelemente des Doppelkreises des Tetraktyssterns:

Der innere Kreis besteht aus 3 Radialelementen, der äußere Kreis wird um zwei Elemente erweitert und weist so 5 Radialelemente auf. Auf die Kreisflächen übertragen bedeuten 3:5 Radialelemente das Flächenverhältnis 1:3.

Wenn man das FS:ZS-Verhältnis Verhältnis 3:5 als Differenz 3:2 betrachtet, beträgt das Kreisflächenverhältnis 1:2.

Da ein Kreis zwei Radien hat, ist die Zahl 16 als 2*(3+5) und die Zahl 80 als 2*(5*8) zu verstehen. Im ersteren Fall wird (zweimal) das Kreisflächenverhältnis 1:3, im letzteren 3:4 wiedergegeben.

       Die ZS+FS 128 setzt sich aus ihren angrenzenden Konstitutivzahlen 65+63 zusammen. Sie ist identisch mit der ZS+FS von POMPEII. Die drei Grußformeln und die damit verbundenen guten Wünsche gelten also in besonderer Weise dieser Stadt.

Die Summe 89 von FW1/FW2 ist identisch mit der ZS von SAUTRAN, einer Person, die in enger Beziehung zu POMPEII gedacht werden kann.

       Die FS 22+26 = 2*(11+13) = 48 kennzeichnen einen Oktaeder, wenn man einen Umlauf als zwei Rauten und den anderen – mit der Perspektive der oberen und unteren Ecke als Mittelpunkte – als zwei sanduhrförmige Doppeldreiecke betrachtet:

Die 4Werte–Summe 48 der Formel VA symbolisiert den Oktaeder als dreidimensionale Endkonstruktion des Dezimalsystems.

       Die GS 54+48 = 102 entspricht den 8 verschiedenen Buchstaben des SQ. Das Verhältnis 6*(9:8) kann man auf 6 schleifenförmig numerierte Doppelrauten (DR) beziehen, wobei die Punkte 9 Zahlen, die Linien 8 Zahlen erhalten. Weiterhin besteht eine Oktaederhälfte aus 9+8 Elementen (5 Ecken + 4 Flächen und 8 Kanten). Da der Tetraktysstern drei DR enthält, ergeben sich drei Oktaeder, wenn sich jede DR mit jeder verbindet.

Die Summen 17 und 20 sind auf ein Quadrat mit zwei Achsenkreuzen beziehbar, wenn in einem Fall nur 1 Mittelpunkt, im anderen je 1 Mittelpunkt je Achse gezählt wird.

Bemerkenswert sind 22+26 als ZS der Initialen IN-RI und der Buchstabenzahlen der historischen und der biblischen Kreuzesinschrift.

       Die GS 217 = 7*31 gibt siebenmal die ZS+FS der Buchstaben VA wieder.

2.       Wenn man die drei Grußformeln und ANO mit je einem SAUTRAN verbindet, ergeben die summierten ZS und 4Werte Zahlenverhältnisse:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SAUTRAN

89

68

157

89

21

110

267

VA SD VALE

80

48

128

60

29

89

217

 

169

116

285

149

50

199

484

 

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

SAUTRAN

89

68

157

89

21

110

267

ANO

28

23

51

11

23

34

85

 

117

91

208

100

44

144

352

91:117 = 13*(7:9)

169:117 = 13*(13:9); 484:352 = 44*(11:8)

Den Verhältniszahlen 13 und 9 entsprechen die Elemente von drei und zwei Achsen:

Die Verhältniszahlen 11 und 8 geben die Doppelaspekt von 9 Durchmesserelementen und 10 Radialelementen des Doppelkreises wieder. Die Zahl 8 ergibt sich aus der doppelten Zählung der 2 Erweiterungselemente des äußeren Kreisrings. Bei der folgenden Darstellung sind die äußeren Punkte doppelt zu zählen:

IV. Das Delta

a) Bedeutung des Delta

1.       Die Buchstaben A und V bezeichnen als 1. und 20. Buchstabe des lateinischen Alphabets den ersten und letzten Punkt von zwei Tetraktys. Die Form des Dreiecks der beiden Buchstaben ist unten und oben offen. Das Delta Δ hingegen ist ein echtes Dreieck. Wie das D ist es der vierte Buchstabe des Alphabets. Es kann ebenfalls für die Tetraktys stehen, da die Punkte 1-10 sich auf 4 Ebenen befinden:

