PUBLIUS VERGILIUS MARO: 4. EKLOGE

APOLLO und die drei göttlichen Personen (1)

III. Zeilenwerte

IV. 5 Wörter im DR-Kreuz und im Quadrat

a) PATER FILIUS, APOLLO IUPPITER

b) Die Werte der 4 Zeilen

a) PATER FILIUS, APOLLO IUPPITER

1.      Antikes Denken stellt sich menschliche Geschichte – entsprechend astronomischen Gegebenheiten – als eine Abfolge von Kreisläufen vor. Wie bereits im vorhergehenden Teil dargelegt, bedarf ein Kreislauf der Festlegung eines Anfanges und Endes. Eine Umlaufbahn wird geometrisch durch eine Kreislinie veranschaulicht. Eigentlich würde ein Punkt als Anfang genügen, aber die Symmetrie zweier Radien legt eine Halbierung des Kreisbogens nahe, die von der Erfahrung der täglichen Sonnenlaufbahn her vertraut ist. Auf diese Weise erhält man das Muster 2+2, zwei Punkte und zwei Kreisbogenhälften (KBH):

Das vorstehende Muster der 4 Elemente hat Vergil von der Perspektive der halbierten Kreisbogenerstreckung nachgebildet, indem zweimal APOLLO den Rahmen bildet für Prädikat und Objekt, denen die beiden Punkte entsprechen.

Bildet man nach vostehender Grafik die dreistellige Zahl 121, gelangt man über die Faktoren 11*11 und deren Addition wieder zum Muster 22 zurück. Die beiden Faktoren weisen voraus auf die Doppelraute (DR) aus 11+11 Elementen, die sich bei einem Mittelpunkt auf 21 reduzieren. Der gemeinsame Bezug der Doppelraute zur Halbierung der Kreislinie besteht darin, daß sie zusammen mit einer zweiten Doppelraute sich wiederum zu einem Kreis schließt, um einen Oktaeder zu bilden.

Bei der Definierung einer KBH werden einerseits 3 der 4 Elemente in Anspruch genommen; die zweite KBH steht dann in Abhängigkeit von der definierten ersten, es genügt daher das Element des halben Kreisbogens. Andererseits kann jede der beiden Hälften eigenständig drei definierende Elemente beanspruchen:

Zwei KBH und der ganze Kreis in der Zahlenfolge 314 entsprechen dem Koeffizienten p = 3,14 zur Berechnung von Kreisumfang und Kreisfläche. Die ersten drei Stellen dürfte zur Zeit Vergils bekannt gewesen sein.

Zwei KBH und der ganze Kreis kann somit – in dreistelliger Zusammensetzung – doppelt wiedergegeben werden durch 314 und 334.

Wie das Muster 2+2 so weist auch die Zusammensetzung 314 auf die Doppelraute voraus:

Die Zahl 1 bedeutet einen zusätzlichen Mittelpunkt, sodaß jeder jeder Raute 4 Punkte zugewiesen sind.

Während sich die Muster 22 und 314 (mit Umkehrungen) auf den Kreis und die Doppelraute beziehen können, beschränkt sich das Muster 334 auf zwei KBH. Die drei Muster besitzen Bedeutung für Vergils Konstruktion der Zeilenwerte, die unter b) behandelt werden.

2.      Sieht man in den Zahlen 3 und 1 eine Veranschaulichung der Dreipersönlichkeit des einen Gottes, stellt sich die Frage nach der Zuordnung der drei Personen. Diese ist bereits grundlegend beantwortet durch Mittelpunkt, Kreislinie und Fläche: Die erste göttliche Person erkennt sich in der Widerspiegelung der zweiten Person, versinnbildlicht durch die umlaufende Kreislinie. Mit der Kreislinie entsteht die Kreisfläche, die den Inhalt der Beziehung der ersten beiden Personen darstellt. Sie ist eine eigene göttliche Person, die dritte.

Eine weitere Frage ist, von welcher Person die kosmischen Kreisläufe bewegt werden.

Man wird sagen können, daß jede der drei göttlichen Personen die trinitarischen Merkmale in gleicher Weise in sich trägt. Daher bleiben die 4 Elemente der KBH der zweiten Person zugeordnet.

