Gematrische Analyse zu C 5; Bedeutung von QU,-QUE im lateinischen Alphabet

CARMEN 5

Inhaltliche und gematrische Gliederung

Teil II

Die folgenden Ausführungen bilden einen Neuansatz und eine Fortsetzung von Teil I. Einige Wiederholungen sind nicht ganz zu vermeiden.

I. Inhaltliche Gliederung

II. Allgemeines zur gematrischen Gestaltung eines Textes

III. Verbindung von Anfang und Ende

IV. Die Elisionsverse

V. Die Elisionswörter

VI. Bedeutung der Buchstaben QU in den Elisionswörtern

Text und Übersetzung

Verse 4-6

I. Inhaltliche Gliederung

		ZS	FS
1	Vivamus, mea Lesbia, atque amemus,	293	174
2	rumoresque senum severiorum	349	228
3	omnes unius aestimemus assis.	325	193
4	Soles occidere et redire possunt:	324	245
5	nobis, cum semel occidit brevis lux,	326	220
6	nox est perpetua una dormienda.	300	225
7	Da mi basia mille, deinde centum,	217	169
8	dein mille altera, dein secunda centum,	300	249
9	deinde usque altera mille, deinde centum;	333	263
10	dein, cum milia multa fecerimus,	266	190
11	conturbabimus illa, ne sciamus,	281	194
12	aut nequis malus invidere possit,	358	237
13	cum tantum sciat esse basiorum.	308	209
		3980	2796

1. Catulls Aufforderung an Lesbia im 1. Vers, sich der Liebe und der Lebensfreude hinzugeben, wird in den Versen 7-9 fortgesetzt. Daher kann man von einer übergeordneten Gliederung von 6+7 Versen sprechen.

Der Neid der Greise in Zeile 2 und 3 wird wiederum in den letzten beiden Versen 12 und 13 aufgegriffen. Die beiden Verse 10 und 11 dienen als Bindeglied zwischen 7-9 und 12-13.

2. Die Zeilen 4-6 sind ein Einschub allgemeinen Inhalts, die die Begründung für Catulls Drang nach Erfüllung der Liebe geben.

Die Gesamtgliederung wäre demnach etwa ABC|AB.

II. Allgemeines zur gematrischen Gestaltung eines Textes

1. Wenn Wörter und Text ihre eigentliche Auswahl und Gestaltung durch mathematische Sinnkonstruktionen erhalten, kommt es bei deren Rekonstruktion darauf an, graduell mit den übergeordneten Gliederungsprinzipien zu beginnen und nach unten zu ihren Verzweigungen fortzuschreiten. Dabei nimmt naturgemäß die Sicherheit ab, mit der man annehmen kann, daß ermittelte Rechenergebnisse mit den Überlegungen des Autors übereinstimmen. Was gematrisch relevant oder zufällig ist, wieder immer schwerer zu entscheiden. Falls wir dem Autor Filigranberechnung zumuten, so wird man sich in Einzelbeobachtungen Zurückhaltung auferlegen müssen. Auch wird man in vielen Fällen nicht feststellen können, welche Zahlen und ihre strukturelle Verknüpfung dem Dichter wichtiger oder unwichtiger gewesen sind.

2. Wie bereits in den BASIA-Versen dargelegt wurde, verknüpft Catull allgemeine Sinnbedeutungen von Zahlen mit den Werten seines Namens CATULLUS und dem Doppelnamen CLODIA-LESBIA. Seine anderen beiden Namen GAIUS VALERIUS scheinen eher im Hintergrund zu stehen. Dennoch sollen die 4Werte beider angegeben und die bereits behandelten wiederholt werden:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
GAIUS	56	32	88	13	10	23	111
VALERIUS	101	66	167	101	16	117	284
	157	98	255	114		140	295
CATULLUS	103	71	174	103	71	174	348
GS	260	169	429	217	97	314	643

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	GS
CLODIA	46	38	84	25	21	130
LESBIA	42	29	71	12	29	112
	88	67	155	37	50	242
155=531; 88:154 = 22(4:7)

Die Zahl 31 besitzt wegen ihres Zahlenwertes (ZW) von BASIA besonders hohen Stellenwert. Die Zahlen 155 und 242 werden in den Elisionsversen in Erscheinung treten.

