Vergil 4. Ekloge: Textteilung 1:2

Publius Vergilius Maro: 4. Ekloge

Erster Doppelkreis: Die I-Verschiebung

Zweiter Doppelkreis: Konzentrisches Textverhältnis 1:2

Vergil, 4. Ekloge im Doppelkreis

1. Wie die Vorstellung von 12954 Jahren als Dauer eines astronomischen Kreislaufes der Gestirne zustande kam, liegt im Dunkeln. Vergil jedenfalls sieht die Produktzahlen 102*127 = 2*51*127 in Beziehung zu den beiden Tetraktys im DOPPELKREIS. Zugrunde liegt eine "Fischfigur" aus 17 Elementen, die sich in jeder Tetraktys von ihren drei Ecken aus erstreckt:

Auch die 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats, die zum Wort PENS-ATOR – Der im Gleichgewicht Haltende, Vergeltende zusammengesetzt werden können, haben zur Hälfte jeweils die Zahlensumme (ZS) 51. Die kosmische Ordnung wird von einem unendlich mächtigen, erhabenen Gott im Gleichgewicht gehalten. Der Mensch als sein Ebenbild nimmt daran teil.

2. Die Begrenzungswörter der Eingangsfigur kamen zustande, indem die Wortzahl 409 in viermal 102 und den Mittelpunkt aufgeteilt wurde. Näheres dazu ist bereits gesagt worden und nachzulesen. Hier ist zu klären, warum die ZS 12954 nur dann genau dem inneren Textkreis angehört, wenn dem Wort ILLIS das erste I genommen wird. Eine naheliegende Begründung ist, daß auf diese Weise der erste Teil des Textes nahtlos in den zweiten übergeht. Da aber das erste I des Mittelpunktwortes INFINDERE eine Textverschiebung um einen Buchstaben ermöglicht, ist ein weitergehendes Konzept zu vermuten. Denn die Buchstabenzahl 612 von ILLIS bis INFINDERE bildet mit der restlichen Zahl von 550 Buchstaben des inneren Kreises nur dann ein befriedigendes Verhältnis, wenn dem INFINDERE das erste I weggenommen und das erste I von ILLIS dem äußeren Textkreis überlassen wird. Das Buchstabenverhältnis ist dann 612:549 = 9*(68:61).

Die Einzelziffern der Zahl 612 geben die 9 Punkte des Tetraktysrahmens wieder: 6 hexagonale Kreislinienpunkte und 1+2 Eckpunkte. Letztere scheinen im Sinne einer trinitarischen Vorstellung von 1+2 göttlichen Personen verstanden zu werden, da die Zahl 612 und ihre Umkehrungen gematrisch häufig auftreten:

Die Zahl 612 hat durch 6*102 Anteil an den 12954 Jahren des großen Weltenjahres.

Ein Tetraktysrahmen enthält ebenso 9 Linien. Die Buchstabenentsprechung von 9 ist I. Nun fällt auf, daß ILLIS und INFINDERE jeweils zwei I enthalten. Das deutet konzeptionell darauf hin, daß Vergil zwei Tetraktysrahmen jeweils die Zahl 18 zuordnen wollte, sodaß mit der Summe 36 wiederum die Einzelziffern 3 und 6 in den Blick kommen. Die Zahl 3, als Ordnungszahl gedacht, bedeutet drei Dinge oder Personen, der erste, zweite, dritte; die Zahl 6 ist die Summe der ersten 3 Zahlen, 1+2+3. Die Multiplikation beider Zahlen ist 18, die Buchstabenentsprechung S. Im Wort ILLIS sind beide Ergebnisse vertreten.

3 ist insbesondere die Differenz zwischen der Zahl 9 und ihrem FW 6. In zweistelliger Zusammensetzung ergeben sich so aus dem internen und externen FS:ZS-Verhältnis die Zahlen 63 und 69, die die ZS der Namen VESTA und SATOR sind. Die Zahl 9 und damit das I steht im Zentrum des ganzen Gedichts, das aus 9 konzentrisch angelegten Texteinheiten besteht, entsprechend den 9 Durchmesserlementen des Tetraktyssterns: Das FS:ZS-Verhältnis 6:9 ist 3*(2:3), d.h. die Verhältnisdifferenz zwischen der 2 und 3 ist 1. Dieses interne Verhältnis 2:1 spiegelt die drei Radialelemente wider: 2 symmetrische Elemente und den Mittelpunkt. Als externes Verhältnis kommen noch 2 weitere symmetrische Elemente hinzu, welche zusammen die 5 Durchmesserelemente bilden. VESTA und SATOR bilden durch ihre ZS eine genaue Entsprechung zu diesem Zusammenhang. Das FS:ZS-Verhältnis von VESTA entspricht dem der Zahl 9: 21*(2:3). Das ist die mathematische Quintessenz der 63 Gedichtzeilen.