3.      Nun waren die Römer durch vielfache Erfahrung überzeugt, daß durch göttliche Fügung die Zahlenwerte von Wörtern, Begriffe und Namen objektive Auskünfte über das Wesen des dreieinen Gottes gaben. Hinsichtlich der zu untersuchenden 4 Wörter und Zeilen orientiert sich Vergils Konstruktion am Verhältnis des APOLLO zu IUPPITER. Wie die Archäologin ERIKA SIMON in ihrem Standardwerk "Die Götter der Römer", Hirmer 1990, Apollo S. 27-34 darlegt, bestand seit frührepublikanischer Zeit ein Heiligtum des Apollo im Süden des Marsfeldes außerhalb der römischen Stadtgrenze, des Pomeriums. "Dem Gott unterstand die Reinigung von Seuchen wie von Blutschuld." Dies galt auch für das römische Heer, wenn es anläßlich eines Triumphzuges die Stadt betrat. "Der Triumphzug verband die Heiligtümer des Apollo, bei denen er sich formierte, und des Iuppiter Capitolinus, nach dem hin er sich bewegte. Der delphische Gott bezeichnete sich selbst als Priester des Zeus, als Vollstrecker von dessen Willen; so sandte der römische Apollo das Heer gereinigt dem Iuppiter zu. Das nahe Verhältnis zwischen den beiden Göttern drückt sich auch darin aus, daß die sibyllinischen Orakel, in denen apollinische Prophetie wirksam war, im Iuppitertempel auf dem Kapitol aufbewahrt wurden."

4.      Vergil verstand wie jeder kundige Römer APOLLO und IUPPITER als inhaltliche und gematrische Verweise auf den wahren Gott in drei Personen. Inhaltlich ist der Sohn APOLLO auf den Vater IUPPITER bezogen. Allein schon die lateinischen Wörter FILIUS und PATER haben in ihren 4Werten hohe Aussagekraft:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

PATER

57

50

107

22

12

34

141

FILIUS

73

45

118

73

11

84

202

 

130

95

225

95

23

118

343

141 = 3*47;

Da die ZS von DEUSGott 47 ist, geht aus der 4W-Summe von PATER die trinitarische Natur Gottes bereits hervor. Die 4W-Summe 202 weist, wie oben dargelegt, dem Sohn die Kreislinie sowie ihre Teilung in zwei Hälften zu. In der Summe 343 = 7*7*7 ist auch die dritte Person als wesensgleich enthalten. Die dreifache 7 ist eine Veranschaulichung dessen, was Vergil mit ISUS meint. Die trinitarische Bedeutung der Zahl 343 war römischem Bewußtsein gegenwärtig, da sie die ZS der Hoheitsformel SENATUS POPULUSQUE ROMANUS ist. Die Einzelziffern 3 4 3 schließlich entsprechen den Elemente von zwei gleichen Kreishälften (3+3) und der ganzen Kreislinie (4), die für die 4 Wörter bereits ausgewertet wurden.

Die ZS 130 für PATER FILIUS ist dieselbe wie für SATOR (69) TENET (61) im SATOR-Quadrat. Die FS+ZS 13+21 der Initialen PF gibt das Kreisflächenverhältnis 1:3 der zwei Tetraktyskreise wieder.

5.      Es sei hier daran erinnert, daß es Vergil um den Abschluß eines Weltenjahres und den Beginn eines Friedenszeitalters geht. Im Einführungsteil habe ich einiges zur überlieferten Zahl von 12954 Jahren dargelegt. Deren Faktoren 2*3*17*127 = 51*254 sind auch in den 4Werten der Namen APOLLO und IUPPITER vertreten:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

FW

APOLLO

66

49

115

16

14

30

145

34

IUPPITER

109

78

187

109

18

127

314

159

 

175

127

302

125

32

157

459

193

459 = 27*17 = 9*51 = FW 26+193 = 219 = 3*73

Die Summe 314 kann man entweder den jeweils 4 Punkten der DR oder den 4 Elementen der Kreisbogenhälften zuordnen. 314 ist die ZS+FS der Aussage APOLLO DISCET ISUS. 2*2 von 8 Werten haben jeweils die Summe 127, deren Einzelziffern die Verteilung der 10 Tetraktyspunkte wiedergeben. Den Einzelziffern des doppelten Wertes 254 entsprechen die 11 Elemente der Rautenfigur, konstitutiv für die Oktaederbildung, 2 Flächen, 5 Linien, 4 Punkte.

Die Summe 254 und der Teilungsfaktor 51 der Endsumme sind die Multiplikationsfaktoren für die 12954 Jahre des großen Weltenjahres.