3. Zur vorliegenden Untersuchung der gematrischen Strukturen dienen in erster Linien die Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS) der Zeilen. Die ZS+FS 6776 gibt auffällig die Gliederung der 6+7 = 13 Verse des Gedichtes wieder und legen eine Rückkehr zum Ausgangspunkt in einer Art da capo al fine nahe.

Die Zahl 6776 = 56*11² ist wie das Grundmodell zweier numerierter Kreisbogenhälften 121 durch 11² teilbar. Die Zahl 67 weist auf das Hexagon mit seinen 6 Kreislinienpunkten und dem Mittelpunkt hin, 56 auf die 5 Durchmesser-(DM) und 6 Radialelemente der Kreisachse:

Wie auch das SATOR-Quadrat zeigt, ist die zweite Hälfte des Kreises das Spiegelbild der ersten. Jeder Anfang eines sinnvollen Tuns birgt in sich das Ziel, das in den Anfang zurückmündet. Die spiegelbildliche zweite Hälfte ist gewissermaßen Bestätigung dafür, daß der Gegenpunkt der ersten Kreishälfte einen zielgerichteten Abschluß einer Tätigkeit bereits gefunden hat.

III. Verbindung von Anfang und Ende

4. Catull verbindet das Ende des Gedichts mit dem Anfang dadurch, daß er ZS und FS jeweils durch 11 teilbar sein läßt. Von wesentlicher Bedeutung sind dabei die Multiplikationsfaktoren 28 und 19, die zusammen 47 ergeben. Denn das Verhältnis der grundlegenden Umkehrzahlen 12 und 21 ist 4:7.

Die Einzelziffern der Zahlen 28 und 19 ergeben komplementär jeweils 10. Sie sind die Modellzahlen für den dezimalen Kreiszyklus von 10 Punkten und 10 Maßeinheiten:

Gemäß der Grafik begrenzen 9 Punkte 8 Keisbogenmaße. Zwischen der 9 und der 1 steht die Null als Anfangspunkt und begrenzt nach links und rechts 2 Maßeinheiten.

5. Nun ist auch die ZS+FS der Verse 1-3 durch 11 teilbar. Sie bezeichnen die erste Kreisbogenhälfte, die aus 2 Punkten und der Kreisbogenlinie besteht. Übrig bleibt als zweite Hälfte die zweite Kreisbogenlinie:

Die Gesamt-ZS+FS der 4 Zeilen ist 27*7*11, was den FW 27 ergibt. Numeriert man die 7 Hexagonpunkte, indem man beim Mittelpunkt beginnt, beträgt die Numerierungssumme der Kreislinienpunkte 27.

IV. Die Elisionsverse

1. Carmen 5 enthält 7 Elisionen in 5 Versen:

		ZS	FS	Abzug El.
1	Vivamus, mea Lesbi(a), atqu(e) amemus,	293	174	287	168
4	Soles occider(e) et redire possunt:	324	245	319	240
6	nox est perpetu(a) una dormienda.	300	225	299	224
8	dein mill(e) altera, dein secunda centum,	300	249	295	244
9	deind(e) usqu(e) altera mille, deinde centum;	333	263	323	253
28		1550	1156	1523	1129
		2706		2652

Bei der Zahl 28 handelt sich um eine Numerierungssumme der Kreisachse und einer einzelnen Tetraktysseite. Punkte und Linien werden jeweils zusammengefaßt, der Mittelpunkt steht für sich:

Die Zahl 28 ist die Summe der 7 numerierten Hexagonpunkte, die Zahl 91 die Summe aller 13 Punkte des Tetraktyssterns.

2. Die ZS 1550 = 10*155 = 50*31 = FW 43 ist deutlich auf die ZS+FS 155 der Namen LESBIA–CLODIA (s.o.), 31 auf BASIA beziehbar. Die Elisionen bezeichnen die Überwindung und Aufhebung personalen Selbstseins und neue Identität durch liebende Vereinigung. Durch die Elisionen verknüpft Catull das Bild der Sonne mit seiner Liebe zu Clodia-Lesbia: Wie die Sonne zuverlässig und ohne Unterbrechung jeden Tag die Erde erleuchtet, so unaufhörlich wünscht er sich ihre gegenseitige Liebe.

