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weiter (9) |
Sallust, coniuratio 37,1 (4):
E. Modell der 8 Quadratbildungszahlen (2)
V. Das Modell der 2*4
Zahlen
1.
Der 3. und 4. Wert richtet sich nach der Zahl der Summen. In dieser Hinsicht bildet
jedes Wort eine Summe von Zahlenwerten (ZW) und Faktorenwerten (FW). Im vorhergehenden Abschnitt III wurden alle 8 Zahlen als eine Gruppe behandelt, also gibt es nur jeweils einen FW für die Zahlensumme (ZS) und Faktorensumme (FS). Nun teilte Sallust die 8 Zahlen so in zwei Gruppen von
jeweils 4 Zahlen, daß die Summe einer Gruppe 676 beträgt. Dementsprechend besteht der 3. und 4. Wert aus zwei FW, die dann wiederum eine Summe
bilden:
|
Wert |
1. |
2. |
3. |
4. |
Sm. |
|
|
ZS |
FS |
FW1 |
FW2 |
|
|
Gr.1 |
676 |
185 |
30 |
42 |
933 |
|
Gr.2 |
766 |
388 |
385 |
101 |
1640 |
|
Sm. |
1442 |
573 |
415 |
143 |
2573 |
|
1442+573 = 2015 = 5*13*31 |
|||||
|
2015+143 = 2158 = 2*13*83 |
|||||
|
2158+143 = 2573 = 83*31 |
|||||
2. Sallust hat
es entsprechend der Wortzahl mit 20 Einzelsummen
zu tun, von denen der 3. und 4. Wert zu
ermitteln ist. Die 20 Wörter sind außerdem in 2 Gruppen zu jeweils 10 aufgeteilt.
Die 4 Werte der 20 Wörter ergab als auffallendes Muster, daß zweimal
je 1 Wert allein und 3 Werte
zusammen gleiche Teilbarkeit (197, 13²) besitzen:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
ZS |
FS |
FW |
FW |
|
|
1352 |
1012 |
678 |
394 |
3436 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
3. Als –
komplexeres – Vorbild für diese Konstruktion könnten die unter 1. ermittelten
Summen gedient haben:
Die zwei Teilfaktoren sind 13 und 83 in 143 = 11*13 und 415 = 5*83.
Die Summe 2015 der Werte 1+2 sind durch 13 und 31 teilbar, die Summe 2158 der Werte (1+2)+4 ist durch 13 und 83 teilbar und die Summe 2573 der Werte (1+2+4)+3 ist durch 83 und wiederum
durch 31 teilbar.
Die Zahl 31 ist also durch die Summe der
Werte 1+2 und 3+4 teilbar: 2015:558 = 31*(65:18).
Man kann versuchen,
diese Faktorenbeziehungen nach der Reihenfolge der 4 Werte in eine rechenbare
Form zu bringen und ZS+FS zu verrechnen:
|
|
|
|
|
|
Sm. |
FW |
|
FW |
|
ZW |
124 |
1243 |
12 |
34 |
1413 |
163 |
|
|
|
FW |
124 |
7 |
19 |
185 |
42 |
|
|
|
|
Sm. |
|
|
|
|
1598 |
205 |
1803 |
604 |
|
FW |
|
|
|
|
66 |
46 |
112 |
15 |
|
Sm. |
|
|
|
|
|
|
|
619 |
Das dritte Verrechnungsergebnis 619 ist der FW der Zahl 1234 = 2*617.
Es ist denkbar, daß Sallust den Faktor 197 aus der Zusammensetzung der FW von 34 und 12 entnommen hat.
Wenn man die
mehr als einer Summe gemeinsamen Faktoren 13 und 31 einer Gruppe zuweist und 83 und 197 der zweiten Gruppe, erhält man folgendes Zahlenverhältnis:
|
|
Original |
Sallust |
Sm. |
||
|
Gr.1 |
13 |
31 |
13 |
13 |
70 |
|
Gr.2 |
83 |
197 |
280 |
||
|
|
|
|
|
|
350 |
|
70:280 = 5*14*(1:4) |
|||||
–
Die Einzelziffern des dreigliedrigen Verhältnisses
ergeben addiert 3*5 und zeigen damit
Übereinstimmung mit den Ziffern der Zahl 350.
–
Die FW der drei Glieder 5+9+5 = 19 geben 2*5 Radialelemente und 9 Durchmesserelemente des Tetraktyssterns wieder. Den Radialelementen 3+5 entspricht das Flächenverhältnis 1:3 des Doppelkreises des
Tetraktyssterns.
–
Die Faktoren (2*5)*5*7 sind auf die
Punkte der Doppelraute beziehbar und geben die Flächenverhältnis 2:1 und 1:3 wieder:
|
|
Durch
Zusammensetzung der Punktezahlen und der Flächeneinheiten erhält man die Zahl 197.
4.
An der Vollkommenheit mathematischer
Modelle haben die römischen Zahlenkundigen keinen Zweifel. Gleichzeitig sehen
sie die Möglichkeit, die Vollkommenheit noch zu ergänzen, als ob der Schöpfer
sein Ebenbild, den Menschen, zur Mitarbeit an seiner Schöpfungsordnung
beteiligen wollte.
Es besteht daher die Neigung römischer
Autoren, ihre Zahlenkonstruktion so zu wählen, daß sie mit dem originalen
Vorbild eine neue Einheit eingeht.