Die ZS+FS beider Wörter sind aufeinander abgestimmt:

	ZS	FS	sm
ILLIS	58	42	100
INFINDERE	81	74	155
sm	139	116	255
255 = 17*15
100:155 = 5*(20:31)

Der Faktorenwert (FW) von 9 ist 6, ZW+FW betragen 15. Die ZS+FS der 4 I zu den übrigen 10 Buchstaben beträgt 15*(4:13). Das Verhältniszahlen 20:31 sind unteteilte ZS von PE-NS | AT-OR.

3. Die Verschiebung von einem I zum anderen bedeutet also den Erhalt nicht nur der ZS 6763, sondern auch der Buchstabenzahl 612 und damit die Veranschaulichung von zwei Tetraktysrahmen. I und L von ILLIS sind die Buchstaben 562 und 563 des Textes, die beiden letzten Buchstaben 1174 und 1175. Von diesen 4 Zahlen, die zweimal durch 612 getrennt sind, entdeckte Vergil folgende Besonderheit oder sie war bereits bekannt:

Zahl	562	563	1174	1175	3474
FW	283	563	589	57	1492
sm	4966 = 213191 = FW 206				4966
1492 = 4*373 > 377; 1492+377=1869=21*89
377 = 13*29 = FW 42

Die vier FW haben den Durchschnittswert 373. Die Einzelziffern dieser Primzahl geben die Punkteverteilung des Tetraktyssterns wieder: zweimal 3 Eckpunkte für zwei Tetraktys und die gemeinsamen 7 Hexagonpunkte. Der FW 377 stellt 10 Tetraktyspunkte und 7 Hexagonpunkte dar. Dessen FW 42 wiederum weist auf zwei Tetraktysrahmen hin, deren 6 Seiten aus jeweils 7 Elementen bestehen. Die Produktzahlen 21*89 können als 3*7 Elemente des Tetraktysrahmens gelesen werden oder als 2+1 numerierte Tetraktysseiten mit den Numerierungssummen 8+9 für Punkte und Linien:

21 und 89 sind außerdem Komplementärzahlen, deren Einzelziffern den Kreislauf von 2+8 Maßeinheiten und 1+9 Punkten kennzeichnen:

Alle die genannte Eigenschaften machen 1492 zu einer besonderen Zahl. Die Hälfte der Gesamtsumme 4966 = 2*2483 ist jeweils einer durch 612 vertretenen Tetraktys zuzuordnen. Der FW von einmal 2483 ist 204 = 2*102 und damit ein Drittel von 612.

Die Zahl 204 = 12*17 weist über die Tetraktys hinaus auf zwei Doppelrauten hin. Wenn diese in ein Achsenkreuz gebracht werden, besteht der hexagonale und Erweiterungsbereich aus 17+12 Elementen:

12 ist außerdem die FS der Zahlen 9+8, diese wiederum sind Komplementärzahlen zu 1+2.

Die Gesamtsumme 4966 selbst vereinigt die 49 Elemente des Tetraktyssterns mit den darin enthaltenen 6*11 Rautenelementen und stellt so eine Beziehung zur ZS 66 von APOLLO her. Tatsächlich ist die durchschnittliche ZS der 4 Zeilen, die die Wörter APOLLO DISCET SUIS APOLLO enthalten, wiederum 373. Die Faktoren 2*13 = 26 und der FW 206 der Zahl 4966 weisen auf die 26 Elemente des Oktaeders hin.

4. Der Verschiebetext und der letzte Textteil bleiben unverändert, die anderen beiden wechseln. Hinsichtlich der Buchstabenzahlen kommen folgende FS-Ergebnisse zustande:

	Wechsel		sm	gleich		sm	GS	FW
Bu.Z.	562	550	1112	612	555	1167	2279
FW	283	23	306	27	45	72	378	18
Bu.Z.	563	549	1112	612	555	1167	2279
FW	563	67	630	27	45	72	702	24
			936				1080	42
306:630 = 18(17:35) = 1852 = FW 8+17 = 25
378:702 = 54*(7:13)

Bei den Summen 306 und 630 fällt die Umkehrung der Zahlen 3 und 6 auf. Die FS 42 gibt wiederum zwei Tetraktysrahmen wieder, dessen 6 Seiten aus je 4 Punkten und 3 Linien besteht. Die Verhältniszahlen 7 und 13 sind auf die Punktezahl des Hexagons und des ganzen Tetraktyssterns zu beziehen, 54 durch 6*9 auf die ZS 69 von SATOR.

