CARMEN 5
Inhaltliche und
gematrische Gliederung
Teil II
Die folgenden Ausführungen bilden einen Neuansatz und
eine Fortsetzung von Teil I. Einige Wiederholungen sind nicht ganz zu vermeiden.
I. Inhaltliche Gliederung
II. Allgemeines zur gematrischen Gestaltung eines Textes
III. Verbindung von Anfang und Ende
VI. Bedeutung der Buchstaben QU in den Elisionswörtern
I. Inhaltliche Gliederung
|
|
ZS |
FS |
1 |
Vivamus, mea Lesbia, atque amemus, |
293 |
174 |
2 |
rumoresque senum severiorum |
349 |
228 |
3 |
omnes unius aestimemus assis. |
325 |
193 |
4 |
Soles occidere et redire possunt: |
324 |
245 |
5 |
nobis, cum semel occidit brevis
lux, |
326 |
220 |
6 |
nox est perpetua una dormienda. |
300 |
225 |
7 |
Da mi
basia mille, deinde centum, |
217 |
169 |
8 |
dein mille
altera, dein secunda centum, |
300 |
249 |
9 |
deinde usque
altera mille, deinde centum; |
333 |
263 |
10 |
dein, cum milia multa fecerimus, |
266 |
190 |
11 |
conturbabimus illa, ne sciamus, |
281 |
194 |
12 |
aut nequis malus invidere possit, |
358 |
237 |
13 |
cum
tantum sciat esse basiorum. |
308 |
209 |
|
|
3980 |
2796 |
1.
Catulls
Aufforderung an Lesbia im 1.
Vers, sich der Liebe und der Lebensfreude hinzugeben, wird in den Versen 7-9 fortgesetzt. Daher kann man von
einer übergeordneten Gliederung von 6+7 Versen sprechen.
Der Neid der Greise
in Zeile 2 und 3 wird wiederum in den letzten beiden Versen 12 und 13 aufgegriffen. Die beiden Verse 10 und 11 dienen als Bindeglied zwischen 7-9 und 12-13.
2.
Die
Zeilen 4-6 sind ein Einschub allgemeinen
Inhalts, die die Begründung für Catulls Drang nach Erfüllung der Liebe geben.
Die Gesamtgliederung
wäre demnach etwa ABC|AB.
II. Allgemeines zur gematrischen Gestaltung eines Textes
1.
Wenn
Wörter und Text ihre eigentliche Auswahl und Gestaltung durch mathematische
Sinnkonstruktionen erhalten, kommt es bei deren Rekonstruktion darauf an,
graduell mit den übergeordneten Gliederungsprinzipien zu beginnen und nach
unten zu ihren Verzweigungen fortzuschreiten. Dabei nimmt naturgemäß die
Sicherheit ab, mit der man annehmen kann, daß ermittelte Rechenergebnisse mit
den Überlegungen des Autors übereinstimmen. Was gematrisch relevant oder zufällig
ist, wieder immer schwerer zu entscheiden. Falls wir dem Autor
Filigranberechnung zumuten, so wird man sich in Einzelbeobachtungen
Zurückhaltung auferlegen müssen. Auch wird man in vielen Fällen nicht
feststellen können, welche Zahlen und ihre strukturelle Verknüpfung dem Dichter
wichtiger oder unwichtiger gewesen sind.
2.
Wie
bereits in den BASIA-Versen
dargelegt wurde, verknüpft Catull allgemeine Sinnbedeutungen von Zahlen mit den
Werten seines Namens CATULLUS
und dem Doppelnamen CLODIA-LESBIA. Seine anderen beiden Namen GAIUS VALERIUS scheinen eher im Hintergrund zu stehen. Dennoch
sollen die 4Werte beider angegeben und die bereits
behandelten wiederholt werden:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
GAIUS |
56 |
32 |
88 |
13 |
10 |
23 |
111 |
VALERIUS |
101 |
66 |
167 |
101 |
16 |
117 |
284 |
|
157 |
98 |
255 |
114 |
|
140 |
295 |
CATULLUS |
103 |
71 |
174 |
103 |
71 |
174 |
348 |
GS |
260 |
169 |
429 |
217 |
97 |
314 |
643 |
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
GS |
|
CLODIA |
46 |
38 |
84 |
25 |
21 |
130 |
|
LESBIA |
42 |
29 |
71 |
12 |
29 |
112 |
|
|
88 |
67 |
155 |
37 |
50 |
242 |
|
155=5*31; 88:154 = 22*(4:7) |
Die Zahl 31 besitzt wegen ihres Zahlenwertes (ZW) von BASIA besonders hohen Stellenwert. Die
Zahlen 155 und 242 werden in den Elisionsversen in
Erscheinung treten.
