Die Zahlen 13-97 auf 7 Punkten der Doppelraute

III. 43 Zahlen in zwei Doppelrauten

a) 7, 21, 22 Zahlen

b) 7 Zahlen, 7 Wörter

c) Einzelberechnungen

e) Zwei Hälften und das Ganze

 

1

 

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

253

 

 

55

o.Z.

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

1386

 

u.Z.

54

53

52

51

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

40

39

38

37

36

35

34

924

FW

16

FS

24

75

48

79

24

75

44

60

37

29

31

110

33

67

25

87

33

110

49

25

42

1107

 

 

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

693

o.Z.

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

1827

u.Z.

33

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

483

FS

32

28

110

23

41

54

92

29

32

54

55

30

99

22

39

35

51

57

32

22

110

1047

1107+1047 = 2170 = 70*31

a) 7, 21, 22 Zahlen

1.      Das rechtwinklige Achsenkreuz ist eine Figur vollkommener Symmetrie. Ihm gegenüber hat das DR-Kreuz zwei weitere Eigenschaften:

·     Die Doppelraute (DR) besitzt eine doppelte Symmetrie, indem von innen und von außen jeweils zwei Dreiecke zu einer Raute zusammenstoßen.

·     Das DR-Kreuz enthält die Dimension der Fläche, die durch Faltung und Vereinigung der Außenpunkte zum dreidimensionalen Oktaeder geschlossen werden kann.

Vollkommene Symmetrie besteht in konzentrisch gleichen Maßen oder Zahlen, die von einem Mittelpunkt ausgehen oder auf ihn zulaufen. Jede Zahl kann einen Mittelpunkt für vorausgehende und nachfolgende Zahlen bilden. Die Zahl 55 ist jedoch von besonderer Bedeutung, da sie die Summe der Zahlen 1-10 ist und damit für das Dezimalsystem wesentlich ist.

Von 55 aus ist die Summe konzentrischer Zahlenpaare jeweils 110 = 11*10. Dem Produkt 11*10 entsprechen in besonderer Weise die 21 Elemente der DR: 7 Punkte + 4 Dreiecksflächen und 2+8 Maßeinheiten (Linien). Die Gleichung 7*4 = 28 trifft auf die DR insofern zu, als ein einzelnes Dreieck aus 7 Elementen besteht. Durch zwei Rauten werden jeweils 3 Elemente, außerdem 1 Mittelpunkt eingespart, also insgesamt 7 Elemente.

Die konzentrischen Zahlenpaare sind gleichzeitig komplementär, indem die Grundzahlen von 1-9 die Zahl 5 als Mittelpunkt haben. Komplementäre Zahlen haben gleiche und sich gegenseitig ergänzende Bedeutung. Die gegenseitige Ergänzung komplementärer Zahlen besteht in besonderer Weise in der Addition ihrer Faktorenwerte (FW). Diese enthalten eine göttlich weise Ordnung, die zu unablässiger Ergründung antreiben und menschlicher Bemühung modellhafte Konstruktionen liefern kann, wie sich das von OVIDs Metamorphose Dädalus und Ikarus vermuten läßt.

Von 55 ausgehend sind die Primzahlen 13 und 97 die komplementäre Begrenzung von 85 Zahlen, die 42 Paare bilden. Von den addierten FW lassen sich wiederum FW ermitteln. Von dem alleinigen FW 16 der Zahl 55 ist kein weiterer FW zulässig.

2.      Im vorigen Kapitel wurden 43 Zahlen auf einem DR-Kreuz angeordnet. Um den gemeinsamen Mittelpunkt der einen DR auszugleichen, kann der zweiten DR, hier der horizontalen, zwei Mittelpunkte zugeteilt werden.

