CARMEN 85

Einleitung

Die folgenden Ausführungen zu CARMEN 85 entstanden im Zusammenhang mit der Bedeutung der Zahl 116, der überlieferten Gesamtzahl von Catulls Gedichtsammlung. Die konsequente Ausrichtung des Distichons auf das SATOR-Quadrat (SQ) wurde mir erst im Laufe der Untersuchung bewußt. Dazu gehört vor allem das TENET-Kreuz als gemeinsame Mitte spiegelbildlicher Hälften und die Differenz zwischen Faktorensumme (FS) und Zahlensumme (ZS). Die Bezüge zum SQ werden passend zum jeweiligen Untersuchungsaspekt hinzugefügt.

Den ursprünglichen Text habe ich 2019 überarbeitet und (etwas) übersichtlicher gemacht.

In c. 85 geht es Catull um mehr als das Schicksal einer Liebesbeziehung. Den Zwiespalt von Liebe und Haß erkennt er als Polarität von Sein und Nichtsein menschlicher Existenz. Der Mensch ist aus dem Nichts ins Dasein gerufen, um zu sein. In der Liebe erfährt er die Fülle des Seins. Wird er der Liebe beraubt, der er sich ganz ergeben hat, fällt er ins Nichts und auf seinen Seinsgrund zurück.

a) Zahlenwerte

b) O DI

c) ZS+FS 17 Punkten eines Quadrats zugeordnet

d) 4+4 Werte des c. 85

a) Zahlenwerte

1.   

ODI ET AMO. QVARE ID FACIAM, FORTASSE REQVIRIS.

NESCIO, SED FIERI SENTIO ET EXCRVCIOR.

Ich hasse und liebe. Warum ich das tue, fragst du vielleicht.

Ich weiß nicht, aber ich fühle, daß es geschieht, und leide schreckliche Qual.

SATOROTAS = SATOR ROTAS

Schöpfer, du drehst.

In die Bewunderung für Gottes Wirken ist das Wort OROich bete (an) eingebunden.

Wie die Analyse zeigen wird, geht es Catull um die vollkommene Gemeinschaft der Liebe zwischen Mann und Frau. Beide sind sowohl gleich als auch komplementär, wofür es verschiedene geometrische Modelle gibt, die einzuführen sind. Sie geben die Wirklichkeit eines Gottes in drei Personen wieder, an der der Mensch abbildhaft teilhat. Diese göttliche Wirklichkeit steht für Catull über allen Schicksalsschlägen und über dem Scheitern menschlicher Beziehungen unverrückbar fest.

2.      Das Distichon hat folgende Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS):

OD(I)

ET

AMO

sm

QUAR(E)

ID

FACIAM

FORTASSE

REQUIRIS

 

 

 

27

24

27

78

59

13

32

98

111

391

 

17*23

19

24

17

60

40

10

23

72

76

 

281

PZ

46

48

44

138

99

23

55

170

187

 

 

672

NESCIO

 

 

 

SED

FIERI

SENTI(O)

ET

EXCRUCIOR

 

 

 

62

 

 

 

27

46

78

24

109

346

 

2*173

44

 

 

 

17

39

60

24

79

 

263

PZ

106

 

 

 

44

85

138

48

188

 

 

609

 

 

 

 

 

 

 

 

 

737

544

1281

737 = 11*67 >78; 544 = 32*17 = 8*68 >27; 1281 = 21*61; 672:609 = 7*(96:87) = 7*183

672:609 = 21*(32:29)

Mehrere der vorstehenden Summen hat Catull den gematrischen Werten seines Namens entnommen.

Die Differenz 193 zwischen 544 und 737 gibt die Einzelziffern die Punktestruktur des Tetraktyssterns wieder; die Zahl hat in der römischen Geschichte durch 193 Centurien Bedeutung:

Die Buchstabenentsprechung der Faktoren 17*5 = 85 ist die Vorsilbe REzurück, wieder. Die Gefühle von Haß und Liebe wechseln unaufhörlich wie auch die umlaufenden Wörter des SQ-Rahmens. Als Modell kommt eine numerierte Kreisachse in Frage:

Nach diesem Modell entsteht RE aus dem Verhältnis 51:15 = 3*(17:5). RE bedeutet also einen neuen ganzen Umlauf, nicht die Rückkehr der zweiten Kreisbogenhälfte zum Ausgangspunkt 1. Beim Entsühnungsritus der Lustratio wurden als Opfertiere ein Schwein, ein Schaf und ein Rind (suovetaurilia) dreimal um eine Menschenmenge herumgeführt.