3.
Zur
vorliegenden Untersuchung der gematrischen Strukturen dienen in erster Linien
die Zahlensummen (ZS) und Faktorensummen (FS) der Zeilen. Die ZS+FS 6776
gibt auffällig die Gliederung der 6+7 = 13
Verse des Gedichtes wieder und legen eine Rückkehr zum Ausgangspunkt in einer
Art da capo al fine nahe.
Die Zahl 6776 = 56*11² ist wie das Grundmodell zweier numerierter
Kreisbogenhälften 121 durch 11² teilbar. Die Zahl 67 weist auf das Hexagon mit seinen
6 Kreislinienpunkten und dem Mittelpunkt hin, 56 auf die 5 Durchmesser-(DM) und 6 Radialelemente der Kreisachse:
|
Wie auch das SATOR-Quadrat zeigt, ist die zweite Hälfte des
Kreises das Spiegelbild der ersten. Jeder Anfang eines sinnvollen Tuns birgt in
sich das Ziel, das in den Anfang zurückmündet. Die spiegelbildliche zweite
Hälfte ist gewissermaßen Bestätigung dafür, daß der Gegenpunkt der ersten
Kreishälfte einen zielgerichteten Abschluß einer Tätigkeit bereits gefunden
hat.
III. Verbindung von Anfang und Ende
4.
Catull
verbindet das Ende des Gedichts mit dem Anfang dadurch, daß er ZS und FS jeweils durch 11 teilbar sein läßt. Von
wesentlicher Bedeutung sind dabei die Multiplikationsfaktoren 28 und 19, die zusammen 47 ergeben. Denn das Verhältnis der
grundlegenden Umkehrzahlen 12
und 21 ist 4:7.
Die Einzelziffern
der Zahlen 28 und 19 ergeben komplementär jeweils 10. Sie sind die Modellzahlen für
den dezimalen
Kreiszyklus
von 10 Punkten und 10 Maßeinheiten:
|
Gemäß der Grafik
begrenzen 9 Punkte 8 Keisbogenmaße. Zwischen der 9 und der 1 steht die Null als Anfangspunkt und begrenzt
nach links und rechts 2
Maßeinheiten.
5.
Nun
ist auch die ZS+FS
der Verse 1-3 durch 11 teilbar. Sie bezeichnen die erste
Kreisbogenhälfte, die aus 2 Punkten und der Kreisbogenlinie besteht. Übrig
bleibt als zweite Hälfte die zweite Kreisbogenlinie:
|
Die Gesamt-ZS+FS der 4 Zeilen ist 27*7*11, was den FW 27 ergibt. Numeriert man die 7 Hexagonpunkte, indem man beim
Mittelpunkt beginnt, beträgt die Numerierungssumme der Kreislinienpunkte 27.
1.
Carmen 5
enthält 7 Elisionen in 5 Versen:
|
|
ZS |
FS |
Abzug El. |
|
1 |
Vivamus, mea Lesbi(a), atqu(e) amemus, |
293 |
174 |
287 |
168 |
4 |
Soles occider(e) et redire possunt: |
324 |
245 |
319 |
240 |
6 |
nox est perpetu(a) una dormienda. |
300 |
225 |
299 |
224 |
8 |
dein mill(e) altera, dein secunda centum, |
300 |
249 |
295 |
244 |
9 |
deind(e) usqu(e) altera mille, deinde centum; |
333 |
263 |
323 |
253 |
28 |
|
1550 |
1156 |
1523 |
1129 |
|
|
2706 |
2652 |
Bei der Zahl 28 handelt sich um eine
Numerierungssumme der Kreisachse und einer einzelnen Tetraktysseite. Punkte und
Linien werden jeweils zusammengefaßt, der Mittelpunkt steht für sich:
|
Die Zahl 28 ist die Summe der 7 numerierten Hexagonpunkte, die
Zahl 91 die Summe aller 13 Punkte des Tetraktyssterns.
