ORANDUM EST UT SIT MENS SANA IN CORPORE SANO

(Analyse einer Mysterienformel)

Teil 1          I. Gematrische Ausgangssituation

II. Metrische und gematrische Teilung

III. Die Zahlen 15 und 21; IV. PENSATOR

V. Zahlen- und Faktorenwerte; VI. Die Zahl 36

VII. Das ORANDUM-Quadrat aus 6x6 Buchstaben

VIII. Additionen des OQ, SQ und 1x1Q

ORANDUM EST – SANO Man muß beten – ich heile

ORANDUM CORPORE Mit dem Körper und dem Herzen beten

Teil 2       Palindromzahlen dreier Achsenkreuze: OQ, SQ, 1x1Q

Die Palindromzahlen 12 und 21 im Wort ORANDUM

Teil 3      ORANS ANOIm Zeichen des Kreises beten

Teil 4      Zum Inhalt von Satire 10

Juvenals religiöse Haltung; Lösung des Interpolationsproblems

I. Gematrische Ausgangssituation

1.      Die Übersetzung des bekannten lateinische Spruches lautet:

Man muß darum beten, daß ein gesunder Geist in einem gesunden Körper wohne.

Es ist der 356. Vers der 10. Satire des Dichters Juvenal (ca. 55-135 n.Chr.). Lateinische Textkritik (Fritz Graf, Einleitung in die lateinische Philologie, 1997) hat vermutet, daß es sich um eine Interpolation handelt, also um eine Textstelle, die nicht vom Autor selbst stammt:

"Syntax und Zusammenhang zeigen, daß die Maxime … einem Pseudo-Juvenal gehört."

Tatsächlich wird sich am Ende erweisen, daß Juvenal diesen Vers unsichtbar integrierte als 366. Tag eines Schaltjahres. Das lehrhafte Fazit der 10. Satire verlegt er auf die letzten 10 Verse, deren Rahmen die Umkehrzahlen 356 und 365 bilden.

2.        Der Satz weist erstaunliche gematrische Besonderheiten auf. Von den 36 Buchstaben stimmen 28 mit den 8 verschiedenen Buchstaben des SATOR-Quadrats überein. Die Zahlenwerte (ZW) sind:

Órandúm (81) est (42), ut (39) sít (46)

208

mens (48) sána (33) in (22) córpore (85) sáno (46).

234

208:234 = 13*2*(8:9)

442

 

 

Bu.

ZS

a(4) e(3) i(2) o(4) u(2)

15 V.

133

c(1) d(1) m(2) n(5) p(1) r(3) s(5) t(3)

21 K.

309

>> Ergebnisprüfung

Die Faktoren der Zahlensumme (ZS) 442 sind 2*13*17. Die Faktoren 13 und 17 haben Bedeutung für den Oktaeder, dessen beide Hälften aus je 17 Elementen und als ganzer aus 2*13 Elementen besteht (6 Ecken, 12 Kanten, 8 Flächen). Daher kann das Produkt als 26*17 und als 13*(17+17) dargestellt werden.

3.      Aus 13 Elementen besteht ein hexagonales Doppeldreieck, das nach zwei Seiten zu einer fischförmigen Figur aus 17 Elementen in den Doppelrauten des Tetraktysstern erweitert wird. Hinzu kommt die Raute aus 11 Elementen:

 

II. Metrische und gematrische Teilung

1.      Die gematrischen Werte sind, wie in der Eingangstabelle durchgeführt, nach der dritten Hebung des Verses geteilt. Die Verhältniszahl 8 stellt die Mittelbasis des Oktaeders (4 Ecken, 4 Kanten), 9 den pyramidenförmigen Aufbau einer Hälfte dar (1 Ecke, 4 Kanten, 4 Flächen).

2.      Die beiden Teile sind auch durch den Faktor 17 verknüpft:

ut (39) sit (46)

85

in (22) corpore (85) sano (46)

153

85:153 = 17*(5:9)

238

Die beiden Versteile sind verbunden durch zwei gleiche ZS: 81 für ORANDUM und MENS SANA, 46 für SIT und SANO.