Die
einfachste Parallele zwischen Original und sallustischer Konstruktion besteht
darin, die 8 Quadratbildungszahlen und die 122 Buchstaben des Satzes als eine einzige Zahlengruppe zu sehen. Die Werte 3 und 4 leiten sich also direkt von den ZS und FS ab:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
ZS |
FS |
FW |
FW |
|
|
Orig. |
1442 |
573 |
112 |
194 |
2321 |
|
Sall. |
1352 |
1012 |
32 |
38 |
2434 |
|
Sm. |
2794 |
1585 |
144 |
232 |
4755 |
Die Addition
der 4 Werte ergibt ein 1:3 Verhältnis
der FS 1585 zu den übrigen 3 Werten: 5*317*(1:3) = 4755. Die Zahl 317 ist
zusammengesetzt aus den komplementären Zahlen (1+2)+(9+8) und ist als besondere
trinitarische Zahl zu betrachten. Die drei göttlichen Personen sind unsichtbar
zugegen im Quadrat Qu 3, indem die 4 Achsen bei einem
Mittelpunkt aus 20-3 = 17 Elementen
bestehen:
|
|
Die Zahl 317 ist auch als 3*17 = 51 zu verstehen
und ist sogleich nach der folgenden ZW/FW-Verrechnung zu besprechen.
Wenn die addierten Werte eine Einheit bilden, könnten auch ihre FW von
Bedeutung sein:
|
|
|
|
|
|
Sm. |
FW |
|
FW |
|
ZW |
2794 |
1585 |
144 |
232 |
4755 |
325 |
|
|
|
FW |
140 |
322 |
14 |
35 |
511 |
80 |
|
|
|
Sm. |
|
|
|
|
5266 |
405 |
5671 |
160 |
|
FW |
|
|
|
|
2635 |
17 |
2652 |
37 |
|
Sm. |
|
|
|
|
|
|
|
197 |
Das zweite Ergebnis 2652 = 26*2*51 weist auf die Quadratbildungszahlen 2+24 = 26 und (1+24) + (2+24) = 51 und auf deren Verdoppelung hin. Der Produktaufteilung 51*52 entsprechen die FW 20+17 = 37 und die in eben gezeigter
Grafik die Addition der Achsenelemente des Qu3.
5.
Menschliches Streben nach Vollkommenheit
zielt auf ein Höchstmaß von Differenzierung. Diese sollte man den gematrischen
Bemühungen römischer Autoren nicht absprechen. Es zeigt sich, daß zwei Originalmodellen der Quadratbildungszahlen drei mögliche gematrische Modelle gegenüberstehen, die noch
einmal definiert werden sollen.
–
Erstes Originalmodell: Von 8 Zahlen werden die FW ermittelt. Es gibt 1 ZS und 1 FS von 8 Zahlen. Von beiden Summen wird der FW ermittelt.
Erstes
gematrisches Modell, hier des sallustischen Satzes: Von 122 Buchstaben werden die ZW und die FW ermittelt. Es gibt eine ZS und eine FS von 122 Zahlen.
Von beiden
Summen wird der FW ermittelt.
–
Zweites Originalmodell: Jeweils 4 Zahlen und deren FW werden zu 2 Summen addiert und davon der FW ermittelt. Jeweils zwei FW bilden wiederum eine Summe.
Zweites gematrisches Modell: Die ZS und FS von jeweils 10 Wörtern werden zu 2 Summen addiert und davon der FW ermittelt. Jeweils zwei FW bilden wiederum eine Summe.
–
Drittes gematrisches Modell: Von 20 Wörtern werden die 4 Werte ermittelt
und zu jeweils einer Summe addiert. Statt 2
Zahlengruppen sind es nun 20.
Nachdem die
ersten beiden Modelle bereits als Einheit erkannt und behandelt wurden, sollen
nun die folgenden drei zusammengefaßt werden:
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
ZS |
FS |
FW |
FW |
|
|
Orig.2 |
1442 |
573 |
415 |
143 |
2573 |
|
Sall.2 |
1352 |
1012 |
60 |
186 |
2610 |
|
Sm. |
2794 |
1585 |
475 |
329 |
5183 |
|
Sall.3 |
1352 |
1012 |
678 |
394 |
3436 |
|
Sm. |
4146 |
2597 |
1153 |
723 |
8619 |
|
8619 = 3*13²*17 |
|||||
Die komplementären Primzahlen 1397 sind zweimal
in der ZS 2794 enthalten.
Ihre Faktoren sind 11*127. Die Ziffer 7 kann als Kontraktion der Zahlen 3+4 betrachtet
werden und auf die 7 hexagonalen Punkte bezogen werden,
während die Zahlen 1+2 die Eckpunkte der Tetraktys
bezeichnen. In der Aufteilung (5+7)+7 ist 127 auf die 7 Punkte der Doppelraute beziehbar und
bedeutet die bereits genannten Flächenverhältnisse 1:3:3.
Die Gesamtsumme 8619 ist wie die
Ausgangs-ZS des sallustischen Satzes wiederum durch 13² teilbar. Die durch 13 teilbaren Summen sind
2*1352+(1442+573)+143 = 4862
= 2*11*13*17 = FW 43.
Der Differenzbetrag 8619-4862 = 3757 hat die Faktoren 13*17² = FW 47.
Das Verhältnis der beiden Summen ist somit 13*17*(22:17).
Die Faktoren der Summe 2597 sind 7*7*53. In
Kombination durch 7 teilbar sind
4146+1153 = 5299 = 7*757 und 1153+723 = 1876 = 4*7*67.
Durch 7+350 (die Summe der gemeinsamen
Faktoren, s.o.) erhält man 7*(50+1) = 7*51.
Erstellt:Mai 2008