2.
Die
ZS 1550 =
10*155 = 50*31 = FW 43 ist deutlich auf die ZS+FS 155 der Namen LESBIA–CLODIA (s.o.), 31 auf BASIA beziehbar. Die Elisionen bezeichnen die Überwindung und Aufhebung
personalen Selbstseins und neue Identität durch liebende Vereinigung. Durch die
Elisionen verknüpft Catull das Bild der Sonne mit seiner Liebe zu
Clodia-Lesbia: Wie die Sonne zuverlässig und ohne Unterbrechung jeden Tag die
Erde erleuchtet, so unaufhörlich wünscht er sich ihre gegenseitige Liebe.
3.
Die
ZS+FS 2706 = 246*11. Somit beträgt das Verhältnis zur Restsumme 11*(246:370) = 22*(123:185). Die Zahl 246 ist zusammengesetzt zu denken aus
24+6 und diese aus den
Komplementärzahlen der Skala 1-9
(9+8+7)+(1+2+3). Durch die Multiplikation mit 11 erweitert sich die Skala auf 1-10: (10+9+8)+(1+2+3) = 27+6. So kann die Zahl 2706 verstanden werden.
Catull legt Wert
darauf, daß seine Liebe zu Clodia unter göttlichem Schutz steht. Die Zahl 41 spielt dabei eine besondere
Rolle, da die Faktoren der ersten drei Zahlen 123 in dreistelliger Zusammensetzung 3*41 sind. Die Zahl 41 beinhaltet Gemeinschaft, liebende
Vereinigung und kosmische Ordnung:
–
Wenn
zwei Doppelrauten (DR) in ein Achsenkreuz gebracht werden, können sie zu einem Oktaeder vereinigt werden: Ein DR-Kreuz, deren zwei sich
überkreuzenden DM-Linien bereits eine Vereinigung zu einer Flächenfigur
bedeuten, besteht aus 21+20
Elementen:
|
–
Die
Doppelraute vereinigt in sich 3 Figuren, deren Elemente zusammen 41 ergeben:
|
Die beiden rechten
Figuren können auch von unten nach oben aufgebaut werden. Zählt man die linke
Figur nur einmal, erhält man die Zahl 69, zählt man sie zweimal, 82.
– Die Addition der Quadratzahlen 4² = 16 + 5² = 25 ergibt 41. Sie ist verwirklicht im SATOR-Quadrat, das aus 5x5 Punkten und 4x4 Einzelquadraten besteht.
Die 5 Buchstaben des Rautenquadrats
haben, entsprechend obiger Zählung, den ZW 69.
|
Die Zahlen 41 und 69 treten in Erscheinung in der ZW/FW-Verrechnung der 5 Elisionsverse und der übrigen 8 Verse:
Verse |
5 |
8 |
sm |
FW |
sm |
ZS+FS *11 |
246 |
370 |
6776 |
35 |
|
FW |
57 |
55 |
112 |
15 |
|
sm |
|
|
6888 |
50 |
|
FW |
168*41 |
57 |
12 |
69 |
Die Zahl 17 tritt in der FS 1156 = 34² der 5
Elisionsverse und in der ZS/FS–Verrechnung
auf:
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
sm |
FW |
|
1550 |
1156 |
2706 |
57 |
|
|
FW |
43 |
38 |
81 |
12 |
|
|
sm |
|
|
2787 |
69 |
2856 |
33 |
FW |
|
|
932 |
26 |
958 |
481 |
sm |
|
|
|
2*257 |
514 |
Die FS 1156, gelesen als 11+(5+6), weist einerseits auf zwei Doppelrauten hin, andererseits
auf die Doppelaspekte von 5
DM- und 6 Radialelementen sowie auf deren
unnumerierter und numerierter Zählung hin. Das Ergebnis ist die Zahl 34 für jede der 3 Hexagonachsen. Zusammen ergibt sich die Zahl 102, die in der Summe 2856 enthalten ist. Die Zahl 28 steht für das Hexagon mit seinen 7 Punkten, deren Numerierungssumme 28 ist. Die Zahl 102 ist besonders die ZS der 8 verschiedenen Buchstaben des
SATOR-Quadrats, die im Wort PENSATOR eine besondere Bedeutung erhält.
