4. Ekloge, 2mal2 + 3 Textkreise

Publius Vergilius Maro: 4. Ekloge

h) Verknüpfung beider Textkreiskonstruktionen; zwei weitere Textkreise

1. Nachdem sich herausgestellt hat, daß Vergil zwei Textteilungen vorgenommen hat, möchte man gerne wissen, ob Vergil beide auf nachvollziehbare Weise miteinander verknüpft hat. Tatsächlich gibt es einige Hinweise darauf, deren Erklärung jedoch zu aufwendig erscheint. Ich beschränke mich daher auf zwei Auffälligkeiten:

2. Die erste besteht in einer Zahlenähnlichkeit der Faktorensummen (FS) beider inneren Textkreise. Für das Weltenjahr ist es 9693, für die Verhältnisgröße 1 6339. Beide Zahlen bestehen aus den drei durch 3 teilbaren Grundzahlen 3,6,9. Die letzten beiden Ziffern 93 = 3*31 und 39 = 3*13 sind Umkehrzahlen, die auf zwei Doppelrauten (DR) aus je 3+1+3 Punkten besteht. Diese fügen sich in Achsenkreuzform zu einem Oktaeder zusammen. Ein Oktaeder besteht aus zwei verschiedenen Doppeldreiecken aus 11 und 13 Elementen, die in jeder Doppelraute je nach Perspektive doppelt gesehen werden können:

Die Zahl 96 = 4*24 ist eine Symbolzahl für den Oktaeder. Die Einzelziffern geben außerdem die 15 Rahmenelemente der DR wieder: 9 für den hexagonalen Bereich, 2*3 für den Erweiterungsbereich. Die Zahl 63 weist auf die drei DR des Tetraktyssterns aus je 21 Elementen hin, aber auch auf die 3+6 Punkte des Tetraktysrahmens.

Die ZW/FW-Verrechnung beider FS ergibt:

			sm	FW
FS	9693	6339	16032	180
FW	368	2116	2484	36
sm				216
36:180 = 36*(1:5)
216 = 6³

Das Endergebnis 6³ enthält wiederum zwei durch drei teilbare Zahlen und ist auf die Dreidimensionalität des Oktaeders beziehbar, der aus 6 Ecken besteht.

3. Natürlich erweckt Interesse, wie sich die beiden inneren Textkreise zu einander verhalten. Die ZW/FW-Verrechnung gibt darüber Aufschluß:

			sm
ZS	12963	8461
FW	181	8461	8642
8642 =2*4321

Die beiden FW ergeben erstaunlicherweise zwei Drittel der ZS 12963. Sollte dies ein Hinweis darauf sein, daß Vergil einen weiteren Texkreis geplant hat, konzentrisch zur ZS 12963? Um dies zu überprüfen, ist der Mittelpunkt des Weltenjahrtextes zu ermitteln: Die ZS des äußeren Kreisrings sind 6261 und 6123. Letztere Summe ist von 25347 abzuziehen, das Ergebnis 19224 und 6261 zu addieren und die Summe 25485 durch 2 zu teilen. Da zweimal 4321 eine gerade Zahl ist, bedeutet das Teilungsergebnis 12742,5, daß der Mittelpunkt aus 12742 und 12743 besteht. Durch Addition ergeben sich in der dritten Zeile die ZW der Begrenzungspunkte des neuen Textkreises:

6261	8421		12742	17063	19224
2161	4321		4321	2161	6123
8422	12742	12743	17063	19224	25347

Bis zur Mitte ist stets von außerhalb der Begrenzungspunkte zu rechnen, deswegen die einmalige Zurücksetzung von 8422 auf 8421.

Die ermittelten ZS-Positionen führen zu den Begrenzungswörtern MAGNOS (Z.22) und PRATIS (Z. 43) sowie dem Mittelpunktwort MURIS.

4. Eine Überprüfung der ZS-Positionen, die die beiden Mittelpunkte bilden, ergibt:

			sm	FW
ZS	12742	12743	25485	1707
FW	302	12743	13045	2614
sm				4321

Wiederum erhalten wir als Ergebnis 4321, diesmal in seiner Grundform. Offensichtlich hat Vergil einen weiteren Innenkreis ausgeführt. Das Mittelpunktwort ist wiederum MURIS, die Begrenzungswörter ergeben sich aus der Subtraktion 12743-2160 = 10583 und Addition 12743+2160 = 14903: VIRTUS (Z.27) und IPSE (Z.38).