3.      Die beiden Versteile bestehen aus 15 und 21 Buchstaben, ebenso aufgeteilt sind die Vokale und Konsonanten.

III. Die Zahlen 15 und 21

1.      Von den 13 Buchstaben des Verses fallen 4 durch eine höhere sowie durch gleiche Häufigkeit auf:

A (4) e(3) i(2) O (4) u(2)

c(1) d(1) m(2) N (5) p(1) r(3) S (5) t(3)

Die Vokale A und O kommen – wie im SATOR-Quadrat (SQ) – viermal, die Konsonanten N und S fünfmal vor, ihre Gesamtzahl 18 beträgt die Hälfte aller Buchstaben.

Es liegt nahe, aus den 4 Buchstaben die Wörter SANA und SANO zu bilden. Dabei kommt zu Bewußtsein, daß die beiden Wörter auch Verbformen sind: heile und ich heile. Der Vers enthält also eine religiöse Bitte und eine Zusage.

Die Zahlensumme (ZS) der 18 Buchstaben ist 215 = 5*43. Darin stecken die Zahlen 21 und 15. Diese dreistellige Zahl kommt als Zusammensetzung zustande, wenn man die 7 Punkte des Hexagon rundum numeriert:

2.      Die Zahlen 15 und 21 sind die Summen der Zahlen 1-5 und 1-6. Die Zahlen 5 und 6 stellen den Doppelaspekt von 5 Durchmesser- und 3+3 Radialelementen dar:

Die Zahl 11 zeigt sich als gemeinsamer Teiler in der Faktorensummen (FS) und ZS der Zahlen 1-21: 165:231 = 11*(15:21) = 3*11*(5:7). Da das Hexagon 3 Achsen hat, kann man die zusammengesetzte Zahl 356 bilden. Es fällt auf, daß die ORANDUM-Formel die 356. Zeile bildet und, wenn man sie herausnimmt, die Satire 365 Verse umfaßt. Der Doppelaspekt von DM- und Radialelementen mag die Einheit von Geist und Körper darstellen.

3.        Die Summe 215 ist weiterhin bedeutsam, weil die ZS und FS von ORANDUM EST der jeweiligen ZS+FS von SATOR und OPERA entspricht:

 

ZS

FS

sm

 

ZS

FS

sm

ORANDUM

81

60

141

SATOR

69

54

123

EST

42

32

74

OPERA

52

40

92

 

123

92

215

 

121

94

215

Das Wort OPERA kann man hier als Imperativ eines Verbs operare auffassen, das in der überlieferten Literatur allerdings nur in passiver Form verwendet wird. Verbindet man beide Wortfügungen, läßt sich der Sinn bilden:

Man soll beten: Schöpfer, wirke.

IV. PENSATOR

1.      In den höchsten Ausprägungen antiker Religion waren die Menschen bestrebt, Gott als Urheber vollkommener Ordnung zu erkennen, und indem sie sich darum bemühten, erhielten sie das Geschenk vollkommener geistiger Schöpfungen, deren Zustandekommen sich unserem Vorstellungsvermögen entzieht.

Eine häufige Zielsetzung gematrischer Konstruktion besteht darin, die ZS der Buchstaben, die dem Begriff PENSATORder Abwiegende, Vergeltende zugeordnet werden können, zu ermitteln:

 

P

E

N

S

 

A

T

O

R

sm

GS

ZW

15

5

13

18

 

1

19

14

17

69

102

Hfk.

1

3

5

5

14

4

3

4

3

14

28

ZS

15

15

65

90

185

4

57

56

51

168

353

FS

8

15

65

40

128

4

57

36

51

148

276

GS

 

 

 

 

313

 

 

 

 

316

629

Die Summe 353 ist eine Primzahl. Die Einzelziffern geben den oben genannten Doppelaspekt von 5 DM- und 3+3 Radialelementen der Kreisachse wieder. Die Palindromzahl 353 öffnet sich aber der Erweiterung des Hexagons zum Tetraktyskreis, insofern sie in 35 und 53 aufgeteilt werden kann und die Zahl 5 die Radialelemente des äußeren Kreises darstellt. Die Zahlen 3 und 5 stehen dann für das trinitarische Flächenverhältnis 1:3 der beiden konzentrischen Kreise.