Ein Oktaeder kann
als zwei auf zwei umgekehrte Pyramiden mit einer gemeinsamen Mittelbasis
angesehen werden. Zählt man die 8 Elemente der Mittelbasis zu den 9 Elementen des Pyramidenaufbaus,
besteht jede Oktaederhälfte aus 17 Elementen. Die Quadratzahl 34² steht für 4 der oben gezeigten Figuren aus 17 Elementen, je zwei pro DR, aus denen ein Oktaeder gebildet
werden kann.
Ebenfalls durch 102 teilbar ist die ZS+FS 2652 der 5 Elisionsverse. Die Zahl 26 kann als Zahl der
Oktaederelemente angesehen werden, die Zahl 52 als 4 sanduhrförmige Doppeldreiecke aus
je 13 Elementen.
1.
Catull
hat auch die 5 Elisionswörter
sorgfältig berechnet und aufeinander abgestimmt. In der zweiten Tabelle sind
die Elisionsbuchstaben entfernt:
Nr. |
Bu. |
|
ZS |
FS |
1 |
17 |
LESBIA (A)TQU(E) AMEMUS |
175 |
112 |
2 |
10 |
OCCIDER(E) ET |
84 |
76 |
3 |
11 |
PERPETU(A) UNA |
131 |
95 |
4 |
11 |
MILL(E) ALTERA |
102 |
94 |
5 |
17 |
DEIND(E) USQU(E) ALTERA |
173 |
130 |
|
66 |
665=35*19; 507=3*13² |
665 |
507 |
|
|
1172 = 4*293 |
1172 |
Die 5 E und 2 A weisen auf die Doppelraute hin, die sich aus 5 hexagonalen und 2 Erweiterungspunkten
zusammensetzt. Auch die ZS 25+2
spielt eine Rolle, da 252
aus dem Produkt der Umkehrzahlen 12*21 besteht.
Nr. |
Bu. |
|
Abzug El. |
|
1 |
15 |
LESBIAT–QV–AMEMUS |
169 |
106 |
2 |
9 |
OCCIDERET |
79 |
71 |
3 |
10 |
PERPETUUNA |
130 |
94 |
4 |
10 |
MILLALTERA |
97 |
89 |
5 |
15 |
DEINDUS–QV–ALTERA |
163 |
120 |
|
59 |
638 = 11*58 |
638 |
480 |
|
|
1118 = 2*13*43 = FW 58 |
1118 |
Catull hat hauptsächlich
auf die Abzugswerte hingearbeitet. Denn die ZS+FS sowohl der ganzen Zeilen wie auch der Elisionswörter sind
durch 26 teilbar, sodaß sich das
Verhältnis 43:59 ergibt.
2.
Man
kann eine konzentrische Gestaltung der Buchstabenzahlen und FS erkennen: Die Binnenwerte 79 und 97 sind Umkehrzahlen. Bei näherem
Zusehen tritt aus dem Hintergrund klar das Palindrom-Modell des SATOR-Quadrats (SQ) hervor:
169 |
79 |
130 |
97 |
163 |
SATOR |
AREPO |
TENET |
OPERA |
ROTAS |
69 |
52 |
61 |
52 |
69 |
3*23 |
165 = 15*11 |
|
||
121 = 11*11 |
|
|
|
|
69+61 = 130 |
(61+69):52 = 2*13*(5:2) |
Wie im SQ ist der Faktor 11 nur in Additionsergebnissen
vorhanden. Catull wählt als Symmetriemitte 130, die Addition von 69+61 im SQ.
Mit der Symmetriemitte korrespondiert als Quadrat von 13 die Zahl 169. Die Addition der Außenglieder
und der Mittelglieder erbringt die Umkehrfaktoren 31 und 13: 169+79 = 248 = 8*31; 163+97 = 260 = 20*13. Die Einzelziffern der 4 Primzahlen ergänzen sich zu 10, z.B. 7+3, 9+1.
Catull hat den
Faktor 13 der Zahl 52 des SQ durch zwei Umkehrzahlen ersetzt,
deren Summe durch 11
teilbar ist. Dafür hat er die Teilbarkeit durch 13 in die Mitte und nach außen verlegt.
