Das Buchstaben- und Zahlenmodell VESTA

I.Das Wesentliche

II. Die Kreisachse

III. Das Differenzverhältnis zwischen Zahlenwert und Faktorenwert

IV. Drei konzentrische Paare der Zahlen 1-20 und 1-21

Zwei Tetraktys + eine Tetraktys (20+10)

VAT-ES, VETAS, AVE ST; SOMNIUM SCIPIONIS

Zusätzliche Details

I. Das Wesentliche

1.      Der Name V-EST-A gilt etymologisch als ungeklärt. Die lautliche Beziehung zur griechischen Göttin des Herdfeuers H-EST-IA ist jedoch unverkennbar und paßt gematrisch so gut zu VESTA, daß man von einer komplementären Konstruktion sprechen kann. Wie ich auch an anderer Stelle darlegte, verbirgt sich im Wort VESTA die Gleichung V EST A, d.h. die von unten nach oben verlaufende Tetraktys ist gleich der von oben nach unten verlaufenden:

Die Zahlen 1 und 20 als numerische Grundlage von A und V legen eine konzentrische Betrachtungsweise der Zahlen 1-20 nahe. Tatsächlich entsprechen die Buchstaben VESTA genau den drei ersten und drei letzten Zahlen, dem Buchstaben E liegt die Addition 2+3 = 5 zugrunde:

ZW

1

2

3

4-17

18

19

20

Bu.

A

E

 

S

T

V

AESTV ist Ablativ zu AESTUS – Hitze, Glut, Feuer und steht so in einem inneren Bezug zum Kult der Vesta (dazu einige Gedanken). Die Bedeutung der Zahl 20 zeigt sich darin, daß der Rundtempel der VESTA in Rom von 20 Säulen umkränzt war. Durch Vertauschung des ersten und letzten Buchstabens wurde schließlich die Endform VESTA erreicht.

Freilich ist die Frage zu klären, wie es zum Tausch der Buchstaben A und V kam. Der wesentliche Grund, den die Römer erkannten, liegt in einem allgemeinen Prinzip der Beziehung zwischen Gott und Mensch: Menschliche Kultur entwickelt sich immer in der Beteiligung menschlicher Freiheit an den Vorgaben göttlicher Weisheit, die auf diese Weise gleichsam erst ihre Vollendung findet. Was menschlichen Geist gedrängt hat, den Buchstabentausch vorzunehmen, kann verschiedene Gründe haben. Einer ist sicherlich, daß das Ende vom Anfang her und der weniger bekannte Begriff durch einen bekannteren zu definieren ist, ein zweiter, daß jede mathematische Gleichung aus zwei gleichen Teilen besteht. Die Urgleichung ist 3 = 1+2. Jede Teilung eines Ganzen kann in eine Gleichung gefaßt werden.

Als weiterer Grund ist denkbar, daß bei der Umwandlung eines Doppelrautenkreuzes zu einem Oktaeder das untere V-Dreieck (der vertikalen) Doppelraute bei seiner Faltung und Drehung zum oberen Endpunkt der Doppelraute zur Umkehrform A wird. Denn der Oktaeder ist als Vollendung des geometrischen Modells des Dezimalsystems anzusehen.

Auch der griechische H-EST-IA Kult könnte das Bedürfnis nach einem parallelen Kult in Rom geweckt haben. Die Buchstaben EST könnten als providentielle Vordeutung in diese Richtung gewirkt haben.

Zu bedenken ist auch, daß erst im 3. Jahrhundert v. Chr. die Diphthongschreibung AE statt AI verwendet wurde, weswegen erst dann A-EST-V im Sinne von AESTU gelesen werden konnte.

2.      Die Zahlensumme (ZS) der 5 Buchstaben ist 3*(20+1)= 63. Die Zusammensetzung der 5 Buchstaben aus einer konzentrischen Zahlenreihe bringt es mit sich, daß die äußeren 2 Buchstaben VA und die inneren 3 Buchstaben EST das Zahlenverhältnis 21:42 = 21*(1:2) bilden.