5. Es handelt sich also um drei Textkreise in der Addition (3+2+1)*4321. Ausgangspunkt war die ZS 12963, die die Zahl von 12954 Jahren um ein I überschritt. Wenn Vergil diese drei Textkreise tatsächlich gestaltete, dürfen wir annehmen, daß er die Begrenzungswörter und das Mittelpunktwort aufeinander abstimmte. Konzentrische Zahlenverhältnisse erscheinen am angemessensten:

Kreis	li.	re.	ZS		sm	FS		sm	GS
1	ILLIS	TEMPUS	58	89	147	42	56	98	245
2	MAGNOS	PRATIS	65	79	144	45	59	104	248
3	VIRTUS	IPSE	103	47	150	68	27	95	245
			226	215	441	155	142	297	738
441 = 21² = 3147; 147:(144+150) = 147(1:2)
297:441 = 9(33:49) = 982 = 6*123

Jedes der 6 Wörter hat – entsprechend der linearen Vervielfachung der Textkreise – die durchschnittliche ZS+FS 123. Der durchschnittliche FW der 33 Buchstaben ist 9.

Die ZS+FS des Mittelpunktwortes MURIS, das für jeden Textkreis gilt, ist durch 76+47 ebenfalls 123. Auf diese Weise ergibt sich das durchschnittliche Verhältnis 123*(1:2) von Mittelpunktwort zu zwei Begrenzungswörtern.

Die durchschnittliche ZS von 2 Begrenzungswörtern und MURIS ist 147+76 = 223. Die Einzelziffern bezeichnen die 7 Elemente einer Tetraktysseite: 2+2 Erweiterungselemente, 3 hexagonale Elemente:

Die Elemente können auch numeriert werden, einmal durch die Zahlen 2 und 3 und einmal von 2-5. Die Summe von einmal unnumerierter und zweimal numerierten Versionen ist 7+(17+25) = 49; Die durchschnittliche ZS 147 von je zwei Begrenzungswörtern füllt demnach drei Tetraktysseiten aus:

Dasselbe gilt für die FS 297 = 3*99, wenn man die Einzelziffern als 9 Punkte und 9 Linien des Tetraktysrahmens versteht. Fügt man die FS 3*47 = 141 von MURIS hinzu, bedeutet die Summe 438 = 6*73 für je 3 Wörter eines Textkreises zwei Tetraktys aus 7 hexagonalen und 3 Eckpunkten. Dies entspricht in etwa der gesamten Anlage der drei Textkreise, da 321 aus 3*107 besteht, d.h. aus je 10 Tetraktyspunkten, die aus 7 hexagonalen Punkten hervorgegangen ist.

6. Die Wortpositionen der 7 Wörter sind von links nach rechts:

ILLIS	MAGNOS	VIRTUS	MURIS	PRATIS	IPSE	TEMPUS
103	135	171	200	239	274	307	1429
409			1020

Die Summe der ersten drei Positionen entspricht der Wortzahl 409 des Gedichts. Zieht man 1 davon ab als Symmetriemittelpunkt, ist das Verhältnis der symmetrischen Elemente der 3:5 Wörter 408:1020 = 204*(2:5) = 7*204. Die drei konzentrischen Summen betragen – wiederum in konzentrischer Folge – 410+409+410 = 1229. Zieht man von den drei Summen 2+1+2 = 5 zugunsten von MURIS ab, kommt jedem konzentrischen Paar die Summe 408 und MURIS als dem Mittelpunktwort 205 zu.

7. Dem Mittelpunkwort MURIS gebührt eine besondere Betrachtung. Die 5 Buchstaben können, anagrammatisch zu MIRUS – wunderbar umgestellt, auf den göttlichen Knaben bezogen werden, der der Menschheit den Frieden bringen soll. Es gibt nur noch ein Wort im gesamten Gedicht, dessen ZS+FS 123 beträgt, und dazu noch in derselben Aufteilung 76+47: CANIMUS (Z.3) – wir besingen. Vergil besingt nicht nur den göttlichen Knaben, sondern das Lächeln, das er seiner Mutter entgegenbringt: RISUM, eine weitere anagrammatische Form.

RISUM entspricht der jungfräulichen Mutter in den 4Werten:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
RISUM	76	47	123	23	47	70	193
VIRGO	67	48	115	67	11	78	193
	143	95	238	90	58	148	386

In Vers 60 fordert der Dichter den Knaben auf:

Incipe, parve puer, risu cognoscere matrem.

Beginne, kleiner Knabe, die Mutter durch Lächeln zu erkennen.