Zieht man die Elisionsbuchstaben E (5) und A (1) ab, ist die ZS 347. Die Einzelziffern weisen auf die drei Hexagonachsen hin, von denen jede bei doppelter Zählung der DM- und Radialelemente aus 4 Maßeinheiten und 7 Punkten besteht:

Die FS 276 = 4*69 stellt gematrisch den äußeren Rahmen des SATOR-Quadrats dar, sodaß man umlaufend SATOR ROTASSchöpfer, du drehst lesen kann (Die Eckbuchstaben sind doppelt zu lesen).

2.        Die Buchstaben TER mit der ZS 41 kommen dreimal in der Verszeile vor, ergeben also multipliziert 123. Die Bedeutung des Wortes TER – dreimal weist religiös wiederum auf die drei göttlichen Personen hin. Aus 41 Elementen besteht ein DR-Kreuz, das zu einem Oktaeder zusammengefügt werden kann.

V. Zahlen- und Faktorenwerte

1.      Die Faktorenwerte der Verszeile sind:

Orandum (81 60) est (42 32), ut (39 28) sit (46 33)

208

153

361

mens (48 33) sana (33 23) in (22 19) corpore (85 68) sano (46 31).

234

174

408

327 = 3*109

442

327

769

Bemerkenswert ist, daß die ZS 33 von SANA sowie die ZS 22+46 von IN SANO als FS in MENS bzw. in CORPORE enthalten sind. Die Zahl 109 erweist sich als gematrisches Haupttthema, wie im Folgenden zu zeigen ist.

2.      Die Zahl 19 setzt sich primär aus 10 Radial- und 9 DM-Elementen des Tetraktyssterns zusammen. Für das Dezimalsystem haben sie konstitutive Bedeutung. Die Bedeutung der Zahl 109 zeigt sich in den ZS und FS des Verses erst, wenn man in einer zweiten Zählung die Elisionsbuchstaben E (5) + A (1) wegläßt:

36 Bu.

 

327

 

 

 

442

 

34 Bu.

321

 

 

 

436

 

 

 

 

 

381

382

 

 

 

Die durch 3*109 und 4*109 teilbaren Summen 327 und 436 stehen chiastisch und in gleichem Abstand zu den beiden anderen Summen. Für die gematrische Konstruktion wurde wohl zuerst die FS 327 festgelegt, dann 109+6 nach oben gezählt, damit für die zweite Version mit den elidierten Buchstaben E und A 6 wieder abgezogen werden konnte. Die symmetrische Mitte der 4 Summen wird durch 381 = 3*127>130 und 382 = 2*191>193 gebildet. Die Summe der FW ist 323 = 17*19.

Die Mitte der FS und ZS bilden 324 = 18² und 439. Die Primzahl 439 ist als (4*3)+9 = 21 für die Doppelraute und (3*4)+9 = 21 für den Tetraktysrahmen interpretierbar:

36 Bu.

327

442

 

324

439

34 Bu.

321

436

Die ermittelten Werte verdienen eine weitere Untersuchung.

Die Gesamt-ZS+FS (7+7)*109 läßt eine Interpretation des TENET-Kreuzes des SATOR-Quadrats zu:

Die ZS 61 je Achse ist als Zusammensetzung von 6+1 Punkten zu sehen und auf die beiden Tetraktyskreise zu beziehen, deren Flächenverhältnis 1:3 beträgt. Für den äußeren Kreis ist ein eigener Mittelpunkt zu rechnen.

3.        Den Werten der 8 Buchstaben von PENSATOR (P.) fügen sich weitere 5 durch Gesamtzahlenverhältnisse ein:

 

I

U

C

D

M

 

P.