3. Die ZS+FS 2706 = 246*11. Somit beträgt das Verhältnis zur Restsumme 11*(246:370) = 22*(123:185). Die Zahl 246 ist zusammengesetzt zu denken aus 24+6 und diese aus den Komplementärzahlen der Skala 1-9 (9+8+7)+(1+2+3). Durch die Multiplikation mit 11 erweitert sich die Skala auf 1-10: (10+9+8)+(1+2+3) = 27+6. So kann die Zahl 2706 verstanden werden.

Catull legt Wert darauf, daß seine Liebe zu Clodia unter göttlichem Schutz steht. Die Zahl 41 spielt dabei eine besondere Rolle, da die Faktoren der ersten drei Zahlen 123 in dreistelliger Zusammensetzung 3*41 sind. Die Zahl 41 beinhaltet Gemeinschaft, liebende Vereinigung und kosmische Ordnung:

– Wenn zwei Doppelrauten (DR) in ein Achsenkreuz gebracht werden, können sie zu einem Oktaeder vereinigt werden: Ein DR-Kreuz, deren zwei sich überkreuzenden DM-Linien bereits eine Vereinigung zu einer Flächenfigur bedeuten, besteht aus 21+20 Elementen:

– Die Doppelraute vereinigt in sich 3 Figuren, deren Elemente zusammen 41 ergeben:

Die beiden rechten Figuren können auch von unten nach oben aufgebaut werden. Zählt man die linke Figur nur einmal, erhält man die Zahl 69, zählt man sie zweimal, 82.

– Die Addition der Quadratzahlen 4² = 16 + 5² = 25 ergibt 41. Sie ist verwirklicht im SATOR-Quadrat, das aus 5x5 Punkten und 4x4 Einzelquadraten besteht.

Die 5 Buchstaben des Rautenquadrats haben, entsprechend obiger Zählung, den ZW 69.

Die Zahlen 41 und 69 treten in Erscheinung in der ZW/FW-Verrechnung der 5 Elisionsverse und der übrigen 8 Verse:

Verse	5	8	sm	FW	sm
ZS+FS *11	246	370	6776	35
FW	57	55	112	15
sm			6888	50
FW	168*41		57	12	69

Die Zahl 17 tritt in der FS 1156 = 34² der 5 Elisionsverse und in der ZS/FS–Verrechnung auf:

	ZS	FS	sm	FW	sm	FW
	1550	1156	2706	57
FW	43	38	81	12
sm			2787	69	2856	33
FW			932	26	958	481
sm				2*257		514

Die FS 1156, gelesen als 11+(5+6), weist einerseits auf zwei Doppelrauten hin, andererseits auf die Doppelaspekte von 5 DM- und 6 Radialelementen sowie auf deren unnumerierter und numerierter Zählung hin. Das Ergebnis ist die Zahl 34 für jede der 3 Hexagonachsen. Zusammen ergibt sich die Zahl 102, die in der Summe 2856 enthalten ist. Die Zahl 28 steht für das Hexagon mit seinen 7 Punkten, deren Numerierungssumme 28 ist. Die Zahl 102 ist besonders die ZS der 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats, die im Wort PENSATOR eine besondere Bedeutung erhält.

Ein Oktaeder kann als zwei auf zwei umgekehrte Pyramiden mit einer gemeinsamen Mittelbasis angesehen werden. Zählt man die 8 Elemente der Mittelbasis zu den 9 Elementen des Pyramidenaufbaus, besteht jede Oktaederhälfte aus 17 Elementen. Die Quadratzahl 34² steht für 4 der oben gezeigten Figuren aus 17 Elementen, je zwei pro DR, aus denen ein Oktaeder gebildet werden kann.

Ebenfalls durch 102 teilbar ist die ZS+FS 2652 der 5 Elisionsverse. Die Zahl 26 kann als Zahl der Oktaederelemente angesehen werden, die Zahl 52 als 4 sanduhrförmige Doppeldreiecke aus je 13 Elementen.

V. Die Elisionswörter

1. Catull hat auch die 5 Elisionswörter sorgfältig berechnet und aufeinander abgestimmt. In der zweiten Tabelle sind die Elisionsbuchstaben entfernt:

Nr.	Bu.		ZS	FS
1	17	LESBIA (A)TQU(E) AMEMUS	175	112
2	10	OCCIDER(E) ET	84	76
3	11	PERPETU(A) UNA	131	95
4	11	MILL(E) ALTERA	102	94
5	17	DEIND(E) USQU(E) ALTERA	173	130
	66	665=3519; 507=313²	665	507
		1172 = 4*293	1172

Die 5 E und 2 A weisen auf die Doppelraute hin, die sich aus 5 hexagonalen und 2 Erweiterungspunkten zusammensetzt. Auch die ZS 25+2 spielt eine Rolle, da 252 aus dem Produkt der Umkehrzahlen 12*21 besteht.