Nun fällt auf, daß von den 42 FS 7 doppelt, 1 dreifach und 1 vierfach vertreten sind:

2x

3x

4x

22 24 25 29 33 54 75

32

110

Auf diese Weise kommen 21 Zahlen zustande, mit der die 21 Elemente der DR besetzt werden können. 3 Längspunkte und 4 Querpunkte bilden das Punktemuster, das Ovid zur Kennzeichnung der Symmetrie eines Flügels benutzte:

 

Was konnte Ovid aus dem selektierten Punktemuster entnehmen und für seine Konstruktion übernehmen? Vermutlich mehr, als hier dargestellt werden kann und mir selbst bekannt ist:

·     Die Einzelziffern von 32 und 110 weisen auf 3+2 Punkte des sanduhrförmigen Doppeldreiecks und auf 2 äußere Punkte hin. 3+2 ist auch auf 3+2 Radialelemente in der Bedeutung von 1:2 Kreisflächeneinheiten zu beziehen.

32 ist die 5. Potenz von 2 und gibt damit die 5 Punkte des hexagonalen und 2 Punkte des Erweiterungbereichs wieder, außerdem durch den FW 10 10 Linien der DR. 32+FW 10 = 42 = 2*21 läßt die Beziehung der Zahl 32 zum DR-Kreuz erkennen.

·     Die Zahlen von 4*3 Dreieckspunkten (32+110+110) haben jeweils die Zahlensumme (ZS) 252 = 12*21. Summe und Faktoren zeigen Umkehrungen, denen spiegelsymmetrische Umkehrungen der vier Dreiecke entsprechen. Die Einzelziffern von 252 geben die Elemente der DR-Zickzacklinie wieder:

Der äußere Kreisring, der durch 2*2 Durchmesserelemente gekennzeichnet ist, hat die doppelte Fläche des inneren Kreises. Also gibt es von innen nach außen das Flächenverhältnis 1:2 und von außen nach innen das Flächenverhältnis 2:1.

Die 7 DR-Punkte von einem äußeren Punkt aus gesehen sind in der Abfolge 1+2+1+2+1 angeordnet:

12:21 ist auch ein Verhältnis des Teils zum Ganzen in der DR:

4*3 = 12 "Dachelemente" + 9 Mittelelemente ergeben 21 Elemente.

·     Die ZS einer Raute des Modells beträgt 252+32 = 284 = 4*71. Nun ist 71 der ZW 55 + FW 16. Die Einzelziffern bezeichnen 7 Rahmenelemente einer einzelnen Raute + ihren Mittelpunkt. 4*(7+1) Elemente machen ein DR-Kreuz aus.

·     Auch OVID wählte 71 als ZS-Faktor der 13 A-Wörter: 639 = 9*71. Das 6. Wort AURA schließt mit der ZS 284 = 4*71 ab, sodaß 6:7 Wörtern das Verhältnis von 4:5 Durchmesserelementen entspricht.

·     Als deutliche Parallele zum vorliegenden Zahlenmodell weist OVIDs Konstruktion von 7 Wörtern auf den DR-Punkten das Prinzip der Umkehrung auf:

·     ALAS mit der ZS 31 kehrt sich um in den Umkehrfaktor 13 der ZS 130 durch die ZS 99 von ARTES und AURA. Durch Hinzufügung des Mittelpunktwortes ALAS ist die Gesamtsumme 161 = 7*23 wiederum eine Umkehrzahl, und die Endsumme 291 = 3*97 erweist den Faktor 97 als Komplementärzahl zu 13. Bemerkenswert ist auch, daß die ZS 99 wie 220 der Vorlage durch 11 teilbar ist.

3.      Die weiteren 14 Zahlen können nun in der Reihenfolge ihres Vorkommens eingetragen werden:

24 75 24 75 29 33 25 33 25 54 29 54 22 22

Die FS werden in den beiden Rauten spiegelsymmetrisch von außen nach innen eingetragen, der Beginn ist links unten mit der FS 24. Ab der zweiten Zahl (75) erfolgt die jeweils nächste Eintragung in derselben Raute. Auf diese Weise gibt es in einer Raute keine Doppelbesetzung mit derselben Zahl. Die Gesamtsumme ist 514+514+32 = 1060 = 20*53 >FW 62. 6:8 FS haben das Verhältnis 260:264 = 4*(65:66).