Gegenseitiges Erkennen ist ein spiegelbildlicher Vorgang, der die Gleichheit der Charaktereigenschaften voraussetzt. Spiegelbildlichkeit zeigt sich in den Umkehrzahlen 76 und 67.

Die Zahl 193 gibt in den Einzelziffern die Verteilung der 13 Punkte des Tetraktyssterns wieder. Sie hat jedoch auch trinitarische Bedeutung, da sie, in der Aufteilung 19+3 aus den komplementären Zahlen 10+9 und 1+2 besteht. Sie hat ihren geschichtlichen Niederschlag in den 193 Centurien erhalten. Besondere Aufgabe des Dichters, zumal eines römischen, ist es, die Gemeinschaft dreier göttlicher Personen zu besingen. Das ist gematrisch aus dem Wortstamm von CAN-ERE und ROMA erkennbar: Die ZW von CAN, nebeneinander geschrieben, lauten 3-1-13, eine gleiche Zusammensetzung ermöglichen die ZS der Silben RO und MA: 31-13.

8. Nachdem die ZS+FS der 6 symmetrischen Wörter sich teilbar durch die ZS+FS des Mittelpunktwortes MURIS erwies, ist die Neugierde unabweisbar, ob Vergil auch die FW1/2 berücksichtigt hat:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
ILLIS	58	42	100	31	12	43	143
MAGNOS	65	45	110	18	11	29	139
VIRTUS	103	68	171	103	21	124	295
IPSE	47	27	74	47	9	56	130
PRATIS	79	59	138	79	59	138	276
TEMPUS	89	56	145	89	13	102	247
	441	297	738	367	125	492	1230
492:738 = 246*(2:3)

Die Beziehung des FS:ZS-Verhältnisses 2:3 zur Verszahl 63 des Gedichtes habe ich an anderer Stelle erklärt. Die Zahl 246 hat trinitarische Bedeutung in der Zusammensetzung 24+6, bestehend aus den komplementären Zahlen 9+8+7 und 1+2+3.

Zur Gesamtsumme 1230 sind noch dreimal die 4Werte 193 von MURIS hinzuzufügen. Das Ergebnis 1809 weist jedem Wortpaar + MURIS die Summe 603 zu, die die Ziffern 6 und 3 der Verszahl 63 enthält.

Es steht außer Zweifel, daß es Vergil viel Mühe gekostet hat, die Wörter zu finden, die die Bedingungen seines angestrebten Zieles erfüllten.

Zusammenfassung

1. Die klaren gematrischen Ergebnisse der drei konzentrischen Kreise lenken den Blick zurück auf die ersten drei konzentrischen Kreise, die es noch einmal nach dem soeben angewandten Verfahren der 4Werte zu überprüfen gilt. Auch bei diesen ersten zwei Textkreiskonstruktionen geht es um drei symmetrische Wortpaare und den Mittelpunkt:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SICELIDES	82	56	138	43	13	56	194
ILLIS	58	42	100	31	12	43	143
ARMENTA	68	63	131	21	13	34	165
IN	22	19	41	13	19	32	73
TEMPUS	89	56	145	89	13	102	247
EST	42	32	74	12	10	22	96
	361	268	629	209	80	289	918
209:361 = 19(11:19); 289:629 = 17(17:37)
INFINDERE	81	74	155	12	39	51	206
CINGERE	59	56	115	59	13	72	187

Auch dieses Mal haben die FW1/2-Summen mit der ZS+FS einen gemeinsamen Teiler, den Faktor 17. Die Gesamtsumme 918 = 9*102 hat Anteil an der Produktaufteilung 102*127 der 12954 Jahre des großen Weltenjahres.

Die 4W-Summen der zusammengehörigen Wörter ILLIS und TEMPUS sind durch 13 teilbar: 13*(11:19). Die Zahlen 11 und 19 sind Zusammensetzungen aus 5+6 und 9+10 der Durchmesser- und Radialelemente der beiden Tetraktyskreise.

Zur Gesamtsumme sind zweimal die Werte des Mittelpunktwortes INFINDERE und einmal SICELIDES+EST hinzuzufügen: 918 + (412+290) = 918+702 = 54*(17+13) = 1620. Auf die 10 Wörter entfällt somit die durchschnittliche 4W-Summe 162 = 9*18.

2. Wir haben nun 2*2 und einmal 3 konzentrische Kreise vor uns, die durch 10+9 Wörter markiert werden. Die Addition der 4W-Summen 1620+1809 ergibt 3429 = 9*3*127 und damit wiederum Anteil an den Faktoren der Zahl 12954.

