Entwicklung des Dezimalsystems
IX. DAS STRECKEN- UND KREISMODELL
A. Die
Grundzahlen 1-9 auf linearer Strecke
B. Vier Doppelzählungen im
Tetraktysstern
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1. Das
Streckenmodell (StrM) stellt sich als eine Abfolge von Punkten und Linien dar.
Diese kennzeichnen symbolhaft zwei unterschiedliche Kategorien des Zählbaren. Linien bedeuten Meßbares, also Maßeinheiten, z.B. Zentimeter oder Gramm. Ein
Meßergebnis bildet immer eine zusammenhängende Ganzheit, z.B. 12 Euro. Punkte stehen für Benennbares (=Individuen) gleicher oder
unterschiedlicher Art, z.B. 6 Pferde, 10 Sammelobjekte (Briefmarken, Münzen,
Spielzeugautos usw.). Das Zählergebnis ändert nichts an der Unterschiedenheit
der gezählten Individuen. Beide Kategorien
bilden eine komplementäre Einheit.
Jede
Maßeinheit wird von 2 Punkten begrenzt. Sowohl die Punkte wie die Linien können
numeriert werden. Eine Maßeinheit hat immer einen Anfang und ein Ende. Sie ist
als eine Ganzheit zu verstehen, die einen Weg von ihrem Anfang bis zu ihrem
Ende durchläuft, einem Kreis vergleichbar. Die erste Maßeinheit beendet ihren Verlauf, sobald sie ihren 2. Begrenzungspunkt erreicht hat, der dann die Zahl 1 erhält. Wie steht es jedoch mit dem 1. Begrenzungspunkt der ersten Maßeinheit?
Er wird als Null bezeichnet und erhält
bezeichnenderweise einen Kreis (0) als Symbol
der Unendlichkeit, die außerhalb der Erstreckung von Raum und Zeit steht. Null
bedeutet Nichts. Das Nichts ist die Negation des Endlichen und
Sichtbaren, also das Unendliche und Unsichtbare. Das Unendliche ist der
Ursprung des Endlichen und Ursprung jedes Maßes. Jedes Maß ist so aus dem
Unendlichen ins Endliche gehalten und von ihm umfaßt.
Zur Bedeutung
der Null s.a. 2 komplementäre Kreismodelle
2. Eine Maßeinheit,
der eine andere vorausgeht, setzt einen Meßvorgang fort. Die erste Maßeinheit
aber ist keine Fortsetzung, sondern Setzung, ist Ge-Setz. Die Ermöglichung der Setzung kommt aus dem Nichts, d.h. dem
Nicht-Endlichen, ihre Durchführung vom Menschen. Gott, der unendliche Schöpfer des Endlichen, schafft das Naturgesetz als
Ermöglichung jedes Maßes. Gott und Mensch verbinden sich im ersten Maß, das einerseits Idee und Urmaß von allem Meßbaren ist,
andererseits aber für die Festlegung konkreter Maße zur Verfügung steht.
3. Die Zahlen 1 bis 9 sind die Grundzahlen des Endlichen. Die Zahl 10 ist einerseits die Fortsetzung der Zahl 9,
andererseits zeigt die 0 die Rückkehr zum Anfang an:
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Wenn das Maß
als Weg verstanden werden kann, der aus dem Unendlichen in Gang gesetzt wird,
führt er wieder ins Unendliche zurück. In der Rückkehr des Endlichen ins Unendliche
findet das Endliche sein Ziel und seine Vollendung. Dies läßt sich am
Kreismodell erkennen, in dem der erste und letzte Begrenzungspunkt als Anfang
und Ende zusammenfallen:
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Dem Anfangsmaß entspricht das Zielmaß. Das letzte Maß ist die
unausweichliche Rückkehr endlicher Gesetzmäßigkeit und Setzung zum Unendlichen.
Das Zielmaß endet im Nichts = im Unerschaffenen, so daß 10 Maßeinheiten als eine Kreisbewegung von der Null ausgehen und zu ihr
zurückkehren.