2.       Die ZW der drei Buchstaben A V Δ sind 1+20+4 = 25. Aus 25 Elementen besteht das Hexagon. Man kann darin zwei symmetrisch zueinander stehende Rauten und in der Mitte ein sanduhrförmiges Doppeldreieck erkennen:

Das mittlere Doppeldreieck teilt mit den beiden Rauten 9 Elemente. Es bleiben vier Elemente übrig, zwei Segmentlinien und zwei Dreiecksflächen, die vom ZW 4 des Δ wiedergegeben werden können:

Im DR-Kreuz können die 21 Elemente der DR auf 13 Punkte + 8 Dreiecke verteilt werden, wie dies beim PATERNOSTER-Kreuz der Fall ist:

Für die vier übrigen Elemente stehen die Querlinien der DR zur Verfügung. Auf diese Funktion des Δ könnte der Schreiber hingewiesen haben, als er es über der Mitte des SQ anbrachte.

3.       Wenn man die Addition 21+4 als dreistellige Zahl liest, erhält man als Faktoren 2*107, die auf zwei Tetraktys zu beziehen sind. Eine einzelne Tetraktysseite besteht aus 2 Punkten + 1 Linie einer hexagonalen Segmentlinie und 2+2 Punkte und Linien der Erweiterung:

Überträgt man die Erweiterungs- und hexagonalen Elemente einer Tetraktysseite auf die Flächengrößen der beiden konzentrischen Kreise, bedeuten 4:3 Elemente das Flächenverhältnis 2:1.

Einer Einteilung der Tetraktysseite von 4 Punkten zu 3 Linien entsprechen 4 A (+4V) und 3 zusätzliche A. Bildet man das Verhältnis von 4 Elementen der Erweiterung zu 7 Elementen der ganzen Tetraktysseite, gibt dies das Kreisflächenverhältnis 3:2 wieder.

4.       Das Wort DICIT selbst hat folgende 4Werte:

 

ZS

FW1

sm

FS

FW2

sm

GS

DICIT 4+9+3+9+19

44

15

59

38

21

59

118

Die ZS 44 = 4*11 ist auf ein DR-Kreuz aus 4 Rauten beziehbar, der Buchstabe D auf eben diese Zahl von 4 Rauten. Gruppiert man die 4 Werte nach Summen und ihren FW, ergibt sich zweimal dieselbe Summe 59. Diese entspricht der Numerierungssumme einer DR:

Der FW der Gesamtsumme 118 ist 61, die ZS des Wortes TENET, auf das das Δ gerichtet ist.

b) Delta mit vier Punkten

1.       Von der linken Kathete des Dreiecks über dem T aus sind vier Punkte erkennbar, die kreisförmig bis neben dem rechten Ende des A verlaufen; mit einen weiteren Punkt scheint das S abzuschließen. Die Buchstaben TAS bilden eine der beiden Querlinien des PATERNOSTER:

Das Dreieck oberhalb der Silbe TAS kann man sich auf das T gerichtet vorstellen, die Punkte würden sich dann auf den Kreisbogen beziehen, der die Punkte des T und des S schneidet.

2.       Die Silbe TAS hat Modellcharakter für das PN-Kreuz und seine Weiterentwicklung zum Oktaeder, die in einem früheren Beitrag behandelt ist und hier nach den vorliegenden Erfordernissen dargelegt werden soll:

Bei der Eintragung des PATERNOSTER in die DR werden zwei Punkte der Querlinie mit den Buchstaben ST besetzt. Die ZW 18+19 lassen zunächst an die 37 Elemente einer einzelnen Tetraktys denken. Das Hinzutreten des A mit dem ZW 1 und die Leserichtung von links nach rechts verändert die Perspektive. Die Zahl 19 setzt sich nun zusammen aus dem Mittelpunkt und 18 Rahmenelementen (9 Punkte + 9 Linien):

Wird bei der zweiten Tetraktys auf einen eigenen Mittelpunkt verzichtet, ist die Summe der Elemente 18. Damit ist die Ausgangslage von 18+19 = 37 wieder erreicht. Im Blickpunkt stehen nun zwei Tetraktys und damit die Buchstaben VA.

