zu Teil 1

Formale Strukturen des GLORIA

III. Gematrische Aspekte

e) Die 4Werte von 28 Wörtern

f) CUM SANCTO SPIRITU: gematrische Einbindung des Hl. Geistes

g) 3+25 Wörter im Hexagon

Die 4Werte aller 84 Wörter

1. Die 23 Strukturwörter und die übrigen 5 Wörter der Zeilen 9-12 haben folgende 4Werte:

		ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
1	GLORIA	59	51	110	59	20	79	189
2	DEO	23	18	41	23	8	31	72
3	GLORIAM	71	58	129	71	31	102	231
4	DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
5	DEUS	47	26	73	47	15	62	135
6	REX	43	32	75	43	10	53	128
7	CAELESTIS	89	66	155	89	16	105	260
8	DEUS	47	26	73	47	15	62	135
9	PATER	57	50	107	22	12	34	141
10	OMNIPOTENS	132	97	229	18	97	115	344
11	DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
12	FILI	35	28	63	12	11	23	86
13	UNIGENITE	100	83	183	14	83	97	280
14	IESU	52	28	80	17	11	28	108
15	CHRISTE	79	64	143	79	12	91	234
16	DOMINE	57	44	101	22	15	37	138
17	DEUS	47	26	73	47	15	62	135
18	AGNUS	59	38	97	59	21	80	177
19	DEI	18	15	33	8	8	16	49
20	FILIUS	73	45	118	73	11	84	202
21	PATRIS	79	59	138	79	59	138	276
22	PATRIS	79	59	138	79	59	138	276
23	DOMINUS	90	56	146	13	13	26	172
24	IESU	52	28	80	17	11	28	108
25	CHRISTE	79	64	143	79	12	91	234
26	GLORIA	59	51	110	59	20	79	189
27	DEI	18	15	33	8	8	16	49
28	PATRIS	79	59	138	79	59	138	276
		1737	1274	3011	1207	682	1889	4900
1737 = 11*157; 1274 = 26*49; 1207 = 17*71; 682 = 62*11

Die runde Zahl 4900 ist beeindruckend. Die Zahl 49 ist am ehesten auf die 49 Elemente des Tetraktyssterns (Hexagramms) zu beziehen. Auf ein Wort entfällt die durchschnittliche 4W-Summe 175 = 7*25. Ein Zahlenverhältnis ergibt sich nach dem 11. Wort DOMINE, das sich auch in der 11. Zeile des Textes befindet: 1911:2989 = 49*(39:61) = FW 28+16+61 = 105 = 3*5*7. Das Verhältnis der 156 Buchstaben beträgt 63:93 = 3*(21:31). Die Zahlen 3 5 7 sind trinitarisch, da sie die Mitte der Zahlen 1-9 darstellen. Sie geben die 3 hexagonalen Kreisachsen zu je 5 Elementen und 3 Tetraktysseiten zu je 7 Elementen wieder:

Die Zahlen 3 5 7 zeigen sich weitere zwei Mal, wenn man die 7 Strukturwörter in der Reihenfolge ihres erstmaligen Auftretens berechnet und dabei DEI statt DEO nimmt:

	GLORIA	DEI	DOMINE	PATER	FILI	IESU	CHRISTE	35 Bu.
ZS	59	18	57	57	35	52	79	357
4WS	189	49	138	141	86	108	234	945
357 = 17*21; 945 = 9*(3*5*7); 357:945= 21*(17:45)

Für die 4Werte-Summe 945 entfällt auf jeden der 35 Buchstaben der Wert 27. Sowohl die ZS von GLORIA DEI 59+18= 77 als auch die 4WS eines jeden der beiden Wörter sind durch 7 teilbar. Die Wortfügung GLORIA DEI befindet sich in der letzten Zeile.

Die 28 Wörter bilden ein Drittel der Gesamtzahl 84.

2. Einige der 4Werte-Summen sind allein oder in einer Wortfügung durch 7 teilbar, zweimal doppelt:

Hf.	GLORIA GLORIA GLORIAM	189	189	231	609
2	DOMINE DEUS	138	135	–	546
sm	45 Bu.				1155
2	DEI	49	49	–	98
	DOMINE FILI UNIGENITE	138	86	280	504
	PATER FILIUS	141	202	–	343
sm	30 Bu.				945
GS					2100
1155:945 = 3*5*7*(11:9)

Es erweisen sich die 4W-Summen der Hälfte der 28 Wörter durch 7 teilbar. Die 14 Wörter sind noch einmal in zwei Hälften unterteilt, das Verhältnis ihrer Buchstaben ist 45:30 = 5*(3:2). Das 4WS-Verhältnis der beiden Hälften ist 700*(3:4). Es entfällt auch jeden der 75 Buchstaben der Wert 28 und jedes der 14 Wörter die Summe 150. Das Verhältnis der Gesamt-Buchstabenzahl beider Hälften beträgt 75:81 = 3*(25:27) = 3*52 = 156.