 

ZW

9

20

3

4

12

48

102

150

FW

6

9

3

4

7

29

80

109

sm

 

 

14

 

77

182

259

102:48 = 6*(17:8)

77:182 = 7*(11:26) = 7*37

Die Buchstaben C und D kommen nur einmal vor und bilden eine wesentliche Grundlage der Teilbarkeit des Gesamtergebnisses durch 14. Sie geben die Aufteilung der 7 hexagonalen Punkte in 3 Kreisachsenpunkte und 4 weitere Kreislinienpunkte sowie die trinitarischen Flächenverhältnisse der Tetraktyskreise wieder.

Die Endsumme 259 ist – wegen zweiter Zählung ohne Elisionsbuchstaben – auf 518 zu verdoppeln. Die Zahlen 5 und 18 entsprechen 1+3 numerierten Punkten der Tetraktys und stellen eine bedeutende religiöse Aussage dar: ES – Du bist.

4.      Die 9 Initialen haben den durchschnittlichen ZW 13 und bilden mit den restlichen 27 Buchstaben das Verhältnis 13*(9:25). Der durchschnittliche FW ist 7:

 

O

E

U

S

 

M

S

I

C

S

 

 

ZW

14

5

20

18

57

12

18

9

3

18

60

117

FW

9

5

9

8

31

7

8

6

3

8

32

63

57:60 = 3*(19:20)

88

88:92 = 4*(22:23)

92

180

63:117 = 9*(7:13)

Bei der zweiten Zählung entfällt das E, die ZS+FS ist daher 170. Das ZS+FS-Verhältnis zu den übrigen 27 Buchstaben ist somit 350:1176 = 14*(25:84).

VI. Die Zahl 36

1.       Die durchschnittliche Buchstabenzahl der 9 Wörter ist 4. Das weist auf ein Achsenkreuz AK5 mit 4 Linien + 5 Begrenzungspunkten je Achsenarm. Das entspricht der metrischen und gematrischen Teilung der Verszeile:

Tatsächlich gibt es zwei ZS-Verhältnisse nach dem 9. und 18. Buchstaben: 104:338 = 26*(4:13); 208:234 = 26*(8:9). Je 9 Buchstaben haben demnach die ZS 104 = 8*13.

2.      Die Zahl 36 setzt sich aus 17+19 zusammen. Die beiden Zahlen können durch zwei Achsenkreuze AK3 dargestellt werden, wenn nur die Punkte gezählt werden und zum Ausgleich für einen Mittelpunkt des ersten Achsenkreuzes das zweite drei erhält:

Die Relevanz der beiden Zahlen zeigt sich bei der Teilung des Verses nach dem 17. Buchstaben bei doppelter Zählung der ZS+FS:

Orandum est ut sit me

225

165

Orandumst ut sit me

220

160

445

325

770

ns sana in corpore sano

217

162

ns san in corpore sano

216

161

433

323

756

770:756 = 14*(55:54)

1526

Die Klammerzahlen 55+54 konstituieren die Zahl 109.

Die FW der Zusammensetzungen der Zahlen 17 und 19 sind:

 

17

sm

19

sm

GS

 

9

8

17

10

9

19

36

FW

6

6

12

7

6

13

25

 

 

 

29

 

 

32

61

Das FS:ZS-Verhältnis sind die Quadratzahlen von 5 und 6. Auf dieser Grundlage liegt es nahe, daß die Buchstaben des Verses in einem 6*6 Quadrat angeordnet werden und mit dem 5*5 Punkte-Quadrat des SATOR-Quadrats in Bezug gesetzt werden. Hinzu kommt das Ursprungsmodell eines 1x1 Quadrates für das SATOR-Quadrat.

VII. Ein Quadrat aus 6x6 Buchstaben

Buchstabenquadrat: Orandum est ut sit mens sana in corpore sano

1.      Die 36 Buchstaben befinden sich in den quadratischen Feldern eines 7*7 Punkte-Quadrats. Die erste Zeile beginnt unten links wie das SATOR-Quadrat. Nach der vorstehenden Grafik erscheinen die Buchstaben in drei Quadratrahmen gegliedert. Die ZS+FS der 3 Rahmen (R) von außen nach innen sind:

Bu.