Nr.	Bu.		Abzug El.
1	15	LESBIAT–QV–AMEMUS	169	106
2	9	OCCIDERET	79	71
3	10	PERPETUUNA	130	94
4	10	MILLALTERA	97	89
5	15	DEINDUS–QV–ALTERA	163	120
	59	638 = 11*58	638	480
		1118 = 21343 = FW 58	1118

Catull hat hauptsächlich auf die Abzugswerte hingearbeitet. Denn die ZS+FS sowohl der ganzen Zeilen wie auch der Elisionswörter sind durch 26 teilbar, sodaß sich das Verhältnis 43:59 ergibt.

2. Man kann eine konzentrische Gestaltung der Buchstabenzahlen und FS erkennen: Die Binnenwerte 79 und 97 sind Umkehrzahlen. Bei näherem Zusehen tritt aus dem Hintergrund klar das Palindrom-Modell des SATOR-Quadrats (SQ) hervor:

169	79	130	97	163
SATOR	AREPO	TENET	OPERA	ROTAS
69	52	61	52	69
3*23	165 = 15*11
121 = 11*11
69+61 = 130		(61+69):52 = 213(5:2)

Wie im SQ ist der Faktor 11 nur in Additionsergebnissen vorhanden. Catull wählt als Symmetriemitte 130, die Addition von 69+61 im SQ. Mit der Symmetriemitte korrespondiert als Quadrat von 13 die Zahl 169. Die Addition der Außenglieder und der Mittelglieder erbringt die Umkehrfaktoren 31 und 13: 169+79 = 248 = 8*31; 163+97 = 260 = 20*13. Die Einzelziffern der 4 Primzahlen ergänzen sich zu 10, z.B. 7+3, 9+1.

Catull hat den Faktor 13 der Zahl 52 des SQ durch zwei Umkehrzahlen ersetzt, deren Summe durch 11 teilbar ist. Dafür hat er die Teilbarkeit durch 13 in die Mitte und nach außen verlegt.

Die Umkehrzahlen 79 und 97 geben sinnfällig die Umkehrung der Wörter AREPO und OPERA wieder. Auch in beiden Elisionswörter finden sich Umkehrelemente: OCCIDERET und MILLALTERA. In Catulls Gentilname VALERIUS sind die 4 verschiedenen Buchstaben enthalten. Der ZW 61 der 7 Buchstaben entspricht dem des Palindroms TENET.

3. Die FW der 5 Zahlensummen sind in ihrem Additionsergebnis ebenfalls durch 11 teilbar:

169	79	130	97	163	638
26	79	20	97	163	385

Das FS:ZS-Verhältnis ist 11*(35:58) = 11*93. Beide Verhältniszahlen sind in ihren Einzelziffern auf die Radialelemente der DR bezogen. Ihnen entsprechen die Flächenverhältnisse 1:3 und 3:4, addiert 4:7:

Die Zahl 93 = 3*31 entspricht einer Numerierung des Rahmens des DR-Kreuzes. (Der Veranschaulichung dient eine einzeln DR):

Die Summe eines DR-Rahmens ist 47, die eines DR-Kreuzes 4*23+1 = 93.

4. Auch die FS 480 entspricht dem aufgezeigten Symmetriemuster:

106

120

480

Die FS der Binnenglieder 71+89 = 160 macht ein Drittel der Gesamtsumme aus, der rechte Außenwert ein Viertel.

Die 4Werte der 5 Elisionsverbindungen sind:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
LESB	169	106	275	26	55	81	356
OCCI	79	71	150	79	71	150	300
PERP	130	94	224	20	49	69	293
MILL	97	89	186	97	89	186	372
DEIN	163	120	283	163	14	177	460
	638	480	1118	385	278	663	1781
663:1118 = 13(51:86) = 13137

Auch die Summe der FW1/2 663 ist durch 13 teilbar. Die Summe der Symmetriemitte 293 ist eine Primzahl. Die übrigen vier sind in konzentrischen und benachbarten Additionen durch 48 bzw. 16 teilbar:

356	460	816	356	300	656
300	372	672	460	372	832
		1488			1488
48*(17:14)			16*(52:41)

Die Verhältniszahl 14 ist der FW von 33, der Summe der Umkehrzahlen 12+21, die Zahl 17 die Summe der FW 7+10 der Umkehrzahlen. In der Summe 1488 der zwei symmetrischen Zahlenpaare zeigt sich die Umkehrung der Zahl 13 in 31.