Die Werte der Vokale und Konsonanten sind folgende:

a(5) e(10) i(10) o(6) u(3)

34

289

196

485

c(4) d(3) f(3) m(2) n(2) q(2) r(7) s(6) t(4) x(1)

34

448

348

796

289 = 17²

68

737

544

1281

Die beiden Verszeilen bestehen aus 68 = 2*34 = 4*17 Buchstaben. Die Zahl der Vokale und Konsonanten ist gleich. Die Häufigkeit der Buchstaben R und E ist 7+10 = 17, die ZS 119+50 = 169 = 13².

3.      Die Zahl 17 ist Mittelpunkt von 33, der Summe der Umkehrungen 12+21. Die Einzelziffern 1 und 2 können die Bewegung auf zwei Hälften eines Kreisbogens bezeichnen, der zu seinen Ausgangspunkt zurückkehrt und einen neuen Umlauf beginnt:

Die Rückkehr zum Ausgangspunkt ist durch die dreistellige Palindromzahl 121 = 11² darstellbar. Die Buchstabenentsprechung für 11 ist L, das sich doppelt sowohl in CATULLUS, LESBIA und CLODIA findet.

Als Gesamt-ZS hat Catull die Palindromzahl 737 gewählt. Deren Einzelziffern sind auf die Punktestruktur des Tetraktystern beziehbar:

Die 7 hexagonalen Punkte werden im Hexagramm um 3 erweitert, und diese nehmen die 7 Ausgangspunkte zu sich, um 10 Tetraktyspunkte zu bilden. Der erweiterte Flächenring hat die doppelte Größe des hexagonalen Kreises, sodaß 737 das Kreisflächenverhältnis 1:(2:1) = 1:3 wiedergibt. Das Kreisflächenverhältnis 1:3 hat trinitarische Dimension, weswegen 7+10 = 17 zusammengehören. Deren FW sind 7+7 = 14. Die Buchstabenentsprechung der ZS 17 und FS 14 ist RO/OR.

Auch das ZS-Verhältnis der drei Wörter ODI ET AMO ist auf Hexagon und Tetraktys beziehbar: 27:24:27 = 3*(9:8:9). Die Faktoren der dreistelligen Zahl 989 sind 23*43. Ihre Einzelziffern bezeichnen die Elemente einer Kreisachse und einer Tetraktysseite:

Außer zwei Tetraktys befinden sich im Hexagramm drei Doppelrauten (DR), jeweils zwei davon können als Achsenkreuz zu einem Oktaeder zusammengefügt werden:

Eine Zickzacklinie der DR besteht aus 5 Punkten und 4 Linien, aus 8 symmetrischen Elementen und dem Mittelpunkt, die ZS+FS 1281 könnte also auf 1+2 Flächeneinheiten und 8+1 Durchmesserelemente der Zickzacklinie hinweisen. 12+81 ergibt 93, deren Faktoren 31*3 als Einzelziffern die Punktestruktur der DR wiedergeben.

Eine einzelne Raute besteht aus 11 Elementen. Da ein Oktaeder als ein regelmäßiger Körper einem Kreis vergleichbar ist, trifft auf eine Doppelraute, deren Eckpunkte bei der Oktaederbildung vereinigt werden, die Palindromzahl 121 = 11*11 = 11+11 Elemente zu.

Die FS 281 und 263 sind auf die Oktaederbildung ausgerichtet: Ein Rautenrahmen besteht aus 4 Punkten und 4 Linien, ein DR-Kreuz bei Wegfall des Mittelpunktes aus 4*7+1 = 28+1 Elemente. Wenn jede DR sich mit jeder verbindet, ergeben sich drei DR-Kreuze und 3 Oktaeder, von denen jeder aus 26 Außenelementen besteht. Bei einem Mittelpunkt besteht eine DR aus 21 Elementen, drei DR aus 63, und die Verdoppelung ist wiederum für drei Oktaeder erforderlich. Daher kann 263 gelesen werden als 26*3 = 78 oder 2*63 = 126.