 

ZS

FS

 

20

R1

253

189

442

12

R2

144

98

242

4

R3

45

40

85

 

 

442

327

769

242+85 = 327

Die ZS+FS 442 entspricht der ZS der 36 Buchstaben. Die ZS und FS der beiden inneren Quadrate übernehmen die FS 327 des ganzen Quadrats. Diese Neuverteilung ist ein wichtiges Indiz für eine bewußte Ausrichtung der Verszeile auf eine quadratische Darstellungsform.

2.      Das ORANDUM-Quadrat (OQ) zeigt einige gleiche Werte, durch die es sich dem SATOR-Quadrat (SQ) angleicht.

    Die ZS+FS der linken und rechten Quadratseite ist jeweils 154, die FS der unteren und oberen Zeile jeweils 53:

 

ZS

FS

sm

 

FS

GS

OMSSNR

92

62

154

ORANDU

53

207

UTNIOO

89

65

154

RESANO

53

207

414 = 69*6

414

Die vorgenommene Berechnungsweise bedeutet, daß die FW der Eckpunkte zweimal gezählt wurden. Die Palindromzahl 414 stellt 6-mal die ZS von SATOR oder 3-mal von SATOR-ROTAS dar.

    Die ZS der ungeraden und geraden Zeilen (u.>o.) und vertikalen Spalten (li.>re.) sind jeweils gleich:

 

1

3

5

 

2

4

6

 

Zeilen

68

60

93

221

76

76

69

221

Spalten

92

71

58

221

57

75

89

221

3.      Die oberste Zeile RESANO stellt das einzige verständliche Wort der 6 Zeilen und Spalten dar. Es bedeutet Ich heile (immer) wieder. Wenn man es mit den ersten drei Buchstaben des Satzes ORABete verbindet, erhält man vollkommene Zahlenverhältnisse. Die 3+6 Buchstaben bilden dann gleichsam ein Zusammenfassung der insgesamt 36 Buchstaben:

 

ZS

FS

sm

FW1

FW2

GS

ORA

32

27

59

10

9

78

RESANO

68

53

121

21

53

195

 

100

80

180

31

62

273

80:100 = 20*(4:5); 31:62 = 31*(1:2)

78:195 = 3*13*(2:5) = 21*13

 

Der durchschnittliche ZW+FW je Buchstabe beträgt 20. Das Differenzverhältnis zwischen FS und ZS beträgt 4:1, beide Verhältnisse 4:1 und 4:5, auf die DM-Elemente bezogen, bedeuten das Flächenverhältnis 1:3 der beiden Tetraktyskreise. Das Verhältnis von DM-Elementen zu Flächenverhältnis ist auch in den Einzelziffern der ZS+FS 59 und 121 wiedergegeben. 3+6 Buchstaben stellen 3 Eckpunkte und 6 Hexagonalpunkte der Tetraktys dar.

Das Ergebnis der 4Werte 273 = 21*13 repräsentiert das Flächenverhältnis 3:1 darin, daß die Doppelraute aus 21 Elementen und der hexagonale Bereich aus 13 Elementen besteht. Die Einzelziffern der Produkte 31*3 und 3*13 stellen die Punkteverteilung der Doppelraute dar und können auch als 7 Flächeneinheiten interpretiert werden, wie sie auch aus den Ziffern (1+2)+(1+3) hervorgehen. Einer weiteren Punkteverteilung der Doppelraute entspricht das Verhältnis 2:5.