Die 4Werte der oberen drei Summen und der unteren beiden sind durch 13 teilbar: 949:832 = 13*(73:64). Damit entspricht Catull seinem Bild von Tag und Nacht in Vers 4: Die Symmetriemitte bildet die Scheidelinie von oben und unten.

5. Um zu prüfen, ob Catull eine Harmonisierung mit dem SQ angestrebt hat, sind auch von ihm die 4Werte erforderlich:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
ROTAS	69	54	123	26	11	37	160
OPERA	52	40	92	17	11	28	120
TENET	61	61	122	61	61	122	244
AREPO	52	40	92	17	11	28	120
SATOR	69	54	123	26	11	37	160
	303	249	552	147	105	252	804

Erst die Gesamtsummen ermöglichen größere gemeinsame Teiler der symmetrischen Glieder: 40*(4:3). Die ZS+FS 552 = 24*23 erhält die Bedeutung des Wortes SATOR mit dem ZW 3*23 aufrecht. Hier gehen ungerade mit geraden Wörtern das Verhältnis 368:184 = 8*23*(2:1). In den Verhältniszahlen zeigt sich die Herkunft der 5 DM-Elemente aus 3 Radialelementen.

Die Summe 252 der FW1/2 ist das Produktergebnis der Umkehrzahlen 12*21, deren Verhältnis 4:7 ist. Das Verhältnis der beiden Einzelsummen 147:105 ist 21*(7:5).

6. Die 4Werte der beiden Wortgruppen sind nun zu addieren:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SQ	303	249	552	147	105	252	804
C5	638	480	1118	385	278	663	1871
	941	729	1670	532	383	915	2585

Von Bedeutung ist das Gesamtergebnis 2585. Die Zahlen 25+85 ergeben komplementär 110. Die Zahl 25 verweist auf ein Quadrat von 5x5 Punkten, was auf das SQ zutrifft, die Zahl 85 = 17*5 in der Silbenentsprechung RE ebenfalls auf eine Rückkehr zum Anfang. Die Zahlen 5 und 17 erscheinen bei der Faktorenaufteilung: 2585:5 = 517 = 11*47. Die Zahlen 4 und 7 sind der Inbegriff der Umkehrung und Rückkehr und des Umlaufes. Auf die ZS+FS 517 des letzten Verses von carmen 5 wurde bereits in Teil I hingewiesen.

Die Zahlen 4 und 7 gehen auch aus den FW der Zahlen 25 und 85 und ihren Umkehrungen hervor:

			sm			sm	GS
ZW	25	85	110	58	52	110	220
FW	10	22	32	31	17	48	80
32:48 = 16*(2:3)

Das FS:ZS-Verhältnis 80:220 ist 20*(4:11). Das interne Differenzverhältnis zur ZS ist jedoch 4:7.

Es sollen schließlich noch die 4Werte der einzelnen Wörter der Reihenfolge nach, von 1-5, addiert werden:

	1	2	3	4	5
SQ	160	120	244	120	160	804
C5	356	300	293	372	460	1781
	516	420	537	492	620	2585
		1449=23*63>36

Alle Einzelsummen der symmetrischen Glieder sind durch 4 und mehr teilbar. Zusammen ergeben sie 2585-537 = 2048 = 2¹¹. Der FW von 537 = 3*179 = 182 entspricht der ZS von SATOR OPERA TENET.

VI. Bedeutung der Buchstaben QU in den Elisionswörtern

1. Das Elisionswörter 1 und 5 haben dasselbe Muster: 7+2+6 Buchstaben. Die Mitte bilden die beiden Buchstaben QV:

Nr.	Bu.
1	15	LESBIAT–QV–AMEMUS
2	9	OCCIDERET
3	10	PERPETUUNA
4	10	MILLALTERA
5	15	DEINDUS–QV–ALTERA

Der Buchstabe Q wird bekanntlich nur in Verbindung mit nachfolgendem V (U) verwendet. Die Gründe hierfür sind lautlicher Natur, die gut bei Wikipedia erklärt sind. Davon unberührt ist die Zahlenbedeutung der beiden Buchstaben, die sich aus ihrer Position im Alphabet ergeben haben und die die Römer damit verbanden.

