Online Berechnung von ZW

PUBLIUS VERGILIUS MARO: 4. EKLOGE

 

D. Bedeutung der Zahl 17 für die Textgliederung

I.    Die Zahlen 37 und 26

II.   Die Faktorenwerte der Zeilen

III.    Gliederungsfunktion der Zahl 17

IV.     Zahlen und Werte

a)    Die Zahl 105

b)    4Werte der Zeilen und Wörter

c)     Wörter, Buchstaben, Zeilen

d)    Die Versgruppen 1 9 2

V.    REDIT (ET) VIRGO

APOLLO und die drei göttlichen Personen

I. Die Zahlen 37 und 26

1.      Ein erster Überblick über die gematrische Struktur der 4. Ekloge erfolgte im vorhergehenden Beitrag: Die Zahlensumme (ZS) der 63 Zeilen beträgt 25347 = 3*7*17*71.

Eine deutliche Gliederung zeigt sich nach der 26. Zeile mit der ZS 10200. 26:37 Zeilen bilden das ZS-Verhältnis 51*(200:297).

2.      Die wesentliche Begründung für Vergils gematrische Teilung des Gedichts in 26 und 37 Verse liegt in der Struktur der Tetraktys: Diese besteht gewissermaßen aus drei Stockwerken, 3 Ebenen, von denen die erste aus dem einfachen Dreieck besteht, welches dann jeweils um eine Maßeinheit erweitert wird. Insofern jedes Dreieck seine Eigenberechtigung hat, kann man die Elemente der 3 Dreiecke fortlaufend addieren: (7+19) = 26 + 37 = 63. Die Aufaddierung der Elemente der drei Dreiecksebenen stellt die Verbindung zu den drei DR her, von denen jede aus 21 Elementen besteht:

3.      Die Umkehrzahl 71 läßt sich bilden aus 3+17 = 20 + 3*17 = 51.

Die Zahlen 3 und 17 sind als zusammengesetzt zu denken aus 1+2 und 9+8. Auf der Skala der Grundzahlen von 1-9 verhalten sich die beiden Zahlenpaare komplementär zueinander.

Die Zahlen 3 und 17 sind an der Zahl 37 auf zweierlei Weise beteiligt:

Erstens, die fortlaufende Addition der Zahlen 1-9 und 1-10 ergibt die ZS 45+55 = 100. Die entsprechenden Faktorensummen (FS) sind 39+46 = 85. Das interne FS:ZS-Verhältnis, d.h. das Differenzverhältnis zwischen FS und restlicher ZS ist 5*(17:3), das externe Verhältnis 5*(17:20). Die beiden Zahlenreihen sind Numerierungen des DR-Kreuzes:

Zweitens, jedes Quadrat mit Symmetriemittelpunkt besitzt, potentiell oder intendiert, 4 Achsen. In seiner Basisgestalt besteht eine Achse aus 5 Elementen, den Durchmesserelementen eines Kreises vergleichbar. Zählt man nur einen Mittelpunkt, reduziert sich die Zahl der Elemente von 4*5 = 20 um 3 und es bleiben 17 übrig. Die Addition dieses Doppelaspekts 20+17 ergibt 37.

4.      Die Faktorenwerte (FW) von 17+20 sind 17+9 = 26. 63 kann demnach aus der ZS+FS der Zahlen 20 und 17 zusammengesetzt sein, wobei die Zahl 3 eine Verbindungsrolle spielt. Die 3 Doppelrauten des Tetraktyssterns stehen für eine Gemeinschaft von 3 göttlichen Personen.

Den Zahlen 17 und 20 entsprechen die Buchstaben R und V/U. Wir finden sie in den Initialen von REDIT VIRGO, in VIRGO selbst und in SATURNIA (Z.6).

Vor allem das genannte externe Verhältnis 5*(17:20) ist von Bedeutung. Den Einzelzahlen des Ausdrucks entsprechen die Buchstaben ERV, die in den beiden Anreden PARVE PUER (Z. 60 u. 62) enthalten sind.

Eine weitere Buchstabenumstellung ergibt das Wort VERFrühling: Mit der Geburt des göttlichen Knaben kommt der Anfang, der Frühling, einer neuen friedlichen Ära der Menschheitsgeschichte.

Dem Produkt 17*5 = 85 entspricht die Vorsilbe REwieder, zurück, die in REDIT VIRGO (Z.6) zu einem Hauptthema des Gedichts wird.