Die Umkehrzahlen 79 und 97 geben sinnfällig die Umkehrung
der Wörter AREPO und OPERA wieder. Auch in beiden
Elisionswörter finden sich Umkehrelemente: OCCIDERET und MILLALTERA.
In Catulls Gentilname VALERIUS
sind die 4 verschiedenen Buchstaben
enthalten. Der ZW 61
der 7 Buchstaben entspricht dem des
Palindroms TENET.
3.
Die
FW der 5 Zahlensummen sind in ihrem
Additionsergebnis ebenfalls durch 11 teilbar:
169 |
79 |
130 |
97 |
163 |
638 |
26 |
79 |
20 |
97 |
163 |
385 |
Das FS:ZS-Verhältnis ist 11*(35:58) = 11*93. Beide Verhältniszahlen sind in
ihren Einzelziffern auf die Radialelemente der DR bezogen. Ihnen entsprechen die Flächenverhältnisse 1:3 und 3:4, addiert 4:7:
|
Die Zahl 93 = 3*31 entspricht einer Numerierung des Rahmens des
DR-Kreuzes. (Der Veranschaulichung dient eine einzeln
DR):
|
Die Summe eines
DR-Rahmens ist 47, die eines DR-Kreuzes 4*23+1 = 93.
4.
Auch
die FS
480 entspricht dem
aufgezeigten Symmetriemuster:
106 |
71 |
94 |
89 |
120 |
480 |
Die FS der
Binnenglieder 71+89
= 160 macht ein
Drittel der Gesamtsumme aus, der rechte Außenwert ein Viertel.
Die 4Werte der 5 Elisionsverbindungen sind:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
LESB |
169 |
106 |
275 |
26 |
55 |
81 |
356 |
OCCI |
79 |
71 |
150 |
79 |
71 |
150 |
300 |
PERP |
130 |
94 |
224 |
20 |
49 |
69 |
293 |
MILL |
97 |
89 |
186 |
97 |
89 |
186 |
372 |
DEIN |
163 |
120 |
283 |
163 |
14 |
177 |
460 |
|
638 |
480 |
1118 |
385 |
278 |
663 |
1781 |
663:1118 =
13*(51:86) = 13*137 |
Auch die Summe der FW1/2 663 ist durch 13 teilbar. Die Summe der Symmetriemitte 293 ist eine Primzahl. Die übrigen
vier sind in konzentrischen und benachbarten Additionen durch 48 bzw. 16 teilbar:
356 |
460 |
816 |
356 |
300 |
656 |
300 |
372 |
672 |
460 |
372 |
832 |
|
|
1488 |
|
|
1488 |
48*(17:14) |
16*(52:41) |
Die Verhältniszahl 14 ist der FW von 33, der Summe der Umkehrzahlen 12+21, die Zahl 17 die Summe der FW 7+10 der Umkehrzahlen. In der Summe 1488 der zwei symmetrischen
Zahlenpaare zeigt sich die Umkehrung der Zahl 13 in 31.
Die 4Werte der oberen drei Summen und der
unteren beiden sind durch 13
teilbar: 949:832
= 13*(73:64).
Damit entspricht Catull seinem Bild von Tag und Nacht in Vers 4: Die Symmetriemitte bildet die
Scheidelinie von oben und unten.
5.
Um
zu prüfen, ob Catull eine Harmonisierung mit dem SQ angestrebt hat, sind auch von ihm die 4Werte erforderlich:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
ROTAS |
69 |
54 |
123 |
26 |
11 |
37 |
160 |
OPERA |
52 |
40 |
92 |
17 |
11 |
28 |
120 |
TENET |
61 |
61 |
122 |
61 |
61 |
122 |
244 |
AREPO |
52 |
40 |
92 |
17 |
11 |
28 |
120 |
SATOR |
69 |
54 |
123 |
26 |
11 |
37 |
160 |
|
303 |
249 |
552 |
147 |
105 |
252 |
804 |
Erst die
Gesamtsummen ermöglichen größere gemeinsame Teiler der symmetrischen Glieder: 40*(4:3). Die ZS+FS 552 = 24*23 erhält die Bedeutung
des Wortes SATOR mit dem ZW 3*23 aufrecht. Hier gehen ungerade mit geraden
Wörtern das Verhältnis 368:184 = 8*23*(2:1). In
den Verhältniszahlen zeigt sich die Herkunft der 5 DM-Elemente aus 3 Radialelementen.