In der Konzipierung der Textkreise wollte Vergil drei Mittelpunkte schaffen, nach Wörtern und Buchstaben und Zahlenwerten. Der Mittelpunkt der Buchstaben (I) und Zahlenwerten (R) liegt in dem einen Wort CINGERE, das Wort MURIS ist ZW-Mittelpunkt nicht von der ZS des ganzen Gedichts, sondern von der ZS 12963 des großen Weltenjahres aus. Alternativ zu INFINDERE kann man für den zweiten inneren Textkreis (1:2) CINGERE zum Mittelpunktwort machen, dessen 4W-Summe 187 zu 206 von INFINDERE die Differenz 19 hat, die von 3429 abgezogen 3410 = 10*11*31 ergibt.

Durch 31 teilbar sind die 4W-Summen der drei Begrenzungswörter des großen Ausgangskreises SICELIDES INFINDERE EST: 194+206+96 = 496 = 16*31. 496 ist gleichzeitig die Summe der Zahlen 1-31.

3. In einfacher Zählung wurden bisher 10 symmetrische und 4 Mittelpunktwörter erfaßt, die aus 54+25 = 79 Buchstaben bestehen. Das Wort QVAE, das die Mitte zwischen CINGERE und INFINDERE bildet, wurde im vorangehenden Beitrag eingeführt. Die 4Werte der Mittelpunktwörter sollen noch einmal zusammen aufgeführt werden:

INFINDERE	81	74	155	12	39	51	206
CINGERE	59	56	115	59	13	72	187
QUAE	42	23	65	12	23	35	100
MURIS	76	47	123	23	47	70	193
25 Bu.	258	200	458	106	122	228	686

Die Summe 686 und die 4W-Summen 918 und 1230 der beiden Textkreiskonstruktionen ergeben zusammen 2834 = 2*109*13 = FW 124 = 4*31. Die Kombination 109+13 bedeutet die ZS des TENET-Kreuzes und ein zweites N (13) für jedes TENET.

Die beiden Textkreiskonstruktionen haben den Kreis der ZS 12963, der Ausgangspunkt für zwei weitere Innenkreise ist, gemeinsam. Vergil wollte, daß die beiden Konstruktionen intakt blieben, wenn einmal die Begrenzungswörter ILLIS und TEMPUS herausgenommen würden, um die Einfachzählung durchzuführen. Daher hat er gerade sie ausgesucht, weil ihre 4W-Summen jeweils durch 13 teilbar sind. Nimmt man sie heraus, ist von 218*13 30*13 abzuziehen und das neue Ergebnis ist 188*13 = 4*13*47 = FW 64.

4. Auch die ZS und FS der beiden Wörter sind aufeinander abgestimmt: 98:147 = 49*(2:3). Es handelt sich wieder um das ideale Verhältnis 2:3 von VESTA. Zieht man einmal von 629+738 = 1367 die ZS+FS 245 der beiden Wörter ab, bleibt 1122 = 102*11 = FW 22+11 = 33. Die ZS+FS der Mittelpunktwörter 458+1122 ergibt 1580 und den durchschnittlichen ZS+FS 20 jedes der 79 Buchstaben, ein Hinweis auf 2*10 Tetraktyspunkte.

Die Zahl 79, deren Relevanz sich auch an anderen Stellen zeigte, stellt die Numerierungssumme der 26 Oktaederelemente dar:

	MP	Punkte	Linien	Flächen
Häufigkeit	1	5	12	8	26
Numerierung	1	2	3	4
sm	1	10	36	32	79

Zieht man von der Gesamtwortzahl 409 die 14 Wörter ab, erhält man mit 395 = 5*79 nicht nur die Numerierungssumme 79, sondern auch noch die Zahl 5 für das Volumen.

1. Die 4W-Summe 686 der 4 Mittelpunktwörter ist von besonderer Bedeutung, da sie identisch ist mit der 4W-Summe der römischen Hoheitsformel SENATUS POPULUSQUE ROMANUS:

	ZS	FS	sm	FW1	FW2	sm	GS
SENATUS	94	63	157	49	13	62	219
POPULUSQUE	154	84	238	20	14	34	272
ROMANUS	95	64	159	24	12	36	195
sm	343	211	554	93	39	132	686
343 = 777; 686 = 2*343
4 MP-Wö.	258	200	458	106	122	228	686
	601	411	1012

Die Faktoren 2*7³ sind auf 2*3 Tetraktsysseiten aus je 7 Elementen zu beziehen. Durch diese Gleichsetzung gibt Vergil zu erkennen, daß die römische Herrschaft auch der Mittelpunkt des zukünftigen Friedensreiches sein möge.