In einfacher Zählung ist die Summe von 8 zweistelligen Zahlen 294. Dies ist die FS der Zahlen von 1-30, die den 8 Zahlen – von der untersten zur obersten – zugeordnet werden können:

6

4

3

2

3

3

4

5

30

1 2 3 4 5 7

6 8 9 10

12 14 20

19 21

11 13 15

16 17 18

22 23 24 27

25 26 28 29 30

465

22

24

25

29

32

33

54

75

294

231+165 = 396

234+129 = 363

759

396:363 = 33*(12:11)

4.      Die 22 Positionen der zweiten DR werden in der Reihenfolge ihres Auftretens von innen nach außen besetzt, diesmal mit jeweiligem spiegelsymmetrischen Wechsel:

16 48 79 44 60 37 31 67 87 49 42 28 23 41 92 55 30 99 39 35 51 57

Das Summenverhältnis der linken zur rechten Raute beträgt 550:560 = 10*(55:56) = 10*(111) = 1110. Die 3:3 Punktezahlen der äußeren Dreiecke (51 23 87; 41 49 57) haben das Verhältnis 161:147 = 7*(23:21) = 308, die Summe aller 8 Punkte 372 = 12*31.

5.      Die beiden DR 1 und 2 mit 21 und 22 Positionen lassen sich in ihren Summen von zusammen 12 Binnenelementen und 7 Längspunkten vergleichen:

 

DR 1

DR 2

 

6+6 BiE

240

296

536

3+4 LP

96

172

248

 

336

468

804

536:248 = 268*(2:1) = 4*3*67

240:296 = 8*30:37); 336:468 = 12*(28:39)

Die Einzelziffern der Zahl 67 beziehen sich auf 6+7 Punkte des Tetraktyssterns und den beiden konzentrischen Kreisen: Die symmetrischen Elemente des äußeren Kreises zu denen des inneren Kreises sind doppelt so hoch und geben das Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder, z.B. 12:6 Dreiecksflächen. 4*67 = 268 weist auf die Oktaederbildung durch ein DR-Kreuz mit vier Doppeldreiecken von jeweils 13 Elementen hin. Die FS 536 der 12 Binnenelemente ist gleich der Summe der 7 Punkte von DR 1.

Die Summe der 8*3 Dachelemente beträgt 1366 = 2*683. Die Einzelziffern beziehen sich auf die 17 Elemente der "Fischfigur", die in der DR zweimal zu erkennen ist:

Die drei Dreiecke haben trinitarische Bedeutung. 683 ist weiterhin die FS der 6 Umkehrungen von 235:

Zahl

235

253

325

352

523

532

2220

FW

52

34

23

21

523

30

683

Die Zahlen (2+3)+5 geben 2*5 Radialelemente der beiden Tetraktyskreise wieder:

Die beiden DR eignen sich für ein DR-Kreuz. Wenn die Mittelpunktszahl 32 der DR 1 sich mit 514+560 zur Gesamtsumme 1106 verbindet, ergibt sich das Verhältnis 1106:1064: = 14*(79:76) = 14*155 = 2170.

6.      Ohne den FW 16 der Mittelpunktszahl 55 betragen die FW der 42 FS 825 = 75*11. Die FW-Summen der vier Rauten sind:

 

links

rechts

 

DR 1

145

155

300

DR 2

262

263

525

 

407

418

825

300:525 = 75*(4:7)

407:418 = 11*(37:38)

Das Verhältnis 4:7 besteht nicht nur zwischen den Umkehrzahlen 12 und 21, sondern in der Summe aller 36 aufsteigenden und 36 absteigenden zweistelligen Umkehrzahlen. Das Verhältnis 407:418 eignet sich für eine Vereinigung der beiden DR zu einem DR-Kreuz. Die zweimal zwei Rauten der DR1 und DR2 folgen einem häufig auftretenden Prinzip: die FS 145 und 155 bilden ein Zahlenverhältnis 5*(29:31), die FS 262+263 sind angrenzende Konstitivzahlen für ihre Summe 525. 29 und 31 sind komplementäre Rahmenelemente zweier DR-Kreuze.