Die Summe 252 der FW1/2 ist das Produktergebnis der
Umkehrzahlen 12*21, deren Verhältnis 4:7 ist. Das Verhältnis der beiden
Einzelsummen 147:105 ist
21*(7:5).
6.
Die
4Werte der beiden Wortgruppen sind nun
zu addieren:
|
ZS |
FS |
sm |
FW1 |
FW2 |
sm |
GS |
SQ |
303 |
249 |
552 |
147 |
105 |
252 |
804 |
C5 |
638 |
480 |
1118 |
385 |
278 |
663 |
1871 |
|
941 |
729 |
1670 |
532 |
383 |
915 |
2585 |
Von Bedeutung ist
das Gesamtergebnis 2585.
Die Zahlen 25+85 ergeben komplementär 110. Die Zahl 25 verweist auf ein Quadrat von 5x5 Punkten, was auf das SQ zutrifft, die Zahl 85 = 17*5 in der Silbenentsprechung RE ebenfalls auf eine Rückkehr zum
Anfang. Die Zahlen 5 und 17 erscheinen bei der
Faktorenaufteilung: 2585:5 = 517 = 11*47. Die Zahlen 4 und 7 sind der Inbegriff der Umkehrung
und Rückkehr und des Umlaufes. Auf die ZS+FS 517
des letzten Verses von carmen 5
wurde bereits in Teil I hingewiesen.
Die Zahlen 4 und 7 gehen auch aus den FW der Zahlen 25 und 85 und ihren Umkehrungen hervor:
|
|
|
sm |
|
|
sm |
GS |
ZW |
25 |
85 |
110 |
58 |
52 |
110 |
220 |
FW |
10 |
22 |
32 |
31 |
17 |
48 |
80 |
32:48 = 16*(2:3) |
Das FS:ZS-Verhältnis 80:220 ist 20*(4:11). Das interne Differenzverhältnis
zur ZS ist jedoch 4:7.
Es sollen schließlich noch die 4Werte der einzelnen Wörter der
Reihenfolge nach, von 1-5,
addiert werden:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
SQ |
160 |
120 |
244 |
120 |
160 |
804 |
C5 |
356 |
300 |
293 |
372 |
460 |
1781 |
|
516 |
420 |
537 |
492 |
620 |
2585 |
|
|
1449=23*63>36 |
|
|
Alle Einzelsummen
der symmetrischen Glieder sind durch 4 und mehr teilbar. Zusammen ergeben sie 2585-537 = 2048 = 211. Der FW von 537 = 3*179 = 182 entspricht der ZS von SATOR OPERA TENET.
VI. Bedeutung der Buchstaben QU
in den Elisionswörtern
1.
Das
Elisionswörter 1 und 5 haben dasselbe Muster: 7+2+6 Buchstaben. Die Mitte bilden die
beiden Buchstaben QV:
Nr. |
Bu. |
|
1 |
15 |
LESBIAT–QV–AMEMUS |
2 |
9 |
OCCIDERET |
3 |
10 |
PERPETUUNA |
4 |
10 |
MILLALTERA |
5 |
15 |
DEINDUS–QV–ALTERA |
Der Buchstabe Q wird bekanntlich nur in
Verbindung mit nachfolgendem V (U) verwendet. Die Gründe hierfür sind lautlicher Natur, die
gut bei Wikipedia erklärt sind. Davon unberührt ist
die Zahlenbedeutung der beiden Buchstaben, die sich aus ihrer Position im
Alphabet ergeben haben und die die Römer damit verbanden.
Die ZW der beiden Buchstaben sind 16+20 = 36. Diese Eigenart ist auf zwei sich
offensichtlich ergänzende Modelle zurückzuführen, auf das Quadrat und den Oktaeder, deren gemeinsame Grundlage ein
Achsenkreuz ist. Gemeinsam ist ihnen auch die Zahl 41:
2.
Zum
ersten Modell führt die Initiale Q in QVADRATUM
– Viereck,
Quadrat selbst hin.
Ein Quadrat besteht aus 4
gleichen Seiten. Durch Quadrierung der Seitenlänge erhält man die Flächengröße.
