Sallust, coniuratio 37,1:
Neque solum illis aliena mens erat, qui
conscii coniurationis fuerant,
sed omnino cuncta plebes novarum rerum studio
Catilinae incepta probabat.
Aber nicht nur jene waren von unnatürlichem
Denken beherrscht, die in die Verschwörung eingeweiht waren,
sondern überhaupt das ganze niedere Volk
billigte in seinem Verlangen nach Umsturz Catilinas Pläne.
A. Ergebnisse im Überblick
II. Weitere Ergebnisse
a) Beziehungen zum SATOR-Quadrat
d) Brückenfunktion der Zahl 185
B. Zuordnung der Wörter zu Tetraktys und Quadrat
C. 4 Werte und 3 Werte
a) Beziehungen zum SATOR-Quadrat
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1. Jede
Unvollkommenheit ist Abweichung vom Maß der Vollkommenheit. Die Kenntnis des
Vollkommenen ist Voraussetzung für die Definition von Unvollkommenem. Im
Bereich des Zahlensystems gibt es nichts Unvollkommenes, sondern nur
Bedeutungen des Vollkommenen. Alles durch Sprache bezeichnete Unvollkommene
sieht sich daher im Spiegel der Vollkommenheit seines Zahlenwerts (ZW).
2. Der
Palindromcharakter des SATOR-Quadrats ist in den ZW-Umkehrungen 48 und 84 der Wörter MENS und STUDIO zu erkennen. Die Bedeutung der Zahl 48 bezieht sich
auf die 4 Seiten eines Quadrats mit 4*(1 Linie + 2 Punkten). Dies gilt in Umkehrung von Linien und Punkten
auch von der Zahl 84. Die Faktorenwerte (FW) der beiden Wörter sind 33+55 = 88, woraus sich
das Differenzverhältnis zum ZW-Rest 44*(2:1) ergibt.
Die idealen Eigenschaften von MENS und STUDIO verkehren sich ins Negative durch ihre Attribute ALIENA und NOVARUM
RERUM. Deren ZW-Verhältnis zu ihren Bezugswörtern
ist 40:48 = 8*(5:6) und 168: 84 = 84*(1:2). Das ZW-Verhältnis
der 1:2 (!) Attribute ist 8*(5:21) = 208 = 16*13. Da der Gesamt-ZW jedes
Textteils durch 13 teilbar ist, kommt den drei Attributwörtern
sowohl eine besondere thematische und strukturell verbindende Rolle zu.
Die 4*(1+2) = 12
Winkelbuchstaben des SATOR-Quadrats (je zweimal ASA und ORO) haben den ZW 130, so wie das erste und letzte Wort des Sallustsatzes (59+71):
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Neque (59) solum (75) illis (58) aliena
(40) mens (48) erat (42), |
322 |
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qui (45) conscii (69)
coniurationis (159) fuerant (81), |
354 |
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Wö.10 |
Bu. 59 |
ZW 676 |
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sed (27) omnino (75) cuncta (59) plebes (56) |
217 |
|||
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novarum (97) rerum (71) studio (84) |
252 |
|||
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Catilinae (71) incepta (65) probabat (71). |
207 |
|||
Wö.10
|
Bu. 63 |
ZW 676 |
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3. Eine weitere
Umkehrung zeigt sich in den aufeinander folgenden ZW 59 und 75. des ersten Textteils, die im zweiten Teil in
umgekehrter Reihenfolge erscheinen. Ihre jeweilige Summe 134 ist der ZW der 2*4
Eckbuchstaben des SATOR-Quadrats (je zweimal RS–PR). Wie ich
unter 4. der Zahl 134 dargelegt
habe, bezieht sich 1 Eckpunkt
eines kleineren Quadratrahmens auf 3 Winkelpunkte
des größeren, sodaß auf die 4 Eckpunkte
bezogen das Verhältnis (1:3)*4 entsteht.
Die Einzelziffern von 59 und 75 geben das Flächenverhältnis 1:3 und 3:1 der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns
wieder: 5 Durchmesserelemente des inneren Kreises bedeuten die
Flächengröße 1, alle 9 Elemente des Doppelkreises die Flächengröße 3. Die 7 Punkte der Doppelraute (DR) bedeuten die
Flächengröße 3, die 5 Hexagonalpunkte die Flächengröße 1:
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Der Faktorenwert (FW) von 134 = 2*67 = 69 ist der ZW von SATOR. Die FW von 59 und 75 sind 59+13 = 72. Der FW von 72 wiederum ist 12. Das Differenzverhältnis
des FW von FUERANT zu seinem ZW ist 69+12 = 81.