Ein DR-Rahmen besteht aus 7 Punkten und 8 Linien, die zweistellige Zahl 78 und ihre Faktoren 6*13 geben in ihren Einzelziffern die Punktestruktur der Tetraktys aus 6+1 hexagonalen und 3 Erweiterungspunkten wieder. Aus 13 Elementen besteht ein sanduhrförmiges Doppeldreieck, das sich dreimal im Hexagon und entsprechend 6-mal in zwei Tetraktys findet:

Die Erweiterung der hexagonalen Doppeldreiecke führt nach beiden Richtungen zu 2 Rauten und einer Zusammenfassung beider Figuren in ebenfalls 2 "Fischfiguren" aus je 17 Elementen. Dieser kommt wegen ihrer drei Dreiecksflächen besondere trinitarische Bedeutung zu. Sie ist im DR-Kreuz zweimal je DR vertreten, worauf 34+34 = 68 Buchstaben beziehbar sind.

Die Faktoren 67*11, aus denen sich der FW 78 ergibt, können als 6+7 Elemente des Doppeldreiecks und 11 Elemente der Raute betrachtet werden.

Die ZS der Vokale 289 = 17*17 stellt zwei Hälften eines Oktaeders dar: eine gemeinsame Basis aus 8 Elementen und zwei pyramidalen Aufbauten aus je 9 Elementen:

Eine Schlüsselstellung nimmt das Wort SEN-TIO ein:

 

S

E

N

sm

T

I

O

sm

 

ZW

18

5

13

36

19

9

14

42

78

FW

8

5

13

26

19

6

9

34

60

 

 

 

 

62

 

 

 

76

138

Die FS 60 ist die Addition von 26 Elementen für einen ganzen Oktaeder und 2*17 für zwei Hälften.

Die gleiche Zahl von 34 Vokalen und Konsonanten läßt sich als Gleichheit von Mann und Frau deuten, das DR-Kreuz als Verbindung beider.

4.      Einen deutlichen Beweis für Catulls gematrische Gestaltung zeigt sich im ZS-Verhältnis von 6 Verben in der ersten Person Singular zu den übrigen 8 Wörtern, es beträgt 335:402 = 67*(5:6):

 

ODI

AMO

FACIAM

NESCIO

SENTIO

EXCRUCIOR

33 Bu.

ZS

27

27

32

62

78

109

335

FS

19

17

23

44

60

79

242

Das Verhältnis von 33:35 Buchstaben weist auf eine weitere Bedeutung der Zahl 68 wieder: Eine Achse des Achsenkreuzes AK5 besteht aus 17 Elementen, das ganze Achsenkreuz bei einem Mittelpunkt aus 33 Elementen. Zum Ausgleich für den entfallenen Mittelpunkt wird bei einem zweiten Achsenkreuz die zweite Achse mit zwei Mittelpunkten versehen:

5.      ODI ET AMO bildet mit seiner ZS 78 das Grundmotiv des Distichons. Denn auch der FW der Gesamt-ZS 737 ist 78, außerdem haben SENTIO und FACIAM FIERI ebenfalls die ZS 78. SENTIO hat außerdem wie ODI ET AMO dieselbe FS 60. 78+60 = 138 = 2*69 gibt zweimal SATOR ROTASSchöpfer, du drehst des Quadratrahmens des SQ wieder.

6.      Als Eckwörter des Gedichts gehören OD(I) ET AMO zusammen. Ihre ZS+FS 138 = 2*69 ist die gleiche wie die von SENTIO: In 2*69 erkennt man die Beziehung zu zweimaligem SATOR ROTASSchöpfer, du drehst des Quadratrahmens des SQ. SENTI(O) ET könnte man also in erweiterter Form analog zu OD(I) ET AMO zu EXCRUCIOR nehmen. Tatsächlich ist die ZS in dieser erweiterten Form 360+102 = 462 = 42*11 und damit wie die Gesamt-ZS durch 11 teilbar. Man wird dennoch EXCRUCIOR als einziges Eckwort belassen, da die 6 Wörter aus 31 Buchstaben wie die ganze zweite Zeile bestehen und weil die Symmetrie der beiden Mittelteile durch je vier Wörter gewahrt bleibt.