Der engste inhaltlicher Bezug der 5 Buchstaben ist in den 3 Doppelrauten zu sehen, von denen jede aus 21 Elementen (7 Punkten, 4 Dreiecken, 10 Linien) besteht:

3.      Eine besondere Bedeutung gewinnt der Begriff VESTA darin, daß ein Verhältnis zwischen Faktorensumme (FS) und Zahlensumme besteht:

 

V

E

S

T

A

sm

ZW

20

5

18

19

1

63

FW

9

5

8

19

1

42

42:63 = 21*(2:3)

105

Die FS 42 = 2*21 kann man auf die Rahmenelemente der zwei Tetraktys des Sechsecksterns beziehen: Jede Dreiecksseite besteht aus 4 Punkten und 3 Maßeinheiten. Auf diese Weise wird die Dreiheit der Doppelrauten mit der Zweiheit der Tetraktys verbunden:

Die Zahl von 5 Buchstaben, deren durchschnittlicher ZW+FW 21 beträgt, führt zu Grundverhältnissen des Kreises.

II. Die Kreisachse

1.    Eine Kreisachse besteht aus 2 Radialmaßen, die jeweils von 2 Punkten begrenzt wird, demnach aus 3+3 Radialelementen. Das zeigt sich auch in der Schreibung des ZS-Verhältnisses von AV:EST = 21*(1:2). Der Mittelpunkt ist also doppelt zu rechnen.

In Wirklichkeit hat der Durchmesser (DM) nur einen Mittelpunkt und besteht somit aus 5 DM-Elementen. Daraus ergibt sich der Doppelaspekt von multiplikativem 2*3 und additiven 3+2:

Diesem Doppelaspekt wird im Namen VESTA wohl darin Rechnung getragen, daß das E aus den zwei Zahlen 2+3 besteht.

2.    Die 5 Buchstaben von VESTA können nun auf die DM-Elemente gesetzt werden:

Die beiden Radiallinien zeigen durch das lateinische Bindewort ET ihre verbindende Funktion. Es ist auch im TENET-Kreuz des SATOR-Quadrats enthalten.

Die ZS der Buchstaben der 3 Punkte VSA und der 2 Linien ET sind jeweils durch deren Anzahl teilbar: 39:3 = 13, 24:2 = 12.

III. Das Differenzverhältnis zwischen Zahlenwert und Faktorenwert

1.     Der Faktorenwert (FW) einer Primzahl ist mit dieser identisch, ZW+FW ist also zu verdoppeln, z.B. 5+5. Bei Nicht-Primzahlen gibt es eine Differenz zwischen FW und ZW. Der FW von 8 z.B. ist 6, das FW:ZW-Verhältnis ist daher 6:8 = 2*(3:4). Das Differenzverhältnis von FW und ZW ist jedoch 3:1.

Auf das Wort VESTA übertragen ist das externe FS:ZS-Verhältnis 21*(2:3), das interne Verhältnis 2:1. Das externe Verhältnis entspricht den 5 DM-Elementen, das interne den 3 Radialelementen. Man wird also die ZS 63 zunächst auf die 3 Radialelemente verteilen und nach dem Zuwachs der FS auf alle 5 DM-Elemente. Kriterium der Buchstabenaufteilung ist das ZS-Verhältnis 1:2 der Bestandteile VA:EST:

Internes und externes Verhältnis von VESTA bilden wiederum ein Verhältnis 3:5. Dieses ist kennzeichnend für die Radialelemente der beiden Tetraktyskreise, die nach dem Analogprinzip das Flächenverhältnis 1:3 wiedergeben.

 

IV. Drei konzentrische Paare der Zahlen 1-20 und 1-21

1.     Konzentrische Zahlenpaare ergänzen sich zu einer Summe, die stets um einen Zähler höher als die Endzahl ist (1+20 = 21). Die Summen der Zahlenpaare zweier aufeinanderfolgender Endzahlen haben stets denselben Multiplikationsfaktor und ergeben die Quadratzahl der höheren Endzahl. Im Falle der Zahlen 20 und 21 setzt sich die Summe zusammen aus:

10*21+ (10+1)*21 = (10+11)*21 = 21² = 441.

Die Einzelziffern der Endsumme 441 zeigen die 9 Durchmesserelemente des Tetraktyssterns.