3. Die 4Werte der 14 Buchstaben sind:

755	580	1335	484	281	765	2100
765:1335 = 15*(51:89)

Nun besteht die Möglichkeit, statt PATER FILIUS (343) ein drittes Mal DOMINE DEUS (273) zu nehmen. Die 4Werte-Differenz ist 70. Die 4Werte dieser Zusammenstellung sind:

729	555	1284	458	288	746	2030
729 = 27²; 1284 = 12*107; 746 = 2*373
2030:2870 = 70*(29:41)

Die zweite Möglichkeit ist deshalb von Bedeutung, weil die 4Werte der 5 Nichtstrukturwörter 1189 = 29*41 betragen:

423

316

739

223

227

450

1189

Die zwei Primzahlen 29 und 41 bilden zwei Zählweisen der Elemente eines Doppelrautenkreuzes, einmal die Rahmenelemente und einmal die Rahmen- und Binnenelemente bei jeweils einem Mittelpunkt:

4. Die 4Werte der 13 Struktur- und 5 Nichtstrukturwörter sind:

StW	705	499	1204	497	214	711	1915
NStW	423	316	739	223	227	450	1189
	1128	815	1943	720	431	1161	3104
815 = 5*163; 1161 = 9*129 = FW 50
3104 = 32*97 = FW 107

Die ZS der Struktur- und Nichtstrukturwörter bilden das Verhältnis 705:423 = 3*47*(5:3).

Die Einzelziffern der Primzahl 163 stellen die Punkteverteilung der Tetraktys dar. Die Summen 1204+1161 = 2364 bilden das Verhältnis 43*(28:27) = 43*55.

Die Zahl 129 = 3*43 gibt die Punkte und Linien der drei Tetraktysseiten wieder:

Die Primzahl und ZS+FS 739 der Nichtstrukturwörter ist zu verstehen als 7+3 Punkte und 9 Dreiecke der Tetraktys.

Der FW 50 bildet die Numerierungssumme der 9 Punkte des Tetraktysrahmens. Die 8 Punkte der Katheten ergeben 33, die mittleren beiden Punkte der Hypothenuse 17. Dies entspricht der Summe der Umkehrzahlen 12+21 und ihrer FW 7+10:

Die beiden Umkehrzahlen 12 und 21 kommen zustande, indem die Teilsumme von 3*4 Punkten in Bezug gesetzt wird zur ganzen Summe 3*4 Punkte + 3*3 Linien.

1161 beträgt auch die 4W-Summe der 6 Formen von DEUS und 4 Formen von DOMINUS. In der richtigen Zusammenstellung sind 4:6 Wörter durch 27 teilbar:

DOMINE DOMINE DOMINE DEO	21 Bu.	194	150	344	89	53	142	486
DEUS DEUS DEUS DOMINUS DEI DEI	25 Bu.	267	164	431	170	74	244	675
		461	314	775	259	127	386	1161
775 = 25*31; 386 = 2*193; 486:675 = 27*(18:25); 344 = 8*43
461+259 = 720

5. Die 23 Strukturwörter haben folgende 4Werte:

1314	958	2272	984	455	1439	3711
3711 = 3*1237

Bemerkenswert ist die Primzahl 1237. Sie ist auf zweifache Weise auf den Tetraktysstern beziehbar:

Erstens, die ersten drei Zahlen geben die Eckpunkte des äußeren Kreises wieder, 1+2 Eckpunkte für die erste und 3 Eckpunkte für die zweite Tetraktys. Die vierte Zahl stellt die 7 Punkte des Hexagon dar. Den 6+7 Punkten entspricht das Kreisflächenverhältnis 2:1.

Zweitens, die Tetraktys besteht aus 37 Elementen, für die zweite bleiben noch 12 Elemente übrig.

Mit der Zahl 1237 lassen sich möglicherweise noch weitere Bedeutungen verbinden. Sie war jedenfalls so bekannt, daß Vergil die Verszahl seines Epos Aeneis auf diese Zahl gründete und mit 8 multiplizierte: 8*1237 = 9896.