Die Endsumme 459 hat eine weitere Bedeutung: Die 4 Zeilen mit den 4 Wörtern sind von der Verszahl 63 abzuziehen und so ergibt sich die Zusammensetzung 4+59. Unter den 4W-Summen von PATER FILIUS sind zweimal 118 = 2*59. 4*59 ergibt den FW 63. Eine weitere Rechnung führt zur FS 1101 der 4 Zeilen, die weiter unten behandelt werden:

ZS

FW

sm

459

26

485

594

22

616

1053

48

1101

1053 = 54*13

1101 = 3*367

Die zweite Zahl ist zusammengesetzt aus 59+4.

Die dreimal gleiche Zahl 1 in 1101 bekräftigt wiederum Vergils Absicht, die Realität dreier göttlicher Personen darzustellen. Die Primzahl 367 ist selbst wieder zusammengesetzt aus 3*(6+7). Das Modell ist das sanduhrförmige Doppeldreieck, das im Hexagon, in zwei Tetraktys jeweils dreimal und in den drei DR je einmal enthalten ist:

b) Die Werte der 4 Zeilen

1.      Die 4Werte der 4 Verse mit den Wörtern APOLLO DISCET SUIS APOLLO sind:

Ze

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

10

358

265

623

181

58

239

862

42

350

277

627

19

277

296

923

46

414

293

707

31

293

324

1031

57

370

266

636

44

28

72

708

155

1492

1101

2593

275

656

931

3524

1492 = 4*373; 3524 = 4*881

Ein erster Kriterium für die Zusammengehörigkeit der 4 Verse sind die Durchschnittssummen 373 und 881. Beide Zahlen sind prim. Die Einzelziffern der ersten Summe geben die Aufteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder, die der zweiten sind auf 17 Elemente der DR beziehbar:

Die Summen der drei übrigen, die Differenz zwischen ZS und Gesamtsumme, ergeben 2032 = 16*127 = 2*(2*254). Wenn man die Einzelziffern der Zahl 254 mit den 11 Elementen einer DR gleichsetzt, läßt sich ein DR-Kreuz und daraus ein Oktaeder bilden.

2.      Die Summe von 6 FW (grau unterlegt) ist 881. Dem Verhältnis von 2*(3:5) Werten entspricht somit 881*(1:3). Die Verhältniszahlen 3 und 5 sind als Radialelemente der beiden Tetraktyskreise zu verstehen, die das Kreisflächenverhältnis 1:3 wiedergeben.

3.      Wie bei den 4 Wörtern selbst ist auch bei den Zeilenwerten das Muster 334 zu erwarten. Die Gesamtsummen von jeweils 3 Zeilen sind durch 11 teilbar:

 

 

 

 

Fkt.

FW

862

923

1031

2816

22*128

27

708

1031

923

2662

22*121

35

1570

1954

1954

5478

22*249

62

FW

 

 

99

 

33

5478 = 6*913 = 11*6*83 = 11*498

33:99 = 33*(1:3)

Den Einzelziffern der Primzahl 83 entspricht der Rautenrahmen von 4 Punkten und 4 Linien sowie 2 Flächen und Trennungslinie als umrahmte Elemente:

Wie kommt es zur doppelten Teilbarkeit durch 11, da keine der 4 Zahlen durch 11 teilbar ist? Zur Überprüfung ermittelt man die Teilbarkeit durch 11, welche jede Zahl zuletzt erreicht hat sowie den Rest. Die Restsumme von jeweils drei Zahlen müssen durch 11 teilbar sein. Da die Restsumme der beiden mittleren Zahlen feststeht, muß der Rest der ersten und vierten Summe gleich groß sein und die Differenz zwischen ihnen durch 11 teilbar sein: 862-708 = 154 = 14*11. Die Produktzahlen 14 und 11 charakterisieren die Raute selbst, die aus 2 Dreiecken und jeweils 7 Elementen besteht. Durch die gemeinsame Mitte aus zwei Punkten und der Verbindungslinie reduziert sich die Zahl der Elemente von 14 auf 11:

Die Restsumme von je drei Zahlen beträgt 18+4 = 22. Die Summe der mittleren mit 11 zu multiplizierenden Zahlen 83+93 = 176 ist selbst wieder durch 11 teilbar: 11*16, die Summe der äußeren Zahlen 78+64 beträgt 142, zusammen 318. 22 Rest erhöht diese Summe auf 320*11 = 4*80*11 = 4*880, die zweite Restzahl 4 bewirkt die Durchschnittssumme 881 für die vier Verse.