Die beiden Zahlen 21 und 20 sind für den Tetraktysstern insofern von wesentlicher Bedeutung, weil ein Doppelrautenkreuz bei einem Mittelpunkt aus 21+20 = 41 Elementen besteht:

Der konzentrischen Betrachtungsweise ist dadurch Rechnung getragen, daß komplementär ein DR-Kreuz mit 3 Mittelpunkten zu denken ist, das somit aus 21+22 Elementen besteht.

2.     Fügt man zur Zahl 441 noch die FS 155+165 = 320 hinzu, erhält man als Endsumme die Primzahl 761, deren Einzelziffern die (7+6)+1 Punkte des Tetraktyssterns mit seinen zwei konzentrischen Kreisen wiedergeben. Der zusätzliche Punkt ist der Mittelpunkt für den äußeren Tetraktyskreis.

3.     Das Erstaunliche an den beiden Zahlen 20 und 21 ist, daß die drei ersten konzentrischen Zahlenpaare jeweils das FS:ZS-Verhältnis 2:3 haben:

ZW

1

2

3

 

18

19

20

63

FW

1

2

3

 

8

19

9

42

 

ZW

1

2

3

 

19

20

21

66

FW

1

2

3

 

19

9

10

44

Der formale Grund ist leicht zu erkennen: Die Zahlen- und FW-Differenz von 21 gegenüber 18 ist 3+2. Das addierte FS:ZS-Verhältnis ist nun 86:129 = 43*(2:3) = 215.

Erstaunlich ist weiterhin, daß die ersten beiden Wörter des SATOR-Quadrats SATOR OPERA ebenfalls die ZS+FS 215 haben:

 

ZS

FS

sm

SATOR

69

54

123

OPERA

52

40

92

 

121

94

215

Von Interesse sind auch die ZS+FS der inneren 3 Zahlenpaare:

ZW

8

9

10

11

12

13

63

FW

6

6

7

11

7

13

50

 

ZW

9

10

11

12

13

55

FW

6

7

11

7

13

44

Die ZS+FS sind 118+94 = 212. Das FS:ZS-Verhältnis der äußeren und inneren Zahlenpaare beträgt (86+94):(129+118) = 180:243 = 9*(20:27) = 9*47 = 423.

4.     Die konzentrische Betrachtungsweise einer fortlaufenden Zahlenreihe kann man am besten in Kreisform darstellen:

Die beiden Grafiken sind als komplementär anzusehen: Die Zahlen 1-21 sind den Punkten, die Zahlen 1-20 den dazwischenliegenden Segmentlinien zugeordnet. Die eingetragenen Werte sind FS von Zahlenpaaren.

Der Kreis wird geteilt durch die Mittelachse 6-16, welche beiden Hälften angehört. Ohne die Mittelachse befinden sich in der oberen Hälfte 20, in der unteren 19 Zahlen. Die Ordnung der beiden Zahlenmodelle wird am besten an den FS erkennbar:

 

 

1-21

1-20

sm

6-16

GS

FS

o.H.

78

76

154

13

167

FS

u.H.

74

79

153

13

166

 

 

 

 

307

 

333

Die angrenzenden FS 167 und 166 stellen eine optimale Symmetrie der beiden Hälften wieder. Die beiden Zahlen sind nicht nur konstitutiv für ihre Summe 333, sondern interpretieren in ihren Einzelziffern und auf die Punkte bezogen zwei Aspekte des Tetraktyssterns, 166 ohne und 167 mit einem zweiten Kreis, der die Rückkehr zum Mittelpunkt erfordert. Die Summe ihrer FW 85+167 = 252 = 12*21 bildet mit 333 das Verhältnis 9*(28:37). Die FS 167 ist zugleich Umkehrzahl zu 761 (s.o.).

Die FS der beiden ganzen Kreise 320, und die der Hälften 333 ergeben die Gesamtsumme 653, eine Primzahl, die den Doppelaspekt von 6 Radialelementen und 5 Durchmesserelementen des 3-achsigen Hexagons wiedergibt:

s.a. vertiefende Erörterung des Wortes EST; konzentrische Zusammensetzung der 6 Zahlen. Das Gleichungsprinzip ist auch in der Kapitolinischen Trias und den Verssummen der 10 Eklogen Vergils verwirklicht.

 

Erstellt: Juli 2005

Letzte Änderung: März 2013

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