II. Die Faktorenwerte der Zeilen

1.      Für seine Zahlenkonstruktion setzt Vergil die FW der Zeilen-ZS ein. Die FS ist eine erstaunlich runde Zahl: 8500, wie die ZS 25347 durch 17 teilbar. Es kann kein Zweifel sein, daß Vergil die Summe 100 der beiden Zahlenreihen 1-9 und 1-10 mit ihrer FS 85 zu einem Produkt verbunden hat. Dem Produkt 17*5 entsprechen die Buchstaben REwieder zurück, das zum Thema eine neuen Zeitalters paßt.

2.      Die ZS der 63 Zeilen 25347 = 17*1491 wird durch die FS auf 17*1991 erweitert. Die Zahl 1991 = 11*181 hat als Teiler die Primzahl 181, die eine Gliederung der 10 Maßeinheiten des Dezimalsystem angibt. Beide Umkehrzahlen weisen auf einen neuen Umlauf des großen Weltenjahres hin. Die Umkehrzahl 181 läßt sich in einem Kreismodell darstellen:

Die Null ist zu postulieren, um den Anfang der 1. Maßeinheit zu markieren. 9 Punkte begrenzen 8 Maßeinheiten. Die Rückkehr zur Null führt zur 10. Maßeinheit.

Der Übergang von einem Umlauf zum nächsten wird durch die Zahl 101 gekennzeichnet, die weiter unten noch in Erscheinung tritt.

Die ZS+FS 25347+8500 = 33847 mit den Faktoren 11*17*181 wird vielleicht durch die mittleren Versgruppen (4,5,6) durch 8+11+9 Zeilen angezeigt.

Der FW der Gesamtsumme 17*1991 = 17*11*181 ist 11+198 = 11*(1+18) = 209 = 11*19 = 30. Die Zahlen 11 und 19 beziehen sich besonders auf den Doppelaspekt von 5 Durchmesser- und 6 Radialelementen, die, um eine Maßeinheit erweitert, sich auf 9 und 10 erhöhen. Es läßt sich am besten an einem Achsenkreuz zeigen:

Da sich die Flächen der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns wie 1:3 verhalten, wird durch die Zahlen 11 und 19 die Einheit der drei göttlichen Personen gekennzeichnet.

3.      Die Teilung der FS legt Vergil nach Zeile 31 fest. Entsprechend dieser mittigen Ausrichtung bilden auch die Teilungszahlen eine Mitte, und zwar die Konstitivzahlen von 500: 17*(251:249), wobei die größere Teilungszahl zur kleineren Zeilenzahl gehört.

III. Gliederungsfunktion der Zahl 17

1.      Die Bedeutung der Zahl 17 sowohl in der ZS als auch der FS der 63 Zeilen läßt es zweckmäßig erscheinen, die Werte tabellarisch aufzuführen:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

321

459

426

336

408

391

385

421

379

358

368

391

447

431

371

427

456

430

381

379

376

358

367

345

413

110

26

76

18

26

40

23

421

379

181

31

40

152

431

60

68

28

50

130

379

53

181

367

31

66

 

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

376

483

367

435

373

435

470

426

457

346

477

53

33

367

37

373

37

54

76

457

175

59

 

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

361

386

393

453

518

350

396

360

451

414

363

399

414

397

527

409

382

451

443

491

370

308

303

398

395

404

342

38

195

134

154

46

19

21

17

52

31

25

29

31

397

48

409

193

52

443

491

44

22

104

201

84

105

27

Die 9 Untergliederungen des Textes sind konzentrisch angelegt. Diese Sichtweise wird besonders gestützt durch zwei symmetrische Paare von jeweils 7 Versen. In der folgenden Tabelle wird die Zahl der Verse jeder Gruppe in der ersten Zeile kursiv angegeben. Die ZS der einzelnen Zeilengruppen und die Summen ihrer FW sind:

3

7

7

8

11

9

7

7

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1206

2678

2891

3049

4645

3668

2923

2748

1539

212

1088

810

1257

1721

676

970

1349

417

1418

3766

3701

4306

6366

4344

3893

4097

1956

2.      Die 9 Versgruppen und ihre ZS+FS sind in unterschiedlichen Summierungen durch 17 teilbar und in Untergruppen miteinander verbunden. Die 3+4+7 Verse der Gruppe 1 , 9 und 2 bilden eine Einheit, wodurch die symmetrische Gliederung verschoben wird. Nach der 2. Versgruppe gehören jeweils zwei aufeinander folgende Gruppen zusammen. Eine Versgliederung nach 5:4 Versgruppen (VG) ist erkennbar, denen die Numerierungssummen 23 und 22 entsprechen. Die unterschiedlichen Teilungsmöglichkeiten durch 17 lassen sich folgendermaßen darstellen:

VG

ZS

FS

sm

VG

ZS

FS

sm

1

1206

212

 

 

5

4645

1721

 

9

1539

417

 

 

6

3668

676

 

2

2678

 

1088

 

 

sm

5423

629

1088

 

 

8313

2397

 

*17

319

37

64

420

 

489

141

630

 

VG

ZS

FS

sm

VG

ZS

FS

sm

VG

ZS

FS

sm

3

2891

810

3701

 

 

 

 

 

 

 

 

4

3049

1257

4306

7

2923

970

3893

8

2748

1349

4097

sm

5940

2067

8007

 

 

 

3893

 

 

 

4097

*17

471

 

 

 

229

 

 

 

241

471

470

In der oberen Tabelle sind 5 Summierungen durch 17 teilbar, in der unteren 3. Die beiden oberen Gesamtsummen 420 und 630 (die mit 17 zu multiplizieren sind) entsprechen der FS 42 und der ZS 63 des Begriffs VESTA. Die beiden unteren Summen 471 und 470 sind angrenzende Konstitutivzahlen ihrer Summe 941, einer Primzahl. Die Werte von VG 7 und 8 sind zwar unabhängig voneinander durch 17 teilbar, jedoch nach demselben Muster.

Wie Vergil die durch 17 teilbaren Verseinheiten mit der konzentrischen Anordnung der 9 Versgruppen in Einklang brachte, zeigen die folgenden beiden Grafiken:

Die 9 VG sind auf dem Tetraktysrahmen angeordnet, links auf den Punkten, rechts auf den Linien. Zwei Eckpunkte sind zunächst durch VG 1 und VG 2 besetzt, es folgen dann entlang den drei Tetraktysseiten auf den hexagonalen Kreislinienpunkten dreimal zwei Versgruppen, die durch den Teiler 17 gematrische Einheiten bilden, zum Schluß in der verbleibenden Ecke VG 9. In der rechten Grafik stehen sich auf zwei Tetraktysseiten je zweimal 7 Verse einander symmetrisch gegenüber. Den 4 VG von je 7 Versen entspricht die durchschnittliche Verszahl 7 der übrigen 5 VG.

Die Verszahlen sind folgendermaßen auf den hexagonalen und Erweiterungsbereich verteilt:

 

hex.

Erw.

links (P)

49

14

rechts (L)

25

38

 

74

52

74:52 = 2*(37:26)

Die oben ermittelte gematrische Teilung der Verse in 26:37 ist auch in der Anordnung der beiden Tetraktys verwirklicht, die als gegenstrebig vorzustellen sind, aber um der besseren Anschaulichkeit willen in gleicher Ausrichtung belassen sind.

3.      Die Summe 941 der unteren Tabelle ist die komplementäre Umkehrung der Zahl 149, deren Einzelziffern die Aufaddierung der 9 Tetraktysdreiecke bedeuten:

Das angekündigte Zeitalter ist ein Gegengewicht zum vorhergehenden und gleicht die Schuldhaftigkeit der Menschheit aus durch ein Zeitalter der Friedens.

Die FW der unteren drei Summen ergeben wiederum 630 als Hinweis auf das Prinzip VESTA. In diesem Fall ist es die Summe der FW aus den 3 Gesamtsummen:

 

 

 

 

 

FW

 

471

241

229

941

941

FW

160

229

241

630

20

961 = 31²

961

4.      Es zeigt sich, daß die FW der durch 17 geteilten 8 Summen der zwei Versgruppen (G) wiederum durch 17 teilbar sind:

G1 *17

319

37

64

489

141

sm

FW

40

37

12

166

50

305

G2 *17

471

 

 

229

241

 

FW

160

 

 

229

241

630

305:630 = 5*(61:126)

935

935=5*11*17= 85*11=55*17

 

Zu dem Ergebnis 55*17 ist noch der zunächst außer acht gelassene Faktor 17 8mal hinzuzufügen, sodaß sich die FS auf 63*17 erhöht. Auf diese Weise erhält jede der 63 Zeilen der Ekloge den Stempel 17 aufgeprägt.