Die Summen der beiden DR und ihre FW sind 1060+300 = 1360 und 1110+525 = 1635, ihr Verhältnis 5*(272:327) = 5*599. Die Einzelziffern (5+9)+9 der Primzahl 599 sind als Durchmesserelemente der beiden Tetraktyskreise in der Bedeutung von (1+3)+3 = 7 Kreisflächeneinheiten zu verstehen.

Mit dem FW 16 beträgt die Gesamt-FS 841 = 29². Als sprechende Zahl bezeichnet 84+1 genau die 85 Zahlen von 13-97.

7.      Die Trennung nach 21 sich wiederholenden und 21 einmaligen FS + 1 FW 16 erweist sich als sinnvoll auch in der Erweiterung um die übrigen 3 komplementären Zahlenpaare:

 

 

 

 

6 Z.

85 Z.

 

o.Z.

98

99

100

297

 

sm

u.Z.

12

11

10

33

 

 

FS

23

28

21

72

2170

2242

FW

23

11

10

44

825

869

 

34

21

 

 

3111

3111 = 3*17*61 >FW 81; 2242 = 2*19*59

869 = 79*11

Die Summen 23+28 = 51 sind bereits einmal vertreten und sind in verdoppelter Zahl hinzuzufügen: 25 Zahlen mit der FS 1060+102 = 1162, der FW-S 300+68 = 368. Von der FS 1110 und der FW-S 525 sind 23+28 = 51 bzw. 34 abzuziehen und einmaliges 21 bzw. 10 hinzuzufügen, die neuen Ergebnisse sind 1080 und 501. Es ergibt sich das Zahlenverhältnis 3*17*(30:31):

 

Einzel-Z.

ZS

FW-S

 

Fkt.

DR 1

50

1162

368

1530

51*30

DR 2

41

1080

501

1581

51*31

 

91

2242

869

3111

 

Es wurden einmal 85 und einmal 85+6 bzw 6+85 Zahlen betrachtet. In dreistelliger Zusammensetzung sind die Faktoren von 856 = 8*107 >FW 113 und 685 = 5*137 >FW 142. Die FW 113+142 = 255 ergeben 15*17 = 5*51, die FW 107+137 = 244 = 4*61. Die Einzelziffern der Zahl 3111 geben drei göttliche Personen als Kardinalzahl und als Einzelpersonen wieder. Die Umkehrzahl 1113 = 21*53 >FW 63 weist auf die Elemente der beiden geometrischen Figuren hin, aus denen der Oktaeder zusammensetzbar ist. Die FW der beiden Umkehrzahlen bilden das Verhältnis 81:63 = 9*(9:7) = 9*16 = 144. Weitere Ergebnisse sind hier zu finden.

b) 7 Zahlen, 7 Wörter

1.      Wenn ein der Gematrie Kundiger sich an einem göttlich vollkommenen Zahlenmodell orientierte, war er überzeugt, daß Gott geradezu mit Vorbedacht für den Menschen Spielraum gelassen hatte, um an seiner Vollkommenheit ergänzend mitzuwirken. Diese Überzeugung kann als Bestandteil des Erwählungsbewußtseins Roms angesehen werden. Voraussetzung für solche ergänzenden Bemühungen ist eine innere Einsicht in das gewählte Modell. Nehmen wir zuversichtlich an, Ovid habe sich genau nach dem oben ausgeführten Modell der 7 Zahlen ausgerichtet, das ohne Wiederholungen nur aus zwei Zahlen besteht. Ovid verwendete drei verschiedene Wörter. Um Einblick in das von Ovid verwendete Modell zu erhalten, sind alle 4Werte zu ermitteln, zunächst nur für die drei Wörter und die entsprechenden drei Zahlen von links nach rechts:

 

Modell

 

Ovid

 

 

ZS

110

110

110

330

31

39

60

130

460

FS

32

110

110

252

21

28

50

99

351

 

142

220

220

582

52

67

110

229

811

FW1

18

18

18

54

31

16

12

59

113

FW2

10

18

18

46

10

11

12

33

79

 