Die ZW der beiden Buchstaben sind 16+20 = 36. Diese Eigenart ist auf zwei sich offensichtlich ergänzende Modelle zurückzuführen, auf das Quadrat und den Oktaeder, deren gemeinsame Grundlage ein Achsenkreuz ist. Gemeinsam ist ihnen auch die Zahl 41:

2. Zum ersten Modell führt die Initiale Q in QVADRATUM – Viereck, Quadrat selbst hin. Ein Quadrat besteht aus 4 gleichen Seiten. Durch Quadrierung der Seitenlänge erhält man die Flächengröße.

Die Zahl 16 erfordert eine Seitenlänge von 4 Maßeinheiten, die durch 5 Punkte begrenzt wird. Auf diese Weise erhält ma für 4 Seiten die Summen 4*(4+5) = 16+20. Ein solches Quadrat besteht aus 5*5 Punkten und 4*4 Einzelquadraten, somit aus 41 Elementen.

3. Die Verbindung QV läßt sich zweitens durch die Vereinigung zweier von 1-0 und 1-10 numerierter DR zu einem Oktaeder erklären:

Durch die umlaufende Numerierung werden zu den 7 Punkten 2 Positionen hinzugewonnen, man erhält so den Doppelaspekt von 7+9 = 16. Catull hat dem durch die Umkehrzahlen 79 und 97 im zweiten und vierten Elisionswort Rechnung getragen. Die 15 Buchstaben des ersten und fünften Elisionswortes entsprechen den 7 Punkten + 8 Linien des DR-Rahmens. Die beiden QV bedeuten also zwei DR, die sich zu einem Oktaeder vereinigen.

Durch die kreisähnliche Vereinigung des Ausgangspunktes mit dem gegenüberliegenden wird eine weitere Numerierungsposition gewonnen, die durch 0 bzw. 10 besetzt werden kann. Dieser Überschritt der Numerierung wird durch einen Schrägstrich im Q bezeichnet.

Das Zusammenfallen der beiden äußeren DR-Punkte reduziert die 21 DR-Elemente auf 20, denen das V, der untere Teil der DR, entspricht. Fügt man zur ZS 36 noch die Zahl 5 = E hinzu, die auf dem Vereinigungspunkt liegt, erhält man mit 41 die Zahl der Elemente eines DR-Kreuzes (21+20 bei 1 Mittelpunkt). Auf diese Weise ist das an ein Wort angehängte Bindewort –QUE – und zu verstehen.

Die Reduktion von 21 auf 20 Elemente gilt für 2 DR. Dies könnte Catull angestrebt haben durch die Elisionsverbindung von PERPETUUNA.

Wenn jede der drei Doppelrauten des Tetraktyssterns mit jeder zu einem Oktaeder verbindet, bedarf es insgesamt 6 DR. Dies könnte der Sinn der Buchstabenaufteilung 7-2-6 = 6*11*11 sein. Da der Rahmen eines DR-Kreuzes aus 29 Elementen besteht, könnte das 4Werte-Ergebnis 29-3 von PERPETUUNA für drei Dr-Kreuze gelten.

4. Die 5 Elisionswörter bestehen aus 59 Buchstaben. Vier Erklärungsmöglichkeiten bieten sich dafür an:

Erstens, in der gezeigten Punktenumerierung stehen einander die Zahlen 5 und 9 gegenüber, bevor sie bei der Oktaederbildung vereinigt werden. Der Umkehrung 95 = 5*19 entspricht das Bindewort ET – und, das im TENET-Kreuz des SQ eine wichtige Rolle spielt.

Zweitens, die beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns haben 5 und 9 Durchmesserelemente, die das Flächenverhältnis 1:3 wiedergeben.

Drittens, ein 2 DR-Rahmen bestehen aus 2*15 = 30 Elementen, ein DR-Kreuz (mit 1 Mittelpunkt) aus 29. Die Addition beider Werte ergibt 59 mit der Zahl 29 als Symmetriemittelpunkt.