7.      Die Buchstabenzahlen der beiden Zeilen 37 und 31 sind die beiden Primzahlen der vierten Dekade. Dieselbe Buchstabenfolge hat das Distichon carmen 93 (Nil nimium studeo Caesar...), sodaß es mit den beiden Zahlen eine besondere Bewandtnis haben muß. Aus 37 Elementen besteht die Tetraktys, ihren Einzelziffern entsprechen ihre 10 Punkte. Nun enthält der Sechseckstern zwei ineinander verschränkte Tetraktys, auf die das polare und komplementäre Verhältnis von Mann und Frau bezogen werden kann. Der Rahmen einer Tetraktys besteht aus 9 Punkten + 9 Linien = 18 Elementen. Fügt man beiden Tetraktysrahmen noch den gemeinsamen Mittelpunkt hinzu, erhält man 37 Elemente. Nun haben beide Tetraktysrahmen Anteil an den 6 hexagonalen Kreislinienpunkten, sodaß nach Abzug dieser Zahl 31 Elemente übrig bleiben:

Diese Deutung der Zahlen 37 und 31 hat eine objektive Grundlage in der ZS 181 der Zahlen 31-40, zu verstehen als 18 Elemente eines Tetraktysrahmens + Mittelpunkt. Die ZS der Zahlen 31-40 ist 5*71 = 355. Die Addition 181+355 ergibt 536 = 8*67. 67 ist auch Faktor der ZS 737.

Die Relevanz der Zahl 67 zeigt sich im Achsenkreuz AK5 und wiederum im Tetraktysrahmen: Eine Achse des AK5 besteht aus 17 Elementen, zusammen 34; zählt man nur einen Mittelpunkt, sind es 33. Ein vergleichbarer Doppelaspekt, diesmal aus Einzelziffern bestehend, tritt auf, wenn man die 9 Linien + 9 Punkte des Tetraktysrahmens durch 3 teilt und so 3+3 für jede Seite erhält, andererseits für jede Seite gesondert 3 Linien + 4 Punkte, also 7 Elemente zählt.

Ein weiterer Zusammenhang zwischen 31 und 37 besteht darin, daß die Zahl 31 aus der Addition der Punkte 3+7 und der Multiplikation der 3*7 Elemente des Tetraktysrahmens zusammengesetzt ist: 10+21 = 31. 3+7 = 10 ist also der FW von 21.

8.      Catull hat die ZS+FS jedes Verses so berechnet, daß ihre Summe jeweils durch 21 teilbar ist. die ZW/FW-Verrechnung hierfür ergibt:

 

ZS

FS

sm

FW

sm

FW

sm

V.1

391

281

672

20

 

 

 

V.2

346

263

609

39

 

 

 

sm

 

 

1281

59

1340

76

 

FW

 

 

71

59

130

20

 

sm

 

 

 

 

1470

96

 

FW

 

 

 

 

24

13

37

Den Einzelziffern des FW 24 entsprechen 2 hexagonale Radialmaße und 4 Radialmaße des DR-Durchmessers, sie geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder:

9.      Die Buchstaben ORO, die Ende und Anfang des Distichons verbinden und ihre Analogie im Quadratrahmen des SATOR-Quadrats haben, legen nahe, daß Catull die beiden Zeilen aus jeweils zwei Eckpunkten und zwei Mittelteilen gestalten wollte. Hierbei gibt es zwei Lesarten für die Zahlenwerte: einmal den Quadratrahmen als ganzen und einmal jede Seite einzeln. Bei letzterem Fall sind die Eckpunkte doppelt zu zählen. Zunächst seien die ZS+FS der 5 Zeilen des SQ angeführt:

 

ZS

FS

sm

ROTAS

69

54

123

OPERA

52

40

92

TENET

61

61

122

AREPO

52

40

92

SATOR

69

54

123

Die ZS+FS von RS ist 35+25 = 60; von 4*123 = 492 sind also 2*60 für den Quadratrahmen als ganzen abzuziehen und man erhält so zusammen 492+372 = 864 = 12*(31+41) = 12*72 = FW 7+12 = 19.

Als Eckwörter des Gedichts gehören OD(I) ET AMO zusammen. SENTI(O) ET könnte man also in erweiterter Form analog zu OD(I) ET AMO zu EXCRUCIOR nehmen. Tatsächlich ist die ZS in dieser erweiterten Form 360+102 = 462 = 42*11 und damit wie die Gesamt-ZS 737 durch 11 teilbar. Man wird dennoch EXCRUCIOR als einziges Eckwort belassen, da die 6 Wörter aus 31 Buchstaben wie die ganze zweite Zeile bestehen und weil die Symmetrie der beiden Mittelteile durch je vier Wörter gewahrt bleibt.