Dieselbe Rechnung kann auch mit den ZS angestellt werden:

	Wechsel		sm	sm	gleich			GS	GS	GS
ZS	6261	6200	12461		6763	6123	12886	25347
FW	2090	47		2137	6763	170	6933		9070
ZS	6270	6191	12461		6763	6123	12886	25347
FW	40	192		232	6763	170	6933		7165
	14661	12630	24922	2369				50694	16235	66929
			27291				39638
12461 = 17733; 12886 = 17758; 16235 = 517191
66929 = 1731127 = FW 175

So hohe Zahlenmengen scheinen mit einem Sprachkunstwerk unvereinbar oder völlig unplanbar, doch die Ergebnisse passen so sinnvoll zueinander, daß man sie einfach nicht zufällig nennen kann. Sowohl die wechselnden als auch gleichen ZS sowie die Gesamt-FS sind durch 17 teilbar. Das Gesamtergebnis enthält wiederum den Faktor 127 des Weltenjahres von 12954 Jahren. Da die Berechnungen die ZS verdoppelten, verdoppelt sich die Multiplikation des Weltenjahres auf 12*17*127 = 25908. Es kommt daher noch 19*17*127 = 41021 hinzu. Die FW der beiden Teilbareiche sind 151+163 = 314. Die Einzelziffern bezeichnen in der Gleichung 3+1=4 die Zahl der Punkte zweier Rauten, die zu einer Doppelraute verbunden sind. Die Zahl 1 fügt einen zweiten Mittelpunkt hinzu. Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

			sm	FW
ZS	25908	41021	66929	175
FW	151	163	314	159
sm				344

Auf die Zahlen 314 und 344 ist schon mehrfach eingegangen worden. Ihre Einzelziffern bezeichnen die Elemente von zwei einzelnen Kreisbogenhälten und des ganzen Kreisbogens:

In der gezeigten Variante sind auch die ZS des Textes verdoppelt worden.

5. Zwei FS der Tabelle sind bemerkenswert: 6933 und 2369. Die erste stellt eine zusammengesetzte ZS aus 69+33 dar, die den 8 verschiedenen Buchstaben des SQ entspricht: SATOR+PEN. 2369 hat die Faktoren 23*103 und den FW 126, dem die Elemente von 6 DR und 3 Oktaedern entspricht.

Als Grundlage der ZS 69 ist wiederum der FW 6 der Zahl 9 und ihre Zusammensetzung anzunehmen. Vergil läßt uns nicht in Zweifel, wie die Einzelziffern geometrisch zugeordnet werden. Denn die FS der 1161 Buchstaben des inneren Textkreises und ihrer ZS 12954 ist 9687. Die Einzelziffern der zwei zweistelligen Zahlen haben jeweils die Summe 15, die der Zahl der Elemente des DR-Rahmens entspricht:

In der vertikalen DR gehören 9+6 Elemente dem hexagonalen und Erweiterungsbereich an, 8 und 7 bezeichnen die Anzahl der Linien und Punkte in der horizontalen DR. Das rechte DR-Kreuz zeigt entsprechend dem ermittelten Verhältnis 19+12 Rahmenelemente des hexagonalen und des Erweiterungsbereiches.

6. Nachdem die Zahl 12954 ihrem verschobenen Platz zugewiesen worden ist, können von den ZS und FS des inneren und äußeren Textkreises die FW ermittelt werden:

	in.	au.	sm	in.	au.	sm	GS
ZS/FS	12954	12393	25347	9687	9156	18843	44190
Fkt.	*102127**	3⁶*17		*33229**	*84109**
FW	149	35	184	3232	123	3355	3539
sm	13103	12428	25531	12919	9279	22198	47729
47729 = 11*4339 >4350
in. 13103+12919 = 26022; au.12428+9279 = 21707

Die FS 3355 nimmt Bezug zur ZS+FS der Umkehrzahlen 23>23 und 32>10 und den Radialelementen der beiden Tetraktyskreise: Der innere Kreis besteht aus 2*3, der innere und äußere Kreis aus 2*5 Radialelementen: 3:5 Radialelemente geben das trinitarische Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

Die Primzahl 3539 ist von besonderer Bedeutung. Die Zahlen 35 und 39 setzen sich zusammen aus 11+13+11 (rechts) und 3*13 (links) und bezeichnen jeweils drei geometrische Figuren des Hexagon:

Die Summe 26022 enthält in den Zahlen 26 und 22 je zweimal die beiden dargestellten Figuren, die durch ein DR-Kreuz zur Bildung des Oktaeders führen.

Der FW 4350 = 30*145 ist bedeutsam durch Vergils Meta-Aussage APOLLO DISCET ISUS – Apollo wird die Gleichen kennenlernen.

Für die innere und äußere Gesamtsumme ergibt die ZW/FW-Verrechnung:

			sm	FW	sm	FW	sm
ZS	26022	21707	47229	4350
FW	4342	457	4799	4799
sm				9149
9149 = 7*1307 > 1314

Das Endergebnis 9149 ist auf die 13 Punkte und die 49 Elemente des Tetraktysstern zu beziehen. 91 = 7*13 ist die Summe der Zahlen von 1-13. Das Verhältnis der 7 Punkte des Hexagons zu den 13 Punkten des Doppelkreises gibt das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder. Die Zahlen 13 und 14 = 7+7 repräsentieren das Flächenverhältnis 3:(1+3) = 3:4, insofern der Erweiterungsring eines eigenen Mittelpunktes bedarf, daher ebenfalls aus 7 Punkten besteht und einen eigenständigen Kreis darstellt.

Erstellt: April 2013

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