5.      Vergil hat nicht nur die ZS der 63 Zeilen so berechnet, daß die Summe der FW 8500 beträgt, sondern ebenso die FS und ihre FW. Diese sind 18843 = 3*11 *571 = FW 585 und 6615 = 63*105 = FW 28. Die Summe der beiden FW ist die Primzahl 613, deren Einzelziffern die Gliederung der 10 Tetraktyspunkte wiedergeben.

Von Interesse sind die FW der 4Werte:

 

ZS

FS

SFW1

SFW2

 

 

25347

18843

8500

6615

59305

FW

98

585

36

28

747

98+28 = 126; 585+36 = 621

98+36+28 = 162 ; 747 = 9*83

Drei Additionen von FW ergeben Umkehrungen der Zahlen 1 2 6, die die Aufteilung der 9 Punkte des Tetraktysrahmens angeben, wie oben gezeigt. Die Einzelziffern der Palindromzahl 747 zeigen 7 Elemente eines Dreiecks, zu denen bei seiner Erweiterung zur Raute 4 weitere Elemente hinzukommen, wie es in der DR der Fall ist, die zur weiteren Oktaederbildung an den Enden zusammengefügt wird und so zu 4 Elementen wiederum 7 hinzukommen. Der Rahmen der Raute besteht aus 8, die Binnenelemente aus 3 Elementen.

IV. Zahlen und Werte

a) Die Zahl 105

1.      Die Zahl 105 ist die ZS+FS 63+42 des Prinzips VESTA, das auf den Zahlen 1-20 gründet, die wiederum durch zweimal 10 Tetraktyspunkte mit dem Modell des Tetraktyssterns verbunden sind. Die Summe 6615 der FW der 63 FS mit der Produktaufteilung 63*105 weist jedem Vers die Durchschnittszahl 105 zu. Vergil kannte auch die Bedeutung der Konstitutivzahlen 470+471 für ihre Summe 941, mit denen die Zahl 105 in besonderer Weise verknüpft ist, wie die ZW/FW-Verrechnung zeigt:

 

 

 

sm

FW

 

ZS

471

470

941

941

 

FW

160

54

214

109

 

sm

 

 

1155

1050

2205

1050:1155 = 105*(10:11) = 21*105

In den Einzelziffern der Summe 2205 sind die 9 Durchmesserelemente des Tetraktyssterns erkennbar, ebenso in dem Produkt 5*144.

Die Zahl 105 in der Verbindung mit der Tetraktys bedeutet 3*(5+7), drei Hexagonachsen mit 5 Durchmesserelementen und drei Tetraktysseiten aus je 7 Elementen:

2.      Die Zahl 105 ist die Summe der Zahlen von 1-14 und 14 ist auch die Summe der aufaddierten Tetraktysdreiecke 1+4+9 = 1²+2²+3². Die Zahl 14, bezogen auf den Tetraktysstern, bedeutet 7 Punkte des hexagonalen Kreises und 7 Punkte des Erweiterungskreises. Nun besteht der Tetraktysstern nicht aus 14, sondern aus 13 Punkten. Der 14. Punkt ist ein Hinweis darauf, daß der Tetraktysstern erst durch einen zweiten Kreisbogen vollständig ist, der ein Flächenverhältnis zum hexagonalen Kreis ermöglicht. Dazu muß der Kreismittelpunkt ein zweites Mal benutzt werden:

Das Kreisflächenverhältnis des inneren Kreises zum Erweiterungsring beträgt 1:2, zum ganzen äußeren Kreis 1:3. Diese doppelte Bedeutung ist in der Zahl 14 und ihrem FW 9 enthalten. Dem FW 9 entspricht die Zahl der Durchmesserelemente des Tetraktyssterns in Form der durchgehenden Zickzacklinien der Doppelraute (DR), der Differenz 5 zum ZW 14 die Zahl der hexagonalen Durchmesserelemente. Die Zahl 9 ist demnach in Bezug zu 3 Flächeneinheiten (FE) zu setzen, die Differenz 5 zu 1 Flächeneinheit. Als externe Addition zu 14 bedeutet 9 noch einmal 3 Flächeneinheiten in der Aufteilung von 5:4 Elementen und 1:2 Flächeneinheiten.