Das vollkommene Zusammenstimmen der Wörter ORA und RESANO ist geeignet, eine tröstliche und Vertrauen einflößende Botschaft zu vermitteln: Der Mensch vermag einerseits die Maßstäbe sittlicher Vollkommenheit und göttlicher Ordnung zu erkennen, andererseits verstößt er immer wieder dagegen im konkreten Leben. Vieles davon erzeugt in ihm ein Bewußtsein von Schuld, die im Gegensatz zu seinem besseren Wollen steht. Schuld erfährt er als tragisch auferlegtes Schicksal. Andererseits gibt es das freigebige Angebot der Heilung. Gott nimmt die Fehlbarkeit des Menschen als eine unumgängliche Wirklichkeit an. Daher zürnt er ihm weniger wegen seiner Vergehen, sondern bietet ihm lieber seine Vergebung an. Vergehen und Vergebung bilden eine eigenartig paradoxe Ordnung, die man in positiver Auslegung nach VOLTAIRE kennzeichnen kann:

Pardonner, c'est son metierVerzeihen, das ist sein Geschäft.

ORARE heißt sowohl reden als auch bitten und weist darin auf den personalen Aspekt des Redens hin. Schuld soll den Menschen nicht zum Verstummen führen, sondern zur Besprechung der Schuld mit dem Mitmenschen, dem gegenüber er schuldig geworden ist und mit Gott selbst, der Quelle des Heils und des Lebenssinns.

Heilung betrifft die ganze Wirklichkeit des Menschen. Sie schließt angeborene Defekte, Krankheiten, Schmerzen, Leid und schließlich den Tod selbst ein. Daher wird man RESANO auch auf die endgültige Heilung des Menschen in einem jenseitigen vollendeten und vollkommenen Leben beziehen dürfen. In der Silbe RE treffen ORARE und RESANO als eine unablässig zu denkende Beziehung zwischen Mensch und Gott zusammen.

VIII. Additionen des OQ, SQ und 1x1Q

1.      Die ZS+FS des ORANDUM-Quadrats (OQ), des 1x1-Quadrats und des SATOR-Quadrats (SQ) sind:

Bu.

ZS

FS

 

OQ

442

327

769

1x1

105

89

194

SQ

303

249

552

 

850

665

1515

665:850 = 5*(133:170)

2.      Die ZS+FS des äußeren Rahmens der drei Quadrate ist:

Bu.

ZS

FS

sm

1x1

80

66

146

OQ

253

189

442

SQ

206

166

372

 

539

421

960

960:555 = 15*(64:37)

Die Hälfte der Quadrate besteht jeweils aus drei Zeilen. Das Zeilenverhältnis ist demnach 9:7. Sinnvolle Zahlenverhältnisse gibt es nur von unten nach oben:

 

OQ

SQ

1x1

sm

Rest

GS

ZS

238

182

60

480

370

850

FS

178

155

52

385

280

665

sm

 

 

 

865

650

1515

865:650 = 5*(173:130) = 5*303

385:280 = 35*(11:8)

Das ZS+FS 173:130 entspricht den ZS des SQ: des großen Rautenquadrats aus 13 Buchstaben und der Erweiterung aus 4*3 Eckbuchstaben:

Das Verhältnis 11:8 gibt den Doppelaspekt von DM- und Radialelementen im Hexagon und der Tetraktyserweiterung wieder, die Zahl 35 = 5*7 das Flächenverhältnis 1:3, bezogen auf Radialelemente und DR-Punkte.

3.      Die ZS+FS der 1. und 6. Zeile (= unterste und oberste) des OQ sind zunächst auffällig an das SQ und dann an das 1x1Q angeglichen. Die Summen preisen den Schöpfer in den ZS+FS 163 und 193, die in ihren Einzelziffern die Verteilung der 10 Tetraktyspunkte und der 13 Punkte des Tetraktyssterns wiedergeben:

 

OQ

 

SQ

 

 

u.

o.

sm

u.

o.

sm

ZS

69

68

137

69

69

138

FS

53

53

106

54

54

108

 

 

 

243

 

 

246

243:246 = 3*(81:82) = 3*163

Die entsprechenden ZS+FS des 1x1Q sind 25+20 = 45. Das Verhältnis lautet demnach 288:291 = 3*(96:97) = 3*193.

 

Erstellt: Februar-April 2011

 

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