Der Weg des Endlichen als gesetzter Ablauf
oder als verfügbarer Gestaltungsraum verwirklicht sich – auf der ideellen Ebene
des Kreismodells – zwischen 1 und 9 in 8 (2-9) Maßeinheiten. Die anderen
beiden (1 u.10) können verstanden werden als Gesetz des Werdens
und Vergehens oder – auf den Menschen bezogen – als Geschenk des Selbstseins
(Anfang) und als Rechenschaft über das Maß des Verwirklichten (Ende): Gott gibt
allem das Maß des Lebens und nimmt es nach seinem Ablauf wieder entgegen. In
ihm hat alles Werden und Vergehen seinen umfassenden und absoluten Sinngrund.
Das Unverfügbare
besteht also aus 1 Punkt (0) und 2 Maßeinheiten (1, 10), das Endliche und Verfügbare aus 9 Punkten
und 8 Maßeinheiten. Die dem Wort SATOR entsprechende (oberste) Zeile
der 1*1 Tabelle lautet 9 2 5 8 1, die dem Wort ROTAS entsprechende (unterste) Zeile 1 8 5 2 9.
Die Faktorenwerte von 91 u. 28 ergeben 20+11
= 31, die der
Umkehrzahlen 19 u. 82 19+43 = 62. Das Verhältnis der beiden Ergebnisse 31*(1:2) bestätigt einerseits das Verhältnis von 2 Maßeinheiten
zu 1 Punkt und andererseits die beiden
Flächenverhältnisse des Tetraktyssterns. In
dreistelliger Form wiederholen sich diese trinitarischen Grundverhältnisse,
wenn man die Zahlen- und Faktorenwerte addiert: 220+93 = 313.
4. Zwar lassen
das Strecken- und das Kreismodell die Unterscheidung zwischen Unendlichem und
Endlichem zu, doch ist alles Endliche auch Abbild des Unendlichen, so daß beide
Modelle sowohl dem Unendlichen als auch dem Endlichen gemäß sind – vielleicht
mit einem Unterschied: Der 10. Punkt des Streckenmodells bildet den Anfang aller folgenden Zahlen im endlichen
Bereich, während die 10. Maßeinheit auch im
Kreismodell vorhanden ist. Verschiebt man jedoch die Punktenumerierung so, daß
die Null die Zahl 1 erhält, schließt das Streckenmodell mit der Zahl 11, die somit zum umfassenden Symbol endlicher
Abbildlichkeit wird. Diese nämlich besteht darin, daß alles Meß- und Zählbare
in Kreisbahnen abläuft, die in ihrer einfachsten Form durch zwei Hälften gegliedert
sind. Numeriert man die beiden Hälften, ergeben sich als Ursymbol der Kreisbahn
die Zahlen 12 und 21, deren Summe 33 durch 11 teilbar ist:
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5. Wenn wir die
Zahlen 1 bis 9 als Grundzahlen ansehen, bildet die 5 die
Symmetriemitte. Die zusammengehörigen Symmetriepaare sind 1-9, 2-8, 3-7, 4-6. Wenn wir diese Zahlen zusammen mit der 0 auf einer Kreislinie anordnen, wird diese zum –
gewissermaßen unsichtbaren – symmetrischen Gegenpol. Es
wird auf diese Weise deutlich, daß das Nichts bzw. das Unerschaffene und Unsichtbare eine Entsprechung im
Dreifaltigkeitssymbol der 5 Elemente des
Kreisdurchmessers hat. Die 5-0-Achse durchschneidet die 4
Symmetriepaare in zwei Hälften. Faßt man beide Hälften jeweils durch die
Anfangs- und Endzahl zusammen, erhält man die Zahl 1469 und in ihrer Umkehrung 9641. Es sind die einzigen
Umkehrzahlen im 4-stelligen Bereich, deren
Primzahlfaktoren ebenfalls Umkehrungen sind: 13*113 und 31*311. Bezeichnenderweise hat das Wort NIHIL – Nichts den Zahlwert 50:
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Weitere
Auswertung dieses Modells
Weitere Punkte (6.-11.)
Erstellt: August 2001
Letzte Änderung:
Januar 2007