28

36

36

100

41

27

24

92

192

 

170

256

256

682

93

94

134

321

1003

1003 = 59*17; 682 = 22*31 >44; 321 = 3*107 >110; 44:110 = 22*(5:2)

351 = 27*13 >22; 100:92 = 4*(25:23)

Die einander zugeordneten Positionen ergeben addiert folgende 4Werte:

 

1 P

2 P

 

M

170

256

256

682

O

93

94

134

321

 

263

350

390

1003

Das bedeutendsten Ergebnis sind die beiden Summen 350 und 390. 35 und 39 beziehen sich auf zwei Figurenkonstellationen des Hexagons:

Aus beiden Konstellationen können trinitarische Erkenntnisse gewonnen werden. Im SATOR-Quadrat entsprechen die Zahlen 26+48 einer einstelligen 1*1-Tabelle dem Wort AREPO:

SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS

2.      Der Mittelpunkt schließt die erste Raute ab. Die 4W-Summen sind nun:

 

3 P

M P

 

M

682

170

852

O

321

93

414

 

1003

263

1266

852 = 12*71; 414 = 18*23

1266 = 6*211 >FW 216

Der Faktor 211 stellt in der Aufteilung (2+1):1 das Kreisflächenverhältnis 3:1 der beiden Tetraktyskreise dar, 216 = 6³ die 6 Ecken des Oktaeders.

Es überrascht, daß die Faktoren 71 und 23, die in der einfachen Zählung der vier Rautenpunkte zustande kamen, sich in den 4W-Summen wiederholen:

 

1 P

2 P

MP

 

M FS

32

220

32

284

O ZS

31

99

31

161

445 = 5*89 > 94

445

284 = 4*71; 161 = 7*23

 

Die Wiederholung beider Faktoren ist nicht durch ein gleiches rechnerisches Muster bedingt, sondern kommt unabhängig davon zustande. In der folgenden Tabelle entfällt die einfache Wertung:

 

 

1 P

2 P

MP

 

M

(FS)

 

 

FW2

10

36

10

56

 

ZS

110

220

110

440

 

FW1

18

36

18

72

128:440 = 8*(16:55)

568

O

(ZS)

 

 

FW1

31

28

31

90

 

FS

21

78

21

120

 

FW2

10

23

10

43

 

ZS

31

99

31

253

 

253 = 11*23

 

GS

821+94 = 915 = 15*61 >69

821

Die FW der beiden Summenpaare 284 568; 161 253 sind 75+77 = 152; 30+34 = 64; 152:64 = 8*(19:8) = 8*27 = 216. Ein Grund für 71+23 = 94 könnte sein, daß wenn der Oktaeder die obere Ecke mit der unteren vertauscht, die Einzelziffern 9 und 4 durch den FW 49 erhalten bleiben. Der FW 69 und der Faktor 61 sind die ZS von SATOR TENET. 4 und 9 sind das Quadrat von 2 und 3, 8 und 27 die dritte Potenz.

Die 4W-Summen von 4+1 Punkten sind:

 

6 P

1 P

 

M

1364

170

1534

O

642

93

735

 

2006

263

2269

1364 = 44*31

1534 = 2*13*59

Vom 6. zum 7. Punkt gibt es im Zahlenmodell die Umkehrung von 31 zu 13. In Ovids ZS ist es der Wechsel der Komplementärzahlen 13 und 97: 260 = 20*13; 260+31 = 291 = 3*97.

3.      Die 4W-Summen von 4+3 Punkten sind:

 

4 P

3 P

7 P

M

852

682

1534

O

414

321

735

 

1266

1003

2269

1534 = 2*13*59*

414 = 18*23 >31

Die Einzelziffern der Faktoren 13 und 59 geben die Entsprechung von 1:3 Kreisflächeneinheiten durch 5:9 Durchmesserelemente wieder, 414 die 9 Durchmesserelemente der DR.