5. Die vierte Erklärungsart ist die diffizilste: Die Zahl 59 ist demnach die FS aus den Zahlen der 5. und 10. Numerierungsposition, wenn sie zusammengesetzt und mit ihre Umkehrungen berechnet werden:

	P	M	sm	P	M	sm	GS
Z	05	50	55	510	105	615	670
FW	5	12	17	27	15	42	59
			72			657	729
729= 27² = 9*81

Es dürfte mehr als ein Zufall sein, daß Catull die FS 480 der 5 Elisionswörter so gewählt hat, daß sie zusammen mit der FS 249 des SQ 729 ergibt (s.o.).

Die ZS+FS der durch Elision miteinander verbundenen Buchstaben ergibt Teilbarkeit durch 13 wie das Gesamtergebnis:

Bu.		ZS	FS
15	LESBIATQUAMEMUS	47	25
9	OCCIDERET	22	22
10	PERPETUUNA	40	18
10	MILLALTERA	23	23
15	DEINDUSQUALTERA	61	31
193+119 = 312 = 24*13		193	119

Das Ergebnis der Teilsummen ist 312:806 = 26*(12:31). Die Zahl der gekennzeichneten Verbindungsbuchstaben ist 17, was mit der FS 5+12 = 17 der Zahlen 05 und 50 übereinstimmt. 5 der 17 Buchstaben sind U, dessen ZW 20 und FW 9 die Summe 29 ergeben.

6. Die 59 Buchstaben zeigen weiterhin folgende Verteilung:

	ZS	FS			ZS	FS
LESB	36	26	IA T QUA	MEMUS	67	36
OCCIDE	38	30	R E	T	19	19
PERPET	76	62	U U	NA	14	14
MI	21	13	LLA	LTERA	53	53
DEIN	31	28	DU S QUA	LTERA	53	53
	202	159			206	175
	361		742 *= 1453**		381

Die annähernd gleichen ZS 202 und 206 entsprechen zweimal der ZS von VALERIUS CATULLUS. Die Zahl 742 entspricht der ZS+FS des SQ zusammen mit ihren FW:

	303	249	552
FW	104	86	190
	407	335	742

Zwischen den Verbindungsbuchstaben des ersten und fünften Elisionswortes finden sich die Einzelbuchstaben TS. Ihre ZW 19+18 geben die 37 Elemente der Tetraktys als Inbegriff göttlicher Ordnung wieder. In ihrer Umstellung ST! kommen sie als Schweigegebot in Ciceros Somnium Scipionis vor. Sie sind die geheimnisvollen Zeichen für den Geheimkult der VESTA.

Der erste, mittlere und letzte Buchstabe ergibt das Wort LUA. Es ist der Name einer Göttin, die dem Gott SATURNUS beigeordnet ist. Ihre Aufgabe ist es, die Menschen von Schuld zu reinigen. Die Initialen der beiden Gottheiten LS haben die ZW 11+18 und könnten von Catull mit der ZS+FS 1118 der 5 Elisionswörter beabsichtigt worden sein. Zumindest stimmten sie mit seinem Pan zusammen.

Die ZS von LUA und ST ist 69, dem ZW von SATOR – Schöpfer, eine Gottesvorstellung, mit der wegen seiner Klangähnlichkeit SATURNUS zunehmend indentifiziert wurde. In einem Beitrag zur 4. Ekloge des Vergil habe ich Näheres zu SATURNUS und LUA ausgeführt.

Bei folgender ZW/FW-Verrechnung für LUA und ST ergibt sich:

	ZS	FS	sm	FW
LUA	32	21	53
ST	37	27	64
sm	69	48	117	22
FW	26	11	37	37
sm				59

Die Summe 37 unterstützt die Zusammengehörigkeit der beiden Begriffe, die Summe 59 stimmt mit der Zahl der Buchstaben der Elisionswörter überein.

Die ZS+FS 117 ist wie die der Gesamtsumme 1118 durch 13 teilbar, das Verhältnis der Teilsummen ist 13*(9:77). Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:

		FS	sm	FW
ZS+ FS	117	1001	1118	58
FW	22	31	53	53
				111

Die Summe 53 ist die ZS+FS von LUA, die Summe 111 eine Darstellung der drei göttlichen Personen, deren trinitarisches Modell der Tetraktysstern durch die Faktoren 3*37 ist.

Erstellt: September 2009

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