4.
Auffällig sind die Wiederholungen der ZW 59 (2), 71 (3) und 75 (2). Zwei
Additionen ergeben jeweils Teilbarkeit durch 13: 2*(59+71) = 20*13, 71+75+75 = 17*13. Die Zahlen 20 und 17 beziehen sich auf die Durchmesserelemente von 2 diagonalen und 2 Mittelachsen eines Quadrats Qu5 wie des SATOR-Quadrats mit jeweils 5 Elementen.
Bei einem Mittelpunkt reduziert sich die Zahl der Elemente auf 4*4+1 = 17. Die Zahl 13 ist sinnvoll,
da der Mittelpunkt des SATOR-Quadrats durch das N, den 13. Buchstaben, besetzt ist:
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20*17 = 340 ist die
Zahlensumme der oben besprochenen Wörter ALIENA MENS ... NOVARUM RERUM STUDIO.
Zu 37*13 kommt noch der ZW 65 = 5*13, sodaß das ZW-Verhältnis zum restlichen Text 2*13*(21:31) beträgt. Den Zahlen 5+37 entspricht das Wort EST – ist, das als ontologische Aussage verstanden werden kann.
Zwei Tetraktysrahmen bestehen aus 18 Punkten + 18 Linien. Sie werden zusammengehalten durch einen gemeinsamen Mittelpunkt (18+1 = 19). Fügt man 5 hinzu und
rechnet jede Tetraktysseite mit 4 Punkten + 3 Linien, erhält man zwei Tetraktysrahmen ohne Einbeziehung
des Mittelpunktes.
Das Produkt 5*37 ergibt die Zahl 185, die, in 18+5 = 23 aufgeteilt, die
Numerierungssumme der Eckpunkte und des Mittelpunktes darstellt:
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|
5.
Wenn wir Sallusts Rechenleistungen keine Grenzen setzen
wollen, können wir annehmen, daß er von den ZW der Wörter
auch deren FW einbezogen hat. Die ZW von jeweils 10 Wörtern ergeben folgende Faktorensummen FS:
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|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
FS |
|
1.H. |
ZW |
59 |
75 |
58 |
40 |
48 |
42 |
45 |
69 |
159 |
81 |
(676) |
|
|
FW |
59 |
13 |
31 |
11 |
11 |
12 |
11 |
26 |
56 |
12 |
242 |
|
2.H. |
ZW |
27 |
75 |
59 |
56 |
97 |
71 |
84 |
71 |
65 |
71 |
(676) |
|
|
FW |
9 |
13 |
59 |
13 |
97 |
71 |
14 |
71 |
18 |
71 |
436 |
|
|
678 = 6*113 |
678 |
||||||||||
Die Zahl 113 ist die numerierte Entsprechung der 17 Elemente der 4 Quadratachsen des Qu5:
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Die 4 Quadratachsen des SATOR-Quadrats haben die addierte ZS+FS 4*113 = 452:
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|
ZS |
FS |
|
|
8 Eckpu. |
134 |
100 |
234 |
|
Mi.Achsen |
109 |
109 |
218 |
|
GSm. |
243 |
209 |
452 |
Die Summe der FW des zweiten Textteils ist 4*109. 109 ist der ZW der beiden Mittelachsen. Die FS des ersten
Textteils 242 gibt die ZS der
Palindromzeilen ROTAS OPERA/AREPO SATOR wieder: 2*(69+52) = 242.
b) Einheit dreier Zahlenwerte
1.
Lateinische Autoren zählen in aller Regel auch die
Faktorensummen (FS) der Wörter. Dies soll nun nach der
Ermittlung der FS der ZS der Wörter
geschehen:
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|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
FS |
|
1.H. |
ZS |
59 |
75 |
58 |
40 |
48 |
42 |
45 |
69 |
159 |
81 |
(676) |
|
|
FS |
40 |
44 |
42 |
37 |
33 |
42 |
23 |
48 |
119 |
69 |
497 |
|
2.H. |
ZS |
27 |
75 |
59 |
56 |
97 |
71 |
84 |
71 |
65 |
71 |
(676) |
|
|
FS |
17 |
57 |
48 |
39 |
65 |
55 |
55 |
65 |
55 |
59 |
515 |
|
|
678 = 6*113 |
1012 |
||||||||||
2.