2. Die beiden Wortgruppen haben 11 Buchstaben gemeinsam:

INFINDERE CINGERE QUAE MURIS

SENATUS POPULUSQUE ROMANUS

	A	E	E	M	N	N	Q	R	S	V	V	sm
ZW	1	5	5	12	13	13	16	17	18	20	20	140
FW	1	5	5	7	13	13	8	17	8	9	9	95
95:140 = 5(19:28) = 547 = 235

Die ZS+FS der drei doppelt auftretenden Buchstaben ENV ist 38+27 = 65. Zieht man die Einzelsummen von den Gesamtsummen ab, erhält man das FS:ZS-Verhältnis 68:102 = 34*(2:3). Die ZS 102 der 8 einmalig vorkommen Buchstaben hat ihre Entsprechung in den verschiedenen 8 Buchstaben des SQ , die zu PENSATOR – der Vergeltende geordnet werden können.

Die Wortform NUE ist Imperativ zu NUERE – nicken, zustimmen. Vergil formuliert hier die doppelt Bitte um die Zustimmung des ewigen Gottes, seinen Sohn zu senden. Die Perfektform NUI – ich habe zugestimmt kommt durch die Leserichtungen des SATOR-Quadrats zustande.

Das Verhältnis 19:28 gehört zu den vollkommensten Zahlendarstellungen des dezimalen Kreislaufs:

Die 9 Grundzahlen begrenzen 8 Segmentlinien. Die Mitte bildet die 0 als eigentlich erster Punkt. Zwischen 9 und 1 erstrecken sich die 2 fehlenden Segmentlinien.

3. Die Gesamt-ZS+FS der 4 Mittelpunktwörter und SENATUS POPULUSQUE ROMANUS ist 1012 = 11*92. Die Zahl 1012 ist in Verbindung zu sehen mit den 13+9 Elementen der 2- und 3-achsigen Figuren, die Zahl 92 zu beziehen auf 4*(2+3) Elemente des Quadratrahmens mit 2 Linien und 3 Punkten. Beispiel ist das innere SATOR-Quadrat.

Die gemeinsame FS 411 setzt sich zusammen aus den FS der Zahlen 1-23 (201) und 1-24 (210). Die Addition der beiden Endzahl und die ZS+FS 470 der gemeinsamen Buchstaben sind in Beziehung zueinander zu sehen.

4. Jede Wortgruppe besitzt noch einige eigene Buchstaben:

	SPR					MP-Wö.
	L	O	P	T	sm	C	D	F	G	I	sm	GS
ZW	11	14	15	19	59	3	4	6	7	9	29	88
FW	11	9	8	19	47	3	4	5	7	6	25	72
					106						54	160
72:88 = 8*(9:11)

Zur ZS+FS 170 der 8 gemeinsamen Buchstaben kommt die ZS+FS 160 der 9 je eigenen Buchstaben hinzu, das FS:ZS-Verhältnis aller 17 Buchstaben ist (68+72):(88+102) = 140:190 = 330. Da die ZS+FS der 21 Buchstaben des Alphabets 231+165 = 396 beträgt, ergibt sich ein ZS+FS-Verhältnis von 330:66 = 66*(5:1). Die Zahl 66 ist die Summe der Zahlen 1-11 und gibt die Elemente der 6 Rauten des Tetraktyssterns wieder, wobei für jede ein eigener Mittelpunkt zählt.

Da die Gesamt-ZS+FS 1012 der beiden Wortgruppen durch 22 teilbar ist, ergibt sich das ZS+FS-Verhältnis 22*(15:31) der 17 Einzelbuchstaben zu den übrigen 32 Buchstaben.

5. Die übrigen vier Buchstaben des Alphabets sind:

	B	H	K	X	sm
ZW	2	8	10	21	41
FW	2	6	7	10	25
					66

Die trinitarische Bedeutung der Zahlen 17+4 wurde im vorhergehenden Teil behandelt: Aus 17 Elementen besteht die "Fischfigur" innerhalb der DR. Sie enthält drei Dreiecksflächen, die die drei göttlichen Personen versinnbildlichen. Die vierte verbleibende Fläche, umgrenzt von einem Punkt und zwei Linien, stellt die Einheit der Dreiergemeinschaft dar.

Erstellt: Mai 2013

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