Die ermittelte Durchschnittssumme für 6 Verse ist 913 = 83*11. Das Produkt stellt eine DR aus zwei Rauten dar, wenn man die Einzelziffern von 83 zu 11 addiert. Ziel der DR ist, mit einer zweiten einen dreidimensionalen Oktaeder zu bilden. Da im Tetraktysstern drei Doppelrauten vorhanden sind, erfordert die Verbindung jeder mit jeder die Verdoppelung auf 6. Um einen Oktaeder zusammenzufügen, ist ein Achsenkreuz erforderlich. Dieses beruht auf der Ausgangsfigur des Hexagon aus 3 Achsen. Eine zweiachsige und dreiachsige Figur besteht aus 9+13 Elementen:

Läßt man den Faktor 11 außer Betracht, bedeutet 6*83 auch folgendes: Eine DR besteht aus zwei Zickzacklinien und von diesen umschlossene Binnenelemente:

Die jeweils 9 Elemente jedes Bereiches reduzieren sich auf 8, wenn sich die äußeren Punkte vereinigen, um einen Oktaeder zu bilden. 6*83 läßt sich somit ebenfalls auf drei Oktaeder beziehen.

Um schließlich APOLLO nicht aus dem Blick zu verlieren: Seine ZS 66 zeigt sich in der Produktaufteilung 66*83 der Gesamtsumme 5478.

4.      Die 4W-Summen der 3+3+4 Zeilen betragen:

 

 

 

 

FW

sm

FW

2816

2662

3524

9002

652

 

 

27

35

885

947

947

 

 

 

 

 

9949

1599

11548

2891

FW

 

 

9949

57

10006

5005

sm

 

 

 

 

 

7896

9002 = 2*7*643 = FW 652

7896 = 12*14*47 = FW 16+47 = 63

Es ist nicht leicht zu entscheiden, welche gematrischen Ziele Vergil genau anstrebte und in welche Tiefe hinein er die Summen berechnete. Auch sind die Bedeutungen der einzelnen Zahlen nicht einfach zu erfassen. Ich beschränke mich auf das, was mir gesichert erscheint. Die Primzahl 643 ist zu zerlegen in 2*3*(4+3) und zu beziehen auf zwei Tetraktysrahmen von jeweils drei Seiten, bestehend aus 4 Punkten + 3 Linien:

Die Zahl 14 gibt das Flächenverhältnis 1:3 der beiden Tetraktyskreise wieder, die Einzelziffern der Zahl 652 die 13 Elemente des sanduhrförmigen Doppeldreiecks:

Die Produktzahlen 12*14, als Summanden aufgefaßt, bilden die 26 Elemente des Oktaeders. Die Zahlen 47 und 63 verhalten sich komplementär zueinander, indem die Einer- und Zehnerziffern sich zur Summe 10 ergänzen. Die Zahl 63 = 3*21 bestätigt das Thema der drei wesensgleichen göttlichen Personen.

5.      Das Prinzip 2+2 der 4 Zeilen läßt sich daran erkennen, daß die FS 293 und 277 der zwei gerahmten Zeilen Primzahlen sind und durch ihre Zehnersumme 570 noch weiter zusammengeschlossen sind. Die 4W-Summe ist 923+1031 = 1954 = 2*977. Die Einzelziffern der Primzahl 977 stellen die Zahl der Elemente zweier Kreishälften mit Einschluß der Mittelachse dar:

Die ZW/FW-Verrechnung der beiden Summen ergibt:

 

 

 

sm

FW

4W-S

923

1031

1954

979

FW

84

1031

1115

228

sm

 

 

 

1207

1207 = 17*71

Die Umkehrfaktoren 17*71 sind in der ZS 25347 der 63 Verse enthalten. Die Einzelziffern sind auf den Rahmen der DR zu beziehen.

6.      Die 4W-Summen der rahmenden APOLLO-Verse sind 862+708 = 1570 = 2*5*157 = 5*314. Die Einzelziffern 3 1 4 sind auch in der Faktorenaufteilung von 862 = 2*431 vorhanden. Sie können auf die halbierte Kreislinie und die Punkte der DR bezogen werden.

7.      Bisher wurde die Zahl 127, die den größten Faktor des Weltenjahres von 12954 Jahren darstellt, den 10 Tetraktyspunkten zugeordnet. Sie hat jedoch noch zwei weitere Bedeutungen:

  Die Summe der Zahlen 1-7 ist 28. Numeriert man die 7 Punkte des Hexagons vom Mittelpunkt aus, teilt sich die Zahl 127 auf in 1+27:

Diese Sichtweise der Zahl 127 läßt sie als Faktor des großen Weltenjahres plausibel erscheinen.

