2 Zahlenreihen 12-21 und 13-31

Zahlenreihen 12-21 und 13-31

I. Einleitung

II. Die Zahlenreihen 13-31 und 12-21

I. Einleitung

1. Ein regelmäßiges Sechseck (Hexagon) ist durch drei Kreisbögen und durch Verbindung der entstandenen 7 Punkte leicht zu konstruieren. Die drei Achsen und drei gleichseitigen Doppeldreiecke spiegeln die Wesensgleichheit der drei göttlichen Personen am vollkommensten wider. Durch Verlängerung der 6 Segmentlinien entsteht die geschlossene und nicht fortsetzbare Figur des Hexagramms (Tetraktyssterns). Ein Kreisbogen durch die äußeren Schnittpunkte erzeugt einen zweiten konzentrischen Kreis, der die dreifache Fläche des hexagonalen Kreises besitzt:

Im Hinblick auf die drei göttlichen Personen bieten die beiden konzentrischen Kreise zwei Flächenverhältnisse: 1:2 für den hexagonalen Kreis und den äußeren Kreisring, 1:3 für den hexagonalen Kreis und den ganzen äußeren Kreis. Die Flächeneinheiten 1+2 bezeichnen die 3 göttlichen Personen, im Flächenverhältnis 1:3 fällt die Einheit in der Dreiheit mit 1. Person zusammen, die Ausgangspunkt und Bezugspunkt der zwei anderen göttlichen Personen ist.

2. Die Erweiterung des Hexagons zum Tetraktysstern ist auf die Erschaffung und Entfaltung des Kosmos beziehbar, der aber seinerseits rückbezogen auf seinen Ursprung ist. Wenn diese doppelte Bewegung durch die Umkehrverhältnisse 1:2/2:1 und 1:3/3:1 wiedergegeben wird und zusammen 7 Kreisflächeneinheiten darstellen, dann ist dies auch in den Zahlenreihen 12-21 und 13-31 zu erwarten. Wie in der vorhergehenden Untersuchung ausgeführt wurde, sind die addierten Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS) der beiden Reihen jeweils durch 7 teilbar:

	12-21	13-31
ZS	165	418	583
FS	108	261	369
	273	679	952
273:679 = 7(39:97) = 5617

3. Die konzentrische Natur des Tetraktyssterns und seiner beiden Kreise enthält zahlreiche ANALOGIEN zwischen geometrischen Elementen – Punkte, Linien, Dreiecksflächen – und den beiden Kreisflächenverhältnissen. Sie sind nicht frei interpretierbar, sondern ontologisch festgelegt. Im Folgenden geht es hauptsächlich um solche analogische Entsprechungen.

II. Die Zahlenreihen 13-31 und 12-21

a) Getrennte Anordnung

1. Die beiden Zahlenreihen wurden zentriert in der folgenden Tabelle mit den ZS+FS konzentrischer Zahlenpaare angeordnet:

	1	2	3	4	5		5	4	3	2	1		2	3	4	5		5	4	3	2	1
ZF	13	14	15	16	17		18	19	20	21	22		23	24	25	26	198	27	28	29	30	31
FW	13	9	8	8	17	55	8	19	9	10	13		23	9	10	15	116	9	11	29	10	31	90
ZF		44		44	44		12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	165	75		44		44
FW		19		19	26	64	7	13	9	8	8	17	8	19	9	10	108			37		44	81
		63		63	70	196	62		34	36	55		41	43	92		363			81		88	169
							47		18	18	38		31	28	44		224
							109		52	54	93		72	71	136		587

Die weiß unterlegten ZS+FS sind nicht durch 7 teilbar.

In vereinfachter Form werden die Ergebnisse der beiden Reihen zunächst getrennt dargestellt:

	13/31	14/30	15/29	16/28	17/27	18/26	19/25	20/24	21/23	22
	1	2	3	4	5	5	4	3	2	1
ZS	44	44	44	44	44	44	44	44	44	22	418
FS	44	19	37	19	26	23	29	18	33	13	261
	88	63	81	63	70	67	73	62	77	35	679

12/21	13/20	14/19	15/18	16/17
5	4	3	2	1
33	33	33	33	33	165
17	22	28	16	25	108
50	55	61	49	58	273

Die 15 ZS+FS enthalten mehrere Zahlenverhältnisse:

· Das Verhältnis der 6 grün, gelb und blau unterlegten, durch 7 teilbaren Summen zu den 9 weiß unterlegten beträgt 357:595 = 7*17*(3:5). Die Verhältniszahlen beziehen sich auf 3 hexagonale Radialelemente und 5 Radialelemente der Doppelrauten-Zickzacklinie. Ihnen entspricht das Kreisflächenverhältnis 1:3. Die Einzelziffern der gemeinsamen Teiler geben 15 Rahmenelemente der Doppelraute (DR) wieder:

· Das FS:ZS-Verhältnis der 6 Summen beträgt 126:231 = 21*(6:11). Diese Aufteilung weist auf die Erweiterung der 11 Elemente der Raute zu 17 Elementen der "Fischfigur" hin, wie sie von den drei Ecken der Tetraktys aus zu erkennen ist und, sich überschneidend, auch zweimal in der DR befindet:

Ihre trinitarische Bedeutung erhält die Fischfigur durch drei Dreiecke. Aus 21 Elementen besteht die DR.