10. SATOROTAS (121 = 11²) und EXCRUCIOR ODI ET AMO (187 = 17*11) sind jeweils durch 11 teilbar. Die ZS 360 der 6 Wörter ist als Gradeinteilung des vollen Kreises zu verstehen, sie hat in der Produktaufteilung 10*36 dieselben FW 7+10 wie 12 und 21 und die Punktezahlen des Hexagons und der Tetraktys. Catull betont so die Unaufhörlichkeit seiner wechselnden Gefühle.

Die FS 259 der 6 Wörter spiegelt in den Faktoren 7*37 die Gesamt-ZS 737 wider. 259 ist die ZS von GAIUS (55) VALERIUS (101) CATULLUS (103). Die ZS+FS 360+259 = 619 ist der FW der ersten vier Zahlen 1234 = 2*617. In 619 findet man die ZS 69 und 61 von SATOR TENET. Tatsächlich erhält man diese beiden Summen als FW der Eckwörter und Mittelwörter:

 

EW

FW

MW

FW

ZS

360

17

377

42

FS

259

44

285

27

 

 

61

 

69

11. Catull hat für die ZS und FS der beiden Verse Zahlenverhältnisse ohne und mit Elisionen bedacht:

 

ZS

FW

sm

FS

FW

sm

GS

V.1

391

40

431

281

281

562

993

V.2

346

175

521

263

263

526

1047

 

737

215

952

544

544

1088

2040

952:1088 = 8*17*(7:8) = 136*15

Die Gesamtsumme 2040 ist das Zehnfache der ZS von VALERIUS (101) CATULLUS (103).

Das Verhältnis 7:8 weist auf die 7 Punkte und 8 Rahmenlinien der DR hin. Aus 8 verschiedenen und 17 restlichen Buchstaben besteht das SATOR-Quadrat. Die Einzelziffern der Umkehrzahlen 562 und 526 geben die 13 Elemente des hexagonalen Doppeldreiecks wieder, geometrische Manifestation des einen Gottes in drei Personen:

Die Zahlenwerte mit Elisionen führen zu folgenden Ergebnissen:

 

 

 

 

FW

 

 

V.1

V.2

sm

V.1

V.2

sm

ZS

377

332

709

42

87

129

FS

270

254

524

16

129

145

 

647

586

1233

58

216

274

1233:274 = 137*(9:2) = 137*11 = 1507

Die Primzahl 137, aufgeteilt in 13 Punkte des Tetraktyssterns und 7 hexagonale Punkte, gibt das trinitarische Kreisflächenverhältnis 3:1 wieder, 15+7 weist auf 22 Elemente der Doppelraute bei zwei Mittelpunkten hin:

Die beiden Berechnungen führen zu folgendem Ergebnis:

 

 

 

sm

FW

ZS+FS

2040

1507

3547

PZ

FW

31

148

179

PZ

sm

 

 

3726

 

3726 = 69*54 = FW 26+11 = 37

Die Primzahl 3547 enthält in einer seltenen Kombination die Elemente der drei Figuren der DR: 35 enthält 11+13+11 Elemente im Hexagon:

47 setzt sich aus 2 Fischfiguren (17+17) und einem zweiten Doppeldreieck (13) zusammen. 179 entsteht aus 9*17+(9+17) = 153+26 und zeigt die Elemente einer Oktaederhälfte und 9 Restelemente an. 3726 ist auf die drei Dreiecksebenen der Tetraktys zu beziehen:

Die Summe 63 der aufaddierten Elemente bedeutet je 7 Elemente für 9 Dreiecke und 3*21 Elemente dreier DR. Die Produktaufteilung 69*54 gibt die ZS und FS von SATOR/ROTASSchöpfer/du drehst wieder, dessen Symbolzeichen die Tetraktys aus 37 Elementen ist.

12. Entsprechend dem SATOR-Quadrat stellen die Eckwörter der beiden Verse (links 3+1, rechts 1+3) Vertikalseiten dar. Sie sind also den bisherigen Ergebnissen hinzuzufügen. Zunächst sind die ZS und FS der Vertikalwörter ohne und mit Elision I sowie die entsprechenden FW der Summen zu ermitteln:

 

 

li.

re.

sm

li.

re.

sm

GS

 

 

ZS

 

FW

 

 

o.E.