Der Beginn jeder Differenzierung des Kreises ist die Kreisachse, bestehend aus 5 Durchmesserelementen. Der Durchmesser schafft zwei Kreishälften, die durch je einen halben Kreisbogen und einer halben Kreisfläche gekennzeichnet sind. Auf diese Weise besteht jede Hälfte aus 2+5 Elementen:

Der Doppelaspekt von zwei Hälften und dem Ganzen eines Kreises läßt die Übereinstimmung zwischen der Zahl der Elemente und dem ZW + FW von 14 erkennen. So weist die Kreisteilung bereits auf ihre Erweiterung zum Tetraktysstern voraus.

Von Interesse sind auch die 4Werte der Zahlen 1-14:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

1-14

105

86

191

15

45

60

251

Die Zahlen 15 und 45 stellen Summen der Zahlen 1-5 und 1-9 dar, deren Endziffern wiederum 14 ergeben. Die Endsumme 251, als 2*51 interpretiert, bedeutet zwei Tetraktys mit je drei Fischfiguren aus je 17 Elementen:

b) 4Werte der Zeilen und Wörter

1.      Die folgenden 4 Zeilenwerte sind auch einzeln dokumentiert:

ZS

FS

FW1

FW2

GS

25347

18843

8500

6615

59305

18843 = 3*11*571 >FW 585; 6615 = 3³*5*7²>28

59305 = 5* 29* 409 >443

Der Faktor 409 ist eine Primzahl und identisch mit der Zahl der Wörter des Gedichts. Die 4 Zeilenwerte sind also auf die Zahl der Wörter abgestimmt. Durchschnittlich entfällt auf jedes Wort die Summe 5*29 = 145. Numeriert man vom Mittelpunkt aus 5 Radialelemente von 1-5 nach beiden Seiten, ist die Summe 29:

Die Einzelziffern geben außerdem (1+4)+5 Radialelemente des Doppelkreises wieder, möglicherweise auch den Doppelaspekt von 9 Durchmesser- und 10 Radialelementen.

Ein Schlüsselwort, dessen 4Werte 145 betragen, ist APOLLO (Z. 10, 57):

APOLLO

66

49

16

14

145

2.      Die ZS+FS und FW1/2-Summen der Wörter sind (ebenfalls dokumentiert):

ZS

FS

FW1

FW2

GS

25347

18843

10739

8991

63905

c) Wörter, Buchstaben, Zahlenwerte

1.      Man darf vermuten, daß römische Dichter die Zahl der Wörter und Buchstaben mit den Zahlenwerten abgestimmt haben. Die 4. Ekloge liefert folgendes Ergebnis:

 

Wö.

Bu.

ZS

sm

 

409

2279

25347

28035

FW

409

96

98

603

An der Gesamtsumme 28035 fallen sofort die durch 7 teilbaren zweistelligen Zahlen 28 und 35 auf, deren Summe 63, die Zahl der Verse, ist. Tatsächlich ist die Summe durch 63 teilbar: 28035 = 5*7*9*89 = FW 107. Die ungeraden Faktoren 5*7*9 sind die symmetrische Ergänzung zu 3*5*7 = 105. Der FW 107 ist zusammengesetzt zu denken aus 10 Tetraktyspunkten und 7 hexagonalen Punkten, denen das das Kreisflächenverhältnis 3:1 entspricht.

Auch die Summe 603 ist durch 9 teilbar:

 

ZS

FS

sm

FW

 

28035

603

28638

88

FW

107

73

180

15

28638 = 18*37*43

103

Das Ergebnis der Verrechnung gibt die 10 Tetraktyspunkte und die übrigen 3 Eckpunkte der Tetraktys wieder.

2.      Auffällig sind die FW 96 und 98, denn in vierstelliger Zusammensetzung besteht Vergils AENEIS aus 9896 Versen. Die Einzelziffern beider Zahlen sind auf die DR beziehbar: Der DR-Rahmen besteht aus 9 hexagonalen und 6 Erweiterungselementen:

Numeriert man den Rahmen 8-förmig bis zum Ausgangspunkt, ergeben sich 9 Zahlen auf den 7 Punkten und 8 Zahlen auf den Linien. Beide DR-Modelle bilden die Grundlage eines Oktaeders.

3.      98 und 96 sind Komplementärzahlen zu 12 und 14, die die Anzahl der Oktaederelemente bezeichnen: 12 Kanten und 6 Ecken + 8 Flächen; sie haben daher ebenfalls Bezug zum Oktaeder. Die Komplementärzahlen haben folgende FW:

98

16

96

13

29

12

7

14

9

16

 

23

 

22

45

Die Einzelziffern der FS 23 und 22 geben die Durchmesserelemente der hexagonalen Achse und ihrer Erweiterung an. Aus 13 Punkten und 16 Linien besteht der Rahmen eines DR-Kreuzes.