  Auch die DR besteht aus 7 Punkten. 5 Punkte gehören zur hexagonalen Ausgangsfigur des sanduhrförmigen Doppeldreiecks und geben die Flächengröße 1 wieder. Die 2 Erweiterungspunkte fügen 2 Flächeneinheiten hinzu. Der ganze äußere Kreis hat jedoch die Flächengröße 3. Den 1:3 und 1:2 Flächeneinheiten entsprechen 5+7 = 12 und 5+2 = 7 Punkte, die sich zu 127 bzw 712 zusammensetzen lassen:

Tatsächlich ergibt die ZW/FW-Verrechnung der beiden Zusammensetzungen die durchschnittliche ZS 881 der vier Zeilen:

 

 

sm

FW

127

712

839

839

127

95

222

42

 

 

1061

881

Die Primzahl 839 ist die Komplimentärzahl zur Primzahl 271, die aus 27+1 zusammengesetzt werden kann. Die Summe 222 teilt die Zahlen 1-3 in dreimal die gleiche Zahl 2 auf, Veranschaulichung der gleichen trinitarischen Wesenheit.

8.      Vergil hat das Muster 1+2+1 der Kreisbogenhälften in Übereinstimmung gebracht mit den Zahlen 1-7 und der Zahl 127. In der folgenden ZW/FW-Verrechnung werden die 4Werte der zwei rahmenden und der zwei gerahmten Zeilen zusammengefaßt:

Verse

1+4

2+3

sm

FW

sm

FW

 

1570

1954

3524

885

 

 

 

164

979

1143

133

 

 

sm

 

 

4667

1018

5685

387

FW

 

 

372

511

883

883

 

 

 

 

 

 

1270

1134= 9*127; 1270 >FW 134

9.      Der Gleichung 1+3 = 4 entsprechen 4 Zeilen und 4Werte. Vergil wird also die FW der vier horizontalen und vertikalen Summen besonders beachtet haben:

 

horizontal

sm

vertikal

sm

GS

ZS

862

923

1031

708

3524

1492

1101

275

656

3524

 

FW

433

84

1031

66

1614

377

370

21

49

817

2431

Die Gesamtsumme 2431 ist aus zweierlei Hinsicht bemerkenswert. Erstens, ihre Faktoren sind 11*13*17 = FW 41. Den drei Faktoren entsprechen die Elemente der drei geometrischen Figuren in der Tetraktys und der DR:

Die Summe 1614 setzt sich zusammen aus 2*(3+5) Radialelemente der beiden Tetraktyskreise und 5+9 Durchmesserelemente. Die Einzelziffern der Summe 817 sind auf jeweils 8 Elemente eines Rautenrahmens zu beziehen.

Zweitens, die Einzelziffern der Summe 2431 bestehen aus 2 und 4 Radialmaßen der Tetraktyskreise und den ihnen entsprechenden Flächeneinheiten 1 und 3, in dieser vierstelligen Zahl chiastisch angeordnet:

Aufgeteilt in die zweistellige Zahlen 24 und 31 ergibt ihre Addition 55, die Summe der Zahlen 1-10. Dieselbe Summe kommt auch zustande durch die ZS 28 und FS 27 der Zahlen 1-7. Die rechte Grafik zeigt, daß die ZS+FS 12+12 = 24 der 3 vertikalen Zahlen und 16+15 = 31 der 4 horizontalen Zahlen.

Die ZW/FW-Verrechnung der beiden Gesamtsummen ergibt:

 

 

 

FW

sm

FW

1614

817

2431

41

 

 

274

62

336

18

 

 

 

 

2767

59

2826

165

2826 = 2*(1413) = 18*157 = 9*314

Die Summe 1413 ist auf (7+7) und 13 Punkte des Tetraktyssterns zu beziehen. Im ersteren Fall erhalten die 6 Erweiterungspunkte einen eigenen Mittelpunkt und das Keisflächenverhältnis ist 3:1, 13 Punkte geben 3 Flächeneinheiten wieder. Zwei Tetraktys rechtfertigen die Verdoppelung der zusammengesetzten Zahl 1413.

Die Einzelziffern der Zahl 157 bezeichnen drei Numerierungen des Mittelpunktes im Tetraktysstern: Man kann vom Mittelpunkt beginnen, die 10 Punkte einer einzelnen Tetraktys oder alle 13 Punkte des Tetraktyssterns numerieren. Die Numerierungen von zwei Tetraktys ergeben dann zusammengesetzt 314 wie dies bei den zwei Kreisbogenhälften gezeigt wurde.

 

Erstellt: März 2013

 

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