ZS

140

220

360

16

20

36

396

 

FS

104

155

259

19

36

55

314

sm

 

244

375

619

35

56

91

710

m.E.

ZS

131

220

351

131

20

151

396

 

FS

98

155

253

16

36

52

305

sm

 

229

375

604

147

56

203

807

GS

 

473

750

1223

182

112

294

1517

1517 = 41*37>78; 182:112 = 14*(13:8)

13:8 Elemente der DR geben das Kreisflächenverhältnis 1:2 wieder.

Die vertikalen Ergebnisse sind den horizontalen hinzuzufügen:

 

 

ZS

FS

sm

ZS

FS

sm

GS

 

o.E.

hor.

 

ver.

 

 

o.E.

ZS

737

544

1281

360

259

619

1900

 

FWS

215

544

759

36

55

91

850

 

 

952

1088

2040

396

314

710

2750

m.E.

ZS

709

524

1233

351

253

604

1837

 

FWS

129

145

274

151

52

203

477

 

 

838

669

1507

396

314

807

2314

850:1900 = 50*(17:38); 1900+1837 = 3737; 850+477 = 1327

1900 >19+7+7 = 33; 2750+2314 = 5064 = 24*211 >220

Das Verhältnis 17:38 leitet sich ab von zwei Tetraktys mit zusammen 20 Punkten und 18 Dreiecken und ihren FW 9+8 = 17. 1900 setzt sich zusammen aus 12+7 und ihren FW 7+7. (5:7):7 DR-Punkte geben 7 Kreisflächeneinheiten wieder. 1837, aufgeteilt in 18+37 sind Numerierungssummen der 3 Eckpunkte und 7 hexagonalen Punkte der Tetraktys:

211 ist zu verstehen als Kreisflächenverhältnis (2+1):1 des äußeren zum inneren Tetraktyskreis. 1327, verstanden als 13*27, ergibt die Summe der Zahlen von 1-26. Die Gesamt-ZS+FS 3737 und gesamte FW-Summe 1327 führt zu folgendem Ergebnis:

 

ZS+FS

FWS

sm

FW

 

3737

1327

5064

220

FW

138

1327

1465

298

sm

 

 

 

518

518, zusammengesetzt aus 5+18, stellt den numerierten Mittelpunkt der Tetraktys und die Summe der Eckpunkte dar:

Die Buchstabenentsprechung der beiden Zahlen ist ESdu bist und stellt eine grundlegende Aussage über Gott dar.

Nun sollte noch der Doppelaspekt des Quadratrahmens als ganzen und jeder einzelnen Seite berücksichtigt werden: 3547+5064 = 8611 = 79*109 >188. 79 und 109 sind die FS und ZS von EXCRUCIOR und lenkt den Blick auf die Einzelziffern des FW 188, die ein Achsenkreuz AK3 darstellen:

109 ist die ZS des TENET-Kreuzes im SATOR-Quadrat, das Schmerz und Halt zugleich bedeutet. Die ZS jeder Achse ist 61, berücksichtigt in der ZS+FS 1281 = 21*61 der beiden Verse.

b) O DI

1.      Der Gleichheit der Gefühle entspricht der gleiche ZW 27 für ODI und AMO mit dem Durchschnittswert 9 je Buchstabe. Zusammen mit dem ET hat der Ausdruck die ZS 78, die sich auch für SENTIO sowie FACIAM (32) + FIERI (46) ergibt, worin die Ambivalenz von Tun und Erleiden zum Ausdruck kommt. Zweimal 27 ist auf Hexagon und Erweiterung des Tetraktyssterns beziehbar, indem zu jeweils 25 Elementen noch Kreisbogen und Fläche hinzukommen. Denn nur so ist das Flächenverhältnis 1:3 des inneren zum äußeren Kreis vollständig begründet.

Das Studium der Zahlen und ihrer Bedeutung führte dazu, im Verhältnis 1:3 eine wesentliche theologische Wirklichkeit zu sehen, nämlich die vollkommene Gemeinschaft dreier göttlicher Personen: Einheit in Dreiheit. Sie kommt in den beiden Buchstaben DIGötter mit den ZW 4+9 = 13 unzweifelhaft zum Ausdruck. In zweistelliger Zusammensetzung ist 49 die Zahl der Elemente des Tetraktyssterns – ohne zweiten Mittelpunkt und 2 Kreisbögen und 2 Flächen. Der zweite Mittelpunkt wird jedoch durch die Faktoren 7*7 und den FW 14 wiedergegeben, und damit ist auch der äußere Kreisbogen mit einbezogen.