Aus 461 Buchstaben besteht der Text des Gloria. Die Einzelziffern entsprechen der Numerierung der Hexagonachse von 1-3 ab dem Mittelpunkt:

6. Die 23 Strukturwörter lassen sich durch Ausschaltung der Wiederholungen auf 13 reduzieren: Die Wiederholungen sind GLORIA, DOMINE (2), DEUS (2), IESU CHRISTE, DEI, PATRIS (2). Das Verhältnis der Buchstabenzahlen der Wiederholungen und der einmalig vorkommenden Wörter ist 52:68 = 4*(13:17). Die 4Werte letzterer sind:

740	542	1282	525	226	751	2033
1282 = 2*641; 2033 = 19*107 = FW 126

Die Einzelziffern der Primzahl 641 sind wie oben auf die Elemente der numerierten Kreisachse zu beziehen. 740 = 20*37 weist auf die Punktzahl von zwei Tetraktys hin. Der Faktor 107 gibt 10 Tetraktyspunkte und 7 Hexagonpunkte wieder und ist dem Kreisflächenverhältnis 3:1 gleichzusetzen, dem Faktor 19 entsprechen 10 Tetraktyspunkte und 9 Dreiecke, ihm entspricht das Flächenverhältnis 3. Der FW 126 = 6*21 weist auf die Elemente von 6 Doppelrauten hin, die zu drei Oktaedern zusammengefügt werden können, aber auch auf einen einzigen Oktaeder von 1+26 Elementen, wobei 1 das Volumen bezeichnet. Die Einzelziffern von 751 sind Numerierungen des Volumens als des letzten und dreidimensionalen Elements. Aber auch Numerierungen des Mittelpunkts kommen in Frage. 157 ist die ZS der 23 Initialen.

7. Die bereits angeführte ZS und FS der Zeilen 9-12 ist von besonderer trinitarischer Bedeutung:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
Z. 9-12	1128	815	1943	56	168	224	2167
1128 = 24*47; 815 = 5*163; 1943 = 29*67>FW 96
56:168 = 56*(1:3)

Eine der Bedeutungen der Zahl 56 ist das Produkt 7*8. Es ist als eine Vereinigungszahl zweier Zickzacklinien zum Rahmen einer Doppelraute (DR) aus 7 Punkten und 8 Linien zu verstehen. Die Produktzahlen 14*12 = 168 bezeichnen addiert die 26 Elemente des Oktaeders, die Einzelziffern der Zahl 224 lassen sich als 8 Flächen des Oktaeders interpretieren.

Die ZS+FS 1943 ist als Produkt 19*43 die 4W-Summe der drei göttlichen Personen PATER FILIUS SPIRITUS SANCTUS:

ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
347	237	584	137	96	233	817
817 = 19*43 = FW 62

Die Einzelziffern der Zahl 817 sind auf die Punkte und Linien des DR-Rahmens beziehbar, wobei die Zahl 1 den zweiten Mittelpunkt darstellt:

Die Zahlen 19 und 43 sind als 19 DR-Punkte (P) und 4+3 Kreisflächeneinheiten (F) anzusehen, wie aus der folgenden Grafik hervorgeht:

Der FW 62 weist auf 3+1+3+1 DR-Punkte hin; der Mittelpunkt gilt für jede Raute.

Die Primzahlfaktoren der Zahl 1943 sind 29*67 = FW 96. Die Einzelziffern der Zahl 96 bezeichnen die 15 Elemente des DR-Rahmens, die Produktaufteilung 4*(13+11) die zwei geometrischen Figuren, die den Oktaeder konstituieren. Aus diesem Grund lassen sich die Zahlen 8 und 17 auch im DR-Kreuz darstellen:

Das DR-Kreuz enthält die 8 Flächen des Oktaeders, die Zahl 17 setzt sich zusammen aus 13 Punkten und 4 Querlinien. Auf diese Weise wird die in gleicher Weise zusammengesetzte Fischfigur der DR auf das DR-Kreuz ausgeweitet.

817 ist auch Additionsergebnis der der Zahl 10 und ihres FW 7 in dreistellig zusammengesetzter Form und beiden Umkehrungen: 107+710 = 817. Die FW der beiden Zahlen sind 107+78 = 185. Zur ZS hinzugefügt ergibt sich 1002 = 2*19*29 = 2*551. 551 ist die ZS+FS der Kreuzesinschrift: 326+225 = 551.

8. In der Übertragung von Punkten und Linien auf die Kreisflächenverhältnisse 1:3 spielt die Zahl 35 eine besondere Rolle:

Die Einzelziffern 3 und 5 beziehen sich auf Punkte und Linien einer DR-Zickzacklinie, die Faktoren 5 und 7 der Zahl 35 auf die Punkte der DR. Die Produktaufteilung der Zahl 75 in 3*25 ist in den Einzelziffern wiederum auf die Radialelemente der DR-Durchmesserlinie anwendbar. Die lateinischen Namen der drei göttlichen Personen enthalten 35 und 75 als Differenz zwischen FS und ZS:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
PATER	57	50	107	22	12	34	141
FILIUS	73	45	118	73	11	84	202
sm	130	95	225	95	23	118	343
SANCTUS	92	61	153	27	61	88	241
SPIRITUS	125	81	206	15	12	27	233
sm	217	142	359	42	73	115	474
GS	347	237	584	137	96	233	817
130-95 = 35; 217-142 = 75