Die Primzahl 2269 stellt die Symmetrie der DR durch 2*2 Dreiecksflächen an den Anfang:

Die 15 Rahmenelemente der DR werden unterteilt in den hexagonalen und den Erweiterungsbereich.

c) Einzelberechnungen

1.      Die Tabelle mit den 4Werten ermöglicht fast uferlose Einzelberechnungen:

·     des Zahlen- und Wortmodells einzeln und beider zusammen

·     eines der 4Werte oder mehrerer oder aller

·     der ganzen DR und der Verbindung von zwei Einzelrauten und der DR (zwei Hälften und das Ganze)

·     der Zusammenfassung von 3+4 Punktewerten.

Wieviele Berechnungen OVID selbst überprüft hat, können wir nicht wissen. Aber man möchte annehmen, daß wenn ein Berechnungsvergleich befriedigt, alle befriedigen.

Die Berechnungen erfolgen nach der sogenannten ZW/FW-Verrechnung.

2.      Ich beginne mit der Zusammenfassung der 3 Längs- und 4 Querpunkte und lasse exemplarisch einige weitere Berechnungen folgen. Vollständigkeit ist nicht möglich. Das Zahlenmodell (M) geht Ovids Wortmodell (O) jeweils voran. Die erste Tabelle des Zahlenmodells verwendet die Ausgangswerte, die zweite die 4W-Summen:

M

3P

4P

sm

FW

sm

FW

FS

96

440

536

72

12:72 = 12*(1:6)

FW

13

22

35

12

 

 

sm

 

 

571

84

655

136

FW

 

 

571

14

585

24

sm

 

 

 

 

1240

160

655 = 5*131; 585 = 45*13 >24; 1240 = 40*31 >42

Die Ergebnisse sind geprägt durch Umkehrstruktur der 7 DR-Punkte. Die FW 13 und 22 haben eine doppelte Bedeutung:

·     Aus 22 Elementen bestehen zwei Rauten mit je einem Mittelpunkt. 13 ist der FW von 22.

·     Die Einzelziffern von 22 bezeichnen 2 Radialelemente und 2 Kreisflächeneinheiten, die Ziffern 1 und 3 1 hexagonale Kreisflächeneinheit und 3 Radialelemente. Es handelt sich um eine Definition, die erst nach Vollendung des Tetraktyssterns möglich ist und auf seinen hexagonalen Ursprung zurückweist.

M

3P

4P

sm

FW

sm

FW

4W-S

510

1024

1534

74

 

 

FW

27

20

47

47

 

 

sm

 

 

1581

121

1702

62

FW

 

 

51

22

73

73

sm

 

 

71*25

 

1775

135

FW

 

 

 

 

81

14

1581 = 3*17*31; 1702 = 46*37; 135 = 9*15

Die Einzelziffern der FW 74 und FW 47 weisen auf die Erweiterung des sanduhrförmigen Doppeldreiecks zu den Elementen zweier Rauten hin:

Die Zahl 135 bildet in den Verhältnissen 1:3 und 3:5 die Entsprechung von Kreisflächenverhältnis und Radialelementen ab und gibt dasselbe Flächenverhältnis durch das Produkt 5*27 und die FW 5+9 als Durchmesserelemente wieder. Sie stellt in dreistelliger Form die Punktenumerierung der Kreisachse dar:

Die drei Flächenebenen der Tetaktys bestehen aus 1+3+5 Flächen, die aufaddiert in dreistelliger Zusammensetzung die Zahl 149 ergibt, was die Summe 135+14 = 149 beweist:

3.      Für Ovids DR wähle ich die 4W-Summen aus:

O

3P

4P

sm

FW

sm

FW

ZS

279

456

735

22

 

 

FW

37

28

65

18

 

 

sm

 

 

800

40

840

21

FW

 

 

20

11

31

31

sm

 

 

 

 

 

52

Die FW 31 und 21 wiederholen die ZS und FS des Wortes ALASFlügel. Den Einzelziffern entsprechen die beiden trinitarischen Kreisflächenverhältnissen 3:1 und 2:1. Die Einzelziffern der Summe 52 weisen auf 5+2 DR-Punkte in der Bedeutung von 1:2 Flächeneinheiten. Das Produkt 13*4 stellt die Erweiterung des sanduhrförmigen Doppeldreiecks zur "Fischfigur" mit 2:1 Dreiecksflächen dar:

ALAS hat also trinitarische Bedeutung: Der eine Gott in drei Personen hält seine "Flügel" schützend über seine Schöpfung. 52 ist die ZS von OPERA im SATOR-Quadrat. ALAS ist jedoch auch eine Verbform in der Bedeutung du mögest ernähren, fördern. In persönlicher Anrede bittet OVID den dreieinen Gott: ALAS ARTES AURAFördere die Künste durch deine Gunst. Das Wort AURAHauch, Luftzug hat auch die Bedeutung von Gunst.

d) Zwei Hälften und das Ganze

1.      Für die Berechnung von zwei Hälften und des Ganzen wähle ich die 4W-Summen, zuerst einzeln das Zahlenmodell und Wortwahl Ovids, dann beide zusammen:

ZM

H.

H.

G.

sm

FW

sm

FW

 

852

852

1534

3238

1621

 

 

FW

78

78

74

230

30

 

 

sm

1651 = 13*127

3468

1651

5119

5119

FW

 

41

140

181

181

3468 = 34*102 = 3*4*17² >21+20 = 41

5300

Das Endergebnis 5300 läßt sich aufteilen in 5+3 Radialelemente und 7+7 Punkte des Tetraktysstern mit einem zweiten Mittelpunkt. Beide geben das Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder.

2.      Für die DR Ovids ergibt sich:

O

H.

H.

G.

sm

FW

sm

FW

 

414

414

735

1563

524

 

 

FW

31

31

22

84

14

 

 

sm

27*61

1647

538

2185

47

FW

 

70

271

341

42

2158 = 5*19*23 >47; 341 = 11*31; 538 = 2*269

89

Die Einzelziffern der drei FW geben das Kreisflächenverhältnis 1:(1+2) durch die Entsprechungen von Radialelementen und Flächeneinheiten.

Die Zahl 84 hat mehrere Bedeutungen. Drei davon sind:

·     Das Produkt 7*12 kann aufgeteilt werden in (5+2)*(5+7) DR-Punkte in der Bedeutung von (1+2)+(1+3) = 3+4 Kreisflächeneinheiten.

·     Die 4 Seiten eines Quadrats bestehen aus jeweils 2 Begrenzungspunkten und 1 Maßeinheit.

·     Der Oktaeder hat einerseits eine quadratische Mittelbasis, andererseits besteht er aus 12 Kanten, jeweils 4 für die Pyramiden, zusammen 8, und 4 für die Mittelbasis.

89 ist die Komplementärzahl zu 21, in Einzelziffern zum Grundmaß von 2 Begrenzungspunkten und 1 Maßeinheit. Die reale Zahl 89 stellt eine Numerierungssumme von 5+4 Begrenzungspunkten und 4+4 Maßeinheiten vom Mittelpunkt aus dar:

Vom Mittelpunkt aus numeriert, bildet 89 die Hälfte eines Achsenkreuzes. Aus 8 Basis- + 9 pyramidalen Elementen besteht auch die Hälfte eines Oktaeders.

3.      In Addition beider Modelle ergibt sich:

Die Verrechnung der Hälften und des Ganzen beider Modelle ergibt:

 

ZM

O

 

 

 

 

 

2 H.

G

2 H.

G

sm

FW

sm

FW

4WS

1704

1534

828

735

4801

4801

 

 

FW

156

74

62

22

314

159

 

 

sm

 

 

 

 

5115

4960

 

 

FW

 

 

 

 

50

46

96

13

4960:5115 = 5*31*(32:33); 96 = 4*(11+13)

Die Primzahl 4801 trennt 48 symmetrische Elemente des Tetraktyssterns von seinem Mittelpunkt. 314 bezieht sich als Gleichung 3+1 = 4 auf je 4 Punkte zweier Rauten in der DR:

Das Verhältnis 32:33 entspricht den Elementen des Achsenkreuzes AK9:

 

Erstellt: März 2018

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