Die Zahl 16 erfordert eine Seitenlänge von 4 Maßeinheiten, die durch 5 Punkte begrenzt wird. Auf diese
Weise erhält ma für 4
Seiten die Summen 4*(4+5)
= 16+20. Ein solches Quadrat besteht aus 5*5 Punkten und 4*4 Einzelquadraten, somit aus 41 Elementen.
3.
Die
Verbindung QV läßt sich zweitens durch die
Vereinigung zweier von 1-0
und 1-10 numerierter DR zu einem Oktaeder erklären:
|
Durch die umlaufende
Numerierung werden zu den 7
Punkten 2 Positionen hinzugewonnen, man
erhält so den Doppelaspekt von 7+9 = 16. Catull hat dem durch die Umkehrzahlen 79 und 97 im zweiten und vierten
Elisionswort Rechnung getragen. Die 15 Buchstaben des ersten und fünften Elisionswortes
entsprechen den 7
Punkten + 8 Linien des DR-Rahmens. Die beiden
QV bedeuten also zwei DR, die sich
zu einem Oktaeder vereinigen.
Durch die kreisähnliche
Vereinigung des Ausgangspunktes mit dem gegenüberliegenden wird eine weitere
Numerierungsposition gewonnen, die durch 0 bzw. 10
besetzt werden kann. Dieser Überschritt der Numerierung wird durch einen
Schrägstrich im Q
bezeichnet.
Das Zusammenfallen
der beiden äußeren DR-Punkte reduziert die 21 DR-Elemente auf 20, denen das V, der untere Teil der DR, entspricht. Fügt man zur ZS 36 noch die Zahl 5 = E hinzu, die auf dem
Vereinigungspunkt liegt, erhält man mit 41 die Zahl der Elemente eines
DR-Kreuzes (21+20
bei 1 Mittelpunkt). Auf diese Weise ist
das an ein Wort angehängte Bindewort –QUE – und zu
verstehen.
Die Reduktion von 21 auf 20 Elemente gilt für 2 DR. Dies könnte Catull angestrebt
haben durch die Elisionsverbindung von PERPETUUNA.
Wenn jede der drei Doppelrauten des Tetraktyssterns mit jeder zu
einem Oktaeder verbindet, bedarf es insgesamt 6 DR. Dies könnte der Sinn der Buchstabenaufteilung 7-2-6 = 6*11*11 sein. Da der Rahmen eines DR-Kreuzes aus 29 Elementen besteht, könnte das
4Werte-Ergebnis 29-3
von PERPETUUNA für drei
Dr-Kreuze gelten.
4. Die 5 Elisionswörter bestehen aus 59 Buchstaben. Vier
Erklärungsmöglichkeiten bieten sich dafür an:
Erstens, in der gezeigten
Punktenumerierung stehen einander die Zahlen 5 und 9
gegenüber, bevor sie bei der Oktaederbildung vereinigt werden. Der Umkehrung 95 = 5*19 entspricht das Bindewort ET – und, das im TENET-Kreuz des SQ eine wichtige Rolle
spielt.
Zweitens, die beiden konzentrischen Kreise des
Tetraktyssterns haben 5 und 9 Durchmesserelemente, die das Flächenverhältnis 1:3 wiedergeben.
Drittens, ein 2 DR-Rahmen bestehen
aus 2*15
= 30
Elementen, ein DR-Kreuz (mit 1 Mittelpunkt) aus 29. Die Addition beider Werte ergibt 59
mit
der Zahl 29 als Symmetriemittelpunkt.
5.
Die
vierte Erklärungsart ist die
diffizilste: Die Zahl 59 ist
demnach die FS aus
den Zahlen der 5. und
10. Numerierungsposition, wenn sie
zusammengesetzt und mit ihre Umkehrungen berechnet werden:
|
P |
M |
sm |
P |
M |
sm |
GS |
Z |
05 |
50 |
55 |
510 |
105 |
615 |
670 |
FW |
5 |
12 |
17 |
27 |
15 |
42 |
59 |
|
|
|
72 |
|
|
657 |
729 |
729= 27² = 9*81 |
Es dürfte mehr als ein Zufall
sein, daß Catull die FS 480
der 5 Elisionswörter so gewählt hat, daß sie zusammen mit der FS 249 des SQ 729 ergibt (s.o.).