9. Der Doppelaspekt von 4 und 3 Kreisflächeneinheiten lenkt den Blick auf die Tatsache, daß drei Personen durch vier Wörter wiedergegeben werden. Zusätzlich zur Zählung der zwei Bezeichnungen SANCTUS SPIRITUS sind also die FW1/2 aus der Addition beider zu ermitteln. Die Werte von PATER FILIUS bleiben dieselben:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
PATER FILIUS	130	95	225	95	23	118	343
SANCTUS SPIRITUS	217	142	359	38	73	111	470
	347	237	584	133	96	229	813
130 = 10*13; 217 = 7*31; 584 = 8*73 = FW 79

Erstaunlich ist, daß der FW2 73 erhalten bleibt. Es werden damit die Punkte zweier Tetraktys gekennzeichnet.

Auch die ZS+FS 584 der drei göttlichen Personen ist durch 73 teilbar. Sie ist besonders auf FILIUS, die zweite göttliche Person ausgerichtet. Die Einzelziffern des Produkts 8*73 weisen auf eine achtförmige Numerierung der Punkte und Linien des DR-Rahmens hin:

Die 10. Position wird durch die Vereinigung der beiden äußeren Punkte ermöglicht. Der Mittelpunkt wird durch 3 und 7 besetzt. Teilbarkeit durch 73 zeigte bereits die ZS 1314 der 23 Strukturwörter.

Die zwei 4W-Summen 817+813 = 1630 = 163*10 stellen zweimal 10 Punkte zweier Tetraktys dar. Auch die zwei verschiedenen FW1-Summen 137 und 133 ergeben durch ihre FW 137+26 = 163 die Punkteverteilung einer Tetraktys.

10. Die ZS des gesamten Textes beträgt 5325 = 71*75 = FW 84 = 3*4*7. Die Einzelziffern 5 und 3 lassen sich als Radialelemente, 2 und 5 als DR-Punkte verstehen; sie stellen die Kreisflächenverhältnisse 3:1 und 2:1 dar.

71 ist Komplementärzahl zu 39 = 3*13 und läßt sich entweder auf 7 Punkte der DR und einem zweiten Mittelpunkt anwenden oder auf 8 Rahmenelemente einer einzelnen Raute. 2*71 ergeben die ZS und FS der Zahlen 1-10 zusammen mit ihren FW: 55+16 = 71; 46+25 = 71. Die ZS+FS von SANCTUS SPIRITUS ist 142, die wiederum den FW 73 ergibt.

Die Zahl 71 ergibt sich aus Multiplikation und Addition von 3*17 + 3+17 = 51+20 = 71. 17 besteht aus den Zahlen 9+8 komplementär zu 1+2.

Die FS des Textes ist 3817 = 11*347 = FW 358 = 2*179. 179 besteht wiederum aus Multiplikation und Addition von 9*17 = 153 und 9+17 = 26. 347 wurde bereits als ZS der drei göttlichen Personen ermittelt. Übereinstimmung mit den Einzelziffern zeigt das obige Produkt 3*4*7 der Zahl 84. Ein weiteres Mal kommt 347 durch die ZW/FW-Verrechnung zustande:

	ZS	FS	sm	FW	sm
	5325	3817	9142	662
FW	84	158	442	32
sm			9584	694
FW			607	349	956
9584 = 16*599; 694 = 2*347
956 = 4*236 = 16*59

694 ist die FS der Zahlen 1-49, steht also in innerer Beziehung zu den 49 Elementen des Tetraktyssterns. Die Bedeutung der Zahlen 5 und 9 wurden bereits im ersten Teil erklärt. Sie stellen die Durchmesserelemente der beiden konzentrischen Kreise des Hexagramms dar und geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder, die zweite 9 das Flächenverhältnis 1:2. 236 ist jeweils die ZS der Zeilen 9 und 10 des Gloria-Textes. Die ZS+FS von FILIUS ist 118 = 2*59. Die FS 237 der drei göttlichen Personen bedeutet also, daß 23 Durchmesserelementen 7 Flächeneinheiten entsprechen. Der Text des Gloria enthält 23 Strukturwörter.

Die ZS von dreimal PATRIS ist 237. Die Summe 236+237 = 374 = 43*11. Das Produkt ist zu verstehen als (4+3)+11. Aus 7 Elementen besteht ein Dreieck, aus 11 eine Raute, die durch die Erweiterung des Hexagons zum Hexagramm zustande kommt. 7:11 bedeutet demnach das Kreisflächenverhältnis 1:3. Aus 7+11 Wörtern bestehen die Zeilen 9-10 und 11-12 des Gloria-Textes.

Erstellt: Februar 2016

Inhalt II