· Die ZS und FS der ermittelten Einteilung haben folgende FW:

	ZS	FS	sm	ZS	FS	sm
	231	126	357	352	243	595
FW	21	15	36	21	15	36
15:21 = *3(5:7)*; 231:352 = 11(21:32)
243 = 3⁵

Auffällig sind zweimal dieselben FW 15 und 21. Sie können zweifach gedeutet werden:

– als 3 hexagonale Achsen von je 5 Elementen und 3 Tetraktysseiten von je 7 Elementen in der Bedeutung von 1:3 Kreisflächeneinheiten:

– als 5:7 DR-Punkte, denen das Kreisflächenverhältnis 1:3 entspricht. 2*3 DR von je 21 Elementen sind erforderlich, um mittels 3 DR-Kreuze drei Oktaeder zusammenzufügen. 15 bezieht sich auf die Zahl der Rahmenelemente, 21 auf alle Elemente einer DR.

2. Ohne die blau unterlegte Summe 49 der Reihe 12-21 beträgt das ZS+FS-Verhältnis der durch 7 teilbaren äußeren Zahlenpaaren zu den inneren 196:112 = 28*(7:4), die entsprechenden FS 64:46 = 110 und das FS:ZS-Verhältnis 110:198 = 22*(5:9). Die Verhältniszahlen sind als Durchmesserelemente zu verstehen, 5 im hexagonalen Bereich und 9 für die ganze DR-Zickzacklinie, sie geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder:

Der gemeinsame Teiler ist als zweimal 11 Elemente der DR anzusehen, jede mit eigenem Mittelpunkt.

Die gelb und blau unterlegten Summen bilden die beiden wesentlichen FS:ZS-Verhältnisse, wenn beide Zahlenreihen zusammengelegt werden: 13:22 und 7:11.

3. Die ZS+FS 273 = 13*21 der braun unterlegten Nummern 4554 entspricht der ZS+FS der Zahlenreihe 12-21:

	4554	12-21	sm
ZS	176	165	341
FS	97	108	205
sm	273	273	546

Das ZS-Verhältnis von 4+5 zu 6 Summen beträgt 341:242 = 11*(31:22). Die Einzelziffern der beiden Verhältniszahlen stellen Entsprechungen von Radialelementen zu Kreisflächeneinheiten dar: 3 hexagonalen Elementen entspricht 1 Flächeneinheit, 2 Erweiterungselementen 2 Flächeneinheiten. Das Verhältnis 31:22 ist eine Umkehrung des bereits genannten FS:ZS-Verhältnisses 13:22.

Das entsprechende FS-Verhältnis beträgt 205:164 = 41*(5:4). 5 hexagonale Durchmesserelemente und 4 Erweiterungselemente bedeuten das Kreisflächenverhältnis 1:2. Dies ist eine Bedeutung der Umkehrnummern 4554. Die Nummern 4 und 5 beziehen sich auf die Erweiterung der hexagonalen Durchmesserelemente. Die 2 Flächeneinheiten des äußeren Kreisrings haben unter trinitarischem Gesichtspunkt zwei Bedeutungen, entweder 2 Personen oder die 2. Person. Daher ist die ZS+FS der beiden inneren Zahlenpaare nur in Addition durch 7 teilbar.

b) Addierte Anordnung

1. Die addierte Anordnung der inneren Zahlenpaare erleichtert ein wenig die Orientierung. Die Mittelpunktszahl 22 erhält jedoch ihre gesonderte Bedeutung:

	13/31	14/30	15/29	16/28	17/27					22
	1	2	3	4	5	5	4	3	2	1
ZS	44	44	44	44	44	77	77	77	77	55	583
FS	44	19	37	19	26	40	51	46	49	38	369
	88	63	81	63	70	154+91		123	126	93	952

Das FS:ZS-Verhältnis der gelb unterlegten Summen ist 13:22. Hinzu kommt die Mittelpunktszahl 22 und ihr FW 13:

5	5+4	1	15
44	154	22	220
26	91	13	130
70	245	35	350

Die gemeinsamen Teiler von links nach rechts sind 2 7 1: 27+1 ist die Summe der Zahlen von 7-1, die Einzelziffern bezeichnen die 10 Tetraktyspunkte von unten nach oben:

2. Das FS:ZS-Verhältnis 49:77 = 7*(7:11) = 126 des 2. inneren Paares ist das einzige dieses Verhältnisses. Zusammen mit der ZS+FS 350 ergibt sich 476, die Hälfte der Gesamtsumme 952. Die FS dieser Hälfte ist die Primzahl 179, die ZS 297. Die Komplementärzahlen zu (9+8)+9 sind (1+2)+1 und stellen 3:1 Kreisflächeneinheiten dar. Aus 17 Elementen besteht eine Oktaederhälfte, die durch die andere Hälfte von 9 Elementen die volle Zahl von 26 Elementen ergibt. Die Differenz zur Gesamt-FS 360 = 9*41 ist 190 = FW 26. Die FW beider Summen ergeben 179+26 = 205 = 5*41. Dem Verhältnis von 5:9 Durchmesserelementen entspricht das Kreisflächenverhältnis 1:3, dem Differenzverhältnis 5:4 das Kreisflächenverhältnis 1:2.