Die Addition der ZW und FS der 20 Wörter ergibt 678+1012 = 1690 = 10*13². Der Gesamt-ZW des Satzes ist 1352 = 8*13². Das
Verhältnis der beiden Summen ist somit 2*13²*(4:5).
c) Beziehung zu 2 Tetraktys
1. Das
Flächenverhältnis 1:3 der beiden konzentrischen Kreise
des Tetraktyssterns wird am sinnfälligsten durch den Mittelpunkt und die 3
Eckpunkte der Tetraktys dargestellt. Da Sallust für jede Texthälfte 10
Wörter verwendet hat, liegt es nahe, daß er das 1., 7. und
10. Wort sowie das 5. Wort für den
Mittelpunkt so ausgewählt hat, daß dieses Verhältnis erkennbar wird:
|
|
Es folgen die tabellarischen Werte:
|
|
ZS |
FW |
FS |
Sm. |
|
ZS |
FW |
FS |
Sm. |
|
NEQUE |
59 |
59 |
40 |
158 |
MENS |
48 |
11 |
33 |
92 |
|
QUI |
45 |
11 |
23 |
79 |
NOVARUM |
97 |
97 |
65 |
259 |
|
FUERANT |
81 |
12 |
69 |
162 |
|
145 |
108 |
98 |
351 |
|
SED |
27 |
9 |
17 |
53 |
|
|
|
|
|
|
STUDIO |
84 |
14 |
55 |
153 |
|
|
|
|
|
|
PROBABAT |
71 |
71 |
59 |
201 |
|
|
|
|
|
|
|
367 |
176 |
263 |
806 |
|
|
|
|
|
|
806 = 2*13*31; 351 = 3³*13 |
|||||||||
Beide Summen sind durch 13
teilbar und kennzeichnen so das Flächenverhältnis 1:3
des Doppelkreises.
d)
Brückenfunktion der Zahl 185
e) Zusammenfassung
1. Sallust hat
die 20 Wörter seines Satzes so gewählt, daß die FW der Wort-ZS und die FW der Einzelbuchstaben in ihrer Summe ebenso durch 2*13² = 338 teilbar sind wie die ZS der 122 Buchstaben. Die Zahl 2 stellt so
durch Vereinigung zweier Einzelsummen eine vergleichbare Größe zur Zahl 1 dar.
In dieses Rechenmodell läß sich der
4. Wert, der aus den FW der Wort-FS besteht, nicht einordnen. (Die Summe
dieser FW ist 394).
2. Die Zahl 338 ist zusammensetzbar aus den Umkehrformen 124 und 214. Hinsichtlich der Seiten eines Quadrats bedeuten sie Gleiches: (1:2)*4 und (2:1)*4, hinsichtlich der Quadratbildung Verschiedenes:
Numerierungssumme 1+24 von Punkten und Linien im Achsenkreuz
und Numerierungssumme 2+14 von Punkten im zusammengefügten
Quadrat.
3. Konstruiert
man ein Achsenkreuz aus einem Kreis, entspricht der Radialabstand der
Kreiskonstruktion bzw. der ausgeführten Radiallinie der Zahl 1, die durch weitere 1+2 = 3 Radiallinien erweitert wird.
4. Die beiden
Verhältnisse 1:2 und 1:3 sind den
Flächengrößen der beiden konzentrischen Kreise des Tetraktyssterns
verwirklicht: Die Flächengröße des inneren Kreises verhält sich zum äußeren
Kreisring wie 1:2 und zum
ganzen äußeren Kreis 1:3.
5. Sallust
verbindet beide Verhältnisse, indem er 1:2
Zahlenwertkategorien mit der Zahl 13 verknüpft.
Setzt man die
beiden Verhältnisse zu zweistelligen Zahlen zusammen, erhält man das oben
ermittelte Verhältnis 4:5 im Kleinen:
|
ZW |
12 |
13 |
25 |
|
FW |
7 |
13 |
20 |
|
20:25 = 5*(4:5) |
|||
Die aus den
Einzelziffern zusammengesetzte Zahl 545 ergibt sich durch die
Addition der Umkehrzahlen 124+421.
6. Die vier für
die Beschreibung der 4 Quadratseiten in Frage kommenden
Zahlen mit ihren FW sind:
|
ZW |
FW |
ZW |
FW |
|
124 |
35 |
421 |
421 |
|
214 |
109 |
412 |
107 |
|
338 |
144 |
833 |
528 |
|
144:528 = 48*(3:11) |
|||
Der gemeinsame Teiler 48 beschreibt
wiederum das Verhältnis der 4 Quadratseiten.
Die Addition ZS+FS 338+144 = 482 führt mit 2*241 zu einer weiteren
Umkehrzahl derselben Zahlengruppe.
Erstellt:April 2008