Die ZS 96+98 = 194 und ihre FW 29 ergeben die Primzahl 223. Diese setzt sich zusammen aus den Zahlen 111 und 112, deren Einzelziffern die trinitarischen Grundverhältnisse 1:2 und 1:3 darstellen.

4.      Wesentlich für Vergils Wahl dieser zwei Zahlen dürfte sein, daß die ZS+FS der Anrede PARVE PUERkleiner Knabe (V. 60 und 62) 98 und 96 sind:

 

ZS

FS

sm

PARVE

58

40

98

PUER

57

39

96

 

115

79

194

Von dem angeredeten göttlichen Knaben erhofft sich der Dichter das Heil des neuen Zeitalters. Ihm widmet er sein großes Epos.

d) Die Versgruppen 1 9 2

VG

ZS

FS

sm

1

1206

212

 

 

9

1539

417

 

 

2

2678

 

1088

 

sm

5423

629

1088

 

*17

319

37

64

420

1.      Die Zusammengehörigkeit der drei Versgruppen zeigt sich darin, daß Teilbarkeit durch 17 erst durch die Addition der 3 ZS möglich ist. Die engere Zusammengehörigkeit der VG 1 und 9 zeigt sich darin, daß ihre addierten FS durch 17 teilbar sind, während dies bei VG 1 allein möglich ist.

Die drei Versgruppen aus 14 Zeilen bilden die Zahl der Elemente, die über die 49 Elemente des Tetraktysstern hinausgehen, um 63 Elemente der 3 DR zu ergeben, bzw. sie stellen den FW von 49 dar.

2.      Die nach der Teilung durch 17 verbleibenden Produktzahlen der beiden FS sind 37+64 = 101. Die Einzelziffern beider Zahlen ergänzen sich zu 10 und sind so auf die Punkte von 2 Tetraktys beziehbar. Beide Zahlen sind – in ihren Einzelziffern – vergleichbar mit der ZS 55 und FS 46 der Zahlen 1-10. Die Addition beider Zahlenpaare ist 101. Die Null ist, wie die oben besprochene Grafik zeigt, die Nahtstelle eines kreisförmigen Umlaufs der Zahlen 1-10. Die Null (das fehlende römische Zahlzeichen) ist als Punkt, die zweimal 1 als erste und letzte Maßeinheit eines Umlaufs zu verstehen.

192 ist der FW von 1991 = 11*181, wenn man den Faktor 17 außer Acht läßt. 1+1 Maßeinheiten bilden Anfang und Ende eines Umlaufs von 10 Maßeinheiten.

3.      Die drei Ziffern 192 können als 19+2 verstanden werden. Bezugsmodell ist die oben bereits gezeigte doppelte Numerierung des DR-Kreuzes:

Die Zahl 19 ist zusammengesetzt aus 1 als Anfang eines Rahmenumlaufs und der 9 als das Ende. Zur Kreisform gelangt das DR-Kreuz jedoch erst, wenn die Endpunkte zusammengeführt werden, um einen Oktaeder zusammenzufügen. Erst dann ist die Numerierung zu 0 und 10 fortzusetzen. Die beiden unsichtbaren Stellen sind zu den 19 Ziffern der Numerierung hinzuzuzählen.

Da die Zahl 10 aus 2 Stellen besteht, sind nach Zusammenfügung des Oktaeders auf der oberen Ecke 5+4 (2*1 9) Stellen vereinigt, auf der unteren 4 Ziffern (2* 7 3) vereinigt, auf den übrigen vier Ecken jeweils 2, sodaß ein Verhältnis 13:8 entsteht. In Produktform ist das Ergebnis 104, das bereits als ZS+FS der Addition der Zahlen 32+31, der Konstitutivzahlen von 63, begegnet ist. Es ist anzunehmen, daß Vergil wegen der beiden geheimnisvollen unsichtbaren Stellen als Wortzahl seines Gedichts 409 gewählt hat.

4.      19+2 ist die zweite Addition konzentrischer Zahlen, die mit 20+1 beginnt und Grundlage des Systems VESTA ist. Die ZS+FS der beiden Zahlen ist 42 und stimmt mit der Summe 420 überein, die mit 17 zu multiplizieren ist.

 

 

Erstellt: April 2009

Überarbeitet: Februar 2013

 

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