In einer zweiten Perspektive ist jede Tetraktys eigenständig und beansprucht einen eigenen Mittelpunkt. Auf diese Weise ergibt sich die Zählung (19+18) + (19+19) = 75.

Das PN-Kreuz selbst steht für die beiden Perspektiven Modell. Denn es hat einerseits nur einen Mittelpunkt, andererseits liest man die Wörter PATER NOSTER zweimal.

Fügt man das PN-Kreuz zu einem Oktaeder zusammen, ist die ZS der unteren Ebene um den Mittelpunkt herum 75 und die der oberen Ebene 76. Der ungeraden Summe aus 37+38 folgt die gerade aus 38+38. Die ZS beider Ebenen ist 151 und findet ihre Fortsetzung zwei gleiche ZS 76+76 auf der gemeinsamen Mittelbasis:

3.       Welche weitere Besonderheiten verbinden sich mit der Silbe TAS?

       Die Umkehrung SAT zeigt zunächst die verbindende Gemeinsamkeit der beiden Quadrate in den Wörtern SATOR und SANAT.

Jeweils 3 Buchstaben auf den beiden Querlinien der DR (TAS und EOT) haben die ZS 2*19. Die ZS 76 entspricht den vier T des TENET-Kreuzes. Auch 2*3 Buchstaben von SAUTRAN haben die ZS 2*38. Es kommt noch das N hinzu, das die Mitte des TENET-Kreuzes bildet:

SAUTRAN ist von unten und gegen den Uhrzeigersinn im Kreis zu lesen und endet im Mittelpunkt.

Der Schreiber war sich also des Zusammenhangs des Wortes SAUTRAN mit dem Achsenkreuz des SQ bewußt.

Nebenbei bemerkt: Die sechs Buchstaben lassen sich als SATURA lesen, das lateinisch Wort für eine Schüssel mit unterschiedlichem Inhalt und im literarischen Sinn für Texte unterschiedlicher Form, besser unter der häufigeren Wortform SATIRA bekannt. Ein Kreis um die vier Punkte veranschaulicht die Schüsselform. SATURA ist außerdem ein weiblicher Vorname.

       Die ZS+FS der drei Buchstaben ist 38+28 = 66 = 3*22. Da jede Raute aus 11 Elementen besteht, ist die Zahl 66 auf die drei Doppelrauten (DR) des Tetraktyssterns zu beziehen. Jeder der drei Buchstaben vertritt demnach eine DR.

Da die Gesamt-ZS+FS der beiden Quadrate 5*11*19 ist, enthält die Silbe TAS sowohl den Faktor 19 als auch 11.

       Auch die Häufigkeitsprobe der drei Buchstaben führt zur Teilbarkeit durch 19:

 

T

A

S

sm

ZW

19

1

18

38

Hfk. SQ

4

4

2

10

Hfk. AQ

2

7

3

12

ZS

114

11

90

215

FS

114

11

40

165

GS

228

152

380

228:152 = 76*(3:2)

Die Häufigkeitszahl 22 weist wiederum auf die DR hin. Das Verhältnis der ZS+FS–Summe 380 zur Restsumme 665 beträgt 5*19*(4:7).

       Die ZS+FS der beiden äußeren Quadratrahmen ist 704 = 64*11. Das ZS+FS-Verhältnis der 4*3 Buchstaben TAS zu den 20 übrigen Buchstaben ist 264:440 = 88*(3:5), entspricht also dem Buchstabenverhältnis. Der durchschnittliche ZW+FW je Buchstabe beträgt 22. Die Silbe TAS erweist sich so als das Modell für die übrigen Buchstaben des äußeren Quadratrahmens.

Die Quadratzahl 64 = 8*8 hat einen inneren Bezug zu den 8 Flächen des Oktaeders, der sich aus DR von je 22 Elementen zusammensetzt.

       Nicht uninteressant sind die Faktoren der zusammengesetzten ZW von TAS:

19118 = 2*11*11*79 = FW 103. Die Faktoren 11*11 entsprechen der ZS von AESCULAPIUS und der FS von PATER NOSTER. 2*79 = 158 ist die ZS von einmal PATER NOSTER + A + O. Der FW 103 ist auf 10 Punkte einer Tetraktys und den restlichen 3 Punkten des Tetraktyssterns beziehbar.

 

 

Erstellt: September 2012

Überarbeitet: Mai 2020

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