Die ZS+FS der durch Elision miteinander verbundenen Buchstaben
ergibt Teilbarkeit durch 13 wie
das Gesamtergebnis:
Bu. |
|
ZS |
FS |
15 |
LESBIATQUAMEMUS |
47 |
25 |
9 |
OCCIDERET |
22 |
22 |
10 |
PERPETUUNA |
40 |
18 |
10 |
MILLALTERA |
23 |
23 |
15 |
DEINDUSQUALTERA |
61 |
31 |
193+119 = 312 = 24*13 |
193 |
119 |
Das Ergebnis der
Teilsummen ist 312:806 = 26*(12:31).
Die Zahl der gekennzeichneten Verbindungsbuchstaben ist 17, was mit der FS 5+12 = 17 der Zahlen 05 und 50 übereinstimmt. 5 der 17 Buchstaben sind U, dessen ZW 20 und
FW 9 die Summe 29 ergeben.
6.
Die
59 Buchstaben zeigen weiterhin
folgende Verteilung:
|
ZS |
FS |
|
|
ZS |
FS |
LESB |
36 |
26 |
IA T QUA |
MEMUS |
67 |
36 |
OCCIDE |
38 |
30 |
R E |
T |
19 |
19 |
PERPET |
76 |
62 |
U U |
NA |
14 |
14 |
MI |
21 |
13 |
LLA |
LTERA |
53 |
53 |
DEIN |
31 |
28 |
DU S QUA |
LTERA |
53 |
53 |
|
202 |
159 |
|
|
206 |
175 |
|
361 |
742 = 14*53 |
381 |
Die annähernd
gleichen ZS
202 und 206 entsprechen zweimal der ZS von VALERIUS CATULLUS. Die Zahl 742 entspricht der ZS+FS des SQ zusammen mit ihren FW:
|
303 |
249 |
552 |
FW |
104 |
86 |
190 |
|
407 |
335 |
742 |
Zwischen den
Verbindungsbuchstaben des ersten und fünften Elisionswortes finden sich die Einzelbuchstaben
TS. Ihre ZW 19+18 geben die 37
Elemente der Tetraktys als Inbegriff göttlicher Ordnung wieder. In ihrer
Umstellung ST! kommen sie als Schweigegebot in Ciceros Somnium Scipionis vor.
Sie sind die geheimnisvollen Zeichen für den Geheimkult der VESTA.
Der erste, mittlere
und letzte Buchstabe ergibt das Wort LUA. Es ist der Name einer Göttin, die dem Gott SATURNUS beigeordnet ist. Ihre Aufgabe ist
es, die Menschen von Schuld zu reinigen. Die Initialen der beiden Gottheiten LS haben die ZW 11+18
und könnten von Catull mit der ZS+FS 1118 der 5 Elisionswörter beabsichtigt
worden sein. Zumindest stimmten sie mit seinem Pan zusammen.
Die ZS von LUA
und ST ist 69, dem ZW
von SATOR – Schöpfer, eine Gottesvorstellung, mit der
wegen seiner Klangähnlichkeit SATURNUS zunehmend indentifiziert wurde. In einem Beitrag zur 4. Ekloge des Vergil habe ich
Näheres zu SATURNUS und LUA ausgeführt.
Bei folgender ZW/FW-Verrechnung für LUA
und ST ergibt sich:
|
ZS |
FS |
sm |
FW |
LUA |
32 |
21 |
53 |
|
ST |
37 |
27 |
64 |
|
sm |
69 |
48 |
117 |
22 |
FW |
26 |
11 |
37 |
37 |
sm |
|
|
|
59 |
Die Summe 37 unterstützt die
Zusammengehörigkeit der beiden Begriffe, die Summe 59 stimmt mit der Zahl der
Buchstaben der Elisionswörter überein.
Die ZS+FS 117
ist wie die der Gesamtsumme 1118 durch 13 teilbar,
das Verhältnis der Teilsummen ist 13*(9:77). Die ZW/FW-Verrechnung ergibt:
|
|
FS |
sm |
FW |
ZS+ FS |
117 |
1001 |
1118 |
58 |
FW |
22 |
31 |
53 |
53 |
|
|
|
|
111 |
Die Summe 53 ist die
ZS+FS von LUA, die Summe 111 eine Darstellung der drei
göttlichen Personen, deren trinitarisches Modell der Tetraktysstern durch die
Faktoren 3*37 ist.
Erstellt: September 2009