Läßt man die beiden erst durch Addition durch 7 teilbaren Zahlenpaare 5+4 weg, ergibt sich von außen nach innen 2*(13:22), 7*(7:11), 1*(13:22) und das FS:ZS-Verhältnis 88:143 = 11*(8:13). 8:13 DR-Elemente geben das Kreisflächenverhältnis 2:1 wieder, das interne Verhältnis von 8:5 Radialelementen 4+3 Kreisflächeneinheiten.

3. Neben dem singulären 2. inneren Zahlenpaar mit der ZS+FS 126 gibt es durch Kombination drei weitere 7:11-Verhältnisse:

	1	2	3		4
	innen		in. + au.		au.
	2	1+3	4+5	3+4	1+2	25
ZS	77	132	154	88	88	539
FS	49	84	91	63	56	343
	126	216	396		154	882
Teiler	7	12	22		8	49
343 = 7³

Das Verhältnis 7:11 umfaßt alle Zahlenpaare außer dem 5. äußeren mit dem FS:ZS-Verhältnis 2*(13:22) = 70.

Den beiden Verhältnissen 13:22 und 7:11 entsprechen die Kreisflächenverhältnisse 1:2 und 1:3. Dabei gehören 13 und 7 jeweils dem hexagonalen Bereich und 22 und 11 dem Erweiterungsbereich an. Die Additionen der FW+ ZW führt zu 35+18 und zur Umkehrung 53, die auch Faktor der Gesamt-ZS 583 = 11*53 ist. Die Zahl 35 kann sowohl in ihren Einzelziffern als Verhältnis von Radialelementen als auch durch das Produkt 5*7 als Verhältnis von 5:7 DR-Punkte gesehen werden, jeweils in der Bedeutung von 1:3 Kreisflächeneinheiten.

7³ ist auf je 7 Elemente der 3 Tetraktysseiten beziehbar, die Zahl 49 = 7*7 auf die Elemente des Tetraktyssterns bzw. auf zweimal 7 Punkte in der Bedeutung von 1:3 Kreisflächeneinheiten.

Die Mittelpunktszahl 22 und die inneren Zahlenpaare 4+5 sind also auch in 7:11-Verhältnisse eingebunden. Zu 952 kommt so noch die ZS+FS 280 hinzu:

	952	280	sm	FW	sm	FW	sm	FW
ZS	583	176	759	37	759 = 69*11
FS	369	104	473	54	473 = 43+11
sm			1232	91	1323	23
FW			26	20	46	25
sm	1369 = 37²				1369	48	1417	122
					74	11	85	22
sm	1232 = 11211; 1417* = 109*13							144

Die FW 25 und 74 sind auf die 25 Hexagonelemente und die Elemente von zwei Tetraktys beziehbar, die Aufteilung von 1417 in 14 und 17 auf 7+10 Punkte des Hexagons und der Tetraktys und deren FS 7+7 = 14. 109 ist die ZS des TENET-Kreuzes, 61 die ZS einer Achse:

Die ZW/FW-Verrechnung der regulären Gesamt-ZS+FS ist noch hinzuzufügen:

	sm	FW	sm	FW	sm
ZS	583	64
FW	369	47
sm	952	111	1063	1063
FW	30	40	70	14
sm			1133	1077
			114	362	476
1077 = 3*359

Die Primzahl 359 kann in die Einzelziffern von 3+5 Radialelmenten und 5+9 Durchmesserelementen in der Bedeutung von jeweils 1+3 Kreisflächeneinheiten aufgeteilt werden.

Die 4. FS 476 ist die Hälfte der Gesamt-ZS+FS 952. Um die 4. FS 85 erweitet ergibt sich das Verhältnis 17*(28+5) = 17*33 = 561, die Summe der Zahlen 1-33, deren Symmetriemitte 16+17 und in ihren Konstitutiven 9+7 und 9+8 aufgeteilt, den Komplementärzahlen und damit den Kreisflächeneinheiten 3+1 und 2+1 entspricht. Aus 17 Punkten + 16 Linien besteht ein Achsenkreuz, das zu den ersten zwei konzentrischen Quadraten verschoben werden kann und Grundlage des SATOR-Quadrats ist:

Eingestellt: 30. Oktober 2018

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