Die ZS 3*78, der drei DR-Rahmen zugeordnet werden können, wird dadurch vollkommen, daß auch ihre addierten FS durch 13 teilbar sind:

 

ZS

FS

sm

ODI ET AMO

78

60

138

FACIAM FIERI

78

62

140

SENTIO

78

60

138

 

234

182

416

182:234 = 26*(7:9)

Die Verhältniszahlen 7:9 sind trinitarische Komplementärzahlen zu 3:1, sie beziehen sich am besonders auf 7 Elemente einer Tetraktysseite und 9 Elemente einer DR-Zickzacklinie:

Die FS 182 ist die ZS einer SQ-Hälfte SATOR OPERA TENET. Die Differenz 52 zwischen 182 und 234 fügt noch einmal OPERA hinzu:

ROTAS

OPERA

TENET

AREPO

SATOR

Die ZS 182 kommt aus den ersten 6 Wörtern zustande:

ODI

ET

AMO

sm

QUARE

ID

FACIAM

sm

GS

27

24

27

78

59

13

32

104

182

19

24

17

60

40

10

23

73

133

46

48

44

138

99

23

55

177

315

78:104 = 26*(3:4); 133:182 = 7*(19:26)

Die ZS+FS der Wörter FORTASSE REQUIRIS ist 357, woraus sich das ZS+FS-Verhältnis 315:357 = 21*(15:17) für die beiden Vershälften ergibt.

Wenn Catull nach dem Vorbild des Quadratrahmens des SATOR-Quadrats SATOROTAS eine endlose Kreisbewegung für den Wechsel seiner Gefühle und Leiden nachgestalten wollte, ist die Silbe -OR von EXCRUCIOR mit dem Anfang ODI zu verbinden. Es ergeben sich dann von selbst die Lesarten ORO DI und O DI. Letztere ist dann in einem bezeichnenden Wortspiel als ein Klageruf an die Götter wegen seiner Haßgefühle zu werten.

2.     Die Trennungsmöglichkeit O DIo Götter mit den ZW 14+13, stellen, auf die Punkte des Tetraktyssterns bezogen und aufgeteilt in (7+7)+13, (1+3)+3 Flächeneinheiten dar. (Das 14. Element ist ein eigener Mittelpunkt für die Kreisbogenziehung des äußeren Kreises.) O DI und AMO bilden eine gematrische Gleichung. Die drei göttlichen Personen, wie man annehmen darf, sind Vorbild und Quelle menschlicher Liebe und Adressat aller Verstrickungen, die entstehen können. O DI ist als ein Hilfeschrei zu verstehen wie die zweimaligen Versanfänge in carmen 76:

O di ... me miserum aspicite (V.17-19)

O Götter, schaut auf mich Armen

Ó di, réddite m(i h)óc | pró pietáte meá. (V.26)

O Götter, gewährt mir dies für meine Frömmigkeit.

Die beiden Hälften des Verses 26, des letzten von carmen 76, sind von gematrischer Vollkommenheit:

 

1.H.

2.H.

sm

Fkt.

ZS

136

137

273

13*21

FS

110

110

220

 

 

246

247

493

 

493 = 17*29

Die ungerade Zahl 273 ist die Summe zweier angrenzender ZS, die auch im Endergebnis 493 gewahrt ist, da die FS beider Hälften jeweils 110 betragen.

Die ZS 273 läßt sich auf das PATERNOSTER-Kreuz mit derselben ZS beziehen. Die 13 Elemente des hexagonalen Doppeldreiecks und die volle Zahl der 21 Elemente der Doppelraute geben das Kreisflächenverhältnis 1:3 wieder.

3.     Die ZS und FS der Lesart ORO DI  Ich bete zu euch, ihr Götter sind 45+13 = 58 und 35+10 = 45, zusammen 103, die ZS von CATULLUS. Der Name Catulls selbst ist also auf 10+3 Punkte des Tetraktyssterns und auf das Kreisflächenverhältnis 1:3 und auf den dreieinen Gott angelegt. 103 ist auch die 4W-Summe von ORO allein:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

sm

GS

ORO

45

35

80

11

12

23

103

 

Erstellt: März 2010

Überarbeitet: Oktober 2019

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